精品解析：山东烟台市开发区第二中学2024-2025学年六年级第一学期第一次阶段性学情自测数学试卷

2024－2025学年六年级上数学月考阶段性测试 一．选择题（共12小题，每题3分） 1. 的倒数是（ ） A. -2 B. 2 C. D. 2. 由6个同样的立方体摆出从正面看是 的几何体，下面摆法正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 一潜水艇所在的海拔高度是-60米，一条海豚在潜水艇上方20米，则海豚所在的高度是海拔（ ） A. -60米 B. -80米 C. -40米 D. 40米 4. 下面现象说明“线动成面”的是（ ） A. 旋转一扇门，门在空中运动的痕迹 B. 扔一块小石子，石子在空中飞行的路线 C. 天空划过一道流星 D. 汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹 5. 如果a，b都代表有理数，并且a+b=0，那么关于这两个有理数下列说法正确的是（　　） A. a，b都是0 B. a，b互为相反数 C. a，b有一个是0 D. a，b互为相反数或都是零 6. 如图，数轴上点A、、、表示的数中，表示互为相反数的两个点是（ ） A. 点和点 B. 点A和点 C. 点和点 D. 点A和点 7. 一个数和它的倒数相等，则这个数是（　　） A. 1 B. ±1 C. 0 D. ±1和0 8. 已知, 则（ ） A. 或 B. 7或1 C. 1或 D. 7或 9. 春节送祝福，小明将祝福分别写在了正方体的展开图上，经过折叠可以围成正方体，且在正方体侧面上的字恰好环绕组成一个四字成语的图形是（ ） A. B. C. D. 10. 在数轴上，点A，B在原点O的同侧，分别表示数a，1，将点A向左平移3个单位长度，得到点C．若点C与点B互为相反数，则a的值为（ ） A. 3 B. 2 C. D. 0 11. 下列几何体中，从正面看和从左面看形状相同的几何体有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 12. 现定义一种新运算：a※b=b2-ab，如：1※2=22－1×2=2，则(－1※2)※3等于( )． A. -9 B. -6 C. 6 D. 9 二．填空题（共6小题，每题4分） 13. a、b在数轴上位置如图所示，则a、b、-a、-b的大小顺序是_____(用“>”连接） 14. 比较、、的大小_________（用“”连接）． 15. 设a 为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则的值为_______． 16. 已知，，且，则的值为_________． 17. 在有理数0，，，中，最小的有理数是______． 18. 高度每增加1千米，气温大约降低，山顶的气温是，地面气温是，则山的高度大约是_________千米． 三．解答题（共4个小题，共60分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算 （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 20. 已知下列有理数：﹣2.5，0，|﹣3|，﹣（﹣2），，﹣1，﹣|﹣4|． （1）画出数轴，在数轴上标出这些数对应的点； （2）用“＜”把这些数连接起来． 21. 小虫从某点出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：厘米）：，，，，，，．问： （1）小虫是否回到出发点？ （2）小虫离开出发点最远是多少厘米？ （3）在爬行过程中，如果每爬行3厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？ 22. 某自行车厂计划平均每人每天生产300辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 （1）根据记录可知前三天共生产 辆； （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产 辆； （3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得80元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖50元；少生产一辆扣40元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年六年级上数学月考阶段性测试 一．选择题（共12小题，每题3分） 1. 的倒数是（ ） A. -2 B. 2 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据倒数的概念求解即可． 【详解】根据乘积等于1的两数互为倒数，可直接得到-的倒数为-2． 故选：A． 2. 由6个同样的立方体摆出从正面看是 的几何体，下面摆法正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据主视图：从正面看得到几何体的图像，逐个判断即可得到答案． 【详解】解：A选项图形主视图得到两行两列，故A不符合题意； B选项图形主视图得到两行三列，且第一列由两个，其余的一个，故B符合题意； C选项图形主视图得到两行三列，且第一二列都是两个，故C不符合题意； D选项图形主视图得到两行四列，故D不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查主视图：从正面看得到几何体的图像叫几何体的主视图． 3. 一潜水艇所在的海拔高度是-60米，一条海豚在潜水艇上方20米，则海豚所在的高度是海拔（ ） A. -60米 B. -80米 C. -40米 D. 40米 【答案】C 【解析】 【详解】分析：根据正负数具有相反的意义，由已海豚所在的高度是海拔多少米实际就是求-60与20的和． 解答：解：由已知，得 -60+20=-40． 故选C． 4. 下面现象说明“线动成面”的是（ ） A. 旋转一扇门，门在空中运动的痕迹 B. 扔一块小石子，石子在空中飞行的路线 C. 天空划过一道流星 D. 汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹 【答案】D 【解析】 【详解】A选项是门在空中运动的痕迹是立体图形，B、C选项是点动成线，D选项是线动成面． 故选D． 5. 如果a，b都代表有理数，并且a+b=0，那么关于这两个有理数下列说法正确的是（　　） A. a，b都是0 B. a，b互为相反数 C. a，b有一个是0 D. a，b互为相反数或都是零 【答案】D 【解析】 【分析】根据有理数的加法法则解答即可. 【详解】∵互为相反数相加得零，0的相反数是0， ∴a，b互为相反数或都是零. 故选D. 【点睛】本题考查了加法法则，熟练掌握加法法则是解答本题的关键. 同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数相加得0；任何数与0相加仍得原数. 6. 如图，数轴上点A、、、表示的数中，表示互为相反数的两个点是（ ） A. 点和点 B. 点A和点 C. 点和点 D. 点A和点 【答案】D 【解析】 【分析】一对相反数在数轴上的位置特点：分别在原点的左右两旁，并且到原点的距离相等． 【详解】解：点A和点分别在原点的左右两旁，到原点的距离相等， ∴它们表示的两个数互为相反数． 故选D． 【点睛】本题主要考查一对相反数在数轴上的位置特点，灵活运用所学知识求解是解决本题的关键． 7. 一个数和它的倒数相等，则这个数是（　　） A. 1 B. ±1 C. 0 D. ±1和0 【答案】B 【解析】 【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数可求得这个数． 【详解】解：∵一个数和它的倒数相等， ∴这个数是±1， 故选：B． 【点睛】本题考查倒数，理解倒数的定义是解答的关键，注意0没有倒数． 8. 已知, 则（ ） A. 或 B. 7或1 C. 1或 D. 7或 【答案】D 【解析】 【分析】首先根据，，可得：，然后根据，可得：x，y的值，据此求出的值即可． 【详解】解：∵， ∴. ∵， ∴. 又∵， 所以x、y异号， 当时，，所以； 当时，，所以 9. 春节送祝福，小明将祝福分别写在了正方体的展开图上，经过折叠可以围成正方体，且在正方体侧面上的字恰好环绕组成一个四字成语的图形是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了正方体的展开图．熟练掌握正方体的展开图是解题的关键． 根据正方体的展开图对各选项进行判断即可． 【详解】解：A、“心”与“成”相对，“想”与“事”不相对，不能环绕组成一个四字成语，故不符合要求； B、“吉”与“意”相对，“祥”与“如”不相对，不能环绕组成一个四字成语，故不符合要求； C、“金”与“题”相对，“榜”与“名”相对，并且在正方体的一周上，能环绕组成一个四字成语，故符合要求； D、不能围成正方体，故不符合要求； 故选：C． 10. 在数轴上，点A，B在原点O的同侧，分别表示数a，1，将点A向左平移3个单位长度，得到点C．若点C与点B互为相反数，则a的值为（ ） A. 3 B. 2 C. D. 0 【答案】B 【解析】 【分析】先用a的式子表示出点C，根据点C与点B互为相反数列出方程求解即可． 【详解】解：由题可知：A点表示的数为a，B点表示的数为1， ∵C点是A向左平移3个单位长度， ∴C点可表示为：， 又∵点C与点B互为相反数， ∴， ∴． 故选：B． 【点睛】本题考查了数轴上数的表示，表示平移后的点所表示的数，根据等量关系列出方程是关键． 11. 下列几何体中，从正面看和从左面看形状相同的几何体有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了从不同方向看几何体，根据几何体的形状一一判断即可. 【详解】解：正方体从正面看和从左面看形状相同； 球从正面看和从左面看形状相同； 圆锥从正面看和从左面看形状相同； 圆柱从正面看和从左面看形状相同； 故有4个几何体从正面看和从左面看形状相同， 故选：D． 12. 现定义一种新运算：a※b=b2-ab，如：1※2=22－1×2=2，则(－1※2)※3等于( )． A. -9 B. -6 C. 6 D. 9 【答案】A 【解析】 【详解】根据题中的新定义得：(−1※2)※3=(4+1×2)※3=6※3=9−18=−9， 故选A 二．填空题（共6小题，每题4分） 13. a、b在数轴上位置如图所示，则a、b、-a、-b的大小顺序是_____(用“>”连接） 【答案】-b>a>-a>b 【解析】 【分析】首先根据图形，可得b＜0＜a，且|b|＞|a|，再根据一对相反数在数轴上分别在原点的左右两边，并且到原点的距离相等的特点，可得出-a，-b在数轴上的位置，然后根据数轴上，右边的数总大于左边的数，可得出结果． 【详解】由数轴可知：b＜0＜a，且|b|＞|a|， ∴-b>a，-a>b， ∴-b>a>-a>b， 故答案为-b>a>-a>b 【点睛】本题考查利用数轴比较有理数的大小，熟练掌握数轴上，右边的数总大于左边的数的性质是解题关键. 14. 比较、、的大小_________（用“”连接）． 【答案】 【解析】 【分析】先对三个异分母分数通分，化为同分母分数后，再根据同分母分数大小比较法则比较分子，即可得到结果． 【详解】解：，， 因为， 根据同分母分数大小比较法则，分子越大，分数越大，可得，即． 15. 设a 为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则的值为_______． 【答案】0 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式求值，有理数的相关概念，绝对值的意义等等，最小的正整数为1，最大的负整数为，绝对值最小的数为0，据此得到，再代值计算即可得到答案． 【详解】解：∵a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数， ∴， 则， 故答案为：． 16. 已知，，且，则的值为_________． 【答案】或 【解析】 【分析】根据绝对值的性质和的条件求出和，计算即可； 【详解】解：，， ，， ， ，或，， ， 或， 的值是或． 17. 在有理数0，，，中，最小的有理数是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数大小比较，有理数的乘方运算，解题的关键是：将各数均计算出来，再比较大小． 根据有理数的乘方运算法则将各数计算出来，再根据正数大于0，0大于负数，两个负数比较，绝对值大的反而小，比较大小即可得出结论． 【详解】解：；；， ， 最小． 故答案为：． 18. 高度每增加1千米，气温大约降低，山顶的气温是，地面气温是，则山的高度大约是_________千米． 【答案】1.5 【解析】 【分析】根据题意列出算式，根据有理数的混合运算法则计算即可． 【详解】解：根据题意得：（千米）， 则山的高度大约是1.5千米． 三．解答题（共4个小题，共60分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算 （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 【答案】（1） （2） （3） （4）3 （5） （6） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序． （1）根据有理数的加减法可以解答本题； （2）根据有理数的加减法可以解答本题； （3）根据有理数的加减法可以解答本题； （4）先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算； （5）先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算； （6）先算乘方，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ； 【小问5详解】 解： ； 【小问6详解】 解： ． 20. 已知下列有理数：﹣2.5，0，|﹣3|，﹣（﹣2），，﹣1，﹣|﹣4|． （1）画出数轴，在数轴上标出这些数对应的点； （2）用“＜”把这些数连接起来． 【答案】 （1）根据题意，数轴表示如下： ； （2） 【解析】 【分析】（1）根据绝对值、相反数、数轴的性质分析，即可得到答案； （2）根据数轴和绝对值大小比较的性质分析，即可得到答案． 【详解】（1）略 （2）根据（1）的结论，得：． 【点睛】本题考查了有理数的知识；解题的关键是熟练掌握绝对值、相反数、数轴、有理数大小比较的性质，从而完成求解． 21. 小虫从某点出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：厘米）：，，，，，，．问： （1）小虫是否回到出发点？ （2）小虫离开出发点最远是多少厘米？ （3）在爬行过程中，如果每爬行3厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？ 【答案】（1）小虫回到了出发点 （2）小虫离开出发点最远是12厘米 （3）小虫共可得到18粒芝麻 【解析】 【分析】（1）将数据相加即可求解； （2）分别求出每一次离开出发点的距离，再比较即可； （3）把各数的绝对值相加求出爬行的路程和，再除以3即可求解． 【小问1详解】 解：由题意可知：， 故小虫回到原点； 【小问2详解】 解：第一次爬行，此时离开出发点5厘米， 第二次爬行，此时离开出发点厘米， 第三次爬行，此时离开出发点厘米， 第四次爬行，此时离开出发点厘米， 第五次爬行，，此时离开出发点厘米 第六次爬行，此时离开出发点厘米， 第7次爬行，此时离开出发点厘米， 故小虫离开出发点最远是12厘米； 【小问3详解】 解：小虫共爬行的路程为： 厘米， 粒， 小虫共可得到18粒芝麻． 22. 某自行车厂计划平均每人每天生产300辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 （1）根据记录可知前三天共生产 辆； （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产 辆； （3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得80元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖50元；少生产一辆扣40元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？ 【答案】（1）899 （2）37 （3）165240元 【解析】 【分析】（1）将表格中前三个数据相加后再加上三天计划生产的辆数，即可； （2）用表格中的最大数据减去最小数据，据此即可作答．； （3）利用工资标准，列出算式进行求解即可． 本题考查正负数的实际应用，有理数的加减乘除运算．解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的表示的实际意义． 【小问1详解】 解：依题意，（辆）； 故答案为：899； 【小问2详解】 解：依题意（辆）； 故答案为：37； 【小问3详解】 解：依题意，（辆） （元）， 所以该厂工人这一周的工资总额是165240元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $