第1-4单元阶段培优：判断题（专项训练)-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

第1-4单元阶段培优：判断题 1．扇形统计图可以表示各部分数量与总数之间的关系。( ) 2．茶叶店老板要统计各种茶叶的销售额占该店总销售额的百分比，选择扇形统计图更合适。( ) 3．一个圆柱形木块削成一个最大的圆锥，削去部分占圆柱的。( ) 4．一个圆柱和圆锥的体积和底面积分别相等，则圆锥的高是圆柱高的。( ) 5．圆柱的侧面展开后可以得到长方形，也可以得到一个梯形。( ) 6．一个长方体与一个圆柱体的底面周长相等，高也相等，则它们的体积也一定相等。( ) 7．侧面积相等的两个圆柱体，体积也一定相等。( ) 8．当圆柱的底面直径与高都是10m时，圆柱的侧面展开图一定是一个正方形。( ) 9．一个电子零件长4mm，画在图纸上长8cm，这幅图纸的比例尺是20∶1。( ) 10．因为＝，所以∶＝6∶5。( ) 11．正方形的边长按3∶1放大后，面积扩大到原来的6倍。( ) 12．将a×b＝c×d改写成比例为a∶d＝b∶c。( ) 13．圆柱的上下两个平面大小不同。( ) 14．在中，16和2是比例的外项。( ) 15．因为1∶100＝，所以比例尺与分数的意义相同。( ) 16．一个长方体的体积是与它等底等高的圆锥体体积的π倍。( ) 17．圆柱的上下两个面都是圆，而且大小一样。( ) 18．用2，3，2.5和1这四个数能组成比例．( ) 19．一个圆柱容器的表面积一定比它的体积大。( ) 20．如果（A、B均不为0），那么。( ) 21．比的前项和后项都扩大到原来的5倍，得到一个新的比，这两个比能组成比例。( ) 22．为了计算方便，比例尺的前项或后项都写成是1的比。( ) 23．统计表的特点是表示数量之间的关系，比较形象具体，使人印象深刻。( ) 24．扇形统计图可以清楚地反映数量的增减变化情况。( ) 25．两地间的距离是180千米，画在地图上两地间的距离是5厘米，这幅地图的比例尺是1∶16。( ) 26．一个圆锥和一个长方体等底等高时，长方体的体积大。( ) 27．从扇形统计图中可以看出各部分数量的多少。( ) 28．直角三角形绕着一条直角边旋转一周，得到的图形是圆锥。( ) 29．求“长方体、正方体、圆柱”这几个立体图形的体积时，都可以用“底面积×高”来计算。 ( ) 30．把两个比用等号连起来就是一个比例。( ) 31．一个直角三角形的两条直角边的长度扩大到原来的3倍，斜边的长度也会扩大到原来的3倍。( ) 32．一幅地图的比例尺就是图上距离与实际距离的比。( ) 33．将一个图形按比例放大或缩小后，大小变了，形状不变。 ( ) 34．圆柱的底面半径和高都按1∶2缩小，它的体积就缩小到原来的。( ) 35．一幅地图的比例尺是1∶1000000km。( ) 36．把一块圆柱形橡皮泥捏成一个和它等高的圆锥，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍。( ) 37．圆柱的高不变，底面半径扩大2倍，体积就扩大4倍。( ) 38．要反映某商场一年空调销售量变化情况，要用条形统计图。( ) 39．比例尺就是图上距离与实际距离的比值。( ) 40．因为a×3＝b×5，所以a∶3＝b∶5。( ) 41．根据4×3＝2×6，可以写出其中一个比例4∶6＝3∶2。( ) 42．如果∶＝，那么5＝3。( ) 43．用0.8、6、3.2、24这四个数组成比例可能是0.8∶3.2＝6∶24。( ) 44．圆柱的侧面沿直线剪开，不是长方形就是正方形。( ) 45．一个正方体木料，加工成一个最大的圆锥，圆锥的体积是正方体体积的。( ) 46．从圆锥的顶点沿着高将它切成两半，所得到的截面是一个三角形。( ) 47．在比例里，两个外项乘积减去两个内项乘积结果一定等于0。( ) 48．在同一幅图上，实际距离一定比相应的图上距离大。( ) 49．圆柱的侧面展开图一定是长方形。( ) 50．甲数×＝乙数×2，那么甲数∶乙数＝5∶2。( ) 51．一个圆柱的底面半径不变，高扩大3倍，则侧面积也随着扩大3倍。( ) 52．扇形统计图中各个扇形部分的圆心角的度数总和是100度。( ) 53．一个圆锥的高缩小到原来的，底面半径扩大到原来的3倍，它的体积不变。( ) 54．描绘我国各民族人口占比情况，用扇形统计图更有表达优势。( ) 55．扇形统计图中，所有扇形的百分比之和可能大于1，因为部分数据可能存在重叠统计的情况。( ) 56．圆柱有一个顶点，圆锥有无数条高。( ) 57．把一个棱长为4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，圆柱体的体积是200.96立方分米。( ) 58．一张图纸，用10cm长表示实际长10mm，则这张图纸的比例尺为10∶1。( ) 59．如果一个圆柱的底面直径和一个正方体底面边长相等，高是正方体棱长的2倍．那么圆柱的体积就是正方体体积的2倍．   ( ) 60．把一个圆柱削成一个与它等底等高的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的。( ) 61．比例尺越大，图上1厘米表示的实际距离就越小。( ) 62．边长是2cm的正方形按3∶1放大后的面积是。( ) 63．把一个棱长是6cm的正方体木料削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是原正方体木料体积的。( ) 64．把线段比例尺改写成数值比例尺是。( ) 65．一幅图的比例尺是1∶2000000，也就是图上1cm表示实际距离20km。( ) 66．为了清楚表达各个数据变化的情况，用扇形统计图比较合适。( ) 67．圆柱的高是4厘米，与它等底等体积的圆锥的高是12厘米( ) 。 68．图形的各边按相同的比放大或缩小后，大小变了，形状没变。( ) 69．如果（a，b均不为0），则。( ) 70．比例尺10∶1，表示图上1厘米相当于实际距离10厘米。( ) 71．一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的4倍。( ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．√ 【分析】扇形统计图以圆的面积表示总数，以各个扇形的面积表示各部分数量占总数的百分比，因此可以反映各部分数量与总数之间的关系。 【详解】扇形统计图通过扇形的大小直观展示各部分占总体的比例，从而表示各部分数量与总数之间的关系。 故答案为：√ 2．√ 【分析】扇形统计图用于表示各部分占整体的百分比，统计各种茶叶销售额占该店总销售额的百分比，这与扇形统计图的定义和用途一致，由此即可判定。 【详解】扇形统计图通过扇形的大小表示各部分占整体的百分比，表示各种茶叶销售额占总销售额的百分比，符合扇形统计图的应用场景，因此选择扇形统计图更合适。 故答案为：√ 3．× 【分析】一个圆柱形木块削成一个最大的圆锥，则该圆锥与圆柱等底等高，等底等高的圆锥的体积是圆柱的，则削去的部分的体积占圆柱的（1－），据此判断即可。 【详解】1－＝ 则一个圆柱形木块削成一个最大的圆锥，削去部分占圆柱的。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，明确等底等高的圆锥的体积是圆柱的是解题的关键。 4． × 【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式，当体积是1，底面积是1时，分别计算圆锥的高和圆柱的高，再用圆锥的高除以圆柱的高即可得解。 【详解】设圆柱和圆锥的底面积为1，体积为1。 圆柱的高：； 圆锥的高：。 。 因此，一个圆柱和圆锥的体积和底面积分别相等，则圆锥的高是圆柱高的3倍，而非，原题说法错误。 故答案为：× 5．× 【分析】根据圆柱的特征，它的上下是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；如果圆柱的底面周长和高相等时，侧面展开是正方形；据此解答。 【详解】（1）如果圆柱的底面周长与高相等，把圆柱的侧面展开有两种情况：沿高展开：圆柱的侧面展开是一个正方形；不沿高展开：斜着剪开将会得到一个平行四边形； （2）如果圆柱的底面周长与高不相等，把圆柱的侧面展开有两种情况：沿高展开：圆柱的侧面展开是一个长方形；不沿高展开：斜着剪开将会得到一个平行四边形； 根据上述圆柱的展开图的特点可得：圆柱的侧面展开图不可能是梯形，题目描述错误。 故答案为：×。 【点睛】本题主要考查圆柱的侧面展开图，，同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平面展开图是不一样的，熟记常见几何体的侧面展开图。 6．× 【分析】长方体和圆柱体的体积公式都是，高相等的情况下，如果底面积也相等则它们的体积相等，而题目给出的条件是底面周长相等，所以需要根据长方形和圆的周长和面积的计算公式进行推导。由于正方形是特殊的长方形，为了方便计算，可假设长方体的底面是正方形。再根据正方形和圆的周长和面积的计算公式推导它们之间的大小关系即可。 【详解】假设长方体的底面是正方形，边长为，圆柱底面半径为，高为，则根据题意有 ，由此可知， 长方体底面积： 圆柱底面积： 因为圆柱体和长方体的体积均为，相等，而＞， 所以圆柱体的体积较大。 所以原题说法错误。 【点睛】本题主要考查圆柱体与长方体的体积以及长方形和圆的周长与面积之间的关系，熟练掌握公式，学会灵活运用公式进行推导是解题的关键，此题中涉及的结论可作为一个常识记住：周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最大。 7．× 【分析】圆柱的侧面积S=2πrh，当两个圆柱体侧面积相等时，r和h不一定都分别相等，所以它们的体积也就不一定相等，据此解答即可。 【详解】侧面积相等的两个圆柱体，体积不一定相等，原题说法错误； 故答案为：×。 【点睛】熟练掌握圆柱侧面积和体积的计算公式并能灵活利用是解答本题的关键。 8．× 【分析】圆柱的侧面展开图是一个正方形时，圆柱的底面积周长和高相等，底面周长＝πd，底面周长＞高，所以不是正方形。 【详解】3.14×10＝31.4（米） 31.4米＞10米，圆柱的侧面展开图不是正方形。 故答案为：× 【点睛】关键是熟悉圆柱的特征，理解侧面展开图和圆柱之间的关系。 9．√ 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，先把8cm换算成80mm，再作比化简即可。 【详解】8cm＝80mm 80∶4＝20∶1 即这幅图纸的比例尺是20∶1，所以原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。 10．× 【分析】此题可用假设法进行判断，假如a＝b＝0，满足算式＝，但比例不成立，由此可进行判断。 【详解】因为＝，令a＝b＝0，代入∶＝6∶5中，由比例的意义可知，b不能为0，所以该说法错误。 【点睛】本题为易错题，如果a和b不为0，则根据比例的基本性质可知该说法正确；但a＝b＝0时，此说法不正确。考查了思考问题的全面性。 11．× 【分析】正方形的边长按3∶1放大后，边长扩大到原来的3倍。根据正方形面积公式S＝a2（a为边长），因此面积应扩大到原来的32＝3×3＝9倍。 【详解】假设原正方形的边长为1。 放大后的边长：1×3＝3 原面积：1×1＝1 放大后面积：3×3＝9 9÷1＝9 所以正方形的边长按3∶1放大后，面积扩大到原来的9倍，原说法错误。 故答案为：× 12．× 【分析】按照比例的基本性质，两个内项的乘积等于两个外项的乘积。把a∶d＝b∶c里两个内项和两个外项分别相乘，看是否符合题干。 【详解】a∶d＝b∶c a×c＝b×d 与题干不符。 故答案为：× 【点睛】此题的解题关键是熟练掌握比例的基本性质，验证判断即可。 13．× 【分析】圆柱的特征：圆柱有2个平面和1个曲面，上下两个平面是圆形且大小相等。 【详解】圆柱的上下两个平面是完全相同的圆形，大小相等，这是圆柱的核心特征之一，原题干说法错误。 故答案为：× 14．√ 【分析】在比例中，等号最外边的两个数是比例的外项，与等号相邻的两个数是比例的内项，据此判断即可。 【详解】由分析可知，在中，16和2是比例的外项，4和8是比例的内项，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】掌握比例各部分的名称是解题的关键。 15．× 【分析】比例尺表示图上距离和实际距离的比。分数表示将一个整体平均分成若干份，取其中的一份或几份。据此判断。 【详解】由分析可知： 虽然1∶100＝，但是比例尺和分数的意义不相同。 故答案为：× 【点睛】本题考查了比例尺和分数，掌握二者的意义是解题的关键。 16．× 【分析】根据题意可知，长方体和圆锥等底等高，可以设出底面积和高，然后分别写出它们的体积公式，最后相除即可得到倍数关系。 【详解】解：设长方体和圆锥的底面积为S，高为h，则长方体的体积是：V＝Sh，圆锥的体积是：V＝Sh，Sh÷Sh＝3。 故答案为：× 【点睛】此题的解题关键是熟悉运用长方体和圆柱的体积公式，利用条件，找出它们之间的关系。 17．√ 【分析】圆柱的定义是：有两个完全相同的圆形底面。题干中“上下两个面都是圆，而且大小一样”的描述与圆柱的特征一致。 【详解】圆柱的上下两个面都是圆，而且大小一样。 故答案为：√ 18．× 【详解】略 19．× 【分析】根据表面积和体积不是同类量，所以无法进行比较。 【详解】由分析可知： 表面积和体积是不同的量，因此一个圆柱容器的表面积一定比它的体积大，这种说法是错误的。 【点睛】本题考查圆柱的表面积和体积，明确表面积和体积是不同的量无法进行比较是解题的关键。 20．√ 【分析】利用比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。把A和看作比例的两个外项，把B和看作比例的两个内项，据此写出比例，再根据比的基本性质化简即可。 【详解】若， 则A∶B＝∶＝（×12）∶（×12）＝3∶4。 故答案为：√ 【点睛】此题的解题关键是理解掌握比例的基本性质及比的化简。 21．√ 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义可知，比值相等的两个比可以组成比例。 【详解】如：8∶5＝8÷5＝ （8×5）∶（5×5）＝40∶25 40∶25＝40÷25＝ 比值相等，则8∶5＝40∶25； 所以，比的前项和后项都扩大到原来的5倍，得到一个新的比，这两个比能组成比例。 原题说法正确。 故答案为：√ 22．√ 【分析】比例尺是一幅图的图上距离和实际距离的比，据此解答。 【详解】为了计算方便，在缩小比例尺里，比例尺通常写成前项是1的比，在放大比例尺里，比例尺通常写成后项是1的比。 故答案为：√ 【点睛】考查了比例尺通常的写法，注意比例尺是一个比，一定要写成比的形式。 23．× 【分析】根据书本知识可知：用统计图表示数量之间的关系，比较形象具体，使人印象深刻。据此即可判断。 【详解】根据分析，是统计图的特点，不是统计表的特点。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握统计图的特点才是解决此题的关键。 24．× 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少；折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。据此判断。 【详解】扇形统计图可以清楚地反映各部分数量与总数之间的关系。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】掌握条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点是解题的关键。 25．× 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，把题中的图上距离和实际距离代入公式计算即可。 【详解】5厘米∶180千米＝5厘米∶18000000厘米＝（5÷5）∶（18000000÷5）＝1∶3600000 所以，这幅地图的比例尺是1∶3600000。 故答案为：× 【点睛】掌握比例尺的意义是解答题目的关键。 26．√ 【分析】圆锥的体积V＝Sh，长方体的体积V＝Sh，据此解答。 【详解】根据圆锥和长方体的体积公式可知，一个圆锥和一个长方体等底等高时，长方体的体积大。原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】掌握圆锥和长方体的体积公式是解题的关键。 27．× 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少； 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况； 扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系或各部分与各部分之间的关系。 【详解】从扇形统计图中可以看出各部分数量与总数之间的关系。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查扇形统计图的特点。 28．√ 【分析】根据圆锥的定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。由此解答。 【详解】根据圆锥的定义，直角三角形绕着一条直角边旋转一周，得到的图形是圆锥。说法正确。 如图： 故答案为：√ 【点睛】本题考查圆锥的认识及特征。 29．√ 【分析】此题应根据长方体的体积计算公式和正方体的体积计算公式及圆柱的体积计算公式进行分析，得出问题答案。 【详解】长方体的体积＝长×宽×高＝底面积×高， 正方体的体积＝棱长3＝底面积×高， 圆柱的体积＝πr2h＝底面积×高， 通过以上分析得出：长方体、正方体和圆柱体的体积都可以用底面积×高来计算。 故本题说法正确。 【点睛】此题做题的关键是考查学生对几个立体图形体积计算公式的灵活掌握情况，要求平时一定要注意对基础知识的理解和掌握。 30．× 【详解】如：1∶3＝，2∶6＝，比值相等，1∶3和2∶6可以组成比例为：1∶3＝2∶6； 1∶3＝，6∶2＝3，比值不相等，1∶3和6∶2不能组成比例。 根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例；可知，把两个比值相等的比用等号连起来就是一个比例。原说法错误。 故答案为：× 31．√ 【分析】图形按照一定比例变大或缩小，但形状没有发生变化，叫做图形的放大与缩小；据此解答。 【详解】由分析得：把图形放大，就是将图形的每一条边放大到原来的若干倍；把图形缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的几分之一。一个直角三角形的两条直角边的长度扩大到原来的3倍，斜边的长度也会扩大到原来的3倍，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】图形放大或缩小后，对应边长的比相等，周长的比相等，但面积的比不相等。 32．√ 【详解】图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺，比例尺等于图上距离与实际距离的比，原题说法正确。 故答案为：√ 33．√ 【分析】按比例放大或缩小图形时，图形的大小会按比例变化，但图形的形状保持不变。 【详解】在数学中，将一个图形按比例放大或缩小后，得到的新图形与原图形形状不变，大小变了。原题说法正确。 故答案为：√ 34．× 【分析】圆柱体积公式为。当底面半径和高均按1∶2缩小，即半径变为，高变为，然后代入公式计算即可。 【详解】原体积： 缩小后，半径变为，高变为。 新体积： 因此，体积缩小到原来的，而非，原说法错误。 故答案为：× 35．× 【分析】依据比例尺的意义，比例尺指的是图上距离∶实际距离，所以不带单位。据此解答即可。 【详解】由分析可知： 一幅地图的比例尺是1∶1000000km。此说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查比例尺的意义， 36．√ 【分析】根据题意，把一块圆柱形橡皮泥捏成一个和它等高的圆锥，则圆柱和圆锥等体积等高； 根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，圆柱的底面积S柱＝V÷h，圆锥的底面积S锥＝3V÷h，所以当圆柱和圆锥等体积等高时，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，据此判断。 【详解】设圆柱、圆锥的体积均为6，高均为2； 圆柱的底面积：6÷2＝3 圆锥的底面积：3×6÷2＝9 9÷3＝3，即圆锥的底面积是圆柱的3倍。 把一块圆柱形橡皮泥捏成一个和它等高的圆锥，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍。 原题说法正确。 故答案为：√ 37．√ 【分析】根据圆柱的体积＝πr2h，可得：半径扩大2倍，则r2就会扩大4倍；根据积的变化规律即可解决问题。 【详解】圆柱的体积＝πr2h，由此根据积的变化规律可得：r扩大2倍，πr2h的积就会扩大2×2＝4倍；所以原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查了积的变化规律在圆柱的体积公式中的灵活应用。 38．× 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】根据统计图的特点可知：要反映商场一年空调销售量变化的情况，用折线统计图比较合适； 故答案为：×。 【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 39．× 【分析】比例尺是图上距离与实际距离的比，据此判断即可。 【详解】比例尺是图上距离与实际距离的比，而不是比值。原说法错误。 故答案为：× 【点睛】明确比值是一个具体的数值，而比例尺是一个比，是解答本题的关键。 40．× 【分析】根据比例的基本性质，将a∶3＝b∶5化成等积式，看与a×3＝b×5是否一致。 【详解】由a∶3＝b∶5可得，a×5＝3×b，与a×3＝b×5不一致。 故答案为：× 【点睛】本题考查了比例的基本性质，比例的两内项之积等于两外项之积。 41．× 【分析】根据比例的基本性质可知，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。题目中写出的比例是4∶6＝3∶2，利用比例的基本性质判断即可。 