数学广角——找次品 同步练习-【王朝霞创维新课堂】2025-2026学年五年级下册数学同步优化训练(人教版)

八数学广角 找次品 1找次品(1) 答案见P26 基础过关 第八单元 T〔算理算法〕箱子里有5袋方便面，其中有1袋质量轻一些，完成下面找次品的过程。 (1)1 不平衡，轻的是次品。 (2) 123 平衡，次品是 4 平衡。 不平衡，轻的两袋继续称。 「平衡，次品是 (或34) 轻的是次品。 不平衡，轻的是次品。 至少要称 次。 至少要称 次。 2有6个零件，其中有1个是次品（质量轻一些）。小红设计了如图找次品的过程：把6个零件分别 标记为1、2、3、4、5、6，然后用天平称2次，可以保证找到次品。请你根据小红设计的过程，在天 平两端空白的方框里和旁边的括号里填上适当的数字。 平衡→1 右边下沉，( )号是次品。 12 34 →左边下沉→ 右边下沉，( )号是次品。 3如图，7个形状完全相同的零件中有一个次品（次品轻一些）。用天平称，请你圈出能保证找 到次品时所用的次数最少的称法。 )d )C 能力提升 4〔思维拓展)有6袋咖啡，编号为①至⑥，其中4袋一样重，是合格产品，另外2袋都轻10g,是不 合格产品。用天平称了三次，结果如下：①+②比③+④重，⑤+⑥和③+④一样重，⑤+③ 比⑥十④重，那么这2袋不合格的产品分别是几号？ 88 创维新课堂|数学五年级下册RJ 2找次品(2) 答案见P26 ①基础过关 1]有9块外形完全相同的橡皮，其中一块是次品，次品略重一些。至少称几次能保证找出这块 橡皮？ 平衡 次品在剩下的 3块橡皮中 第 9块橡皮分成( 从中选2块放 天平两边各 在天平两边。 份( 八单元 放( )。 )块。 次品在重的一 边，从中选2 不平衡块放在天平 两边。 所以至少称( )次能保证找出这块橡皮。 2某茶厂进行质量抽检，在抽检的15盒茶叶中，其中的14盒质量相同，另有1盒质量较重 些。如果用天平称，至少称几次能保证将这盒质量较重的茶叶找出来？ 3有81枚外形完全相同的铜扣，其中有1枚比其他80枚都要轻一些，是次品。 (1)用天平至少称几次就可以保证找出这枚轻一些的铜扣？请你用图示的方法表示出来。 (2)如果天平两边各放40枚铜扣，称一次有可能找出次品吗？为什么？ @能力提升 4〔思维拓展〕有两堆零件，第一堆比第二堆多一个零件，这两堆零件中各有一个次品（次品比正品 重一些)，现在用天平分别找这两堆零件中的次品，第一堆零件需要称5次，才能保证找出次品； 第二堆零件需要称4次，才能保证找出次品，你知道这两堆零件分别有多少个吗？ 创维新课堂|数学五年级下册RJ 892复式折线统计图 1.(1)复式折线(2)5(3)24(4)上升 2.(1)六二(2)四32 (3)星期二A酒店和B酒店入住人数相差最 少。（答案合理即可） 3.(1)612 (2)风信子的芽和根的长度都在缓慢增长。 (答案合理即可) 第七单元整理与复习 1.(1)2025年实验小学一至六年级学生近视人数情况统计图 人数/人 6 2 24 20 20 0 四 年级 (2)上升 (3)五六要保护好自已的眼睛，少看电视 和手机，认真做眼保健操（答案合理即可） 2.(1)20232020 (2)我同意小明的说法。由折线统计图可知， 2020年到2025年轨道交通客运量整体呈上升 趋势，说明越来越多的人选择乘坐轨道交通 出行（理由合理即可） 第七单元过关检测 -、1.六二600 2.上升 3.(480+390+522+400+550+990+805)÷7 =591(册) 答：该书店上周平均每天售出图书591册。 二、某小区2025年下半年生活垃圾中未分类 垃圾和分类垃圾的质量情况统计图 质量 一未分类垃圾 一分类垃圾 0 18 14.516 1 13k12.5 413.5 11 8 10 5 七月八月九月十月十一月十二月月份 1.八十二八九 213 8 26 创维新课堂|数学五年级下册RJ 3.人们的垃圾分类意识不断增强，这对环境 改善有好处（答案合理即可） 三大人辅导延展 根据统计表绘制复式折线统计图时，首 先根据统计表中的数据，在统计图上描出对 应的点，再把描述同一个量的点用线连起来， 可以选择实线和虚线来区别两个量。 八数学广角 —找次品 1找次品(1) 1.(1)52(2)52 2. >平街→回可右边下沉，(5) 号是次品。 1234 →左边下沉→L目L右边下沉，(3) 号是次品。 (答案不唯一) O 888 4.④和⑥ 【解析】因为①+②>③+④，⑤+ ⑥=③+④，所以①+②>⑤+⑥，由此得出 ①和②是两袋重的，③和④是一轻一重，⑤和 ⑥也是一轻一重，又因为⑤+③>⑥+④，所 以④和⑥是两袋轻的，为不合格的产品。 2 找次品(2) 1.9块橡皮分成(3)份 (3,3,3)。 →天平两边各放(3)块。 平衡 不平裔 次品在剩下的3块 次品在重的一边， 橡皮中，从中选2块 从中选2块放在天 放在天平两边。 平两边。 (平衡) (不平衡)（平衡》 (不平衡) 剩下的那 重的是 剩下的那 重的是 块是次品。 次品。 块是次品。 次品。 2 2.至少称3次能保证将这盒质量较重的茶叶找 出来。 3.（1)用天平至少称4次就可以保证找出这枚轻 一些的铜扣。 81枚 272727 ②7枚 N 999 ↓ 9枚 333 3枚 111 回回 (画图方法不唯一) (2)称一次有可能找出次品。如果天平两边 各放40枚铜扣，天平平衡，那么剩下的1枚就 是次品。（理由合理即可） 4.3×3×3=27(个)3×3×3×3=81（个） 3×3×3×3×3=243(个)81+1=82（个） 答：第一堆有82个，第二堆有81个。 【解析】需要称量次，待测物品的数量大于 (n一1)个3相乘的积而小于或等于n个3相乘 的积。因为第一堆零件需要称5次，3×3× 3×3=81(个)，3×3×3×3×3=243（个）。 那么第一堆零件的个数在82~243；第二堆零 件需要称4次，3×3×3=27（个），3×3×3×3 =81(个)。则第二堆零件的个数在2881， 又知第一堆比第二堆多一个零件，所以第一 堆有82个零件，第二堆有81个零件。 第八单元整理与复习 1.(1)2(2)⑤ 2. 将2枚铜 币分成(1， 不平衡 较轻的那 1)两份，天 1枚是假 将8枚铜平衡 平两端各 铜币。 放1枚。 币分成(3， 3,2)三份 没称的那 天平两端 将较轻的 平衡 1枚是假 各放3枚。不平衡 3枚铜币 分成(1,1， 铜币。 1)三份，天 平两端各 较轻的那 放1枚。 不平衡1枚是假 铜币。 答：至少称2次，就能保证帮助经理从8枚铜 币中找出假铜币。 第八单元过关检测 -、1.998 2.3平衡剩下的1袋 二、1.B2.C3.C4.C 九总复习 1数与代数(1) 1.(1)9,31,3,15,518,10,36,24,6 31,3,59,18,10,36,24,6,15 (2)1,3,9,27,8181 (3)21335(4)10120 (5)429331530【解析】最小的合数是 4,最小的质数是2，最大的一位数是9，所以这 个三位数是429。最大的两位偶数是98，最小 的三位奇数是101，所以它比最大的两位偶数 大429一98=331，它与最小的三位奇数的和 是429+101=530。 2.（1)C【解析】已知三位数6☐9是3的倍数， 所以6+口+9的结果是3的倍数，即15+☐ 是3的倍数，所以☐里可以填0,3,6,9，一共有 4种不同的填法。 (2)B(3)D 3.50以内的“明九”有9,19,29,39,49；“暗九”有 18,27,36,45。 5+4=9(次) 答：他过了9次“九”。 2数与代数(2) 1.(135 15(横线上方的答案不唯一)》 (2号 14 (3)871(或7) (4)95 88 (5)1200 )10 (6)><= < (7)10300 创维新课堂|数学五年级下册RJ 27