3.2图形的旋转（二）（同步练习）-2025-2026学年北师大版数学六年级下册

3.2图形的旋转（二） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．乐乐在电脑上查看一张图片，图片显示如下图所示。她想把这张图片放正，应该点击下面（    ）图标。 A．（放大） B．（缩小） C．（逆时针旋转90°） D．（顺时针旋转90°） 2．将数字“6”旋转180°，得到数字“9”，将数字“9”旋转180°，得到数字“6”，现将数字“69”旋转180°，得到的数字是（    ）。 A．69 B．96 C．66 D．63 3．下列各图形面积计算公式的推导过程中，没有用到平移或旋转的是（   ）。 A．三角形 B．长方形 C．圆 D．平行四边形 4．笑笑在电脑上查看一张图片，图片显示如图，她想把这张图片放正，应该点击下面（    ）图标。 A．（逆时针旋转90°） B．（顺时针旋转90°） C．（水平翻转） D．（垂直翻转） 5．从6:15到6:30，钟表的分针旋转了 (     )。 A．120° B．180° C．90° D．360° 6．如图，A是正三角形中心点，沿中心点A转动图形，至少转（   ）度，能与原三角形重合。 A．60° B．90° C．180° D．120° 7．将图形绕点O逆时针旋转90°得到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 8．这个图形可以看做是由( )绕着点( )向( )方向旋转而成的。 9．将三角形绕点( )，( )时针旋转( )度，才能形成三角形。 10．图中自行车向( )平移了( )格；图形A先绕点O( )旋转( )°，再向( )平移( )格得到图形B；图形C绕点P( )旋转( )°得到图形D。 11．看图填空。 （1）图形A可以看作是由图形B绕点O( )旋转90°得到的。 （2）图形C可以看作是由图形B绕点O顺时针旋转( )得到的。 （3）图形B绕点O顺时针旋转90°到图形( )所在的位置。 （4）图形B可以看作是由图形C绕点O逆时针旋转( )得到的。 12．如下图，将左边的箭头绕点O逆时针旋转90°得到图( )；绕点O无论怎么旋转都得不到图( )。（填序号） 13．下图中，( )是以点B为旋转中心旋转得到的图形；( )是以点C为旋转中心旋转得到的图形。（填序号） 14． （1）图形A绕点O顺时针旋转( )°得到图形B。 （2）图形B绕点O( )时针旋转( )°得到图形C。 （3）图形C绕点O顺时针旋转90°得到图形( )。 （4）图形A绕点O( )时针旋转( )°得到图形D。 15．如图，一张长方形纸，分别以长和宽为轴，A和B的体积相比，( )大。 三、判断题 16．从“12”到“4”时针顺时针旋转了120°。( ) 17．只要知道旋转的方向和角度，就可以画出旋转后的图形。( ) 18．自行车的车轮转了一圈又一圈属于旋转现象。( ) 19．一个图形旋转90°不可能与原来的图形完全重合。( ) 20．长方形有4条对称轴；等边三角形有1条对称轴；圆有无数条对称轴。( ) 四、解答题 21．按要求做一做。 （1）以图中的虚线为对称轴，画出图形①的另一半。 （2）画出图形②先绕点O逆时针旋转90°，再向下平移5格后的图形③。 （3）在图中标出下列各点，并顺次连成封闭图形④。 A（16，3）    B（16，4）    C（18，4）    D（18，2） （4）将图形④放大，使新图形与原图形对应线段长的比为2∶1。 22．观察图形并说说风车图形是怎样形成的？ 23．画一画，填一填。 （1）画出图①绕点M逆时针旋转90°后的图形，旋转后点P的位置用数对表示是（    ）。 （2）图②按缩小（画出图形），缩小后的图形与原来图形的面积比是（    ）。 （3）图③中点O是圆心，BC是圆的直径，AO＝AC。如果每个小方格表示边长为2厘米的小正方形，那么点A在点O的（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）厘米处。 24．填一填，画一画。 （1）用数对表示图中三角形的顶点位置 　　。 （2）将图中的三角形绕点逆时针旋转。 （3）将原来三角形按的比放大，画出放大后的图形。 25．填一填，画一画。 （1）画出梯形ABCD绕A点顺时针旋转90°的图形，并用数对表示点D旋转后的位置是（    ）。 （2）画出一个圆，使点E、F在圆上。这样的圆可以有很多种画法，它们的圆心所在的位置的共同点是____________。 学科网（北京）股份有限公司 《3.2图形的旋转（二）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 C A B A C D B 1．C 【分析】根据题意，乐乐的目的是将图片放正。如果图片是倾斜的，那么需要通过旋转操作来调整图片的方向。逆时针旋转90°意味着图片将以中心为点按照逆时针方向旋转90°的角度。 【详解】选项A：放大，操作都不会改变图片的方向，因此不符合题意； 选项B：缩小，操作都不会改变图片的方向，因此不符合题意； 选项C：逆时针旋转90°，符合题意； 选项D：顺时针旋转90°，不符合题意。 故答案为：C 2．A 【分析】不能简单地以为左边的6变成了9，右边的9变成了6，这个数就是96，还要注意两个数字位置的变化（左右位置互换）。 