第一单元 复习与提高（单元自测•新素养情境卷）数学沪教版五年级下册

保密★启用前 第一单元 复习与提高（单元自测•新素养情境卷） 试卷总分：100分 建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 第一部分 概念 一、填空题。（每空1分，共17分） 1．【新情境 真实生活】在“沪上小工匠”非遗传承体验营中，学号为202405188 ( ) 的子轩同学，用3D打印技术复刻的豫园“湖心亭”模型，在68件 ( ) 参赛作品中脱颖而出，获得第2名 ( ) 。经承重测试，该模型最大能承受15千克 ( ) 的重物。 请将下列序号填入对应的括号中： ① 表示事物的数量 ② 表示事物的顺序 ③ 表示事物的编码 【答案】③ ① ② ① 【分析】这道题目旨在考察学生对自然数在不同情境下所代表含义的理解，即自然数的基数（表示数量）、序数（表示顺序）和编码（表示身份标识）功能。 学号为202405188 解析：学号是学校为了识别和管理学生而赋予每个学生的一组特定数字代码。这组数字本身没有数量多少或顺序先后的含义，它的作用是唯一标识一个对象。 答案：( ③ ) 68件参赛作品中 解析：这里的“68”是用来统计参赛作品的总数量，回答了“有多少个”的问题。它表示的是一个集合中元素的多少。 答案：( ① ) 获得第2名 解析：这里的“2”是用来表示张子轩同学在所有参赛者中的排名，回答了“排在第几位”的问题。它表示的是事物在序列中的位置。 答案：( ② ) 能承受15千克的重物 解析：这里的“15”是用来度量模型所能承受重物的质量大小，回答了“有多少”的问题。它同样表示的是一个具体的数量。 答案：( ① ) 【详解】在我校举办的“沪上小工匠”非遗传承体验营中，学号为202405188 ( ③ ) 的子轩同学，用3D打印技术复刻的豫园“湖心亭”模型，在68件 ( ① ) 参赛作品中脱颖而出，获得第2名 ( ② ) 。经承重测试，该模型最大能承受15千克 ( ① ) 的重物。 2．【新情境 建筑模型】在“海派建筑模型”制作活动中，王同学设计的石库门模型被放置在方格纸上进行面积估算。如图中每个小方格的边长是1cm。以不满一格按照半格来计算图形的面积，它的面积大约是（ ）cm2。 【答案】9 【分析】根据题意，数一数满格和不满格的数量后即可求解。 【详解】满格有3格，不满格有12格。 3＋12÷2 ＝3＋6 ＝9（格） 1×1×9＝9（cm2） 所以，它的面积大约是9cm2。 3．如果5x＋1＝21，那么7x－8＝( )。 【答案】20 【分析】先利用等式性质解5x＋1＝21求出x，再把x代入7x−8计算。 【详解】5x＋1＝21 解：5x＋1－1＝21－1 5x＝20 5x÷5＝20÷5 x＝4 当x＝4时， 7x－8 ＝7×4－8 ＝28－8 ＝20 4．1公顷松柏林一周可分泌杀菌素210kg，平均每天可分泌杀菌素( )kg。12.8公顷松柏林13天可分泌杀菌素( )kg。 【答案】 30 4992 【分析】①用分泌杀菌素210kg除以天数7即可求解； ②用平均每天可分泌杀菌素重量乘天数13天再乘面积12.8公顷即可求解。 【详解】①210÷7＝30（kg） 即平均每天可分泌杀菌素30kg。 ②30×13×12.8 ＝390×12.8 ＝4992（kg） 12.8公顷松柏林13天可分泌杀菌素4992kg。 5．【新素养 符号意识】我们所穿鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是：（表示码数，表示厘米数）。小敏的鞋长25厘米，用“码”作单位就是( )码；小文的鞋码是36码，她的鞋长是( )厘米。 【答案】 40 23 【分析】求鞋是多少码是将鞋长代入计算，求鞋长是多少厘米时将鞋码代入，并利用等式的性质求解。 【详解】 （码） 小敏的鞋长25厘米，用“码”作单位就是40码。 解： 小文的鞋码是36码，她的鞋长是23厘米。 6．【新情境 迪士尼】在“奇妙春日”活动中，上海迪士尼乐园的演职人员准备向游客分发米奇造型的气球。一位演职人员拿着一卷长12.5米的氦气软管，每充好一个气球需要截取0.6米长的软管。这卷软管最多可以为 ( ) 个气球充好氦气。 【答案】20 【分析】这道题目考察的是小数除法在实际生活中的应用，重点在于理解如何处理余数，即“去尾法”的运用。 【详解】 因为剩下的 0.5 米不足以再为一个需要 0.6 米软管的气球充气，所以只能取整数部分。这种在实际问题中，无论小数部分是多少都要舍去的方法叫做“去尾法”。 列式12.5÷0.6≈20（个） 7．【新情境 一带一路】中欧班列有力地保障了中国与欧洲进出口货物贸易通道畅通，为推动“一带一路”高质量发展作出了积极贡献。一列中欧班列运输的货物中，水果有150吨，比日用品的3倍还多36吨，这列中欧班列中有日用品( )吨。 【答案】38 【分析】设日用品的重量为x吨，根据“水果重量比日用品的3倍多36吨”这一等量关系，列出方程3x＋36＝150，解方程即可解答。 【详解】解：设日用品的重量为x吨。 3x＋36＝150 3x＋36－36＝150－36 3x＝114 3x÷3＝114÷3 x＝38 这列中欧班列中有日用品38吨。 8．【新素养 应用意识】新能源汽车市场蓬勃发展，电池回收成为一项重要技术。某公司引入一项技术，每1千克废旧电池可提炼出0.25千克稀有金属。照这样计算，若要获得0.5千克稀有金属，至少需要处理( )千克废旧电池；现有4千克废旧电池，最多可提炼出( )千克稀有金属。 【答案】 2 1 【分析】稀有金属质量÷每1千克废旧电池可提炼出的稀有金属质量＝获得相应稀有金属需要处理的废旧电池质量；废旧电池质量×每1千克废旧电池可提炼出的稀有金属质量＝提炼出的稀有金属质量。 【详解】0.5÷0.25＝2（千克） 4×0.25＝1（千克） 照这样计算，若要获得0.5千克稀有金属，至少需要处理2千克废旧电池；现有4千克废旧电池，最多可提炼出1千克稀有金属。 9．【新素养 图表信息】聪聪在一家网上体育用品店准备购买以下的物品。该店铺有“满300元减20元”的优惠活动，聪聪购买以下物品( )享受这个优惠。（括号里填“能”与“不能”） 物品名称 篮球 跳绳 羽毛球 单价 75.90元/个 14.60元/根 32.50元/套 数量 1个 10根 2套 【答案】不能 【分析】根据单价×数量＝总价，分别计算出三种商品的价格相加即可。 【详解】75.90×1＋14.60×10＋32.50×2 ＝75.90＋146＋65 ＝286.9（元） 286.9＜300 聪聪购买以下物品不能享受这个优惠。 10．【新情境 艺术节】今年艺术节展演，美术社团举行优秀作品展评活动，127件作品共计布置了5块大展板和4块小展板，已知每块大展板比小展板多贴2件作品，则每块大展板可以贴( )件作品，每块小展板可以贴( )件作品。 【答案】 15 13 【分析】设每块小展板可以贴x件作品，则每块大展板可以贴（x＋2）件作品，4块小展板可以贴4x件作品，5块大展板可以贴5×（x＋2）件作品，根据等量关系：“5块大展板可以贴的作品件数＋4块小展板可以贴的作品件数＝127件”列方程解答求出小展板可以贴的作品件数，用小展板可以贴的作品件数再加上2就是大展板可以贴的作品件数。 【详解】解：设每块小展板可以贴x件作品，则每块大展板可以贴（x＋2）件作品。 4x＋5×（x＋2）＝127 4x＋5x＋10＝127 9x＋10＝127 9x＋10－10＝127－10 9x＝117 9x÷9＝117÷9 x＝13 13＋2＝15（件） 每块大展板可以贴15件作品，每块小展板可以贴13件作品。 二、判断题。（每题1分，共3分） 11．7个连续奇数的和是210，如果中间一个数是x，那么可以列方程7x＝210。( ) 【答案】× 【分析】相邻的奇数之间相差2，中间一个数是x，则这7个数分别是（x－3）、（x－2）、（x－1）、x、（x＋1）、（x＋2）、（x＋3），根据这7个连续奇数的和是210，列出方程，将方程左边进行合并，根据等式的性质2，求出x的值，整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。 【详解】解：设中间一个数是x。 （x－6）＋（x－4）＋（x－2）＋x＋（x＋2）＋（x＋4）＋（x＋6）＝210 x－6＋x－4＋x－2＋x＋x＋2＋x＋4＋x＋6＝210 7x＝210 7x÷7＝210÷7 x＝30 求出的中间数是30，30是偶数，所以原题说法错误。 故答案为：× 12．1.5×2.5－2.5＝1.5×0＝0。( ) 【答案】× 【分析】根据小数四则混合运算的顺序，在没有括号的算式中，应先算乘除，后算加减。原式计算时错误地先进行了减法运算（将“1.5×2.5－2.5”误解为“1.5×（2.5－2.5）”，导致结果错误。 【详解】1.5×2.5－2.5 ＝3.75－2.5 ＝1.25 所以1.5×2.5－2.5＝1.5×0＝0，说法错误。 故答案为：× 13．爸爸用60元买单价7.8元的黄金福字，60÷7.8≈7.69，结合实际情况最多能买7个，这种取近似值的方法是“去尾法”。( ) 【答案】√ 【分析】在购物问题中，商品数量必须为整数。计算60÷7.8≈7.69，结果需要取整数，虽然十分位上6大于5，但总价60元不足以购买第8个商品，因此实际最多可买7个，不能用“五入”法取近似值，需要将小数部分直接舍去，这样的方法叫去尾法。 【详解】爸爸用60元买单价7.8元的黄金福字，60÷7.8≈7.69，结合实际情况最多能买7个，这种取近似值的方法是“去尾法”。表述正确。 故答案为：√ 三、选择题。（每题2分，共12分） 14．如图，每个小方格的面积是1平方厘米，估一估，这个脚印的面积大约是（    ）平方厘米。 A．13 B．20 C．35 D．40 【答案】B 【分析】计算不规则图形的面积，通常是用数格子的方法计算，先数整数格，再数不足格数，整格数按一个面积单位计算，不足格的按半个面积单位计算，注意数格子是按一定的顺序数，既不要重复，也不要遗漏。 【详解】图中整数格有12格，不足格有18格，共有： （12＋18÷2）×1 ＝（12＋9）×1 ＝21（平方厘米） 所以面积20平方厘米比较接近。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查用数小方格的方法估算不规则图形的面积。 15．【辨思维 明晰算理】小刚在计算“1.8÷0.25”时，想到了下面三种方法，其中（    ）是错误的。 A． B． C． 【答案】C 【分析】根据商不变规律，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变； 把0.25拆成0.5×0.5的乘积，0.5×0.5的乘积是一个整体，加上括号正确； 把0.25拆成0.5÷0.5，这是商，不是乘积。 【详解】A．在除法中，被除数和除数同时乘4商不变，选项正确； B．1.8÷0.25＝1.8÷（0.5×0.5），选项正确； C．1.8÷0.25＝1.8÷（0.5÷0.5），选项不正确。 16．小红在计算8×（□＋0.2）时，错算成8×□＋0.2，这样算的结果与正确的结果相差（    ）。 A．1.2 B．1.4 C．1.5 D．1.6 【答案】B 【分析】采用赋值法进行分析，假设□＝1，分别计算出两个算式的结果，求差即可。 【详解】假设□＝1 8×（□＋0.2） ＝8×（1＋0.2） ＝8×1.2 ＝9.6 8×□＋0.2 ＝8×1＋0.2 ＝8＋0.2 ＝8.2 9.6－8.2＝1.4 这样算的结果与正确的结果相差1.4。 17．【新素养 问题意识】下面问题中，不能用1.8÷0.5这个算式解决的问题是（    ）。 A．乐乐用1.8元钱买了0.5千克橘子，每千克橘子多少钱？ B．修一条1.8km的小路，每天修0.5km，需要几天修完？ C．康康今天得到了1.8元零花钱，乐乐今天得到的零花钱是康康的一半，乐乐今天得到多少零花钱？ D．一辆电动车行驶1.8km需要耗电0.5千瓦时，1千瓦时电可行驶多少千米？ 【答案】C 【分析】首先明确除法的常见意义：根据“单价＝总价÷数量”、“工作时间＝工作总量÷工作效率”、“单位量＝总量÷对应份数”等即可选择。 【详解】A．求单价，总价为1.8，数量为0.5，那么可用1.8÷0.5解决； B．求工作时间，工作总量为1.8，工作效率为0.5，那么可用1.8÷0.5解决； C．求一个数的一半，那么应该是乘法计算，不能用1.8÷0.5； D．求单位电量行驶的路程，总路程为1.8，对应电量为0.5，那么可用1.8÷0.5解决。 18．【新素养 问题意识】甲、乙两艘轮船沿着同一航线同时从某地出发，18小时后，甲轮船落后乙轮船57.6千米，甲轮船平均每小时行32.5千米，乙轮船平均每小时行千米。下面所列方程错误的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据路程差建立等量关系，判断各选项方程是否符合“乙船行驶路程－甲船行驶路程＝57.6千米”或“速度差×时间＝路程差”。 【详解】根据等量关系：乙船18小时行驶的路程－甲船18小时行驶的路程＝57.6千米，列出方程： 。 A．与上述等量关系完全一致，所列方程正确。 B．表示乙船行驶路程＝57.6＋甲船行驶路程，与“乙船比甲船多行驶57.6千米”一致，所列方程正确。 C．表示乙船行驶路程＝甲船行驶路程－57.6，与“乙船比甲船多行驶57.6千米”矛盾，所列方程错误。 D．，其中为速度差，速度差×时间＝路程差，与等量关系一致，所列方程正确。 19．下列问题可以用解决的是（    ）。 ① ② ③一个足球60元，比一个皮球的2倍少5元，皮球多少钱一个？ 解：设一个皮球为x元。 ④一个等腰三角形的周长是60厘米，底边长5厘米，腰长多少厘米？ 解：设一条腰长x厘米。 A．①② B．②③ C．①④ D．①③④ 【答案】C 【分析】方程2x＋5＝60表示的数量关系是：2个x与5的和等于60，即“一个量的2倍加上5等于60”。 【详解】①牛奶5元＋2个x元＝60元→方程5＋2x＝60（即2x＋5＝60），符合。 ②x个＋（2个x＋5个）＝60个→方程x＋（2x＋5）＝60（即3x＋5＝60），不符合。 ③足球价格＝皮球价格的2倍－5元→方程2x－5＝60，不符合。 ④等腰三角形周长＝2×腰长＋底边长→方程2x＋5＝60，符合。 最终符合的是①和④。 20．【新情境 科研】为搭建城域量子保密通信网络，技术团队采购了甲、乙两类量子终端接入授权卡共50张。其中甲类是支持星地量子链路的高级授权卡，每张需消耗5个量子资源积分；乙类是城域内节点通信的基础授权卡，每张需消耗3.5个量子资源积分。技术团队本次采购总计消耗了196个量子资源积分，他们采购了（    ）张甲类授权卡。 A．22 B．14 C．36 【答案】B 【分析】本题属于鸡兔同笼问题，用假设法求解。假设全是乙类授权卡，需要消耗3.5×50＝175（个）积分，实际消耗196个积分，比假设多消耗了196－175＝21（个）积分。每张甲类授权卡比每张乙类授权卡多消耗5－3.5＝1.5（个）积分，多消耗的积分就是把甲类授权卡当作乙类授权卡计算产生的差额，因此甲类授权卡有21÷1.5＝14（张），据此解答。 【详解】假设全是乙类授权卡。 （196－3.5×50）÷（5－3.5） ＝（196－175）÷1.5 ＝21÷1.5 ＝14（张） 他们采购了14张甲类授权卡。 故答案为：B 第二部分 计算 四、计算题。（共39分） 21．直接写出得数。（每题1分，共8分） 3.5×2＝     6.3÷9＝      100×0.9＝     1.5×6＝ 2.5×0.4＝      0.45÷（ ）＝1.5     （ ）÷0.06＝9      1.4－0.9＝ 【答案】7；0.7；90；9；1；0.3；0.54；0.5； 【解析】略 22．递等式计算，怎样简便就怎样算。（每题3分，共15分） （1）1.25×3.55×8    （2）1.08×0.8÷0.27    （3）5.4×8.36＋5.4×1.64  （4）0.25×32×12.5    （5）30.1＋[（6.07＋2.53）×0.7] 【答案】（1）35.5；（2）3.2；（3）54； （4）100；（5）36.12 【分析】（1）根据乘法交换律把原式化为1.25×8×3.55进行简算； （2）利用同级运算交换律把原式化为1.08÷0.27×0.8进行计算； （3）根据乘法分配律的逆运算把原式化为5.4×（8.36＋1.64）进行简算； （4）先把32拆成4×8，再根据乘法结合律把原式化为（0.25×4）×（8×12.5）进行简算； （5）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的加法。 【详解】（1）1.25×3.55×8 （2）1.08×0.8÷0.27 （3）5.4×8.36＋5.4×1.64 （4）0.25×32×12.5 （5）30.1＋[（6.07＋2.53）×0.7] 23．解方程。（每题3分，共9分） x÷0.24＝9.5    0.5×（x＋7.5）＝45    3x＋1.9＝8.2 【答案】x＝2.28；x＝82.5；x＝2.1 【分析】（1）根据等式的性质2，方程两边同时乘0.24求解。 （2）先根据等式的性质2，方程两边同时除以0.5；再根据等式的性质1，方程两边同时减去7.5求解。 （3）先根据等式的性质1，方程两边同时减去1.9；再根据等式的性质2，方程两边同时除以3求解。 【详解】（1）x÷0.24＝9.5 解：x÷0.24×0.24＝9.5×0.24 x＝2.28 （2）0.5×（x＋7.5）＝45 解：0.5×（x＋7.5）÷0.5＝45÷0.5 x＋7.5＝90 x＋7.5－7.5＝90－7.5 x＝82.5 （3）3x＋1.9＝8.2 解：3x＋1.9－1.9＝8.2－1.9 3x＝6.3 3x÷3＝6.3÷3 x＝2.1 24．列综合算式或列方程解。（4分） 一个数加上2.5，再乘4，等于40，求这个数是多少？ 【答案】7.5 【分析】设这个数是x，根据“一个数加上2.5，再乘4等于40”的运算顺序列方程：（x＋2.5）×4＝40，再根据等式的性质解方程即可。 【详解】解：设这个数是x。 （x＋2.5）×4＝40 （x＋2.5）×4÷4＝40÷4 x＋2.5＝10 x＋2.5－2.5＝10－2.5 x＝7.5 25．列综合算式或方程计算。（3分） 3.2的8倍减去2个1.6相乘的积，差是多少？ 【答案】23.04 【分析】根据题意，求一个数的几倍是多少，用乘法计算；2个1.6相乘，即1.6×1.6；要求差是多少，即先算两个乘法算式，再算减法，据此列出综合算式。 【详解】根据分析可得： 3.2×8－1.6×1.6 ＝25.6－2.56 ＝23.04 所以差是23.04。 第三部分 应用 五、解答题。（共29分） 26．【新考法 说理表达】随着社会的发展，外卖行业飞速发展，全国骑手已超1000万名，日均配送订单达8000万单以上，成为城市里不可或缺的“流动风景线”。为保障配送安全，2024年12月31日发布，并于2025年9月1日实施的《电动自行车安全技术规范》（GB17761－2024）明确要求：电动自行车最高设计车速不得超过25千米/时。（8分） (1)如下图，外卖员王叔叔接单后，骑电动自行车用了8.64分到达取餐点。他的取餐平均速度符合要求吗？请通过计算说明。 (2)顾客的点餐位置距离取餐点5.6千米，系统要求取完餐后0.5时内送达。王叔叔按取餐时的平均速度送餐，途中遇到堵车，需要多绕行0.72千米。如果继续按取餐平均速度送餐是否会超时？请通过计算说明。 【答案】(1)符合要求；计算说明见详解 (2)不会超时；计算说明见详解 【分析】（1）根据1时＝60分，统一单位，再根据路程÷时间＝速度，计算出他的取餐平均速度，与电动自行车最高设计车速比较即可。 （2）顾客的点餐位置距离取餐点的距离＋绕行距离＝总路程，总路程÷取餐时的平均速度＝需要的时间，与系统要求的送达时间比较即可。 【详解】（1）8.64÷60＝0.144（时） 2.88÷0.144＝20（千米/时） 20＜25 答：他的取餐平均速度符合要求。 （2）（5.6＋0.72）÷20 ＝6.32÷20 ＝0.316（小时） 0.316＜0.5 答：继续按取餐平均速度送餐不会超时。 27．某工厂要加工一批零件，原来加工一个零件需要钢材7.6千克，改进技术后，每个零件耗材比原来减少了0.4千克，原来做270个零件的材料，现在可以做多少个零件？（5分） 【答案】285个 【分析】根据题意，先用原来加工一个零件需要钢材的质量乘零件的个数，求出加工这批零件所需钢材的总质量； 已知现在每个零件耗材比原来减少了0.4千克，用原来每个零件所需的钢材质量减去0.4，求出现在每个零件所需的钢材质量； 用这批零件所需钢材的总质量除以现在每个零件所需的钢材质量，求出现在可以做零件的个数。 【详解】7.6×270＝2052（千克） 2052÷（7.6－0.4） ＝2052÷7.2 ＝285（个） 答：现在可以做285个零件。 28．某奶茶店一天卖出珍珠奶茶90杯，蜜桃四季春80杯，共收入997元。已知每杯珍珠奶茶5.3元，那么每杯蜜桃四季春多少元？（列方程解答）（5分） 【答案】6.5元 【分析】根据题意可得：珍珠奶茶的价钱＋蜜桃四季春的价钱＝总收入。可以设每杯蜜桃四季春的价钱为元，根据总价＝单价×数量，用珍珠奶茶和蜜桃四季春的单价乘数量表示出总价后，利用等量关系列方程求解。 【详解】解：设每杯蜜桃四季春元。 答：每杯蜜桃四季春6.5元。 29．【新情境 科技大赛】阳光小学举行科技创新大赛，五年级同学上交了科技小制作和小发明共320件作品，其中科技小制作的件数是小发明的1.5倍。五年级上交的科技小制作和小发明各有多少件？（列方程解答）（5分） 【答案】科技小制作有192件；科技小发明有128件 【分析】设科技小发明有x件，根据求一个数几倍用乘法，可知科技小制作有1.5×x，即1.5x件。结合等量关系：科技小发明的件数＋科技小制作的件数＝作品总数，列出方程x＋1.5x＝320，利用等式的性质求出方程的解。 【详解】解：设科技小发明有x件，则科技小制作有1.5x件。 x＋1.5x＝320 2.5x＝320 2.5x÷2.5＝320÷2.5 x＝128 1.5×128＝192（件） 答：科技小制作有192件，科技小发明有128件。 30．【新趋势 开放探究】工作人员去文具店购买记录观察动物情况的笔记本和圆珠笔，下面是一些相关的信息。要求工作人员购买了多少本笔记本，需要用到哪些信息？请将序号写在括号里，并解答。（6分） ①笔记本每本4.5元； ②圆珠笔每支3.8元； ③买圆珠笔花了15.2元； ④彩笔每盒15.2元； ⑤付给营业员33.2元。 信息：（     ） 解答： 【答案】 ①③⑤；4本 【分析】要求购买笔记本的数量，需要知道笔记本单价和笔记本总花费。笔记本单价由信息①给出；笔记本总花费可通过总花费减去圆珠笔总花费得到：总花费由信息⑤给出，圆珠笔总花费由信息③直接给出。信息②（圆珠笔单价）不必要，因为不需要计算圆珠笔数量；信息④（彩笔单价）与购买物品无关，属于干扰信息。 用总花费减去买圆珠笔的费用求出买笔记本的费用，再用买笔记本的费用除以一本笔记本的价格即可求出购买笔记本的数量。 【详解】信息：①③⑤ 解答：（33.2－15.2）÷4.5 ＝18÷4.5 ＝4（本） 答：工作人员购买了4本笔记本。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第一单元 复习与提高（单元自测•新素养情境卷） 试卷总分：100分 建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 第一部分 概念 一、填空题。（每空1分，共17分） 1．【新情境 真实生活】在“沪上小工匠”非遗传承体验营中，学号为202405188 ( ) 的子轩同学，用3D打印技术复刻的豫园“湖心亭”模型，在68件 ( ) 参赛作品中脱颖而出，获得第2名 ( ) 。经承重测试，该模型最大能承受15千克 ( ) 的重物。 请将下列序号填入对应的括号中： ① 表示事物的数量 ② 表示事物的顺序 ③ 表示事物的编码 2．【新情境 建筑模型】在“海派建筑模型”制作活动中，王同学设计的石库 门模型被放置在方格纸上进行面积估算。如图中每个小方格的边长是1cm。 以不满一格按照半格来计算图形的面积，它的面积大约是（ ）cm2。 3．如果5x＋1＝21，那么7x－8＝( )。 4．1公顷松柏林一周可分泌杀菌素210kg，平均每天可分泌杀菌素( )kg。12.8公顷松柏林13天可分泌杀菌素( )kg。 5．【新素养 符号意识】我们所穿鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是：（表示码数，表示厘米数）。小敏的鞋长25厘米，用“码”作单位就是( )码；小文的鞋码是36码，她的鞋长是( )厘米。 6．【新情境 迪士尼】在“奇妙春日”活动中，上海迪士尼乐园的演职人员准备向游客分发米奇造型的气球。一位演职人员拿着一卷长12.5米的氦气软管，每充好一个气球需要截取0.6米长的软管。这卷软管最多可以为 ( ) 个气球充好氦气。 7．【新情境 一带一路】中欧班列有力地保障了中国与欧洲进出口货物贸易通道畅通，为推动“一带一路”高质量发展作出了积极贡献。一列中欧班列运输的货物中，水果有150吨，比日用品的3倍还多36吨，这列中欧班列中有日用品( )吨。 8．【新素养 应用意识】新能源汽车市场蓬勃发展，电池回收成为一项重要技术。某公司引入一项技术，每1千克废旧电池可提炼出0.25千克稀有金属。照这样计算，若要获得0.5千克稀有金属，至少需要处理( )千克废旧电池；现有4千克废旧电池，最多可提炼出( )千克稀有金属。 9．【新素养 图表信息】聪聪在一家网上体育用品店准备购买以下的物品。该店铺有“满300元减20元”的优惠活动，聪聪购买以下物品( )享受这个优惠。（括号里填“能”与“不能”） 物品名称 篮球 跳绳 羽毛球 单价 75.90元/个 14.60元/根 32.50元/套 数量 1个 10根 2套 10．【新情境 艺术节】今年艺术节展演，美术社团举行优秀作品展评活动，127件作品共计布置了5块大展板和4块小展板，已知每块大展板比小展板多贴2件作品，则每块大展板可以贴( )件作品，每块小展板可以贴( )件作品。 二、判断题。（每题1分，共3分） 11．7个连续奇数的和是210，如果中间一个数是x，那么可以列方程7x＝210。( ) 12．1.5×2.5－2.5＝1.5×0＝0。( ) 13．爸爸用60元买单价7.8元的黄金福字，60÷7.8≈7.69，结合实际情况最多能买7个，这种取近似值的方法是“去尾法”。( ) 三、选择题。（每题2分，共12分） 14．如图，每个小方格的面积是1平方厘米，估一估，这个脚印的面积大约是（    ）平方厘米。 A．13 B．20 C．35 D．40 15．【辨思维 明晰算理】小刚在计算“1.8÷0.25”时，想到了下面三种方法，其中（    ）是错误的。 A． B． C． 16．小红在计算8×（□＋0.2）时，错算成8×□＋0.2，这样算的结果与正确的结果相差（    ）。 A．1.2 B．1.4 C．1.5 D．1.6 17．【新素养 问题意识】下面问题中，不能用1.8÷0.5这个算式解决的问题是（    ）。 A．乐乐用1.8元钱买了0.5千克橘子，每千克橘子多少钱？ B．修一条1.8km的小路，每天修0.5km，需要几天修完？ C．康康今天得到了1.8元零花钱，乐乐今天得到的零花钱是康康的一半，乐乐今天得到多少零花钱？ D．一辆电动车行驶1.8km需要耗电0.5千瓦时，1千瓦时电可行驶多少千米？ 18．【新素养 问题意识】甲、乙两艘轮船沿着同一航线同时从某地出发，18小时后，甲轮船落后乙轮船57.6千米，甲轮船平均每小时行32.5千米，乙轮船平均每小时行千米。下面所列方程错误的是（    ）。 A． B． C． D． 19．下列问题可以用解决的是（    ）。 ① ② ③一个足球60元，比一个皮球的2倍少5元，皮球多少钱一个？ 解：设一个皮球为x元。 ④一个等腰三角形的周长是60厘米，底边长5厘米，腰长多少厘米？ 解：设一条腰长x厘米。 A．①② B．②③ C．①④ D．①③④ 20．【新情境 科研】为搭建城域量子保密通信网络，技术团队采购了甲、乙两类量子终端接入授权卡共50张。其中甲类是支持星地量子链路的高级授权卡，每张需消耗5个量子资源积分；乙类是城域内节点通信的基础授权卡，每张需消耗3.5个量子资源积分。技术团队本次采购总计消耗了196个量子资源积分，他们采购了（    ）张甲类授权卡。 A．22 B．14 C．36 第二部分 计算 四、计算题。（共39分） 21．直接写出得数。（每题1分，共8分） 3.5×2＝     6.3÷9＝      100×0.9＝     1.5×6＝ 2.5×0.4＝      0.45÷（ ）＝1.5     （ ）÷0.06＝9      1.4－0.9＝ 22．递等式计算，怎样简便就怎样算。（每题3分，共15分） （1）1.25×3.55×8    （2）1.08×0.8÷0.27    （3）5.4×8.36＋5.4×1.64   （4）0.25×32×12.5    （5）30.1＋[（6.07＋2.53）×0.7] 23．解方程。（每题3分，共9分） x÷0.24＝9.5     0.5×（x＋7.5）＝45     3x＋1.9＝8.2 24．列综合算式或列方程解。（4分） 一个数加上2.5，再乘4，等于40，求这个数是多少？ 25．列综合算式或方程计算。（3分） 3.2的8倍减去2个1.6相乘的积，差是多少？ 第三部分 应用 五、解答题。（共29分） 26．【新考法 说理表达】随着社会的发展，外卖行业飞速发展，全国骑手已超1000万名，日均配送订单达8000万单以上，成为城市里不可或缺的“流动风景线”。为保障配送安全，2024年12月31日发布，并于2025年9月1日实施的《电动自行车安全技术规范》（GB17761－2024）明确要求：电动自行车最高设计车速不得超过25千米/时。（8分） (1)如下图，外卖员王叔叔接单后，骑电动自行车用了8.64分到达取餐点。他的取餐平均速度符合要求吗？请通过计算说明。 (2)顾客的点餐位置距离取餐点5.6千米，系统要求取完餐后0.5时内送达。王叔叔按取餐时的平均速度送餐，途中遇到堵车，需要多绕行0.72千米。如果继续按取餐平均速度送餐是否会超时？请通过计算说明。 27．某工厂要加工一批零件，原来加工一个零件需要钢材7.6千克，改进技术后，每个零件耗材比原来减少了0.4千克，原来做270个零件的材料，现在可以做多少个零件？（5分） 28．某奶茶店一天卖出珍珠奶茶90杯，蜜桃四季春80杯，共收入997元。已知每杯珍珠奶茶5.3元，那么每杯蜜桃四季春多少元？（列方程解答）（5分） 29．【新情境 科技大赛】阳光小学举行科技创新大赛，五年级同学上交了科技小制作和小发明共320件作品，其中科技小制作的件数是小发明的1.5倍。五年级上交的科技小制作和小发明各有多少件？（列方程解答）（5分） 30．【新趋势 开放探究】工作人员去文具店购买记录观察动物情况的笔记本和圆珠笔，下面是一些相关的信息。要求工作人员购买了多少本笔记本，需要用到哪些信息？请将序号写在括号里，并解答。（6分） ①笔记本每本4.5元； ②圆珠笔每支3.8元； ③买圆珠笔花了15.2元； ④彩笔每盒15.2元； ⑤付给营业员33.2元。 信息：（     ） 解答： 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 第一单元 复习与提高（单元自测•新素养情境卷） 试卷总分：100分 建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 第一部分 概念 一、填空题。（每空1分，共17分） 1．【新情境 真实生活】在“沪上小工匠”非遗传承体验营中，学号为202405188 ( ) 的子轩同学，用3D打印技术复刻的豫园“湖心亭”模型，在68件 ( ) 参赛作品中脱颖而出，获得第2名 ( ) 。经承重测试，该模型最大能承受15千克 ( ) 的重物。 请将下列序号填入对应的括号中： ① 表示事物的数量 ② 表示事物的顺序 ③ 表示事物的编码 2．【新情境 建筑模型】在“海派建筑模型”制作活动中，王同学设计的石库 门模型被放置在方格纸上进行面积估算。如图中每个小方格的边长是1cm。 以不满一格按照半格来计算图形的面积，它的面积大约是（ ）cm2。 3．如果5x＋1＝21，那么7x－8＝( )。 4．1公顷松柏林一周可分泌杀菌素210kg，平均每天可分泌杀菌素( )kg。12.8公顷松柏林13天可分泌杀菌素( )kg。 5．【新素养 符号意识】我们所穿鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是：（表示码数，表示厘米数）。小敏的鞋长25厘米，用“码”作单位就是( )码；小文的鞋码是36码，她的鞋长是( )厘米。 6．【新情境 迪士尼】在“奇妙春日”活动中，上海迪士尼乐园的演职人员准备向游客分发米奇造型的气球。一位演职人员拿着一卷长12.5米的氦气软管，每充好一个气球需要截取0.6米长的软管。这卷软管最多可以为 ( ) 个气球充好氦气。 7．【新情境 一带一路】中欧班列有力地保障了中国与欧洲进出口货物贸易通道畅通，为推动“一带一路”高质量发展作出了积极贡献。一列中欧班列运输的货物中，水果有150吨，比日用品的3倍还多36吨，这列中欧班列中有日用品( )吨。 8．【新素养 应用意识】新能源汽车市场蓬勃发展，电池回收成为一项重要技术。某公司引入一项技术，每1千克废旧电池可提炼出0.25千克稀有金属。照这样计算，若要获得0.5千克稀有金属，至少需要处理( )千克废旧电池；现有4千克废旧电池，最多可提炼出( )千克稀有金属。 9．【新素养 图表信息】聪聪在一家网上体育用品店准备购买以下的物品。该店铺有“满300元减20元”的优惠活动，聪聪购买以下物品( )享受这个优惠。（括号里填“能”与“不能”） 物品名称 篮球 跳绳 羽毛球 单价 75.90元/个 14.60元/根 32.50元/套 数量 1个 10根 2套 10．【新情境 艺术节】今年艺术节展演，美术社团举行优秀作品展评活动，127件作品共计布置了5块大展板和4块小展板，已知每块大展板比小展板多贴2件作品，则每块大展板可以贴( )件作品，每块小展板可以贴( )件作品。 二、判断题。（每题1分，共3分） 11．7个连续奇数的和是210，如果中间一个数是x，那么可以列方程7x＝210。( ) 12．1.5×2.5－2.5＝1.5×0＝0。( ) 13．爸爸用60元买单价7.8元的黄金福字，60÷7.8≈7.69，结合实际情况最多能买7个，这种取近似值的方法是“去尾法”。( ) 三、选择题。（每题2分，共12分） 14．如图，每个小方格的面积是1平方厘米，估一估，这个脚印的面积大约是（    ）平方厘米。 A．13 B．20 C．35 D．40 15．【辨思维 明晰算理】小刚在计算“1.8÷0.25”时，想到了下面三种方法，其中（    ）是错误的。 A． B． C． 16．小红在计算8×（□＋0.2）时，错算成8×□＋0.2，这样算的结果与正确的结果相差（    ）。 A．1.2 B．1.4 C．1.5 D．1.6 17．【新素养 问题意识】下面问题中，不能用1.8÷0.5这个算式解决的问题是（    ）。 A．乐乐用1.8元钱买了0.5千克橘子，每千克橘子多少钱？ B．修一条1.8km的小路，每天修0.5km，需要几天修完？ C．康康今天得到了1.8元零花钱，乐乐今天得到的零花钱是康康的一半，乐乐今天得到多少零花钱？ D．一辆电动车行驶1.8km需要耗电0.5千瓦时，1千瓦时电可行驶多少千米？ 18．【新素养 问题意识】甲、乙两艘轮船沿着同一航线同时从某地出发，18小时后，甲轮船落后乙轮船57.6千米，甲轮船平均每小时行32.5千米，乙轮船平均每小时行千米。下面所列方程错误的是（    ）。 A． B． C． D． 19．下列问题可以用解决的是（    ）。 ① ② ③一个足球60元，比一个皮球的2倍少5元，皮球多少钱一个？ 解：设一个皮球为x元。 ④一个等腰三角形的周长是60厘米，底边长5厘米，腰长多少厘米？ 解：设一条腰长x厘米。 A．①② B．②③ C．①④ D．①③④ 20．【新情境 科研】为搭建城域量子保密通信网络，技术团队采购了甲、乙两类量子终端接入授权卡共50张。其中甲类是支持星地量子链路的高级授权卡，每张需消耗5个量子资源积分；乙类是城域内节点通信的基础授权卡，每张需消耗3.5个量子资源积分。技术团队本次采购总计消耗了196个量子资源积分，他们采购了（    ）张甲类授权卡。 A．22 B．14 C．36 第二部分 计算 四、计算题。（共39分） 21．直接写出得数。（每题1分，共8分） 3.5×2＝     6.3÷9＝      100×0.9＝     1.5×6＝ 2.5×0.4＝      0.45÷（ ）＝1.5     （ ）÷0.06＝9      1.4－0.9＝ 22．递等式计算，怎样简便就怎样算。（每题3分，共15分） （1）1.25×3.55×8    （2）1.08×0.8÷0.27    （3）5.4×8.36＋5.4×1.64   （4）0.25×32×12.5    （5）30.1＋[（6.07＋2.53）×0.7] 23．解方程。（每题3分，共9分） x÷0.24＝9.5     0.5×（x＋7.5）＝45     3x＋1.9＝8.2 24．列综合算式或列方程解。（4分） 一个数加上2.5，再乘4，等于40，求这个数是多少？ 25．列综合算式或方程计算。（3分） 3.2的8倍减去2个1.6相乘的积，差是多少？ 第三部分 应用 五、解答题。（共29分） 26．【新考法 说理表达】随着社会的发展，外卖行业飞速发展，全国骑手已超1000万名，日均配送订单达8000万单以上，成为城市里不可或缺的“流动风景线”。为保障配送安全，2024年12月31日发布，并于2025年9月1日实施的《电动自行车安全技术规范》（GB17761－2024）明确要求：电动自行车最高设计车速不得超过25千米/时。（8分） (1)如下图，外卖员王叔叔接单后，骑电动自行车用了8.64分到达取餐点。他的取餐平均速度符合要求吗？请通过计算说明。 (2)顾客的点餐位置距离取餐点5.6千米，系统要求取完餐后0.5时内送达。王叔叔按取餐时的平均速度送餐，途中遇到堵车，需要多绕行0.72千米。如果继续按取餐平均速度送餐是否会超时？请通过计算说明。 27．某工厂要加工一批零件，原来加工一个零件需要钢材7.6千克，改进技术后，每个零件耗材比原来减少了0.4千克，原来做270个零件的材料，现在可以做多少个零件？（5分） 28．某奶茶店一天卖出珍珠奶茶90杯，蜜桃四季春80杯，共收入997元。已知每杯珍珠奶茶5.3元，那么每杯蜜桃四季春多少元？（列方程解答）（5分） 29．【新情境 科技大赛】阳光小学举行科技创新大赛，五年级同学上交了科技小制作和小发明共320件作品，其中科技小制作的件数是小发明的1.5倍。五年级上交的科技小制作和小发明各有多少件？（列方程解答）（5分） 30．【新趋势 开放探究】工作人员去文具店购买记录观察动物情况的笔记本和圆珠笔，下面是一些相关的信息。要求工作人员购买了多少本笔记本，需要用到哪些信息？请将序号写在括号里，并解答。（6分） ①笔记本每本4.5元； ②圆珠笔每支3.8元； ③买圆珠笔花了15.2元； ④彩笔每盒15.2元； ⑤付给营业员33.2元。 信息：（     ） 解答： 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $