第18章 矩形、菱形与正方形18.2 菱形&18.3 正方形-【名校作业】2025-2026学年八年级下册数学同步周测练习（华东师大版·新教材）

周测练习8年级数学HS下册 第18章 矩形、菱形与正方形(18.2~18.3) (答题时间：45分钟满分：100分) 一、选择题（每小题5分，共40分） A.25 B.30° 1.下列说法正确的是 C.389 D.40° A.有一组邻角相等的四边形是矩形 B.对角线互相垂直的四边形是菱形 C.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 D.有一组邻边相等的矩形是正方形 B 2.如图，在菱形ABCD中，∠ABC=80°，BE=BA,则 第6题图 第7题图 ∠BAE的度数为 ( 7.如图，在四边形ABCD中，E,F分别是AD,BC的 A.75° B.70 C.40 D.30 中点，G,H分别是对角线BD,AC的中点.若四 D 边形EGFH是菱形，则四边形ABCD应满足的条 件是 () A.AC=BD B.AB=CD B C.ACLBD D.AB=AD 第2题图 第3题图 8.如图，正方形纸片ABCD的边A 3.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O, AC=8,BD=6,则菱形ABCD的周长是（乙 长为6，点E,F分别在边BC, CD上，将正方形纸片分别沿 A.24 B.16 C.20● D.32 AE,AF折叠，点B,D恰好都 G 4.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O, B 落在点G处，已知BE=2,则 添加下列条件能判定菱形ABCD是正方形的是 EF的长为 ( ( A.∠ABC=90 A.5 B.5.5 C.6 D.6.5 B.AD=CD C.AD=BC D.AB=CD 二、填空题（每小题5分，共20分） 9.小强在参观土家民居建筑时，被其中的菱花图 案所吸引，他从中提取出一个菱形ABCD(如 图).若AB=6,∠BCD=120°，则AC的长为 D 第4题图 第5题图 5.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O, 过点D作DH⊥AB于点H,连结OH.若OA=8, OH=5,则菱形ABCD的面积为 10.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于 A.40 B.80 点O,要使矩形ABCD成为正方形，应添加的一 C.160 D.40V10 个条件是 6.如图，点E是正方形ABCD的对角线BD上一 点，连结CE,AE,延长CE交AD于点F.若∠DCE= 26°，则∠AEF的度数是 ( 周测练习8年级数学s下册周 11.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8,BC=6,15.(10分)如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD D为斜边AB上一点，以CD,CB为边作口CDEB, 相交于点O,点E,F在对角线BD上，且BE= 当AD=时，四边形CDEB为菱形 DF,AC=EF,连结AE,CE,CF,AF.求证：四边 形AECF是正方形 第11题图 第12题图 12.如图，在正方形ABCD中，∠EAF的两边分别 交CB,DC的延长线于点E,F,且∠EAF=45°.若 BE=1,DF=7,则EF的长为 三、解答题（共40分） 13.(8分)如图，在菱形ABCD中，点E,F分别是边 AD,CD上的点，且∠ABE=∠CBF.求证：DE DF. 16.(12分)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,对 角线BD的垂直平分线分别交AD,BC于点M, 智想 N,连结BM,DN (1)求证：四边形BNDM是菱形. (2)若∠C=90°，BC=16,CD=8,求菱形BNDM的 周长 14.(10分)如图，在□ABCD中，∠ABC的平分线交 AD于点E,在BC上取一点F,使AB=BF,连结 EF.求证：四边形ABFE是菱形. 周测练习8年级数学HS下册… ∴.OB-BE=0D-DF,即OE=OF (4分) 0 第18章矩形、菱形与正方形(18.2~18.3) 0A=0C, 一、14.DBCA 5-8.BCBA .四边形AECF是平行四边形. (6分) 二，9.610.答案不唯一，如AB=BC11. 14 AC⊥EF, 5 12.6 .四边形AECF是菱形. (8分) 三、13.证明：四边形ABCD是菱形， 又AC=EF, ·.AD=CD,AB=CB.∠A=∠C (3分) :.四边形AECF是正方形 (10分) 又.'∠ABE=∠CBF 16.(1)证明：AD∥BC .△ABE≌△CBF(ASA). (5分) .∴.∠DMO=∠BWO. (1分) ∴.AE=CF (7分) MN是BD的垂直平分线. .·.AD-AE=CD-CF,即DE=DF (8分) ∴.OD=OB,MW⊥BD. (2分) 14.证明：：四边形ABCD是平行四边形. ∴.∠D0M=∠B0N=90°」 .AD∥BC. (1分) ∴.△DOM≌△B0N(AAS). (3分) ∴.∠AEB=∠FBE. (2分) ∴.OM=0W. (4分) BE是∠ABC的平分线， .·OD=0B ∴.LABE=∠FBE (3分) :.四边形BNDM是平行四边形 (5分) ∴.LAEB=∠ABE. (4分) .·MN⊥BD. ..AB=AE. (5分) .四边形BNDM是菱形 (6分) .AB=BF, (2)解：由(1)知四边形BWDM是菱形， ..AE=BF. ·.BM=BN=DM=DN (7分) AE∥BF 设BW=DW=x,则CN=BC-BW=16-x. (8分) .四边形ABFE是平行四边形 (8分) 在Rt△CDW中，CD+CNP=DNP, 又AB=BF, 即82+(16-x)2=x2,解得x=10. (10分) :.四边形ABFE是菱形 (10分) ∴.BW=10. 15.证明：四边形ABCD是菱形， .菱形BNDM的周长为4BW=40. (12分) .OA=0C,0B=0D,AC⊥BD (2分) .BE=DF.