【详解】“69”旋转180°后，左边的6转到右边变成9，右边的9转到左边变成6，所以得到的数字是“69”。 故答案为：A 3．B 【详解】在推导三角形、平行四边形、圆的面积公式时，用到平移或旋转，而长方形的面积是利用数格子的方法推导的。 故答案为：B 4．A 【分析】旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 水平翻转是指将图形沿对称轴进行左右对称变换。 垂直翻转是指将图形沿对称轴进行上下对称变换。 【详解】 A．逆时针旋转90°后是，图片放正； B．顺时针旋转90°后是，图片没有放正； C．水平翻转后是，图片没有放正； D．垂直翻转后是，图片没有放正。 故答案为：A 5．C 【详解】略 6．D 【分析】A是正三角形中心点，三角形的三个角都是60度，沿中心点A转动图形，要转动的是120度的倍数，就能与三角形重合。 【详解】A是正三角形中心点，沿中心点A转动图形，至少转120度，能与原三角形重合。 故答案为：D。 【点睛】本题考查旋转，解答本题的关键是掌握正三角形的特征。 7．B 【分析】 根据旋转的特征，将图形绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不变，其它各点均绕点O逆时针旋转90°，据此得出旋转后的图形，再结合选项选择即可。 【详解】 根据旋转的特征将图形绕点O逆时针旋转90°得到的图形是。 故答案为：B 8． 三角形ABC（答案不唯一） O 顺时针（答案不唯一） 【分析】等腰三角形ABC绕形外点O顺时针方向旋转90°得到等腰三角形FCM、旋转180°得到等腰三角形GME、旋转270°得到等腰三角形DEB。总之，这个图形可以看做是由三角形ABC绕着点O向顺时针（或逆时针）方向旋转而成的。 【详解】这个图形可以看做是由（三角形ABC）绕着点（O）向（顺时针）方向旋转而成的。 【点睛】经过旋转，图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。 9． C 顺 90 【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转，这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变。据此解答即可。 【详解】三角形绕点（C），（顺）时针旋转（90）度，才能形成三角形。 【点睛】解答此题的关键是：应明确旋转的意义，并能灵活运用其意义进行解决问题。 10． 右 6 顺时针 90 右 3 逆时针 90 【分析】平移的意义：在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。 旋转的意义在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。 【详解】根据平移、旋转的意义可得：图中自行车向右平移了6格；图形A先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移3格得到图形B；图形C绕点P逆时针旋转90°得到图形D。 11． 逆时针 90° C 90° 【解析】略 12． ② ① 【分析】旋转就是物体绕一个点向某一方向转动一定的角度。这个点就是旋转中心，方向就是旋转方向，角度就是旋转角度，这三个就是旋转的三要素， 据此解答即可。 【详解】由图可知，该箭头绕点O逆时针旋转90°到达②的位置；该箭头绕点O顺时针旋转90°到达③的位置。 因此，将箭头绕点O逆时针旋转90°得到图②；绕点O无论怎么旋转都得不到图①。 13． ② ① 【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转，这个点就是旋转中心。观察图形可知：图①中，图形的旋转中心是点C；图②中，图形的旋转中心是点B；图③中，图形的旋转中心是点A；据此解答即可。 【详解】由分析可知，②是以点B为旋转中心旋转得到的图形；①是以点C为旋转中心旋转得到的图形。 14． 90 顺 90 D 逆 90 【分析】根据旋转的特征，一个图形绕某点按一定的方向旋转一定的度数后，某点的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数；据此解答。 【详解】由图可知： （1）图形A绕点O顺时针旋转90°得到图形B。 （2）图形B绕点O顺时针旋转90°得到图形C。 （3）图形C绕点O顺时针旋转90°得到图形D。 （4）图形A绕点O逆时针旋转90°得到图形D。 【点睛】本题主要考查图形的旋转，注意旋转方向与旋转角度。 15．B 【分析】根据图示可知，设长为a，宽为b，a＞b。根据点动成线，线动成面，面动成体的道理，以长为轴旋转一周形成一个底面半径为b高为a的圆柱体，以宽为轴旋转一周，形成一个底面半径为a高为b的圆柱体，利用圆柱的体积公式：V＝πr2h进行解答即可。 【详解】（1）设长为a，宽为b，且a＞b。 以长为轴旋转一周形成的圆柱的体积：π×b2×a＝πab2。 以宽为轴旋转一周形成的圆柱的体积：π×a2×b＝πa2b。 因为a＞b，所以πa2b＞πab2 故以宽为轴旋转一周，形成的圆柱体积更大，也就是A和B的体积相比，B大。 16． √ 【分析】钟面共有12个大格，每个大格的度数为360°÷12＝30°。从“12”到“4”，时针顺时针转动了4个大格，因此旋转角度为4×30°＝120°。 【详解】钟面一周为360°，被12个数字平均分成12个大格，每个大格的度数为：。从“12”到“4”，时针顺时针转动了4个大格，旋转的角度为：。则题目中的说法正确。 故答案为：√ 17．× 【分析】作旋转后的图形的方法：根据题目要求确定旋转中心、旋转方向、旋转角度，分析所作图形，找出构成图形的关键边，按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边，最后依次连接组成封闭图形；依此判断。 【详解】根据分析可知，只要知道旋转中心、旋转的方向和角度，就可以画出旋转后的图形。 例如：将图中图形A绕点O顺时针旋转90度，得到图形B，如下图所示： 原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【解析】旋转指的是物体以一个点为中心，沿着顺时针或逆时针方向，转过一定的角度，据此进行判断。 【详解】自行车的车轮转动现象是旋转现象； 题干阐述正确，答案为：√。 【点睛】本题考查的是旋转，旋转有三个基本要素，旋转中心、旋转方向和旋转角度。 19．× 【详解】略 20．× 【分析】根据轴对称图形的定义，分别找出题干中的图形的所有对称轴条数，据此判断。 【详解】长方形有2条对称轴；等边三角形有3条对称轴；圆有无数条对称轴，原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题是考查确定轴对称图形的对称轴的位置及条数。 21．见详解 【分析】（1）以图中的虚线为对称轴，在对称轴的右侧画出图形①的另一半； （2）根据图形旋转、平移的性质，图形旋转、平移后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化，据此画出旋转、平移后的图形； （3）在图中分别找出A、B、C、D四个点，再顺次连接即可得到封闭图形④； （4）根据图形放大与缩小的意义，把封闭图形④的各边均放大到原来的2倍，所得到的图形就是封闭图形④按2∶1放大后的图形。 【详解】如图：    【点睛】此题考查了图形平移、旋转的方法和根据轴对称的性质画已知图形的轴对称图形的灵活应用，还有对比和比例的知识的理解和运用。 22．图1绕点“O”逆时针旋转90°到达图2的位置，连续旋转3次。（答案不唯一） 【详解】图1绕点“O”逆时针旋转90°到达图2的位置，连续旋转3次。 【点睛】此题考查综合运用图形旋转的知识答题。在明确旋转意义的前提下，培养学生观察图形的能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。 23．（1）图见详解；（4，2） （2）图见详解； （3）东；北；60；6 【分析】（1）点M不动，将图形的各边均逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后的点P在第4列第2行，用数对表示是（4，2）； （2）将图②的各边除以2，求出缩小后的边长，从而画出缩小后的图形。正方形面积＝边长×边长，据此列式分别求出缩小前后图形的面积，从而求出面积比； （3）AO和OC是圆的半径，如果AO＝AC，那么三角形AOC是等边三角形，角AOC是60°。圆半径OC＝2×3＝6（厘米），那么AO也是6厘米。据此看图，点A在点O的东偏北60°方向，距离是6厘米。 【详解】（1）如图： 旋转后点P的位置用数对表示是（4，2）。 （2）如图： 假设每个小方格的边长是1厘米，那么， 大正方形面积：2×2＝4（平方厘米） 小正方形面积：1×1＝1（平方厘米） 所以，缩小后的图形与原来图形的面积比是。 （3）2×3＝6（厘米） 三角形AOC是等边三角形，角AOC是60°，所以点A在点O的东偏北60°方向（或者北偏东30°方向）6厘米处。 24．（1）（4，8）； （2）（3）见详解 【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可用数对表示出顶点B的位置。 （2）根据旋转的特征，三角形ABC绕点B逆时针旋转90°，点B的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按逆时针方向旋转90°，即可画出旋转后的图形。 （3）原三角形是底为3格，高为3格的直角三角形，根据图形放大与缩小的意义，按照2∶1放大后的三角形的底是6格，高是6格的直角三角形，据此画出三角形即可。 【详解】（1）用数对表示图中三角形的顶点位置（4，8）。 （2）、（3）画图如下： 25．（1）5，2； （2）圆心都在线段EF的垂直平分线上 【分析】（1）A点位置不变，将点B、点C、点D顺时针旋转90°，再用数对写出D′的位置。 （2）画出一个经过E、F的圆。观察圆心位置的特点。 【详解】 如图： （1）画出梯形ABCD绕A点顺时针旋转90°的图形，并用数对表示点D旋转后的位置是（5，2）。 （2）画出一个圆，使点E、F在圆上。这样的圆可以有很多种画法，它们的圆心所在的位置的共同点是圆心都在线段EF的垂直平分线上。 【点睛】本题考查了图形的旋转、用数对表示位置，能熟练作图是关键。 学科网（北京）股份有限公司 $