四年级下册数学教学设计-9《鸡兔同笼》人教新课标（2014秋）

鸡兔同笼问题 教学目标： １、通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。 ２、通过猜测、列表、假设或方程解等方法，解决“鸡兔同笼”问题。 ３、通过本节课的学习，知道与“鸡兔同笼”有关的数学史，对学生进行数学文化的熏陶和感染。 教材分析： 本课时向学生提供了现实、有趣、富有挑战的学习素材，借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，使学生展开讨论，应用假设的数学思想，从多角度思考，运用多种方法解题，学生可以应用逐一列表法、跳跃式列表法、取中列表法等来解决问题。学生在具体的解决问题过程中，他们可以根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。 学情分析： 我班学生在低年级时已初步学习了简单的“鸡兔同笼”问题，他们已经初步尝试了应用逐一列表法解决问题，还有一些学生在校外的奥数班中已经学习了相关的内容。因此，教学在这一内容时，学生的程度参差不齐。本班的学生思维活跃，敢想，敢说，有一定的小组合组经验。所以教学中我重视学生的差异，关注不同解题策略的选择，发扬学生的个性，概括科学的方法。 教学重点：理解掌握解决问题的不同思路和方法。 教学难点：能运用不同方法解决实际问题。 第一课时 一、创设情境（故事引入 ） 大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》书中记载着这样一道数学趣题。今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？这道题的意思也就是：笼子里有若干只鸡和兔。上面数，有３５个头，下面数，有９４只脚。鸡和兔各有几只？这就是著名的“鸡兔同笼”问题，也正是这节课我们要来研究的内容。（板书课题） 二、探究交流 １、为便于研究，我们不妨将题目的数据做一个简化。把题中的“35个头”和“94只脚”分别换成8个头和26只脚，就变成了例1。（出示例１） 你从中发现了哪些数学信息？ （１）列表法： 学生汇报填表结果，并从表中找到这题的答案。 从表格中，你能发现什么规律？（将一只鸡换成一只兔，则脚的只数增加2；将一只兔换成一只鸡，则脚的只数减少2。） 你觉得用这种方法解决鸡兔同笼的题目好吗？为什么？ （２）假设法（结合画图）： 师：表格左起的第一列，8和0是什么意思？ 如果假设笼子里都是鸡，根据刚才大家观察发现的规律，能否快速调整求出正确的结果呢？请同学们尝试解答。如果有困难，可以阅读113教材页绿色方框内容。 指名板演并完整说说这种解法。请有困难的学生质疑。 教师用多媒体课件演示，帮助学生理解置换过程。 请同桌互相说一说这种解法，然后再次指名说分析思路。 师：我们再回到表格中，看看右起第一列中的8和0是什么意思？ 刚才我们用假设全是鸡的办法解决了这个问题，现在假设全是兔又应该怎样分析和解决这个问题呢？请同桌边讨论边写算式。然后指名说说怎么想的，如何列式。（课件演示） 师小结：在列表的基础上，我们利用每换一只鸡或兔脚数总相差2，抓住腿数的变化规律进行调整，从而用假设法得出了答案。那么教材中还有没有什么别的方法呢？ （３）方程法： 问：在预习列方程时，有哪些困惑呢？ 根据学生质疑引导其解惑：为什么有(8-X)只鸡?为什么可以这样列方程？ 除了可以设问题中的兔为X只，还有其它方程解法吗？ 学生独立练习。要求只写解设并列方程，不计算。 小结：选择用方程来解决这类问题，不论是设鸡为X，还是兔为X，都是根据相同的数量关系列出方程并进行解答，便于理解。 （4）抬腿法 我国古代数学著作《孙子算经》中又是怎样解决这个问题的呢？（课件演示“抬腿法” ） ２、小结解题方法： 师：以上五种解法，哪一种更方便？ 小结：要解决“鸡兔同笼”问题，可以采用假设法或方程解都可以。用方程解更直接。 ３、独立解决《孙子算经》中的趣题。 三、悟学运用 1、例题引申 （1）一个停车场里停有四轮小汽车和两轮摩托车共24辆，这些车共有86个轮子。 从图中，你知道了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么问题？ （学生用自己喜欢的方法解决。教师结合学生的解法巩固“鸡兔同笼”的五种方法。） 2、典题精讲： （1）一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿。现有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68条腿。蛐蛐和蜘蛛各有几只？（学生独立完成。） （2）王丽有20张5元和2元的人民币，面值一共是82元。5元和2元的人民币各有多少张？ （3）安全知识竞赛中共有20道题，每答对一道得5分，答错一道倒扣2分。王亮做了所有的题，共得了79分，他做对了几道题？ （教师巡视找到学生错误的答案：13题）问：他做对了吗？ 四、学以致用 1、学校买来50张电影票，一部分是4元一张的学生票，一部分是6元一张的成人票，总票价是260元。两种票各买了多少张？ 2、玄武湖小学有100名学生参加数学竞赛，平均分是63分，其中男生平均分是60分，女生平