云南省墨江第一中学2025-2026学年高一下学期第一次月考数学试卷

墨江一中2028届高一下学期第一次月考数学试卷 一、单选题 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知，则（ ） A. 14 B. 16 C. 2 D. 8 3. 若，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知向量，若，则（ ） A. B. C. 1 D. 2 5. 已知函数则（ ） A. B. C. 1 D. 9 6. 在中，已知，，，则（ ） A. 1 B. C. D. 3 7. 在中，内角的对边分别是，若，且，则（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，点是的中点，过点的直线分别交直线，于不同的两点，若，，，则的最小值（ ） A. 2 B. 8 C. 9 D. 18 二、多选题 9. 已知在矩形中，对角线，相交于点，则下列选项一定正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 对于任意实数a，b，c，d，有以下四个命题，其中正确的是（ ） A. 若，，则 B. 若，则 C. 若，且，则 D. 若，则 11. 已知函数（，，）的部分图象如图所示，下列说法正确的是（ ） A. B. 函数为偶函数 C. 函数的图象关于直线对称 D. 函数在上的最小值为 三、填空题 12. 函数的定义域是____________．（用区间表示） 13. 已知，，则向量与的夹角为______. 14. 已知定义在上的函数为奇函数，且函数在区间上单调递增，则的解集为_________. 四、解答题 15. 计算： （1）. （2） 16. 已知向量，，． （1）求 （2）若，求实数的值． 17. 已知函数. （1）求的最小正周期； （2）求在区间上的最大值和最小值. 18. 在中，内角，，的对边分别为，，，且，． （1）求的值； （2）若时，求的面积． 19. 若在函数的定义域内存在区间，使得在上单调，且函数值在上的取值范围是（m是常数），则称函数具有性质M． （1）当时，函数是否具有性质M？若具有，求出区间；若不具有，说明理由； （2）若定义在上的函数具有性质M，求m的取值范围． （本题中函数的单调性不必给出证明） 墨江一中2028届高一下学期第一次月考数学试卷 一、单选题 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 二、多选题 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 四、解答题 【15题答案】 【答案】（1）121 （2）7 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2）； 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）在区间上具有性质M （2）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $