第二十一章 四边形21.3 特殊的平行四边形21.3.2 菱形&21.3.3 正方形-【名校作业】2025-2026学年八年级下册数学同步周测练习（人教版·新教材）

周测练习8年级数学下册 第二十一章四边形(21.3.221.3.3) (答题时间：45分钟满分：100分) 一、选择题（每小题5分，共40分） A.25 B.30° 1.下列说法正确的是 C.38 D.40 A.有一组邻角相等的四边形是矩形 B.对角线互相垂直的四边形是菱形 C.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 D.有一组邻边相等的矩形是正方形 B 2.如图，在菱形ABCD中，∠ABC=80°，BE=BA,则 第6题图 第7题图 ∠BAE的度数为 ( 7.如图，在四边形ABCD中，E,F分别是AD,BC的 A.75° B.70 C.40 D.30 中点，G,H分别是对角线BD,AC的中点.若四 D 边形EGFH是菱形，则四边形ABCD应满足的条 件是 () A.AC=BD B.AB=CD B C.ACIBD D.AB=AD 第2题图 第3题图 8.如图，正方形纸片ABCD的边A 3.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O, AC=8,BD=6,则菱形ABCD的周长是( 长为6，点E,F分别在边BC, CD上，将正方形纸片分别沿 A.24 B.16 C.20● D.32 AE,AF折叠，点B,D恰好都 G 4.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O, B 落在点G处，已知BE=2,则 添加下列条件能判定菱形ABCD是正方形的是 EF的长为 ( ( A.∠ABC=90 A.5 B.5.5 C.6 D.6.5 B.AD=CD C.AD=BC D.AB=CD 二、填空题（每小题5分，共20分） 9.小强在参观土家民居建筑时，被其中的菱花图 案所吸引，他从中提取出一个菱形ABCD(如 图).若AB=6,∠BCD=120°，则AC的长为 D 第4题图 第5题图 5.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O, 过点D作DH⊥AB于点H,连接OH.若OA=8, OH=5,则菱形ABCD的面积为 10.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于 A.40 B.80 点O,要使矩形ABCD成为正方形，应添加的一 C.160 D.40V10 个条件是 6.如图，点E是正方形ABCD的对角线BD上一 点，连接CE,AE,延长CE交AD于点F.若∠DCE= 26°，则∠AEF的度数是 ( [】-因测练习8年级数学下册 11.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8,BC=6,15.(10分)如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD D为斜边AB上一点，以CD,CB为边作口CDEB, 相交于点O,点E,F在对角线BD上，且BE= 当AD=时，四边形CDEB为菱形 DF,AC=EF,连接AE,CE,CF,AF.求证：四边 形AECF是正方形 第11题图 第12题图 12.如图，在正方形ABCD中，∠EAF的两边分别 交CB,DC的延长线于点E,F,且∠EAF=45°.若 BE=1,DF=7,则EF的长为 三、解答题（共40分） 13.(8分)如图，在菱形ABCD中，点E,F分别是边 AD,CD上的点，且∠ABE=∠CBF.求证：DE DF. 16.(2分)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,对 角线BD的垂直平分线分别交AD,BC于点M, 智想 N,连接BM,DN (1)求证：四边形BNDM是菱形 (2)若∠C=90°，BC=16,CD=8,求菱形BNDM的 周长 14.(10分)如图，在□ABCD中，∠ABC的平分线交 AD于点E,在BC上取一点F,使AB=BF,连接 EF.求证：四边形ABFE是菱形. 周测侧练习8年级数学下册 ∴.OB-BE=OD-DF,即OE=OF (4分) ⑦第二十一章 四边形(21.3.2-21.3.3) :0A=0C, 一、14.DBCA 5-8.BCBA .四边形AECF是平行四边形 (6分) 二9.610.答案不唯-，如AB=BC1114 12.6 :AC⊥EF, .四边形AECF是菱形 (8分) 三、13.证明：：四边形ABCD是菱形， .AD=CD,AB=CB,∠A=∠C (3分) 又AC=EF, 又∠ABE=∠CBF, :.四边形AECF是正方形 (10分) .△ABE≌△CBF(ASA). (5分) 16.(1)证明：AD∥BC ∴.AE=CF (7分) ∴.∠DM0=∠BNO (1分) .·.AD-AE=CD-CF,即DE=DF (8分) MW是BD的垂直平分线， 14.证明：四边形ABCD是平行四边形， .OD=OB,MN⊥BD (2分) .AD∥BC. (1分) ∴.∠D0M=∠B0N=90°. ∴.∠AEB=LFBE. (2分) .△DOM≌△BON(AAS). (3分) BE是∠ABC的平分线， ..OM=ON (4分) ∴.LABE=∠FBE. (3分) 0D=0B, ∴∠AEB=LABE. (4分) ∴.四边形BWDM是平行四边形 (5分) ..AB=AE. (5分) .AB=BE, MNLBD. ..AE=BF. .四边形BWDM是菱形 (6分) AE∥BF (2)解：由(1)知四边形BNDM是菱形， ∴四边形ABFE是平行四边形 (8分 ·.BM=BN=DM=DN (7分) 又AB=BF, 设BN=DW=x,则CW=BC-BN=16-x. (8分) .四边形ABFE是菱形 (10分) 在Rt△CDW中，CD+CNP=DWP. 15.证明：四边形ABCD是菱形， 即82+(16-x)2=x2,解得x=10. (10分) .OA=0C,0B=0D,AC⊥BD. (2分) ∴.BW=10. BE=DF. .菱形BNDM的周长为4BW=40. (12分)