甘肃兰州市贺阳教育兰州校区2025-2026学年高二下学期3月月考数学试卷

2025-2026学年第二学期高二数学三月考试卷 评分标准 1、 单选题（共8题，每题5分，共40分） 1C 2D 3A. 4A 5B 6D 7C 8C 2、 多选题（共3题，每题6分，共18分） 第9题：BD（选对一个得3分，选错一个得0分，全部选对得6分） 第10题：AC（选对一个得3分，选错一个得0分，全部选对得6分） 第11题：ACD（选对一个得2分，选错一个得0分，全部选对得6分） 3、 填空题（共3题，每题5分，共15分） 12. 13. 14. 4、 解答题 第15题（共13分） 【详解】（1）易知；......4分 （2） ，即其导函数为;....4分 （3）令，则，即......5分 第16题（共15分） 【详解】（1）对函数求导，，......1分 ，......2分 所求得的切线方程为，......2分 即；......1分 （2）由（1）有，......1分 令，解得：或，......2分 故函数在递增，在递减，......1分 故函数在取最大值，......2分 ，，......2分 故函数在的最大值为4，最小值为0．......1分 第17题（共15分） 【详解】（1）因为，......2分 则，......2分 令，可得或，列表如下：......3分 3 0 0 增 极大值 减 极小值 增 所以，函数的增区间为和，减区间为；......1分 （2）由（1）可知， 函数的极大值为，......3分 极小值为.......4分 第18题（共17分） 【详解】（1）由，得，......3分 曲线在点处的切线与轴平行， ，......2分 解得.......2分 （2）在区间上是减函数， ，......3分 则在区间上恒成立，......3分 当时，，......2分 实数的取值范围是.......2分 第19题（共17分） 【详解】（1）由题意，则，......1分 设切点为，......1分 则切线斜率为，......1分 由切线过原点， 得，......1分 化简得，......1分 令，当时，，，即；......1分 当时，，，即，当且仅当时，......1分 故，，切点为，切线斜率为，所以切线方程为.......1分 （2）可化为，即，......2分 令，则，故在上单调递增，......1分 则即，可得， 即，令，，......2分 当时，，单调递增；当时，，单调递减，......2分 所以，即，所以的取值范围为.......2分 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $绝密★启用前 贺阳教育兰州校区2025-2026学年第二学期高二年级3月月考 -3-23/ 数学试卷 A.在区间(2,1)上f(x)是增函数 B.在(L2)上f(x)是减函数 学校： 姓名： 班级： 考号： C.当x=4时，f(x)取极大值 D.在(4,5)上f八x)是增函数 注意事项： 1已知函数儿国在=处的号数为/).则画飞+3园。《) 1.答题前请填好自己的姓名、班级、考号等信息： A.) B.-3f(x) c.3f'() D.3f) 2.请将答案正确填写在答题卡上 8.设函数fx)=nx+x在Q,f)处的切线为1，则I与坐标轴围成三角形面积等于() B. C. D. 第1卷（共58分） 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求的) 求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.) 1.已知函数f)=x+x,则0)=() A.1 B.2 C.4 D.8 9.下列命题正确的是() 2.如果物体的运动函数为3=1+21(1>0)，其中s的单位是米，1的单位是秒，那么物体在2秒末的脚时速度是 A。函数在某区间上或定义域内的极大值是唯一的 () B.函数的极大值不一定比极小值小 A.9米/秒 B.8米/秒 C.7米f秒 D.6米/秒 C.对可导函数f(x)."(,)=0是。点为极值点的充要条件 3.函数f(x)=2x-1在区间[-11]上的平均变化率为() D.函数的最大值不一定是极大值，函数的最小值也不一定是极小值」 A.2 B.1 C.2 D.-1 10.定义在[5,2]上的函数f(x)的导函数y=∫"()的图象如图所示，则下列结论正确的是() 的 4.己知函数(x)的图象如图所示，则下列结论正确的是() 学 将 y=f(x)】 A.函数f(x)在(0,2)上单调递增 0 B.函数f(x)在(-4，-2)上单调递减 0123 C.函数f(x)在x=0处取得极小值 A.0<f'(3)<f(2)sf0) B.f(1)<f(2)<f(3)<0 D.f-H1)<f0) c.0<f四)<f(2)<f(3) D.f(3)<f(2)<f四)<0 11,己知函数f(x)=1-x+x,则() 本 5.线y-2在点[-到 处切线的倾斜角为() A.f(x)的定义域为(-m,】 A.1 B. C. D B.f(x)的偵域为R C.Vre(-00.0),f(x)<1 6.已知函数y=f(x)的导函数'(x)的图象如下，则下面判断正确的是() 0 D.)有且仅有一个零点，且该零点为1-5 2 第1页总共2页 第Ⅱ卷（共92分） 18a7分》.已知函数f)=2x+号 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分，将答案填在答题卡相应的位置上.） (1)若曲线y=f(x)在点(1，f(1)处的切线与x轴平行，求实数a的值： 12.设函数f(x)-x+a+3,f"0)=5,则实数a= (2)若f(x)在区间L,3]上是减函数，求实数a的取值范围。 13.已知P是曲线y=nx上的一个动点，则点P到直线x-y+2=0的最小距离为 14.己知函数∫(x)=x+3n+r+m在x=-1时有极值0，则m+n=一 四、解答题（本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15(13分).求下列函数的导数： 0 (1)y=h3 (2)y=(2r2-1x (3)y=sn4 19(17分).己知函数f(x)=em-血r+mmeR, 0 16(15分).已知函数fx)=x3-3x+2. (1)若m=-1,求f(x)的图象过原点的切线方程： (1)求曲线y=f(x)在点(2f(2》处的切线方程： (2)若f(x)>0恒成立，求m的取值范国 (2)求(x)在区间2,0上的最值. 17(15分).已知函数f(x)=x3-3x2-9r+1 ()求函数fx)的单调区间. (2)求函数f(x)的极值 第2页总共2页