【详解】若比例4∶6＝3∶2成立， 则6×3＝4×2应该成立才对，但6×3＝18，4×2＝8，18≠8，显然6×3＝4×2不成立。 所以题目中写出的比例是错误的。 故答案为：× 【点睛】此题的解题关键是灵活运用比例的基本性质求解。 42．√ 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积；据此解答。 【详解】∶＝，即∶＝3∶5，根据比例的基本性质，那么5＝3。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】掌握比例的基本性质及应用是解题的关键。 43．√ 【分析】可根据求比值的方法：两个比的比值相等，就能组成比例；也可以根据比例的性质：两外项之积等于两内项之积进行判断。 【详解】可根据求比值的方法： 0.8÷3.2＝0.25 6÷24＝0.25 也可根据比例的性质： 两内项之积：3.2×6＝19.2 两外项之积：0.8×24＝19.2 所以用0.8、6、3.2、24这四个数组成比例可能是0.8∶3.2＝6∶24。 故答案为：√ 【点睛】判断两个比能否成比例，有两种判断方法：一种是看两个比的比值是否相等，另一种是看两内项之积是否等于两外项之积。可根据计算的简便性，选用合适的方法。 44．× 【分析】圆柱的侧面沿着圆柱的高剪开可能是长方形或者正方形，沿着斜线剪开，会是一个平行四边形。 【详解】根据分析可知圆柱的侧面沿直线剪开，可能是长方形也可能是正方形还可能是平行四边形， 故答案为：× 45．× 【详解】设正方体的棱长为a，则圆锥的高是a，圆锥的底面直径是a，底面半径是， 圆锥的体积是：×π×（）2×a ＝×π××a ＝ 正方体的体积是a×a×a＝a3 圆锥的体积是正方体体积的：÷a3＝， 原题说法错误。 故答案为：× 46． √ 【分析】圆锥的高是从顶点到底面圆心的线段，且垂直于底面。沿高切开时，截面经过顶点和底面直径，形成由两条母线和直径构成的三角形。 【详解】从圆锥顶点沿高切开，截面是以底面直径为底边，两条母线为腰，高为高的三角形。因此该截面是三角形。 故答案为：√ 47．√ 【分析】根据比例的基本性质：内项积＝外项积，由此即可判断。 【详解】由分析可知： 内项乘积和外项乘积相等，两个一样的数相减是0，所以原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查比例的基本性质，熟练掌握比例的基本性质并灵活运用。 48．× 【分析】当实际距离比较大时，所画的图上距离要比实际距离小，当实际长度较小时，如手表等精密零件，所画的图上距离要比实际距离大。 【详解】根据分析，在同一幅图上，实际距离可能比相应的图上距离大，也可能比相应的图上距离小。 故答案为：× 【点睛】此题的解题关键是理解比例尺的意义，清楚图上距离和实际距离之间的关系。 49．× 【分析】如果沿着圆柱的高展开的，圆柱的底面周长为圆柱侧面展开图的长，圆柱的高为圆柱侧面展开图的宽，如果圆柱的底面周长等于圆柱的高，那么圆柱的侧面展开图就是正方形，如果圆柱的底面周长与圆柱的高不相等，那么圆柱的侧面展开图就是长方形；如果不是沿着圆柱的高展开那么圆柱的侧面展开图可能是平行四边形或不规则图形，据此判断。 【详解】由分析可得：圆柱的侧面展开图不一定是长方形，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查的是圆柱的侧面展开图。 50．√ 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 根据比例的基本性质，先把甲数×＝乙数×2改写成比例式，一个外项是甲数，内项是乙数的比例，则和甲数相乘的数就作为比例的另一个外项，和乙数相乘的数2就作为比例的另一个内项，据此写出比例，再化简即可。 【详解】甲数×＝乙数×2 甲数∶乙数＝2∶ ＝（2×5）∶（×5） ＝10∶4 ＝（10÷2）∶（4÷2） ＝5∶2 那么甲数∶乙数＝5∶2。 原题说法正确。 故答案为：√ 51．√ 【分析】根据题意可知：圆柱的侧面积S＝Ch＝2πrh，高扩大3倍后侧面积为：S＝2πr×3h＝6πrh，让扩大前后的侧面积进行比较即可求得。 【详解】圆柱的侧面积S＝2πrh，高扩大3倍后的侧面积S＝2πr×3h＝6πrh，因为＝3，所以答案正确。 故答案为：正确 【点睛】此题考查的是圆柱侧面积，解答时注意圆柱的高变了，它的半径没有变。 52．× 【分析】扇形统计图是用一个圆表示整体，每个扇形表示部分占总体的比例。圆的圆心角总和为360度，因此各个扇形部分的圆心角度数总和应为360度，据此判断即可。 【详解】根据分析可知，扇形统计图中，各个扇形部分的圆心角度数总和应为360度。题干中给出的总和是100度，与360度不一致，因此该说法错误。 故答案为：× 53．× 【分析】圆锥的体积＝×底面积×高，圆锥的高缩小到原来的，圆锥的体积缩小到原来的，圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，底面积扩大到原来的9倍，所以圆锥的体积扩大到原来的3倍，据此解答。 【详解】假设圆锥的高为9厘米，圆锥的底面半径为3厘米。 原来的体积：××32×9 ＝×32×9 ＝3×9 ＝27（立方厘米） 现在的体积：××（3×3）2×（9×） ＝××81×3 ＝×3×81 ＝81（立方厘米） 81÷27＝3 所以，圆锥的体积扩大到原来的3倍。 故答案为：× 【点睛】掌握圆锥的体积计算公式是解答题目的关键。 54．√ 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】描绘我国各民族人口占比情况时，由于扇形统计图能清晰地显示各部分与整体之间的占比关系，因此它更有表达优势，此说法正确。 故答案为：√ 55．× 【分析】扇形统计图是用整个圆表示总数，各个扇形表示各部分占总数的百分比。根据定义，各部分必须互斥（即无重叠），且各部分百分比之和必须等于100%（即1）。若数据存在重叠，则不符合扇形统计图的基本要求，因此百分比之和不可能大于1。 【详解】在扇形统计图中，每个扇形代表一个类别，这些类别互不重叠，且所有类别的百分比之和等于100%。因此，所有扇形的百分比之和不可能大于1，且“部分数据可能存在重叠统计的情况”在标准的扇形统计图中是不允许的。所以原题说法错误。 故答案为：× 56．× 【分析】根据圆柱的特征：圆柱的上下面是完全相同的两个圆，侧面是曲面，上下面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱有无数条高；再根据圆锥高的定义，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，它只有1条高。据此判断。 【详解】圆柱上下面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱有无数条高。 从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，它只有1条高。 故答案为：×。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱、圆锥的特征，掌握圆柱、圆锥高的定义。 57．× 【分析】把一个棱长为4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的底面直径、高都是4分米，根据圆柱体的体积计算公式：V＝r2h，将相关数据代入，即可求出这个圆柱的体积。 【详解】3.14×（4÷2）2×4 ＝12.56×4 ＝50.24（立方分米） 故答案为：× 【点睛】此题是考查圆柱体积的计算。关键点：一要弄清这个圆柱的底面直径和高；二要记准圆柱体积计算公式并灵活运用。 58．√ 【分析】利用1cm＝10mm，先统一单位，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离，即可写出比例尺。 【详解】10cm∶10mm ＝100mm∶10mm ＝100∶10 ＝10∶1 即这张图纸的比例尺为10∶1。 故答案为：√ 【点睛】此题考查了比例尺的意义，注意换算单位。 59．× 【解析】略 60．√ 【分析】根据圆柱和圆锥的体积关系，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。削去部分的体积等于圆柱体积减去圆锥体积，因此削去部分的体积是圆柱体积的。 【详解】设圆柱体积为，则圆锥体积为，削去部分的体积为。因此，削去部分的体积是圆柱体积的，说法正确。 故答案为：√ 61．√ 【分析】根据比例尺的意义可知：实际距离＝图上距离÷比例尺，据此关系式来解答即可。 【详解】根据题意有：1÷比例尺＝实际距离。当被除数一定时，除数越大，商越小。即当比例尺越大时，实际距离越小。所以原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】明确比例尺的意义是解决此题的关键。 62．× 【分析】将正方形的边长扩大到原来的3倍，然后根据正方形的面积＝边长×边长，据此判断即可。 【详解】（2×3）×（2×3） ＝6×6 ＝36（cm2） 所以放大后的面积是36cm2。 故答案为：× 【点睛】本题考查图形的放大，明确放大的是正方形的边长是解题的关键。 63．× 【分析】根据题意可知，正方体木料削成最大的圆锥，圆锥的底面直径等于正方体棱长，圆锥的高等于正方体的棱长，根据正方体体积公式：棱长×棱长×棱长，圆锥体的体积公式：×底面积×高，求出正方体的体积、圆锥的体积，在进行比较，即可解答。 【详解】正方体体积：6×6×6＝216（cm3） 圆锥体体积：×3.14×（6÷2）2×6 ＝××32×6 ＝×9××6 ＝3××6 ＝18（cm3） 18÷216＝ 即这个圆锥的体积是原正方体木料体积的。 故答案为：× 【点睛】本题考查圆锥的体积公式，正方体体积公式的应用，关键是正方体削成最大的圆锥，圆锥的直径和高等于正方体的棱长。 64．√ 【分析】由线段比例尺可知图上1厘米表示实际距离40千米，根据比例尺＝图上距离：实际距离可改写为数值比例尺。 【详解】根据线段比例尺与数值比例尺的关系可得： 40千米＝4000000厘米， 1厘米∶4000000厘米＝1∶4000000， 即数值比例尺为，原题说法正确。 故答案为：√。 【点睛】线段比例尺、数值比例尺虽然表现形式不同，但都是用来表示图上距离和实际距离的比，它们之间可以相互转换。 65．√ 【分析】根据比例尺的意义可知，比例尺是1∶2000000表示图上1cm相当于实际2000000cm，根据进率“1km＝100000cm”换算单位即可。 【详解】2000000cm＝20km 一幅图的比例尺是1∶2000000，也就是图上1cm表示实际距离20km。 故答案为：√ 【点睛】掌握比例尺的意义以及长度单位的换算是解题的关键。 66．× 【分析】分析不同统计图的特点后判断题目信息是否正确。 条形统计图的特点是能够清楚地表明各种数量的多少。 折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况。 扇形统计图主要展示各部分与整体的关系，不能很好地体现数据的变化情况。 【详解】扇形统计图用于表示各部分与整体之间的比例关系，例如展示一个整体中各部分所占的百分比。而“数据变化的情况”通常指数据随时间或其他因素的变化趋势，如温度随月份的变化，这种动态变化应选用折线统计图。因此，原说法错误。 故答案为：× 67．√ 【分析】根据圆柱的体积公式：底面积×高，圆锥的体积公式：×底面积×高，当圆柱的体积和圆锥的体积相等，底面积相等，圆柱的高是4厘米，圆锥的高＝圆柱的高÷，即：4÷，求出圆锥的高，即可判断。 【详解】4÷ ＝4×3 ＝12（厘米） 故答案为：√ 【点睛】本题考查圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，关键是明确同底等体积的圆柱的高是圆锥高的。 68．√ 【分析】缩小后或放大后的图形与原图形相比，形状相同，大小不相同，据此解答。 【详解】由分析可知： 图形的各边按相同的比放大或缩小后，大小变了，形状没变。说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查图形的放大与缩小的特征. 69．√ 【分析】根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，据此解答。 【详解】如果11a＝6b（a、b均不为0），则a∶b＝6∶11。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解答解答本题的关键。 70．× 【分析】根据比例尺的意义可知，比例尺＝图上距离∶实际距离，据此判断即可。 【详解】由分析可知：比例尺10∶1，表示图上10厘米相当于实际距离1厘米。原题说法错误。 故答案为：× 71．× 【分析】根据圆锥的体积公式：，再根据因数与积的变化规律，圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，圆锥的底面积就扩大到原来的4倍，如果高不变，那么圆锥的体积就扩大到原来的4倍，据此判断。 【详解】圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，圆锥的底面积就扩大到原来的4倍，如果高不变，那么圆锥的体积就扩大到原来的4倍。题干中未指明圆锥的高的变化情况，因此题干中的结论是错误的。 故答案为：× 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $