第六章 圆周运动 章节复习训练-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

《圆周运动》章节复习训练 2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册 一、圆周运动的基本描述 1、物体做匀速圆周运动的过程中，保持不变的物理量是（　　） A．周期 B．向心力 C．线速度 D．向心加速度 【答案】A 2、以下说法正确的是（　　） A．匀速圆周运动是加速度恒定的曲线运动 B．物体做圆周运动，其加速度一定指向圆心 C．做匀速圆周运动的物体所受合力可能为零 D．做匀速圆周的物体在任意相等时间内速度变化量的大小一定是相等的 【答案】D 3、自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，其中小齿轮与后轮共轴，大齿轮和小齿轮被不可伸长的链条相连，它们的边缘有三个点A、B、C，如图所示，下列说法正确的是（　　） A．A、B两点线速度大小不等 B．B、C两点加速度相同 C．A点的角速度比B点的角速度小 D．B点的向心加速度比C点的大 【答案】C 4、如图是自行车传动机构的示意图，其中I是大齿轮，Ⅱ是小齿轮，Ⅲ是后轮，假设脚踏板的转速为n1 (r/s)，大齿轮I的半径为r1，小齿轮Ⅱ的半径为r2，后轮外边缘的半径为 r3，则下列说法中正确的是（  ） A．后车轮的角速度为 B．小齿轮的转速为 C．自行车后轮边缘的向心加速度大小为 D．自行车前进的速度大小为 【答案】D 5、如图所示，风力发电机叶片上有和两点，在叶片转动时，、的角速度分别为、，线速度大小为、，则（　　） A． ， B．， C．， D．， 【答案】D 6、“飞车走壁”是一种传统的杂技项目，杂技演员驾驶摩托车在倾角很大的“桶壁”内侧做圆周运动而不掉下来。如图所示，一杂技演员驾驶摩托车沿半径为5m的圆周做匀速圆周运动，10s内运动的弧长为200m，则下列描述不正确的是（　　） A．摩托车的线速度大小为20m/s B．摩托车的角速度大小为4rad/s C．摩托车运动的周期为s D．摩托车运动的频率为Hz 【答案】D 二、水平面内的圆周运动 7、如图所示，水平放置的转盘以角速度ω绕圆心O匀速转动，质量为m的小物块在转盘上与转盘保持相对静止并随之做匀速圆周运动。已知小物块到圆心O的距离为R，与转盘间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。关于小物块受到的摩擦力，下列说法中正确的是（　　） A．其方向沿转盘的半径方向向外 B．其方向与小物块的线速度方向相反 C．其大小一定等于mω2R D．其大小一定等于μmg 【答案】C 8、如图所示，细线一端固定在A点，另一端系着小球。给小球一个初速度，使小球在水平面内做匀速圆周运动，关于该小球的受力情况，下列说法中正确的是（ ） A．受重力、细线拉力和向心力作用 B．受细线拉力、向心力作用 C．受重力、细线拉力作用 D． 受重力、向心力作用 【答案】C 9、双人花样滑冰比赛是一项极具观赏性的项目。比赛中，女运动员有时会被男运动员拉着离开冰面在空中做水平面内的匀速圆周运动，如图所示。通过目测估计男运动员的手臂与水平冰面的夹角约为，女运动员与其身上的装备总质量约为，重力加速度g取。仅根据以上信息，可估算（　　） A．女运动员旋转的向心加速度约为 B．女运动员旋转的角速度约为 C．男运动员对女运动员的拉力约为 D．男运动员对冰面的压力约为 【答案】A 10、如图所示，质量为m的小球用细线悬于P点，使小球在水平面内做匀速圆周运动，若保持轨迹的圆心O到悬点P的距离不变，重力加速度为g。下列关于小球做匀速圆周运动的角速度ω与绳长l关系的图像和绳对小球的拉力F与绳长l关系的图像中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 11、如图所示，质量为m的小球在水平面内做匀速圆周运动。若保持轨迹所在水平面到悬点P的距离h不变，增大轻绳的长度l。有关小球做圆周运动的周期T与轻绳的拉力大小F，下列说法正确的是（ ） A．F减小 B．F不变 C．T不变 D．T增大 【答案】C 12、如图1所示，游乐场里有一种空中飞椅游戏，可以将之简化成如图2所示的结构装置，装置可绕竖直轴匀速转动，绳子与竖直方向夹角为θ，绳子长L，水平杆长L0，小球的质量为m。不计绳子重力和空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（　 ） A.装置中绳子的拉力为mgtan θ B.装置转动的角速度为 C.装置转动的周期为2π D.装置旋转一周，小球的速度量变化为0 【答案】D 13、如图所示，冬奥会短道速滑比赛中运动员过弯道时可看作匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　） A．此时运动员处于平衡状态 B．此时运动员受到重力、支持力、摩擦力和向心力的作用 C．若转弯半径相同，速率越大，运动员越容易发生侧滑 D．若速率相同，转弯半径越大，运动员越容易发生侧滑 【答案】C 14、如图所示，内壁光滑的半球形容器固定放置，其圆形顶面水平．两个完全相同的小球a．b分别沿容器内壁，在不同的水平面内做匀速圆周运动．下列判断正确的是(    ) A．a对内壁的压力小于b对内壁的压力 B．a的周期小于b的周期 C．a的角速度小于b的角速度 D．a的向心加速度与b的向心加速度大小相等 【答案】B 15、一竖直倒立的圆锥筒，筒侧壁倾斜角度α不变．一小球沿其内壁在水平面内做匀速圆周运动，球与筒内壁的摩擦可忽略，小球距离地面的高度为H，则下列说法中正确的是（　　） A．H越小，小球对侧壁的压力越大 B．H越小，小球做圆周运动的线速度越大 C．H越小，小球做圆周运动的向心力越小 D．H越小，小球做圆周运动的周期越小 【答案】D 16、如图所示，表演“飞车走壁”的杂技演员骑着摩托车飞驶在圆台形筒壁内，圆台筒固定不动，其轴线沿竖直方向。演员驾驶摩托车先后在和两处紧贴着内壁分别在图中虚线所示的水平面内做匀速圆周运动，如果此时不计车轮与筒壁的摩擦力，则（ ） A. 处的线速度一定小于处的线速度 B. 处的角速度一定小于处的角速度 C. 处的运动周期一定等于处的运动周期 D. 在处对筒壁的压力一定大于在处对筒壁的压力 【答案】B 17、为了使赛车快速安全通过弯道，有些赛道转弯处通常设计成赛道表面外侧高，内侧低。某赛道急转弯处是一圆弧，赛道表面倾角为θ，如图所示，当赛车行驶的速率为v时，恰好没有向赛道内、外两侧滑动的趋势。则在该弯道处（　　） A．赛车受到重力、支持力和向心力 B．赛车所需的向心力等于其所受地面的支持力 C．车速只要略高于v，车辆便会立即向弯道外侧滑动 D．若弯道半径不变，设计的θ角变小，则v的值变小 【答案】D 18、某人站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球运动起来，最终在水平面内做匀速圆周运动。已知轻绳能承受的最大拉力为，握绳的手离地面高度为，手与球之间的绳长为l，重力加速度为g，忽略空气阻力。 (1)当球的速度大小为时，轻绳刚好断掉，求此时绳与竖直方向的夹角与球的速度大小 (2)保持手的高度不变，改变绳长，使球重复上述运动，要使绳刚好被拉断后球的落地点与抛出位置的竖直投影点O水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？ 【答案】(1)，；(2)， 19、如图所示是某游乐场“空中飞椅”的游乐设施，其基本装置是将绳子上端固定在半径为r的水平转盘上，绳子下端连接座椅，人坐在飞椅上随转盘在空中绕竖直转轴转动。设绳子长，水平转盘半径，水平转盘离地面高度，人与座椅的总质量。转盘慢慢加速运动，经过一段时间后转速保持稳定，此时绳与竖直方向的夹角且保持不变。不计空气阻力，绳子不可伸长。 （取，，） (1)转盘转动到稳定状态时，求绳上的拉力多大？ (2)转盘转动到稳定状态时，角速度大小是多少？ (3)若转盘稳定转动后，一位游客随身携带的手机突然滑落，手机因惯性水平飞出直接落到地面。为了保证安全，管理员应该让地面上的游客至少离中心轴多远？ 【答案】(1) (2) (3) 20、汽车转弯时如果速度过大，容易发生侧滑。因此，汽车转弯时不允许超过规定的速度。如左图所示，一辆质量m=2.5×103kg的汽车（可视为质点）在水平公路的弯道上行驶，速度大小v=10m/s，其轨迹可视为半径R=25m的圆弧。 (1)求这辆汽车转弯时需要的向心力大小F； (2)为了进一步增加安全性，通常将弯道路面设计成外高内低，如右图所示，若路面倾角为θ，，重力加速度为g=10m/s² 弯道半径仍为，要使车轮与路面之间的横向摩擦力（即垂直于前进方向）等于零，则汽车转弯时的车速应多大？ 【答案】(1) (2)5m/s 21、如左图，质量为m的小球用细线悬于O点，使小球在水平面内以O'为圆心做匀速圆周运动时，忽略空气阻力，重力加速度为g。悬挂小球的绳长为l，悬点O到圆心O'的距离为h，细线与OO'的夹角为θ，小球做匀速圆周运动的角速度为ω。 (1)画出小球做匀速圆周运动时受力分析图，并求出小球受到拉力F的大小； (2)若保持轨迹圆的圆心O'到悬点O的距离h不变，改变绳长l，请通过分析说明小球做匀速圆周运动角速度ω是否会发生改变； (3)右图为北京冬奥会花样滑冰双人自由滑比赛时，中国男运动员拉着女运动员的手，以过自己右肩的竖直线为轴，让女运动员旋转到几乎飞起来时的精彩画面。请结合（2）的结论分析说明：在不考虑阻力、忽略冰面对女运动员的支持力的情况下，影响女运动员旋转快慢的因素是什么？ 【答案】(1)， (2)不会 (3)男运动员的右肩越低，女运动员转动越快。 三、竖直面内的圆周运动问题 22、如图所示，城市里很多立交桥的桥面可近似看成圆弧面．某汽车以恒定速率依次通过桥上同一竖直平面内圆弧上的A、B、C三点（B点最高，A、C等高）．则汽车 A．通过A点时所受合力大于通过B点时所受合力 B．通过B点时对桥面的压力小于其自身重力 C．通过C点时所受合力沿圆弧切线向下 D．通过B点时受重力、支持力和向心力的作用 【答案】B 23、如图所示，桌面上放置一内壁光滑的固定竖直圆环轨道，质量为M，半径为R。可视为质点的小球在轨道内做圆周运动，其质量为m。小球在轨道最高点的速度大小为，重力加速度为g，不计空气阻力，则（　　） A．当时，轨道对小球无支持力 B．当时，轨道对桌面的压力为 C．小球做圆周运动的过程中，合外力提供向心力， D．小球运动到球心等高处，轨道对桌面的压力为 【答案】B 24、如图所示，将细线的上端固定于天花板的点，并在O点正下方A点钉一个钉子。将小球拉离竖直位置一定的角度后由静止释放，细线与钉子接触的瞬间，下列说法正确的是（　　） A．小球的角速度变小 B．小球的向心加速度变小 C．细线的拉力突然变大 D．钉子的位置越靠上，细线越容易被拉断 【答案】C 25、如图甲所示，小球穿在竖直平面内光滑的固定圆环上，绕圆心O点做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时，圆环与小球间弹力大小为F，小球在最高点的速度大小为v，其F-v2图像如图乙所示，重力加速度g取10 m/s2，则（　　） A．固定圆环的半径R为1 m B．小球的质量为1 kg C．若小球通过最高点时的速度大小为4m/s，小球受圆环的弹力大小为20 N D．若小球通过最高点时的速度大小为6m/s，则小球受到的合力大小为70N 【答案】C 26、如图所示，长0.5m的轻质细杆，一端固定有一个质量为3kg的小球，另一端由电动机带动，使杆绕O在竖直平面内做匀速圆周运动，小球的速率为2m/s。取g=10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．小球通过最高点时，对杆的拉力大小是6N B．小球通过最高点时，对杆的压力大小是24N C．小球通过最低点时，对杆的拉力大小是24N D．小球通过最低点时，对杆的拉力大小是54N 【答案】D 27、如图所示，半径的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与水平地面相切于圆环的端点A。一小球从A点冲上竖直半圆环，沿轨道运动到B点飞出，最后落在水平地面上的C点（图上未画），g取10。 (1)能实现上述运动时，小球在B点的最小速度是多少？ (2)能实现上述运动时，A、C间的最小距离是多少？ 【答案】(1)2m/s；(2)0.8m。 28、如图所示，半径为R=0.9m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与水平地面相切于圆环的端点A。一质量为m=0.1kg的小球从A点冲上竖直半圆环，沿轨道运动到B点飞出，最后落在水平地面上的C点（图上未画），重力加速度g取10m/s。求： (1)小球经过B点的最小速度； (2)若A、C两点的距离为3.6m，小球对轨道B点的压力大小。 【答案】(1)3m/s (2)3N 四、圆周运动中的临界问题 29、如图所示，水平放置的转盘以角速度ω绕圆心O匀速转动，质量为m的小物块在转盘上与转盘保持相对静止并随之做匀速圆周运动。已知小物块到圆心O的距离为R，与转盘间的动摩擦因数为μ，重力加速度g取10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．物块受到重力、支持力、摩擦力和向心力 B．物块受到的摩擦力大小等于 C．物块所受摩擦力的方向沿转盘半径向外 D．圆盘匀速转动时，摩擦力一定等于零 【答案】B 30、如图所示，在水平圆盘上，沿直径方向放着用轻绳相连的物体和，轻绳恰好伸长且无弹力，和质量都为。它们分居圆心两侧，与圆心的距离分别为，，与盘间的动摩擦因数相同且均为。若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当圆盘转速从零开始缓慢增大到两物体刚好要发生滑动时，下列说法正确的是（    ） A．物体受到的摩擦力先增大再减小又增大 B．当所受的摩擦力为零时，圆盘的角速度为 C．物体所受的摩擦力一直增大 D．绳子的最大张力为 【答案】A 31、如图，“离心转盘游戏”中，设游客与转盘间的滑动摩擦系数均相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．当转盘旋转的时候，更容易发生侧滑向外偏离圆周轨道的是（    ） A．质量大的游客 B．质量小的游客 C．离转盘中心近的游客 D．离转盘中心远的游客 【答案】D 32、下列有关洗衣机脱水筒的脱水原理说法正确的是（　　） A．水滴受离心力作用，而沿背离圆心的方向甩出 B．水滴受到向心力，由于惯性沿切线方向甩出 C．水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿切线方向甩出 D．水滴与衣服间的附着力小于它所需的向心力，于是逐渐远离圆心 【答案】D 33、如图所示，两个完全相同的小滑块甲和乙放在水平转盘的同一条半径上，转盘的半径为R，甲到圆心O的距离为，乙到圆心O的距离为，小滑块甲、乙与转盘之间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力且两滑块始终在转盘内。当转盘以角速度ω转动时，下列说法正确的是（　　） A．相对转盘滑动前，甲、乙所受摩擦力大小与转盘角速度ω成正比 B．相对转盘滑动前，同一时刻甲、乙所受静摩擦力大小之比为1:2 C．转盘角速度ω为时，滑块甲即将开始滑动 D．转盘角速度ω为时，甲、乙所受摩擦力大小不相等 【答案】B 34、中式圆餐桌是我国传统家具，有的配有转盘，如图所示。若质量为的小碗（可视为质点）放在水平转盘上随转盘一起匀速转动，小碗做匀速圆周运动的半径为，角速度为。 (1)画出小碗的受力分析； (2)求小碗做圆周运动时所需向心力的大小； (3)为保证小碗不被甩出，根据所学知识，提出一条安全使用转盘的建议。 【答案】(1) (2) (3)减小转盘的转动角速度 学科网（北京）股份有限公司 $ 《圆周运动》章节复习训练 2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册 一、圆周运动的基本描述 1、物体做匀速圆周运动的过程中，保持不变的物理量是（　　） A．周期 B．向心力 C．线速度 D．向心加速度 2、以下说法正确的是（　　） A．匀速圆周运动是加速度恒定的曲线运动 B．物体做圆周运动，其加速度一定指向圆心 C．做匀速圆周运动的物体所受合力可能为零 D．做匀速圆周的物体在任意相等时间内速度变化量的大小一定是相等的 3、自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，其中小齿轮与后轮共轴，大齿轮和小齿轮被不可伸长的链条相连，它们的边缘有三个点A、B、C，如图所示，下列说法正确的是（　　） A．A、B两点线速度大小不等 B．B、C两点加速度相同 C．A点的角速度比B点的角速度小 D．B点的向心加速度比C点的大 4、如图是自行车传动机构的示意图，其中I是大齿轮，Ⅱ是小齿轮，Ⅲ是后轮，假设脚踏板的转速为n1 (r/s)，大齿轮I的半径为r1，小齿轮Ⅱ的半径为r2，后轮外边缘的半径为 r3，则下列说法中正确的是（  ） A．后车轮的角速度为 B．小齿轮的转速为 C．自行车后轮边缘的向心加速度大小为 D．自行车前进的速度大小为 5、如图所示，风力发电机叶片上有和两点，在叶片转动时，、的角速度分别为、，线速度大小为、，则（　　） A． ， B．， C．， D．， 6、“飞车走壁”是一种传统的杂技项目，杂技演员驾驶摩托车在倾角很大的“桶壁”内侧做圆周运动而不掉下来。如图所示，一杂技演员驾驶摩托车沿半径为5m的圆周做匀速圆周运动，10s内运动的弧长为200m，则下列描述不正确的是（　　） A．摩托车的线速度大小为20m/s B．摩托车的角速度大小为4rad/s C．摩托车运动的周期为s D．摩托车运动的频率为Hz 二、水平面内的圆周运动 7、如图所示，水平放置的转盘以角速度ω绕圆心O匀速转动，质量为m的小物块在转盘上与转盘保持相对静止并随之做匀速圆周运动。已知小物块到圆心O的距离为R，与转盘间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。关于小物块受到的摩擦力，下列说法中正确的是（　　） A．其方向沿转盘的半径方向向外 B．其方向与小物块的线速度方向相反 C．其大小一定等于mω2R D．其大小一定等于μmg 8、如图所示，细线一端固定在A点，另一端系着小球。给小球一个初速度，使小球在水平面内做匀速圆周运动，关于该小球的受力情况，下列说法中正确的是（ ） A．受重力、细线拉力和向心力作用 B．受细线拉力、向心力作用 C．受重力、细线拉力作用 D． 受重力、向心力作用 9、双人花样滑冰比赛是一项极具观赏性的项目。比赛中，女运动员有时会被男运动员拉着离开冰面在空中做水平面内的匀速圆周运动，如图所示。通过目测估计男运动员的手臂与水平冰面的夹角约为，女运动员与其身上的装备总质量约为，重力加速度g取。仅根据以上信息，可估算（　　） A．女运动员旋转的向心加速度约为 B．女运动员旋转的角速度约为 C．男运动员对女运动员的拉力约为 D．男运动员对冰面的压力约为 10、如图所示，质量为m的小球用细线悬于P点，使小球在水平面内做匀速圆周运动，若保持轨迹的圆心O到悬点P的距离不变，重力加速度为g。下列关于小球做匀速圆周运动的角速度ω与绳长l关系的图像和绳对小球的拉力F与绳长l关系的图像中正确的是（　　） A． B． C． D． 11、如图所示，质量为m的小球在水平面内做匀速圆周运动。若保持轨迹所在水平面到悬点P的距离h不变，增大轻绳的长度l。有关小球做圆周运动的周期T与轻绳的拉力大小F，下列说法正确的是（ ） A．F减小 B．F不变 C．T不变 D．T增大 12、如图1所示，游乐场里有一种空中飞椅游戏，可以将之简化成如图2所示的结构装置，装置可绕竖直轴匀速转动，绳子与竖直方向夹角为θ，绳子长L，水平杆长L0，小球的质量为m。不计绳子重力和空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（　 ） A.装置中绳子的拉力为mgtan θ B.装置转动的角速度为 C.装置转动的周期为2π D.装置旋转一周，小球的速度量变化为0 13、如图所示，冬奥会短道速滑比赛中运动员过弯道时可看作匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　） A．此时运动员处于平衡状态 B．此时运动员受到重力、支持力、摩擦力和向心力的作用 C．若转弯半径相同，速率越大，运动员越容易发生侧滑 D．若速率相同，转弯半径越大，运动员越容易发生侧滑 14、如图所示，内壁光滑的半球形容器固定放置，其圆形顶面水平．两个完全相同的小球a．b分别沿容器内壁，在不同的水平面内做匀速圆周运动．下列判断正确的是(    ) A．a对内壁的压力小于b对内壁的压力 B．a的周期小于b的周期 C．a的角速度小于b的角速度 D．a的向心加速度与b的向心加速度大小相等 15、一竖直倒立的圆锥筒，筒侧壁倾斜角度α不变．一小球沿其内壁在水平面内做匀速圆周运动，球与筒内壁的摩擦可忽略，小球距离地面的高度为H，则下列说法中正确的是（　　） A．H越小，小球对侧壁的压力越大 B．H越小，小球做圆周运动的线速度越大 C．H越小，小球做圆周运动的向心力越小 D．H越小，小球做圆周运动的周期越小 16、如图所示，表演“飞车走壁”的杂技演员骑着摩托车飞驶在圆台形筒壁内，圆台筒固定不动，其轴线沿竖直方向。演员驾驶摩托车先后在和两处紧贴着内壁分别在图中虚线所示的水平面内做匀速圆周运动，如果此时不计车轮与筒壁的摩擦力，则（ ） A. 处的线速度一定小于处的线速度 B. 处的角速度一定小于处的角速度 C. 处的运动周期一定等于处的运动周期 D. 在处对筒壁的压力一定大于在处对筒壁的压力 17、为了使赛车快速安全通过弯道，有些赛道转弯处通常设计成赛道表面外侧高，内侧低。某赛道急转弯处是一圆弧，赛道表面倾角为θ，如图所示，当赛车行驶的速率为v时，恰好没有向赛道内、外两侧滑动的趋势。则在该弯道处（　　） A．赛车受到重力、支持力和向心力 B．赛车所需的向心力等于其所受地面的支持力 C．车速只要略高于v，车辆便会立即向弯道外侧滑动 D．若弯道半径不变，设计的θ角变小，则v的值变小 18、某人站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球运动起来，最终在水平面内做匀速圆周运动。已知轻绳能承受的最大拉力为，握绳的手离地面高度为，手与球之间的绳长为l，重力加速度为g，忽略空气阻力。 (1)当球的速度大小为时，轻绳刚好断掉，求此时绳与竖直方向的夹角与球的速度大小 (2)保持手的高度不变，改变绳长，使球重复上述运动，要使绳刚好被拉断后球的落地点与抛出位置的竖直投影点O水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？ 19、如图所示是某游乐场“空中飞椅”的游乐设施，其基本装置是将绳子上端固定在半径为r的水平转盘上，绳子下端连接座椅，人坐在飞椅上随转盘在空中绕竖直转轴转动。设绳子长，水平转盘半径，水平转盘离地面高度，人与座椅的总质量。转盘慢慢加速运动，经过一段时间后转速保持稳定，此时绳与竖直方向的夹角且保持不变。不计空气阻力，绳子不可伸长。 （取，，） (1)转盘转动到稳定状态时，求绳上的拉力多大？ (2)转盘转动到稳定状态时，角速度大小是多少？ (3)若转盘稳定转动后，一位游客随身携带的手机突然滑落，手机因惯性水平飞出直接落到地面。为了保证安全，管理员应该让地面上的游客至少离中心轴多远？ 20、汽车转弯时如果速度过大，容易发生侧滑。因此，汽车转弯时不允许超过规定的速度。如左图所示，一辆质量m=2.5×103kg的汽车（可视为质点）在水平公路的弯道上行驶，速度大小v=10m/s，其轨迹可视为半径R=25m的圆弧。 (1)求这辆汽车转弯时需要的向心力大小F； (2)为了进一步增加安全性，通常将弯道路面设计成外高内低，如右图所示，若路面倾角为θ，，重力加速度为 g=10m/s²弯道半径仍为，要使车轮与路面之间的横向摩擦力（即垂直于前进方向）等于零，则汽车转弯时的车速应多大？ 21、如左图，质量为m的小球用细线悬于O点，使小球在水平面内以O'为圆心做匀速圆周运动时，忽略空气阻力，重力加速度为g。悬挂小球的绳长为l，悬点O到圆心O'的距离为h，细线与OO'的夹角为θ，小球做匀速圆周运动的角速度为ω。 (1)画出小球做匀速圆周运动时受力分析图，并求出小球受到拉力F的大小； (2)若保持轨迹圆的圆心O'到悬点O的距离h不变，改变绳长l，请通过分析说明小球做匀速圆周运动角速度ω是否会发生改变； (3)右图为北京冬奥会花样滑冰双人自由滑比赛时，中国男运动员拉着女运动员的手，以过自己右肩的竖直线为轴，让女运动员旋转到几乎飞起来时的精彩画面。请结合（2）的结论分析说明：在不考虑阻力、忽略冰面对女运动员的支持力的情况下，影响女运动员旋转快慢的因素是什么？ 三、竖直面内的圆周运动问题 22、如图所示，城市里很多立交桥的桥面可近似看成圆弧面．某汽车以恒定速率依次通过桥上同一竖直平面内圆弧上的A、B、C三点（B点最高，A、C等高）．则汽车 A．通过A点时所受合力大于通过B点时所受合力 B．通过B点时对桥面的压力小于其自身重力 C．通过C点时所受合力沿圆弧切线向下 D．通过B点时受重力、支持力和向心力的作用 23、如图所示，桌面上放置一内壁光滑的固定竖直圆环轨道，质量为M，半径为R。可视为质点的小球在轨道内做圆周运动，其质量为m。小球在轨道最高点的速度大小为，重力加速度为g，不计空气阻力，则（　　） A．当时，轨道对小球无支持力 B．当时，轨道对桌面的压力为 C．小球做圆周运动的过程中，合外力提供向心力， D．小球运动到球心等高处，轨道对桌面的压力为 24、如图所示，将细线的上端固定于天花板的点，并在O点正下方A点钉一个钉子。将小球拉离竖直位置一定的角度后由静止释放，细线与钉子接触的瞬间，下列说法正确的是（　　） A．小球的角速度变小 B．小球的向心加速度变小 C．细线的拉力突然变大 D．钉子的位置越靠上，细线越容易被拉断 25、如图甲所示，小球穿在竖直平面内光滑的固定圆环上，绕圆心O点做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时，圆环与小球间弹力大小为F，小球在最高点的速度大小为v，其F-v2图像如图乙所示，重力加速度g取10 m/s2，则（　　） A．固定圆环的半径R为1 m B．小球的质量为1 kg C．若小球通过最高点时的速度大小为4m/s，小球受圆环的弹力大小为20 N D．若小球通过最高点时的速度大小为6m/s，则小球受到的合力大小为70N 26、如图所示，长0.5m的轻质细杆，一端固定有一个质量为3kg的小球，另一端由电动机带动，使杆绕O在竖直平面内做匀速圆周运动，小球的速率为2m/s。取g=10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．小球通过最高点时，对杆的拉力大小是6N B．小球通过最高点时，对杆的压力大小是24N C．小球通过最低点时，对杆的拉力大小是24N D．小球通过最低点时，对杆的拉力大小是54N 27、如图所示，半径的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与水平地面相切于圆环的端点A。一小球从A点冲上竖直半圆环，沿轨道运动到B点飞出，最后落在水平地面上的C点（图上未画），g取10。 (1)能实现上述运动时，小球在B点的最小速度是多少？ (2)能实现上述运动时，A、C间的最小距离是多少？ 28、如图所示，半径为R=0.9m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与水平地面相切于圆环的端点A。一质量为m=0.1kg的小球从A点冲上竖直半圆环，沿轨道运动到B点飞出，最后落在水平地面上的C点（图上未画），重力加速度g取10m/s。求： (1)小球经过B点的最小速度； (2)若A、C两点的距离为3.6m，小球对轨道B点的压力大小。 四、圆周运动中的临界问题 29、如图所示，水平放置的转盘以角速度ω绕圆心O匀速转动，质量为m的小物块在转盘上与转盘保持相对静止并随之做匀速圆周运动。已知小物块到圆心O的距离为R，与转盘间的动摩擦因数为μ，重力加速度g取10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．物块受到重力、支持力、摩擦力和向心力 B．物块受到的摩擦力大小等于 C．物块所受摩擦力的方向沿转盘半径向外 D．圆盘匀速转动时，摩擦力一定等于零 30、如图所示，在水平圆盘上，沿直径方向放着用轻绳相连的物体和，轻绳恰好伸长且无弹力，和质量都为。它们分居圆心两侧，与圆心的距离分别为，，与盘间的动摩擦因数相同且均为。若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当圆盘转速从零开始缓慢增大到两物体刚好要发生滑动时，下列说法正确的是（    ） A．物体受到的摩擦力先增大再减小又增大 B．当所受的摩擦力为零时，圆盘的角速度为 C．物体所受的摩擦力一直增大 D．绳子的最大张力为 31、如图，“离心转盘游戏”中，设游客与转盘间的滑动摩擦系数均相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．当转盘旋转的时候，更容易发生侧滑向外偏离圆周轨道的是（    ） A．质量大的游客 B．质量小的游客 C．离转盘中心近的游客 D．离转盘中心远的游客 32、下列有关洗衣机脱水筒的脱水原理说法正确的是（　　） A．水滴受离心力作用，而沿背离圆心的方向甩出 B．水滴受到向心力，由于惯性沿切线方向甩出 C．水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿切线方向甩出 D．水滴与衣服间的附着力小于它所需的向心力，于是逐渐远离圆心 33、如图所示，两个完全相同的小滑块甲和乙放在水平转盘的同一条半径上，转盘的半径为R，甲到圆心O的距离为，乙到圆心O的距离为，小滑块甲、乙与转盘之间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力且两滑块始终在转盘内。当转盘以角速度ω转动时，下列说法正确的是（　　） A．相对转盘滑动前，甲、乙所受摩擦力大小与转盘角速度ω成正比 B．相对转盘滑动前，同一时刻甲、乙所受静摩擦力大小之比为1:2 C．转盘角速度ω为时，滑块甲即将开始滑动 D．转盘角速度ω为时，甲、乙所受摩擦力大小不相等 34、中式圆餐桌是我国传统家具，有的配有转盘，如图所示。若质量为的小碗（可视为质点）放在水平转盘上随转盘一起匀速转动，小碗做匀速圆周运动的半径为，角速度为。 (1)画出小碗的受力分析； (2)求小碗做圆周运动时所需向心力的大小； (3)为保证小碗不被甩出，根据所学知识，提出一条安全使用转盘的建议。 学科网（北京）股份有限公司 $