第二单元 小数的认识与加减法（单元自测•新素养情境卷）数学沪教版四年级下册

保密★启用前 第二单元 小数的认识和加减法（单元自测•新素养情境卷） 试卷总分：100分 建议用时：70分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 第一部分 概念 一、填空题。（每空1分，共21分） 1．【新情境 人工智能】阅读下面材料，并完成填空。 人工智能分析平台aitools.xyz发布最新研究报告显示，被人们评为“国运级产品”的中国人工智能DeepSeek在2025年2月的新增访问量达到了惊人的524700000次，超过了ChatGPT。并且，DeepSeek的总访问量达到了七点九三亿次。一些电商平台同期推出了关于DeepSeek的使用指南，售价为19.8元。 ①横线上的数“524700000”改写成用“亿”作单位的数是( )亿，保留两位小数后约是( )亿。 ②横线上的数“七点九三”写作( )，它的计数单位是( )。 ③按要求改写横线上的数据：19.8元＝( )元( )角。 【答案】 5.247 5.25 7.93 0.01 19 8 【分析】①将数改写成用“亿”作单位，将小数点向左移动8位，去掉小数末尾的0，再加上单位“亿”即可；保留两位小数则是看千分位四舍五入到百分位，再把百分位后面的数都省略。 ②小数的写法：整数部分按照整数的写法去写，小数点写在整数部分的右下角，小数部分按顺序写出每一个数位上的数字；一位小数的计数单位是0.1或十分之一，两位小数的计数单位是0.01或百分之一，以此类推。 ③将1元平均分成10份，1份为1角，也就是0.1元，0.8元就是8角，所以19.8元就是19元8角。 【详解】①根据分析，“524700000”改写成用“亿”作单位的数是5.247亿；保留两位小数后约是5.25亿。 ②“七点九三”写作7.93；它的计数单位是0.01。 ③19.8元＝19元8角。 2．一个小数是由下面的数组成的，这个小数是( )。 【答案】32.54 【分析】结合图示信息可知，图中给出了不同数位上的数量，包括十位、个位、十分位、百分位等。需要将这些数字按照数位顺序组合起来，形成一个小数。据此解答即可。 【详解】从图中可以看到： 十位上有3个10，即30。 个位上有2个1，即2。 十分位上有5个0.1，即0.5。 百分位上有4个0.01，即0.04。 将这些数字组合起来，得到小数： 先将整数部分相加：30＋2＝32 再将小数部分相加：0.5＋0.04＝0.54 最后将整数部分和小数部分组合起来：32＋0.54＝32.54 所以，这个小数是32.54。 3．【新情境 真实生活】妈妈带丁丁去上海天文馆参观，门票具体信息见图。①横线上小数的计数单位是( )，至少添加( )个这样的计数单位就会变成一个整数；不改变数的大小，把它改写成三位小数是( )。②他们一共付了多少钱？丁丁是如图这样计算的，方框中“8”＋“5”的结果表示( )个( )。 【答案】 0.01 20 42.800 13 0.1 【分析】①42.80是一个两位小数，计数单位是0.01。比42.80大且最接近的整数是43。43－42.80＝0.20，0.20里面有20个0.01，则42.80添上20个0.01就会变成一个整数。 小数的性质是指在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。要想把42.80改写成三位小数，在小数末尾添上1个0，变成42.800。 ②计算42.80＋26.50时，8在十分位上，表示8个0.1。5也在十分位上，表示5个0.1。方框中“8”＋“5”的结果就表示13个0.1。 【详解】妈妈带丁丁去天文馆参观，门票具体信息见图。①横线上小数的计数单位是0.01，至少添加20个这样的计数单位就会变成一个整数；不改变数的大小，把它改写成三位小数是42.800。②他们一共付了多少钱？丁丁是如图这样计算的，方框中“8”＋“5”的结果表示13个0.1。 4．【新素养 图表信息】下面是四名间学的体重，在这四名同学中体重最轻的是( )，最重的是( )（括号内填写姓名）。 姓名 小题 小红 小美 小芳 体重（千克） 41.5 38.6 41.7 39.0 【答案】 小红 小美 【分析】小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的这个小数就大，如果整数部分相同，再比较十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同再比较百分位，依此类推；根据表格数据，比较四名同学的体重数值大小，41.7＞41.5＞39.0＞38.6，数值最小的为最轻，数值最大的为最重。 【详解】41.7＞41.5＞39.0＞38.6； 下面是四名间学的体重，在这四名同学中体重最轻的是小红，最重的是小美。 姓名 小题 小红 小美 小芳 体重（千克） 41.5 38.6 41.7 39.0 5．2□.□3是一个两位小数，这个数最大是( )。要使它最接近25，这个数是( )。 【答案】 29.93 25.03 【分析】2□.□3是一个两位小数，要使得这个数最大，□里应该尽可能填最大的数字，所以都填9；使它最接近25，根据四舍五入原则，整数部分为25时，小数部分应尽量小，即25.03，此时与25的差距为0.03；若整数部分为24，则需小数部分接近1，即24.93，差距为0.07。因此最接近25的数是25.03。 【详解】根据分析，要使得这个数最大，□里应该尽可能填最大的数字，所以这个数最大是29.93；要使它最接近25，这个数是25.03。 6．【新素养 符号意识】如果a＋3.76＝b＋3.706＝c＋3.776＝d＋3.767，那么a、b、c、d由大到小的排序是( )。 【答案】 b＞a＞d＞c 【分析】根据和的变化规律可知，当两个加数的和一定时，一个加数越大，则另一个加数就越小。因此可以先比较3.76、3.706、3.776、3.767的大小关系，据此即可知道a、b、c、d的大小关系。 小数的大小比较：比较两个小数的大小，先比较它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数大…… 【详解】3.776＞3.767＞3.76＞3.706，因此c＜d＜a＜b，所以a、b、c、d由大到小的排序是b＞a＞d＞c。 7．【新情境 城市建设】城市建设中采用了新型空气净化膜，经科学检测，1平方米的净化膜每天大约能吸附空气中的灰尘颗粒0.07千克，分解有害气体0.04千克。市政部门计划在广场、车站等场所安装这种净化膜，那么100平方米的净化膜每天大约能吸附( )千克灰尘颗粒。10000平方米的净化膜每天大约能分解( )千克有害气体。 【答案】 7 400 【分析】根据题意，1平方米的净化膜每天吸附0.07千克灰尘颗粒，分解0.04千克有害气体。要求100平方米吸附的灰尘颗粒总量，用乘法计算；同理，10000平方米分解的有害气体总量也用乘法计算。 【详解】0.07×100＝7（千克） 0.04×10000＝400（千克） 城市建设中采用了新型空气净化膜，经科学检测，1平方米的净化膜每天大约能吸附空气中的灰尘颗粒0.07千克，分解有害气体0.04千克。市政部门计划在广场、车站等场所安装这种净化膜，那么100平方米的净化膜每天大约能吸附（7）千克灰尘颗粒。10000平方米的净化膜每天大约能分解（400）千克有害气体。 8．①王叔叔买了一辆新的摩托车（下图），这辆摩托车的长度是( )米。 ②现在车头离地面的距离是1.53米，如果距离调高到1.7米，还要调高( )米。 【答案】 2.2 0.17 【分析】（1）摩托车的车身长度为从前轮的最前边边缘到后轮的最后边边缘，将三部分尺寸相加即可； （2）车头离地面的距离是1.53米，想要距离调高到1.7米，用1.7减去1.53即可。 【详解】（1）0.4＋1.4＋0.4 ＝1.8＋0.4 ＝2.2（米） 所以这辆摩托车的长度是2.2米。 （2）1.7－1.53＝0.17（米） 所以如果距离调高到1.7米，还要调高0.17米。 二、判断题。（每题1分，共4分） 9．小数部分的最高位是十分位。( ) 【答案】√ 【分析】根据小数的数位顺序，小数点左边是整数部分，小数点右边第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位……，它们的计数单位分别是0.1、0.01、0.001……；因此，小数部分的最高位是十分位。据此判断。 【详解】根据分析可知： 小数部分的最高位是十分位。原题说法正确。 故答案为：√ 10．在2.7和2.70中，它们大小相等。( ) 【答案】√ 【分析】根据小数的基本性质，小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；因此，2.7和2.70的大小相等。 【详解】根据分析可知：在2.7和2.70中，它们大小相等。 故答案为：√ 11．一个数先缩小到原数的，再把小数点向右移动两位，得到的数是60.5，原来这个小数是6.05。( ) 【答案】 √ 【分析】根据小数点移动引起小数大小变化的规律，如果一个数扩大（或缩小）到原数的10倍（或）、100倍（或）、1000倍（或）……只要把小数点向右（或向左）移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补足。 【详解】根据小数点移动引起数的大小变化规律可知，缩小到原数的即小数点向左移动一位，再向右移动两位，相当于将小数点向右移动一位得到60.5，所以只需要把60.5的小数点向左移动一位即可得出原来这个小数是6.05，原题表达正确。 故答案为：√ 12．小数加、减法与整数加、减法的计算方法相同，都是末位对齐。( ) 【答案】× 【分析】小数加、减法运算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点即可（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）；整数加法、减法的运算法则，加法的进位法则：相同数位要对齐，从个位算起，两数相加个位满十向十位进一，以此类推；减法的退位法则：相同数位要对齐，从个位算起，两数相减，个位不够减向十位借一当十，以此类推；据此解答即可。 【详解】小数加、减法是先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再进行计算，整数加减法是相同数位对齐，再进行计算。原题说法错误。 故答案为：× 三、选择题。（每题1分，共8分） 13．【新素养 数感】在下面四个数的末尾分别添上“0”，数的大小发生变化的是（    ）。 A．188 B．102.9 C．3.006 D．0.43 【答案】A 【分析】根据小数的基本性质，小数末尾添上0或去掉0，小数的大小不变；而整数的末尾添上0或去掉0，整数的大小都会变化。据此解答 【详解】A．188＜1880，所以188的末尾添上0，数的大小会变化； B．102.9＝102.90，所以102.9的末尾添上0，数的大小不变； C．3.006＝3.0060，所以3.006的末尾添上0，数的大小不变； D．0.43＝0.430，所以0.43的末尾添上0，数的大小不变。 所以，在四个数的末尾分别添上“0”，数的大小发生变化的是188。 故答案为：A 14．【辨思维 算理理解】为了说明0.4和0.40是相等的，军军、亮亮和琪琪分别提出了以下想法： 军军： 阴影部分同样大，所以 亮亮： 0.4元＝4角＝40分 0.40元＝40分 因为都等于40分 所以0.4＝0.40 琪琪： 0.4米＝米＝4分米 0.40米＝米＝40厘米＝4分米 因为都等于4分米 所以0.4＝0.40 上述三种想法正确的有（    ）。 A．军军和亮亮 B．军军和琪琪 C．亮亮和琪琪 D．军军、亮亮和琪琪 【答案】D 【分析】本题考查对小数性质的理解，即在小数部分的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变。通过图形直观展示、货币单位换算和长度单位换算的方法，验证0.4和0.40在数值上的等值性。对军军、亮亮、琪琪的想法逐项分析是否正确，据此解答。 【详解】（1）军军把一个正方形平均分成10份，涂色其中的4份，用小数0.4表示；把同样的正方形平均分成100份，涂色其中的40份，用小数0.40表示；两图阴影部分大小是一样的，因此0.4＝0.40；此想法正确。 （2）亮亮根据1元＝10角，1角＝10分，1元＝100分；所以0.4元＝4角＝40分，0.40元＝40分，因为都等于40分，所以0.4＝0.40，此想法正确。 （3）琪琪根据1米＝10分米，1分米＝10厘米，1米＝100厘米；所以0.4米＝米＝4分米，0.40米＝米＝40厘米＝4分米，因为都等于4分米，所以0.4＝0.40，此想法正确。 故答案为：D 15．【新素养 图表信息】四（1）班三名同学立定跳远成绩如下图所示。图中□里面应填（    ）。 A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】B 【分析】由图可知，第二名同学的成绩位于1.45和1.74之间，且接近1.45，据此比较判断□中所填的数字。 比较两位小数的大小：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，依次往右先比较小数点右面的第一位数字，数字越大，这个数就越大；小数点右面的第一位数字相同的，再比较小数点右面的第二位数字，数字越大，这个数就越大。 【详解】根据题目可得：，且接近1.45。 A．若□中填的数为4，则，不符合题意； B．若□中填的数为5，则，符合题意； C．若□中填的数为6，则，但1.□4更接近1.45，不符合题意； D．若□中填的数为7，则，不符合题意。 故答案为：B 16．【新思维 算理理解】一件上衣用布料1.6米，一条裤子用布料1.25米，一套衣服一共用布料多少米？王聪在解答这道题时列出了这样的竖式（如图），其中虚线框中“6＋2＝8”表示的意思是（    ）。 A．6个一加上2个一等于8个一 B．6厘米加上2厘米等于8厘米 C．6个0.1加上2个0.1等于8个0.1 【答案】C 【分析】根据题意，计算1.6＋1.25时，小数点对齐，一个加数十分位上的6加上另一个加数十分位上2，表示0.6加0.2，得0.8。1米＝10分米，0.6米加0.2米，得0.8米，也就是6分米加2分米，得8分米。据此判断选择即可。 【详解】A．6在十分位上，2也在十分位上，应该是6个0.1加上2个0.1等于8个0.1，原题说法错误； B．0.6米是6分米，0.2米是2分米，应该是6分米加上2分米等于8分米，原题说法错误； C．6个0.1加上2个0.1等于8个0.1，说法正确。 故答案为：C 17．下面算式中都有一个数字看不清楚，得数一定大于50的算式是（    ）。 A．2.8＋17.1B．62.5－2.9 C．7.5－11.2 D．24.7＋ 5.6 【答案】C 【分析】计算小数加、减法要把小数点对齐，从低位算起。加法中“满十进一”，减法中，不够减，从前一位“借一当十”再减。据此解答。 【详解】A.二十几加17.1，结果最多是四十几。 B.62.5减二十几，结果最多是四十几。 C.七十几减11.2，结果最少是五十几。 D.24.7加一个数，结果可能大于五十，也可能小于五十。 故答案为：C 18．一只蚂蚁外出寻找食物。如图，它沿着墙边直线爬行，蚂蚁第一次找到食物爬行的距离比第二次找到食物爬行的距离多了（    ）dm。 A．1.1 B．0.7 C．0.4 D．0.3 【答案】D 【分析】由图可得，每小格的距离代表0.1dm，第一次距离出发点有7小格，也就是有7个0.1dm，即0.7dm，则蚂蚁第一次找到食物爬行的距离为0.7dm；第二次距离出发点有4小格，也就是有4个0.1dm，即0.4dm，则蚂蚁第二次找到食物爬行的距离为0.4dm；然后用第一次找到食物爬行的距离减去第二次找到食物爬行的距离，即可求得蚂蚁第一次找到食物爬行的距离比第二次找到食物爬行的距离多了多少。 【详解】0.7－0.4＝0.3（dm） 因此，蚂蚁第一次找到食物爬行的距离比第二次找到食物爬行的距离多了0.3dm。 故答案为：D 19．【新素养 推理意识】下列各式计算过程正确的是（    ）。 ①12.07－4.48－5.52 ＝12.07－（4.48＋5.52） ②（75＋250）÷25 ＝75÷25＋250÷25 ③99×82 ＝100×82－1 ④500÷27＋500÷73 ＝500÷（27＋73） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③④ 【答案】A 【分析】①应用了减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），正确。 ②两个数的和除以一个数，等于分别除以这个数，再把两个商相加，正确。 ③乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，未正确展开乘法分配律，错误。 ④除法计算错误。 【详解】根据分析可知： ①12.07－4.48－5.52   ＝12.07－（4.48＋5.52） 正确 ②（75＋250）÷25   ＝75÷25＋250÷25   正确 ③99×82   ＝100×82－82   原计算错误 ④500÷27＋500÷73   ≠500÷（27＋73） 错误 各式计算过程正确的是①②。 故答案为：A 20．【新情境 数形结合】a、b两个数在数直线上的位置如图所示，已知a＋b＝c。下面各图中，c的位置正确的是（    ）。 A．B． C． D． 【答案】C 【分析】从0到1平均分成了10小格，1小格就是0.1，分别写出a，b，c对应的数，然后选择正确的选项即可。 【详解】 A．a＝0.2，b＝0.45，0.2＋0.45＝0.65，但是此时图中c≠0.65； B． a＝0.2，b＝0.45，0.2＋0.45＝0.65，但是此时图中c＝0.6，不等于0.65； C． a＝0.2，b＝0.45，0.2＋0.45＝0.65，此时图中c＝0.65； D． a＝0.2，b＝0.45，0.2＋0.45＝0.65，但是此时图中c＝0.85，不等于0.65； a、b两个数在数直线上的位置如图所示，已知a＋b＝c。下面各图中，c的位置正确的是。 故答案为：C 第二部分 计算 四、计算题。（共35分） 21．直接写得数。（每题1分，共10分） 2.65×10＝        0.138×100＝        388÷10＝         0.5＋1.3＝         1－0.08＝ 7.7－0.7＝        1.8－0.6＝         250×4＝         560÷100＝         6.5＋3.2＝ 【答案】26.5；13.8；38.8；1.8；0.92 7；1.2；1000；5.6；9.7 【详解】略 22．用竖式计算。（带☆的要验算）（每题3分，验算1分，共10分） 11.65－8.27＝     5.8＋21.56＝       ☆75－2.83＝ 【答案】3.38；27.36；72.17 【分析】小数加、减法的计算法则： 1、计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）。 2、再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。 小数减法用差加减数进行验算。 【详解】11.65－8.27＝3.38    5.8＋21.56＝27.36     ☆75－2.83＝72.17                 验算： 23．，递等式计算，计算下面各题。（每题3分，共15分）  2.78＋3.56＋5.22＋4.44 10.65＋（3.43－1.26）        8.37＋5.7－4.37 9.87－3.25－2.75             12.1－2.43＋3.285 【答案】；16；12.82；9.7；3.87；12.955 【分析】2.78＋3.56＋5.22＋4.44根据整数加法运算定律推广到小数，利用加法交换律：a＋b＝b＋a，将算式2.78＋3.56＋5.22＋4.44变成2.78＋5.22＋3.56＋4.44，再根据加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），将算式2.78＋5.22＋3.56＋4.44变成（2.78＋5.22）＋（3.56＋4.44），最后按照运算顺序计算即可； 10.65＋（3.43－1.26）先计算小括号里减法，再计算括号外的加法； 8.37＋5.7－4.37根据整数加法运算定律推广到小数，利用加法交换律：a＋b＝b＋a，将算式8.37＋5.7－4.37变成8.37－4.37＋5.7，最后按照运算顺序计算即可； 9.87－3.25－2.75根据与小数减法有关的简便计算，利用减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），将算式9.87－3.25－2.75变成9.87－（3.25＋2.75），最后按照运算顺序计算即可； 12.1－2.43＋3.285按顺序从左到右依次计算减法和加法。 【详解】 2.78＋3.56＋5.22＋4.44 ＝2.78＋5.22＋3.56＋4.44 ＝（2.78＋5.22）＋（3.56＋4.44） ＝8＋8 ＝16 10.65＋（3.43－1.26） ＝10.65＋2.17 ＝12.82 8.37＋5.7－4.37 ＝8.37－4.37＋5.7 ＝4＋5.7 ＝9.7 9.87－3.25－2.75 ＝9.87－（3.25＋2.75） ＝9.87－6 ＝3.87 12.1－2.43＋3.285 ＝9.67＋3.285 ＝12.955 第三部分 应用 五、解答题。（共32分） 24．豆腐起源于中国，如果10千克黄豆可以做52.8千克豆腐，那么1吨黄豆可以做多少千克豆腐？（4分） 【答案】5280千克 【分析】1吨＝1000千克，用52.8除以10可以算出1千克黄豆可以做出几千克豆腐，再乘1000可算出1吨黄豆可以做多少千克豆腐； 小数点位置向左移动引起数的大小变化规律：将一个数缩小到原来的、、…，也就是这个数的小数点向左移动一位、两位、三位……，这个数就除以10、100、1000…，反之也成立； 小数点位置向右移动引起数的大小变化规律：将一个数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……，也就是这个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就乘10、100、1000…，反之也成立；据此解答。 【详解】52.8÷10＝5.28（千克） 1吨＝1000千克 1000×5.28＝5280（千克） 答：1吨黄豆可以做5280千克豆腐。 25．【新考法 说理表达】学校为图书角采购图书，《童话故事集》每本12.5元，《科学小百科》每本9.35元。计算“这两本书一共多少元”时，小明和小军列出了不同的竖式：（5分） 请你判断谁的竖式是正确的，请说明理由。 【答案】小明；小明的竖式小数点对齐了，也就是相同数位对齐了，而小军的竖式小数点没有对齐 【分析】小数的加法和减法的法则：相同数位对齐（小数点对齐），从低位算起，按整数加减法的法则进行计算，结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐；据此解答。 【详解】根据分析： 两本书的总价列式为：12.5＋9.35＝21.85 竖式为： 小明的竖式中，小数点对齐，从最低位起，相同数位相加，结果满十进一，且结果中的小数点和相加的数里的小数点对齐，符合小数的加法计算法则。 小军的竖式中，仅数字对齐，从左起，对齐的数字相加，结果满十进一，且结果中的小数点和竖式下面的加数的小数点对齐；不符合小数的加法计算法则。 答：小明的竖式是正确的，小明的竖式小数点对齐了，也就是相同数位对齐了，而小军的竖式小数点没有对齐，所以小军的竖式不正确。 26．【新情境 学科融合】哲学家培根说过：“读史使人明智，读诗使人灵秀”。每一部名著都是时代的缩影，每一部流传到现在的名著，都意味着时代的筛选。近日四年级开启四大名著阅读热潮，方方在买书的时候遇到了书店促销活动，《水浒传》原价27.68元，现价24.29元，《红楼梦》原价25.98元，现价20.56元，各买一本共便宜了多少钱？（5分） 【答案】8.81元 【分析】《水浒传》原价27.68元，现价24.29元；《红楼梦》原价25.98元，现价20.56元；用27.68元加25.98元求出各买一本书原价一共需要多少元；再用24.29元加20.56元求出各买一本书现价需要多少元。再用原来的总价钱减现在的总价钱求出一共便宜的钱数，据此列式解答即可。 【详解】原价：27.68＋25.98＝53.66（元） 现价：24.29＋20.56＝44.85（元） 53.66－44.85＝8.81（元） 答：各买一本共便宜8.81元。 27．小明和爸爸周末去社区游泳馆游泳。他们买了两张票（1成人票＋1儿童票），并且租用了1个储物柜。需要支付多少元？（5分） *成人票：18.8元/人 *儿童票：12.5元/人 游泳馆优惠： *单次购票满30元：减4.5元 *单次购票满50元：减7.5元 *储物柜租金：2.5元/个（可选） 【答案】 29.3元 【分析】先用18.8元加上12.5元求出两张门票的总费用；根据优惠规则，单次购票满30元可减4.5元，所以再用两张门票的总费用减去4.5元，求出实际支付门票的钱数；最后再加上储物柜租金2.5元即可求出需要支付的总钱数。 【详解】实际支付门票的费用： （元） （元） 答：需要支付29.3元。 28．【新素养 图表信息】小明家的杯子平时按图1的方式摞起来收纳，假期有朋友来家里聚会，他打算摆成“杯塔”如图2所示（注：杯子的型号完全相同），杯塔高多少厘米？（6分） 【答案】38.4厘米 【分析】由图可知，4个杯子摞起来的高度是15.6厘米，7个杯子摞起来的高度是21.6厘米，两者相差3个杯子间隔的高度。直接用21.6减去15.6算出3个杯子间隔的高度。15.6厘米里面包含了杯子本身的高度和3个杯子间隔的高度，直接用15.6厘米减去3个杯子间隔的高度即可算出杯子本身的高度。图2中的杯塔高度等于4个杯子本身的高度，直接用前面的得数连续加4次即可算出杯塔高多少厘米。 【详解】21.6－15.6＝6（厘米） 7－4＝3（个） 15.6－6＝9.6（厘米） 9.6＋9.6＋9.6＋9.6 ＝19.2＋9.6＋9.6 ＝28.8＋9.6 ＝38.4（厘米） 答：杯塔高38.4厘米。 29．【新趋势 思维探究】艾米果是江西有名的一道传统美食，下面我们就来了解传统美食艾米果的制作现场。艾米果制作的第一阶段是将本地新鲜的艾草焯水，我们一起去看看吧。（7分） （1）良良选择其中的信息列出算式：12.5＋（12.5－1.98） 他解决的问题是： 。 （2）请你选择其他合适的信息，提出一个数学问题，再解答。 我选择的信息是（     ）。（填序号） 我提出的问题是： 。 我这样解答： 【答案】（1）第一次和第二次一共焯了多少千克艾草 （2）②④；第一次比第三次多焯了多少千克艾草；2.48千克 【分析】（1）在算式12.5＋（12.5－1.98）中，要先算12.5－1.98。其中，12.5表示第一次焯了12.5千克艾草，1.98表示第二次焯的比第一次少1.98千克，所以12.5－1.98算的是第二次焯了多少千克艾草，那么算式12.5＋（12.5－1.98）解决的问题是第一次和第二次一共焯了多少千克艾草。 （2）由题意得，可以选取题目中有联系的信息提出相关的数学问题，如可以选择信息②和④。根据信息②和④提出的数学问题为：第一次比第三次多焯了多少千克艾草。第一次焯了12.5千克艾草，第三次焯了10.02千克艾草，求第一次比第三次多焯了多少千克艾草，用减法计算。 【详解】（1）良良选择其中的信息列出算式：12.5＋（12.5－1.98） 他解决的问题是：第一次和第二次一共焯了多少千克艾草。 （2）我选择的信息是②④。 我提出的问题是：第一次比第三次多焯了多少千克艾草。 12.5－10.02＝2.48（千克） 答：第一次比第三次多焯了2.48千克艾草。 （答案不唯一） 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 第二单元 小数的认识和加减法（单元自测•新素养情境卷） 试卷总分：100分 建议用时：70分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 第一部分 概念 一、填空题。（每空1分，共21分） 1．【新情境 人工智能】阅读下面材料，并完成填空。 人工智能分析平台aitools.xyz发布最新研究报告显示，被人们评为“国运级产 品”的中国人工智能DeepSeek在2025年2月的新增访问量达到了惊人的 524700000次，超过了ChatGPT。并且，DeepSeek的总访问量达到了 七点九三亿次。一些电商平台同期推出了关于DeepSeek的使用指南， 售价为19.8元。 ①横线上的数“524700000”改写成用“亿”作单位的数是( )亿，保留两位小数后约是( )亿。 ②横线上的数“七点九三”写作( )，它的计数单位是( )。 ③按要求改写横线上的数据：19.8元＝( )元( )角。 2．一个小数是由下面的数组成的，这个小数是( )。 3．【新情境 真实生活】妈妈带丁丁去上海天文馆参观，门票具体信息见图。①横线上小数的计数单位是( )，至少添加( )个这样的计数单位就会变成一个整数；不改变数的大小，把它改写成三位小数是( )。②他们一共付了多少钱？丁丁是如图这样计算的，方框中“8”＋“5”的结果表示( )个( )。 4．【新素养 图表信息】下面是四名间学的体重，在这四名同学中体重最轻的是( )，最重的是( )（括号内填写姓名）。 姓名 小题 小红 小美 小芳 体重（千克） 41.5 38.6 41.7 39.0 5．2□.□3是一个两位小数，这个数最大是( )。要使它最接近25，这个数是( )。 6．【新素养 符号意识】如果a＋3.76＝b＋3.706＝c＋3.776＝d＋3.767，那么a、b、c、d由大到小的排序是( )。 7．【新情境 城市建设】城市建设中采用了新型空气净化膜，经科学检测，1平方米的净化膜每天大约能吸附空气中的灰尘颗粒0.07千克，分解有害气体0.04千克。市政部门计划在广场、车站等场所安装这种净化膜，那么100平方米的净化膜每天大约能吸附( )千克灰尘颗粒。10000平方米的净化膜每天大约能分解( )千克有害气体。 8．①王叔叔买了一辆新的摩托车（下图），这辆摩托车的长度 是( )米。 ②现在车头离地面的距离是1.53米，如果距离调高到1.7米， 还要调高( )米。 二、判断题。（每题1分，共4分） 9．小数部分的最高位是十分位。( ) 10．在2.7和2.70中，它们大小相等。( ) 11．一个数先缩小到原数的，再把小数点向右移动两位，得到的数是60.5，原来这个小数是6.05。( ) 12．小数加、减法与整数加、减法的计算方法相同，都是末位对齐。( ) 三、选择题。（每题1分，共8分） 13．【新素养 数感】在下面四个数的末尾分别添上“0”，数的大小发生变化的是（    ）。 A．188 B．102.9 C．3.006 D．0.43 14．【辨思维 算理理解】为了说明0.4和0.40是相等的，军军、亮亮和琪琪分别提出了以下想法： 上述三种想法正确的有（    ）。 A．军军和亮亮 B．军军和琪琪 C．亮亮和琪琪 D．军军、亮亮和琪琪 15．【新素养 图表信息】四（1）班三名同学立定跳远成绩如下图所示。图中□里面应填（    ）。 A．4 B．5 C．6 D．7 16．【新思维 算理理解】一件上衣用布料1.6米，一条裤子用布料1.25米，一套衣服一共用布料多少米？王聪在解答这道题时列出了这样的竖式（如图），其中虚线框中“6＋2＝8”表示的意思是（    ）。 A．6个一加上2个一等于8个一 B．6厘米加上2厘米等于8厘米 C．6个0.1加上2个0.1等于8个0.1 17．下面算式中都有一个数字看不清楚，得数一定大于50的算式是（    ）。 A．2.8＋17.1B．62.5－2.9 C．7.5－11.2 D．24.7＋ 5.6 18．一只蚂蚁外出寻找食物。如图，它沿着墙边直线爬行，蚂蚁第一次找到食物爬行的距离比第二次找到食物爬行的距离多了（    ）dm。 A．1.1 B．0.7 C．0.4 D．0.3 19．【新素养 推理意识】下列各式计算过程正确的是（    ）。 ①12.07－4.48－5.52 ＝12.07－（4.48＋5.52） ②（75＋250）÷25 ＝75÷25＋250÷25 ③99×82 ＝100×82－1 ④500÷27＋500÷73 ＝500÷（27＋73） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③④ 20．【新情境 数形结合】a、b两个数在数直线上的位置如图所示，已知a＋b＝c。下面各图中，c的位置正确的是（    ）。 A．B． C． D． 第二部分 计算 四、计算题。（共35分） 21．直接写得数。（每题1分，共10分） 2.65×10＝        0.138×100＝        388÷10＝         0.5＋1.3＝         1－0.08＝ 7.7－0.7＝        1.8－0.6＝         250×4＝         560÷100＝         6.5＋3.2＝ 22．用竖式计算。（带☆的要验算）（每题3分，验算1分，共10分） 11.65－8.27＝     5.8＋21.56＝       ☆75－2.83＝ 23．，递等式计算，计算下面各题。（每题3分，共15分）  2.78＋3.56＋5.22＋4.44 10.65＋（3.43－1.26）        8.37＋5.7－4.37 9.87－3.25－2.75             12.1－2.43＋3.285 第三部分 应用 五、解答题。（共32分） 24．豆腐起源于中国，如果10千克黄豆可以做52.8千克豆腐，那么1吨黄豆可以做多少千克豆腐？（4分） 25．【新考法 说理表达】学校为图书角采购图书，《童话故事集》每本12.5元，《科学小百科》每本9.35元。计算“这两本书一共多少元”时，小明和小军列出了不同的竖式：（5分） 请你判断谁的竖式是正确的，请说明理由。 26．【新情境 学科融合】哲学家培根说过：“读史使人明智，读诗使人灵秀”。每一部名著都是时代的缩影，每一部流传到现在的名著，都意味着时代的筛选。近日四年级开启四大名著阅读热潮，方方在买书的时候遇到了书店促销活动，《水浒传》原价27.68元，现价24.29元，《红楼梦》原价25.98元，现价20.56元，各买一本共便宜了多少钱？（5分） 27．小明和爸爸周末去社区游泳馆游泳。他们买了两张票（1成人票＋1儿童票），并且租用了1个储物柜。需要支付多少元？（5分） *成人票：18.8元/人 *儿童票：12.5元/人 游泳馆优惠： *单次购票满30元：减4.5元 *单次购票满50元：减7.5元 *储物柜租金：2.5元/个（可选） 28．【新素养 图表信息】小明家的杯子平时按图1的方式摞起来收纳，假期有朋友来家里聚会，他打算摆成“杯塔”如图2所示（注：杯子的型号完全相同），杯塔高多少厘米？（6分） 29．【新趋势 思维探究】艾米果是江西有名的一道传统美食，下面我们就来了解传统美食艾米果的制作现场。艾米果制作的第一阶段是将本地新鲜的艾草焯水，我们一起去看看吧。（7分） （1）良良选择其中的信息列出算式：12.5＋（12.5－1.98） 他解决的问题是： 。 （2）请你选择其他合适的信息，提出一个数学问题，再解答。 我选择的信息是（     ）。（填序号） 我提出的问题是： 。 我这样解答： 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第二单元 小数的认识和加减法（单元自测•新素养情境卷） 试卷总分：100分 建议用时：70分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 第一部分 概念 一、填空题。（每空1分，共21分） 1．【新情境 人工智能】阅读下面材料，并完成填空。 人工智能分析平台aitools.xyz发布最新研究报告显示，被人们评为“国运级产 品”的中国人工智能DeepSeek在2025年2月的新增访问量达到了惊人的 524700000次，超过了ChatGPT。并且，DeepSeek的总访问量达到了 七点九三亿次。一些电商平台同期推出了关于DeepSeek的使用指南， 售价为19.8元。 ①横线上的数“524700000”改写成用“亿”作单位的数是( )亿，保留两位小数后约是( )亿。 ②横线上的数“七点九三”写作( )，它的计数单位是( )。 ③按要求改写横线上的数据：19.8元＝( )元( )角。 2．一个小数是由下面的数组成的，这个小数是( )。 3．【新情境 真实生活】妈妈带丁丁去上海天文馆参观，门票具体信息见图。①横线上小数的计数单位是( )，至少添加( )个这样的计数单位就会变成一个整数；不改变数的大小，把它改写成三位小数是( )。②他们一共付了多少钱？丁丁是如图这样计算的，方框中“8”＋“5”的结果表示( )个( )。 4．【新素养 图表信息】下面是四名间学的体重，在这四名同学中体重最轻的是( )，最重的是( )（括号内填写姓名）。 姓名 小题 小红 小美 小芳 体重（千克） 41.5 38.6 41.7 39.0 5．2□.□3是一个两位小数，这个数最大是( )。要使它最接近25，这个数是( )。 6．【新素养 符号意识】如果a＋3.76＝b＋3.706＝c＋3.776＝d＋3.767，那么a、b、c、d由大到小的排序是( )。 7．【新情境 城市建设】城市建设中采用了新型空气净化膜，经科学检测，1平方米的净化膜每天大约能吸附空气中的灰尘颗粒0.07千克，分解有害气体0.04千克。市政部门计划在广场、车站等场所安装这种净化膜，那么100平方米的净化膜每天大约能吸附( )千克灰尘颗粒。10000平方米的净化膜每天大约能分解( )千克有害气体。 8．①王叔叔买了一辆新的摩托车（下图），这辆摩托车的长度 是( )米。 ②现在车头离地面的距离是1.53米，如果距离调高到1.7米， 还要调高( )米。 二、判断题。（每题1分，共4分） 9．小数部分的最高位是十分位。( ) 10．在2.7和2.70中，它们大小相等。( ) 11．一个数先缩小到原数的，再把小数点向右移动两位，得到的数是60.5，原来这个小数是6.05。( ) 12．小数加、减法与整数加、减法的计算方法相同，都是末位对齐。( ) 三、选择题。（每题1分，共8分） 13．【新素养 数感】在下面四个数的末尾分别添上“0”，数的大小发生变化的是（    ）。 A．188 B．102.9 C．3.006 D．0.43 14．【辨思维 算理理解】为了说明0.4和0.40是相等的，军军、亮亮和琪琪分别提出了以下想法： 军军： 阴影部分同样大，所以 亮亮： 0.4元＝4角＝40分 0.40元＝40分 因为都等于40分 所以0.4＝0.40 琪琪： 0.4米＝米＝4分米 0.40米＝米＝40厘米＝4分米 因为都等于4分米 所以0.4＝0.40 上述三种想法正确的有（    ）。 A．军军和亮亮 B．军军和琪琪 C．亮亮和琪琪 D．军军、亮亮和琪琪 15．【新素养 图表信息】四（1）班三名同学立定跳远成绩如下图所示。图中□里面应填（    ）。 A．4 B．5 C．6 D．7 16．【新思维 算理理解】一件上衣用布料1.6米，一条裤子用布料1.25米，一套衣服一共用布料多少米？王聪在解答这道题时列出了这样的竖式（如图），其中虚线框中“6＋2＝8”表示的意思是（    ）。 A．6个一加上2个一等于8个一 B．6厘米加上2厘米等于8厘米 C．6个0.1加上2个0.1等于8个0.1 17．下面算式中都有一个数字看不清楚，得数一定大于50的算式是（    ）。 A．2.8＋17.1B．62.5－2.9 C．7.5－11.2 D．24.7＋ 5.6 18．一只蚂蚁外出寻找食物。如图，它沿着墙边直线爬行，蚂蚁第一次找到食物爬行的距离比第二次找到食物爬行的距离多了（    ）dm。 A．1.1 B．0.7 C．0.4 D．0.3 19．【新素养 推理意识】下列各式计算过程正确的是（    ）。 ①12.07－4.48－5.52 ＝12.07－（4.48＋5.52） ②（75＋250）÷25 ＝75÷25＋250÷25 ③99×82 ＝100×82－1 ④500÷27＋500÷73 ＝500÷（27＋73） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③④ 20．【新情境 数形结合】a、b两个数在数直线上的位置如图所示，已知a＋b＝c。下面各图中，c的位置正确的是（    ）。 A．B． C． D． 第二部分 计算 四、计算题。（共35分） 21．直接写得数。（每题1分，共10分） 2.65×10＝        0.138×100＝        388÷10＝         0.5＋1.3＝         1－0.08＝ 7.7－0.7＝        1.8－0.6＝         250×4＝         560÷100＝         6.5＋3.2＝ 22．用竖式计算。（带☆的要验算）（每题3分，验算1分，共10分） 11.65－8.27＝     5.8＋21.56＝       ☆75－2.83＝ 23．，递等式计算，计算下面各题。（每题3分，共15分）  2.78＋3.56＋5.22＋4.44 10.65＋（3.43－1.26）        8.37＋5.7－4.37 9.87－3.25－2.75             12.1－2.43＋3.285 第三部分 应用 五、解答题。（共32分） 24．豆腐起源于中国，如果10千克黄豆可以做52.8千克豆腐，那么1吨黄豆可以做多少千克豆腐？（4分） 25．【新考法 说理表达】学校为图书角采购图书，《童话故事集》每本12.5元，《科学小百科》每本9.35元。计算“这两本书一共多少元”时，小明和小军列出了不同的竖式：（5分） 请你判断谁的竖式是正确的，请说明理由。 26．【新情境 学科融合】哲学家培根说过：“读史使人明智，读诗使人灵秀”。每一部名著都是时代的缩影，每一部流传到现在的名著，都意味着时代的筛选。近日四年级开启四大名著阅读热潮，方方在买书的时候遇到了书店促销活动，《水浒传》原价27.68元，现价24.29元，《红楼梦》原价25.98元，现价20.56元，各买一本共便宜了多少钱？（5分） 27．小明和爸爸周末去社区游泳馆游泳。他们买了两张票（1成人票＋1儿童票），并且租用了1个储物柜。需要支付多少元？（5分） *成人票：18.8元/人 *儿童票：12.5元/人 游泳馆优惠： *单次购票满30元：减4.5元 *单次购票满50元：减7.5元 *储物柜租金：2.5元/个（可选） 28．【新素养 图表信息】小明家的杯子平时按图1的方式摞起来收纳，假期有朋友来家里聚会，他打算摆成“杯塔”如图2所示（注：杯子的型号完全相同），杯塔高多少厘米？（6分） 29．【新趋势 思维探究】艾米果是江西有名的一道传统美食，下面我们就来了解传统美食艾米果的制作现场。艾米果制作的第一阶段是将本地新鲜的艾草焯水，我们一起去看看吧。（7分） （1）良良选择其中的信息列出算式：12.5＋（12.5－1.98） 他解决的问题是： 。 （2）请你选择其他合适的信息，提出一个数学问题，再解答。 我选择的信息是（     ）。（填序号） 我提出的问题是： 。 我这样解答： 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $