数学广角——鸡兔同笼-【王朝霞创维新课堂】2025-2026学年四年级下册数学同步优化训练(人教版)

九数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼 答案见P26 们基础过关 ①笼子里有鸡和兔共20只，它们一共有52只脚，笼子里的鸡、兔各有多少只？ (1)列表法： 第九单元 鸡 20 19 18 17 兔 0 1 2 脚 40 42 44 鸡有( )只，兔有( )只。 (2)假设法：假设这20只全是兔，一共有20×4=（ )只脚，比实际的52只 多了( )只脚，多出的脚是因为一只兔比一只鸡多2只脚，所以鸡有 ( )只，从而知道兔有( )只。 2〔新角度〕爱好诗词的小华每次看到喜欢的古诗，都抄写在专门的笔记本上。本 学期他已经抄写了8首诗，都是绝句和律诗，一共有52句诗。其中有多少首绝 句？有多少首律诗？ 一首绝句有四句， 一 首律诗有八句。 3〔青岛市〕有蜘蛛、蜻蜓、果蝇三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对，求蜻蜓有 多少只。（蜘蛛8条腿，没有翅膀；蜻蜓6条腿，2对翅膀；果蝇6条腿，1对翅膀） Q能力提升 4〔生活情境)李叔叔运送200个花瓶，规定完整运送一个到目的地可得运费20元， 损坏一个赔偿60元。运送完这批花瓶后，李叔叔共得到3600元，那么李叔叔 在这次运送过程中损坏了几个花瓶？ 创维新课堂|数学四年级下册J 87 第九单元整理与复习 ≈知识梳理 列表法 以表格的方式写出每一种情况，适用于解决数据较小的鸡兔同笼问题。 第九单元 方法一：假设全是鸡 数学广角 免的只数=（实际脚数一2×鸡免总数）÷(4一2) 鸡的只数=鸡兔总数一兔的只数 假设法 方法二：假设全是兔 鸡的只数=(4×鸡兔总数一实际脚数)÷(4一2) 兔的只数=鸡兔总数一鸡的只数 鸡兔同笼 注意：假设全部是鸡，先求出的就是兔的只数；假设全部是兔，先求出 的就是鸡的只数。 假设无损坏： 用假设法解 损坏的数量=（总数量×运费单价一实得运费）÷（运费单价十赔偿单价） 决倒扣钱 没有损坏的数量=总数量一损坏的数量 (分)问题 假设全部题目都答对： 答错的题数=（总题数X答对每题得分一实际总得分）÷（答对每题得分十 答错每题倒扣分) 答对的题数=总题数一答错的题数 ≈巩固练习因 答案见P26 填空题。 (1)车棚里停放的三轮车和自行车一共有9辆，两种车的车轮总数是22个。那么 三轮车有( )辆，自行车有( )辆。（先填表，再填空) 三轮车 9 自行车 0 车轮 27 (2)〔宁波市)一个房间里有4条腿的凳子和3条腿的凳子共21个。如果凳子腿加 起来共有78条，那么有( )个4条腿的凳子和( )个3条腿的凳子。 88 创维新课堂|数学四年级下册RJ 第九单元过关检测 答案见P27 一、选择题。（将正确答案的序号填在括号里） 1.操场上有42名同学做游戏，男生每3人一组，女生每4人一组，正好分成12 组。做游戏的男生、女生各有多少组？（) A.男生有6组、女生有10组 B.男生有6组、女生有6组 C.男生有4组、女生有8组 D.男生有10组、女生有4组 2.〔易错题〕王阿姨参加了社区组织的线上知识竞赛，一共答题20道，答对一道 第九单元 得10分，答错一道扣5分。王阿姨一共得了125分，她答对了( )道题。 A.14 B.15 C.16 D.17 二、填空题。 1.用大、小共7辆卡车一次正好运送完29t水果，大卡车每辆每次运5t,小卡 车每辆每次运3t,有( )辆大卡车和( )辆小卡车。 2.〔南京市〕聪聪的存钱罐里有5角和1角的硬币共18枚，一共有5元。那么 5角的硬币有( )枚，1角的硬币有( )枚。 3.用18根小棒摆三角形和正方形共5个（任意两个图形间没有公共边），其中 有( )个三角形和( )个正方形。 三、〔新题型〕松鼠妈妈采松果。晴天每天可采20个，雨天每天只能采10个，10天一 共采了120个松果。这10天中，晴天有几天？雨天有几天？ 下面是乐乐的解题过程，但是他在检验的过程中发现自己做错了，你知道他错 在哪里了吗？请你先把错误的地方圈起来，再改正。 (20×10-120)÷(20-10)=8(天) 10-8=2(天) 答：晴天有8天，雨天有2天。 四、〔苏州市)托运玻璃仪器250箱，合同规定每箱运费20元，若有损坏，被损坏的不 仅不给运费，还要每箱赔偿损失费100元。运输结算时要想获得运费，最多只 能损坏多少箱？ 创维新课堂|数学四年级下册RJ 892.(1)四年级同学关于四种午餐菜谱的投票 情况统计图 人数/人 口男生 个 口女生 0 62 60 54 40 35 02010 23 28 16 A B C D菜谱 (2)B A (3)这三种菜的脂肪含量是18+19+23= 60(g),超过50g很多，长期吃会影响身体 健康。（答案合理即可) 九 数学广角 鸡兔同笼 鸡兔同笼 1.(1鸡 2019 1817 1615 14 兔 0 1 2 3 4 5 6 脚 4042 4446 4850 52 146 (2)8028146 2.方法一： 绝句 8 6 5 4 3 律诗 0 1 2 3 4 5 诗句 32 36 404448 52 有3首绝句，5首律诗。 方法二： 假设全都是绝句，那么就有4×8=32（句） 诗，这样就少了52一32=20（句）诗。 一首绝句比一首律诗少8一4=4（句）诗， 也就是有20÷4=5（首）律诗。 所以绝句有8-5=3（首）。 答：有3首绝句，5首律诗。 3.假设三种动物都是6条腿，三种动物共有 腿：6×18=108（条） 蜘蛛：(118一108)÷(8一6)=5（只） 26 创维新课堂|数学四年级下册RJ 蜻蜓、果蝇一共：18一5=13（只） 假设13只都是果蝇，应该有翅膀：1×13 =13(对) 蜻蜓：(20-13)÷(2-1)=7（只） 答：蜻蜓有7只。 【解析】观察数字特点，蜻蜓、果蝇都是6 条腿，只有蜘蛛是8条腿，因此，可先从腿 数入手，求出蜘蛛的只数。我们假设三种 动物都是6条腿，则总腿数为6×18=108 (条)，与实际相差118一108=10（条），必 然是由于少算了蜘蛛的腿数而造成的，所 以应有(118-108)÷(8一6)=5（只）蜘蛛， 这样剩下的18一5=13（只）便是蜻蜓和果 蝇的只数。再从翅膀数入手，假设13只都 是果蝇，则总翅膀对数为1×13=13（对），比 实际少20一13=7（对），这是由于蜻蜓有 2对翅膀，而我们只按1对翅膀计算，这样 可求出有7÷(2-1)=7（只）蜻蜓。 4.(200×20-3600)÷(20+60)=5(个) 答：李叔叔在这次运送过程中损坏了5个 花瓶。 第九单元整理与复习 (1)儿 三轮车 987654 自行车 01 23 4 5 车轮 272625242322 45 (2)156【解析】假设全部为3条腿的 凳子，共有腿3×21=63（条），比实际的 78条少78-63=15（条）。因为我们把 4条腿的凳子当成了3条腿的凳子，每个 少算了4一3=1（条）腿，所以可以算出 4条腿的凳子有15÷1=15（个），3条腿的 凳子有21-15=6（个）。 第九单元过关检测 -、1.B 2.B【易错点拨】本题是易错题，考查 鸡兔同笼的实际应用，易错点在不清 楚答对与答错所相差的分值。假设王 阿姨全部答对，则应有20×10=200 (分)，实际只有125分。每答错一道题 比答对一道题少10+5=15（分），因此 答错的题数为(200-125)÷15=5（道）， 则答对的题数为20一5=15（道）。 二、1.43 2.810 3.23 三、(20×10-120)÷(20-10)=8（天） 10-8=2(天) 答：晴天有8天，雨天有2天。 改正：答：晴天有2天，雨天有8天。 四、假设运输结算时获得的运费为0元。 (20×250-0)÷(100+20)≈41.7（箱） 运输结算时要想获得运费，最多只能损 坏41箱。 答：最多只能损坏41箱。 十总复习 1数与代数(1) 1.（1)731273 (2)(873-26×18)÷5=81 (3)560 (4)(7+8一3)×2=24（答案不唯一） (5)9684 2.(1)A(2)D(3)B (4)A【解析】根据题意，小涛在计算 32X25时，不小心把“32”抄写成了“23”， 正确结果和他的计算结果相差32×25 23×25=（32-23)×25=9×25。 3. 329-114-186 =329-(114+186) =329-300 =29 24÷(75-67)×60 =24÷8×60 =3×60 =180 125×32×25 =(125×8)×(4×25) =1000×100 =100000 101×79 =(100+1)×79 =100×79+1×79 =7900+79 =7979 103×25-25×3 =(103-3)×25 =100×25 =2500 720÷「(240-225)×81 =720÷[15×8] =720÷120 =6 4.(1)(115+85)×46=9200(元) 答：一共需要9200元钱。 (2)(320-20×8)÷5=32(页) 答：剩下的平均每天看32页。 (3儿方大客车中巴车 总钱数（列综合算式计算） 案的数量的数量 ① 6辆 1辆 120×6+100=820(元) ② 4辆 4辆 120×4+100×4=880(元) ③ 2辆 7辆 120×2+100×7=940(元) ④ 0辆 10辆 100×10=1000(元) 820<880<940<1000方案①最省钱 答：租6辆大客车和1辆中巴车最省钱且 没有空位。 创维新课堂|数学四年级下册RJ 27