总复习-【王朝霞创维新课堂】2025-2026学年五年级下册数学同步优化训练(人教版)

②7枚 N 999 ↓ 9枚 333 3枚 111 回回 (画图方法不唯一) (2)称一次有可能找出次品。如果天平两边 各放40枚铜扣，天平平衡，那么剩下的1枚就 是次品。（理由合理即可） 4.3×3×3=27(个)3×3×3×3=81（个） 3×3×3×3×3=243(个)81+1=82（个） 答：第一堆有82个，第二堆有81个。 【解析】需要称量次，待测物品的数量大于 (n一1)个3相乘的积而小于或等于n个3相乘 的积。因为第一堆零件需要称5次，3×3× 3×3=81(个)，3×3×3×3×3=243（个）。 那么第一堆零件的个数在82~243；第二堆零 件需要称4次，3×3×3=27（个），3×3×3×3 =81(个)。则第二堆零件的个数在2881， 又知第一堆比第二堆多一个零件，所以第一 堆有82个零件，第二堆有81个零件。 第八单元整理与复习 1.(1)2(2)⑤ 2. 将2枚铜 币分成(1， 不平衡 较轻的那 1)两份，天 1枚是假 将8枚铜平衡 平两端各 铜币。 放1枚。 币分成(3， 3,2)三份 没称的那 天平两端 将较轻的 平衡 1枚是假 各放3枚。不平衡 3枚铜币 分成(1,1， 铜币。 1)三份，天 平两端各 较轻的那 放1枚。 不平衡1枚是假 铜币。 答：至少称2次，就能保证帮助经理从8枚铜 币中找出假铜币。 第八单元过关检测 -、1.998 2.3平衡剩下的1袋 二、1.B2.C3.C4.C 九总复习 1数与代数(1) 1.(1)9,31,3,15,518,10,36,24,6 31,3,59,18,10,36,24,6,15 (2)1,3,9,27,8181 (3)21335(4)10120 (5)429331530【解析】最小的合数是 4,最小的质数是2，最大的一位数是9，所以这 个三位数是429。最大的两位偶数是98，最小 的三位奇数是101，所以它比最大的两位偶数 大429一98=331，它与最小的三位奇数的和 是429+101=530。 2.（1)C【解析】已知三位数6☐9是3的倍数， 所以6+口+9的结果是3的倍数，即15+☐ 是3的倍数，所以☐里可以填0,3,6,9，一共有 4种不同的填法。 (2)B(3)D 3.50以内的“明九”有9,19,29,39,49；“暗九”有 18,27,36,45。 5+4=9(次) 答：他过了9次“九”。 2数与代数(2) 1.(135 15(横线上方的答案不唯一)》 (2号 14 (3)871(或7) (4)95 88 (5)1200 )10 (6)><= < (7)10300 创维新课堂|数学五年级下册RJ 27 2.(1)D(2)B(3)B(4)C 3 22 4100 28 得 0.8750.551.562.67 4.(1)216 5_15 324 824 因为兴>是所以导号 (2)8=16515 9186-18 因为营识所以号 6 (3)2-212=28 4_24 242 342742 因为器88所以号 273 5.(1) 3 9 0 (2)① ②2 (画法不唯一) 【解析】①把正方形看作单位“1”，平均分成3 份，取其中1份，把它画成 再把已经画成 置的部分看作单位T,平均分成4份，取共中 的1份，把这1份画成 ,据此完成作图；②按 照的大小，整个正方形可以平均分成12份， 刚好占其中的1份，根据分数的意义，这样 的1份月分数立表示。 6(a5÷35-月 答：编织一朵玫瑰所用时间占编织一束花束 所用时间的 (2)10和8的最小公倍数是40 上午8：00过40分是上午8：40 截至当天上午10：00她们缝制香囊的时间为2 小时。 2时=120分 28 创维新课堂|数学五年级下册RJ 120÷10=12(个) 120÷8=15(个) 12+15=27(个) 答：下次同时开始缝制一个香囊是在上午8：40， 她们一共缝制了27个香囊。 3数与代数(3) 1.(1)257 78 (2)2 (3)24 5 24 (4)< > > 6房 3 6品 5 1 12 2 2.(1)B(2)B (3)C (4)A【解析】第一次喝了上杯后加满水，说 明加了号杯水；第二次喝了号杯后加满水，说 明加了号杯水，所以两次一共加了}十片 4312 (杯)水，喝的果汁一共是1杯，1> 12,所以喝 的果汁多。 3.(1)1 10 7 715 956 12 1099 15 3+1-7 12 5630 +品+ 237 3030 =1-1 8 15 =0 +6周 5+1 93 -8 + 3 1 2 9 解：x=33 25 解：x=了、2 95 17 x三 45 2+1_5 936 解：x=5121 693 191 x=183 8 4(102-4-。=7(时) 5210 答：第三天还要放映7小时。 10 (2)2+1-1=9(kg) 8 51040 答：源源用了9kg这种材料。 40 4图形与几何(1) 1.(1)m2 mL cm3 (2)507.62500150 (3)2(4)9664 (5)15.3【解析】长方体鱼缸里面放入一个 假山石，水面上升3cm,则水面上升部分的 体积就等于这个假山石的体积。水面上升部 分的体积相当于底面积为51dm,高为3cm 的长方体的体积，3cm=0.3dm,51×0.3= 15.3(dm3),所以假山石的体积是15.3dm3。 (6)16【解析】用3个棱长是2cm的小正方 体拼成1个长方体，如图，可知表面 积减少了4个小正方形面的面积，所以长方体 的表面积比3个小正方体表面积的和少了2× 2×4=16(cm2)。 (7)927 (8)271 2.(1)A(2)D (3)C【解析】要求至少需要多少平方厘米 的包装纸，就是求包装之后的表面积的最小值。 当两个长方体最大的面重合在一起时，表面 积最小，所以要将长方体长和宽所在的面重 合，这时新长方体的长为20cm,宽为10cm, 高为5+5=10(cm),所以包装后的表面积为 (20×10+20×10+10×10)×2=1000(cm2)。 (4)C(5)C 3.表面积：[(4+5)×4+(4+5)×4+4×4]× 2-5×(4-2)×2=156(cm2) 体积：4×4×4+5×4×2=104(cm3) 4.(1)①(50×25+50×2×2+25×2×2)×40 =62000(元) 答：一共需要62000元。 ②50×25×1.8÷150=15（时） 答：需要15小时注完。 (2)20×16×7÷(16×10)=14(cm) 答：水的高度是14cm。 大人辅导延展 先利用长方体的体积公式V=abh,代入 数据求出平放时里面水的体积是20×16×7 =2240(cm),再求出竖放时，长方体的底面 积为16×10=160(cm2),根据长方体的体积 公式V=Sh,用水的体积除以竖放时长方体的 底面积，即可求出水的高度。 5图形与几何(2) 1.(1)C(2)C(3)B 3.(1)6逆90 (2)22 创维新课堂|数学五年级下册J29 6统计 1.(1)7261239 (2)17下降 (3)9月温度适宜，降水量少，适宜出行。 (答案合理即可) 2.（1)2025年上半年某机床厂一、二车间机床产量统计图 产量/台 一车间 --二车间 1601 150 140 120 135 100 100100,万 80 80 90 60 60 40 50 60 40 45 20 0 四 五 月份 (2)一 四 (3)一 (4)45÷60=3 答：二月份二车间的产量是一车间的 49 期未综合测试（一） -、1.2420150.8 2日 13 3、9 800800 100 4.< >=< 5.56 611 6.31 5 0 【解析】一袋饼千500g,吃了这 爱饼千的导，还利下这聚保千的1一号一 这条饼千重506，也就是号，吃了号g, 还剩下。2=(kg)。 2510 7.158.2 9.24【解析】一个正方体木块的表面积是 96cm,则一个面的面积是96÷6=16(cm2), 30 创维新课堂|数学五年级下册RJ 所以正方体木块的棱长为4cm。把这个 正方体木块锯成体积相等的8个小正方体 4 cm 木块，锯法如图： ,从图中可以看 4 cm 4 cm 出每个小正方体木块的棱长是4÷2=2(cm), 表面积是2×2×6=24(cm). 10.450540 11.57 12.1481204060 13.5 二、1.B2.C3.B4.A 5.B【解析】要求至少截去多少后长方体 才能变成正方体，那么剩下的正方体的棱 长等于长方体的宽，为6cm,所以正方体 的体积为6×6×6=216(cm3),原长方体 的体积为12×6×7=504(cm3),所以至少 需要截去504-216=288(cm3)。 三1哈身号哈品品贤专将 762 3055 7 2. 16十x=8 575 16816 ←16 9 12 x一47 解计+ 15 x一 28 解：x=23 35 1 x一15九总复习 1数与代数(1) 答案见P27 (对应知识点：因数和倍数) ①填一填。 第九单元 (1)〔生活情境)9月18日，爸爸的手机上收到了下面这则短信息，请你阅读信息并填空。 河南省人民防空办公室郑重提醒您：9月18日上午10时00分至10时31分全省将组织 防空警报试鸣。试鸣顺序：预先警报鸣36秒、停24秒，重复3次；空袭警报鸣6秒、停6秒， 重复15次；解除警报连续鸣放3分钟；三类警报中间间隔5分钟。 上面画横线的数中，奇数有( ),偶数有( 质数有( ),合数有( ) (2)〔新角度〕《西游记》是我国古典四大名著之一，书中唐僧师徒去西天取经，历经“九九八十 难”。81的因数有( ),81的最小倍数是( )。 (3)〔长沙市〕两个质数的和是15，这两个质数分别是( )和( );两个质数的积是 15,这两个质数分别是( )和( ) (4)同时是2、5倍数的最小两位数是( ),同时是2、3和5的倍数的最小三位数 是( )。 (5)〔广州市〕一个三位数，百位上是最小的合数，十位上是最小的质数，个位上是最大的一位 数，这个数是( ),它比最大的两位偶数大( ),它与最小的三位奇数的和 是( )。 ②选一选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)三位数6口9是3的倍数，口里有( )种不同的填法。 A.2 B.3 C.4 D.5 (2)a是偶数，b是奇数，下面哪个式子的结果是奇数？() A.a+26 B.2a+6 C.2a+2b D.ab (3)〔温州市〕●代表一个不等于0的数字，★是0。下面组成的四位数中，一定是2、3、5的倍 数的是()。 A.●★●★ B.●●★★ C.●★● D.●●●★ 3〔福州市·中华优秀传统文化〕“拗九节”在农历正月廿九日，是福州特有的民间传统节日，这天家家 户户用糯米、红糖、桂圆等原料煮“拗九粥”，用来祭祖或馈赠亲友。此外，每年这一天，凡是岁 数逢9，如9岁、19岁（称“明九”），或是9的倍数，如18岁、27岁（称“暗九”），都要像过生日一样， 吃一碗太平面，以求平安、健康，也叫过“九”。小明的爸爸今年已经50岁了，他过了几次“九”？ 92 创维新课堂|数学五年级下册RJ 2数与代数(2) 答案见P27 (对应知识点：分数的意义和性质) ①填一填。 (1)( )÷( )= 0.6=9 (2)号的分数单位是( ),再加上( )个这样的分数单位就是最小的质数。 (3)已知Z(a为非零自然数)，当2是真分数时，a最小是( );当乙是假分数时，最大是 第九单元 );当a=( )时，可以化成整数。 (④在号0.87号中，最大的数是( ),最小的数是( )。 (5)一个蛋糕重2kg,把它平均分给10个小朋友，每个小朋友分得这个蛋糕的( ),分得 的质量是( )go (6)在○里填上“>”“<”或“=”。 0品 0品 2028 8O9 (7)〔南京市〕已知P=2×5×5,Q=2×2×3×5,P和Q的最大公因数是( ),最小公倍 数是( )。 2选一选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)的分母加上10，要使这个分数的大小不变，它的分子应( )。 A.加上10 B.加上4 C.乘2 D.乘3 (2)关于各组数的最大公因数或最小公倍数，下列说法不正确的是( )。 A.8和18的最大公因数是2 B.15和5的最大公因数是15 C.24和6的最小公倍数是24 D.14和21的最小公倍数是42 (3)名这市第角度)下面情境中可以用号表示的一共有( )个 ◇◇◇◇◇◇ △△△△△△△△△ 糖12g,水36g,糖占糖水 ◇的个数是△的几分之几？ 的几分之几？ 160cm 妈妈的身高是儿子 小正方形的周长是大正方 120m 的几分之几？ 形周长的几分之几？ A.1 B.2 C.3 D.4 创维新课堂|数学五年级下册J 93 (4)把一张长24cm、宽16cm的长方形纸裁成同样大小、面积尽可能大的正方形且没有剩 余，至少可以裁成( )个。 A.5 B.8 C.6 D.48 3把下面的小数化成分数，分数化成小数，不能化成有限小数的保留两位小数。 1.25= 0.07= 2.625= 2.6= ?= 11= 39= 8≈ 8 20 2 第九单元 4先把下面每组分数通分，再比较大小。 号和8 2 6 (哈号和 ⑤动手操作。 ()在直线上找到子号备数所对应的点，并标注击来。 0 (2)①在右图中，请你像 这样画出正方形的？，再把正方形的号平均分成4份。 这样画出其中的1份。 像 ②第①题中像 这样的1份是整个正方形的 6解决问题。 (1)编织师编织一束花束需要35个小时，其中编织一朵玫瑰就需要耗费5小时。编织一朵玫 瑰所用时间占编织一束花束所用时间的几分之几？ (2)〔深圳市〕端午节前一天，李奶奶和王奶奶在一起缝制香囊。如果李奶奶每10分钟缝制一 个香囊，王奶奶每8分钟缝制一个香囊，上午8：00她们同时开始缝制第一个香囊，那么下 次同时开始缝制一个香囊是在什么时间？截至当天上午10：00，她们一共缝制了多少个 香囊？ 94 创维新课堂|数学五年级下册RJ 3数与代数(3) 答案见P28 (对应知识点：分数的加法和减法) ①填一填。 (后+表示 8 )个名加上( )个日，得到( 个即 (2)分母是10的所有最简真分数的和是( )。 (3)品和分母的最小公倍数是( ),两数之和是( ),两数之差是( 8 (4)在○里填上“>”“<”或“=”。 第九单元 1-301-8 月0多日 2++0 (5)一瓶水2L,喝了它的号，还剩它的( )。一瓶水号L,喝了号1，还剩( )L。 (6)〔深圳)奇奇和笑笑包装礼品盒。奇奇用去了一根彩带的？，笑笑用去了这根彩带的}。 他们一共用去了这根彩带的( ),还剩这根彩带的( ),笑笑比奇奇少用去这 根彩带的( )。 2选一选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)〔郑州市〕如下图，直线上箭头( )所指的位置是2+7”的结果。 5 20 0 ① ② ③ ④ A.① B.② C.③ D.④ (2)如果a+号=6十=c+目，那么a6e三个数的大小关系是( )。 A.a>b>c B.a<b<c C.b<c<a D.b>c>a (3)下面每个完整图形都表示"1，涂色部分的人小与问号表示的长度可以用+十号表示 的有( )个。 A.1 B.2 C.3 D.4 (4)广州市〕明明喝一杯纯果汁，先喝了杯，感觉太甜，加满水，又喝了3杯，感觉还是太甜， 又加满水，这次感觉刚刚好，全部喝完。明明喝的水多还是果汁多？（) A.果汁多 B.水多 C.果汁和水一样多 D.无法比较 创维新课堂|数学五年级下册RJ 95 3算一算。 (1)直接写出得数。 + 8-1= 99 1-B量 +0 2_5= 8_4+1= 39 999 (2)脱式计算。（能简算的要简算） 第九单元 15-7+1-5 3+1-7 16121612 5630 8+g8 (3)解方程。 + 7 -2+1=5 x-9+3=6 4解决问题。 (1)一部动画片要放映2小时，第一天放映了小时，第二天放映了2小时，剩下的第三天放 完，第三天还要放映多少小时？ (2)〔周口市〕有一种新型环保手工材料，捏塑起来更容易、更舒适。冬冬、小林和源源用这种 材料捏作品，冬冬用了专kg,小林用了号kg,源源用的比冬冬和小林的总量少。kg。源源 10 用了多少千克这种材料？ 96 创维新课堂|数学五年级下册J 4图形与几何(1) 答案见P29 (对应知识点：长方体和正方体) ①填一填。 (1)在括号里填上合适的单位。 我们教室的面积约为50( ),讲桌上放着一瓶容积约为60( )的蓝墨水， 墨水边上有一个体积约为1000( )的粉笔盒。 (2)在括号里填上合适的数。 5.076m2=( )dm2 2.5L=( )mL 0.15m3=( )dm3 第九单元 (3)〔石家庄市〕一个长方体沙坑，占地面积10m,深2dm,填满这个沙坑需要( )m3沙子。 (4)〔济宁市〕李叔叔用一根48dm长的铁丝和一些纸板正好做成了一个正方体箱子，这个箱 子的表面积是( )dm,体积是( )dm。 (5)小华在一个底面积为51dm的长方体鱼缸里放了一个假山石（浸没在水中且水未溢出）， 水面上升3cm,这个假山石的体积是( )dm3。 (6)用3个棱长是2cm的小正方体拼成1个长方体，长方体的表面积比3个小正方体表面积 的和少( )cm2。 (7)一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的3倍，则表面积扩大到原来的( )倍，体 积扩大到原来的( )倍。 (8)在1个表面涂满红色的正方体的每条棱上都等距离地切2刀，切成了( )个小正方 体，其中6个面都没有涂色的小正方体有( )个。 2选一选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)〔金华市〕下面不是正方体表面展开图的是( (2)〔长沙市〕下面四个容器中，体积最大的是( B (3)有两个糖果盒，形状如图，现要将它们包在一起，用最经济的方式包装，至少要用( )cm2 的包装纸。 20 cm 20 cm A.1300 B.1200 5 cml 5 cm C.1000 D.900 10 cm 10 cm 创维新课堂|数学五年级下册RJ 97 (4)〔温州市·新角度〕有下面三种规格的纸板（数量足够多），从中选六张做成一个长方体（长、 宽、高都相等的除外)，这个长方体的体积是( )cm3。 ① 3 cm ② 4 cm ③ 3 cm 5 cm 5 cm 3cm A.60 B.27 C.45 D.72 (5)如图，将一个长方体木块的中间挖掉一个小长方体木块，关于大长方体木块，下列说法正 第九单元 确的是( )。 A.体积减少，表面积不变 B.体积和表面积都减少 C.体积减少，表面积增加 D.体积和表面积都不变 3求下面图形的表面积和体积。（单位：cm) ④解决问题。 (1)〔济南市〕济南某游泳馆有一个长50m、宽25m、深2m的游泳池。 ①在游泳池的底面和侧面贴一层瓷砖，如果每平方米瓷砖的价格是40元，那么一共需要 多少元？ ②如果要给这个游泳池注1.8m深的水，已知每小时能注水150m3,需要几小时注完？ (2)有一个完全封闭的容器，里面的长是20cm,宽是16cm,高是10cm,平放时里面装了7cm 深的水，如果把这个容器竖起来放，水的高度是多少厘米？ 98 创维新课堂|数学五年级下册RJ 5图形与几何(2) 答案见P29 (对应知识点：观察物体和图形的运动) ①选一选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)如图，图④绕点0( )得到图③。 A.顺时针旋转180° ④ B.逆时针旋转90° ① ③ C.顺时针旋转90° 0 ② 第九单元 D.逆时针旋转180° (2)用5个同样的小正方体摆几何体，从前面看到的是 ,从上面看到的是 ,从 左面看到的是()。 (3)一个几何体由若干个相同的小正方体搭成，下面是从三个方向看到的图形，搭这个几何 体需要( )个小正方体： 从前面看 从左面看 从上面看 A.9 B.10 C.11 D.12 2画出三角形ABC绕，点B逆时针旋转90°后的图形。 B 3图中的方格是边长为1cm的小正方形。 (1)图2是由图1先向右平移( )格，再绕点A的对应 点按( )时针方向旋转( )得到的。 A 2 (2)一个由小正方体搭成的几何体，如果从前面和上面看 到的都是图1的形状，那么这个几何体的表面积最少 是( )cm。 创维新课堂|数学五年级下册RJ 99 6统计 答案见P30 (对应知识点：折线统计图) 1下面是某地区2025年月平均气温和月平均降水量统计图。 某地区2025年月平均气温统计图 某地区2025年月平均降水量统计图 平均气温/℃ 平均降水量/mm 30 300 252625 296.5 25 22 250 263.2 229 20 200 第九单元 15 17 150 166.2 156 10 13 88 8 100 5 0 50 4864☑92.3 59 0 39 123456789101112月份 123456789101112月份 (1)该地区( )月平均气温最高，是( )℃；( )月平均降水量最少，是( )mmo (2)从( )月到( )月，该地区月平均气温呈上升趋势；从6月到12月，月平均降水 量整体呈( )趋势。 (3)如果你们一家准备到该地区旅游，你会向爸爸妈妈建议定在几月去呢？简单说一下你的 理由。 22025年上半年某机床厂一、二车间机床产量统计如下。 月份 一 二 三 四 五 分 车间产量/台 40 60 80 100 100 150 二车间产量/台 40 45 50 60 90 135 (1)根据表中数据，完成折线统计图。 2025年上半年某机床厂一、二车间机床产量统计图 产量/台 一车间 二车间 160 140 120 100 80 60 40 20 0 三四五六 月份 (2)( )月份两个车间的产量一样，( )月份一车间的产量开始突破90台。 (3)2025年上半年( )车间产量增长的幅度较大。 (4)二月份二车间的产量是一车间的几分之几？ 100 创维新课堂|数学五年级下册RJ