第1-3单元阶段培优：应用题（专项训练)-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

第1-3单元阶段培优：应用题 1．甲、乙两人进行射击比赛，他们约定：每射中一发记20分，脱靶一发扣12分．两个人各打10发，共得208分，其中甲比乙多得64分．两人各射中多少发？ 2．一个圆柱形玻璃缸，底面直径为10分米。把一个底面半径为4分米的圆柱完全放入水中（水没有溢出），水面上升了4分米。这个圆柱的高是多少分米？ 3．泥瓦匠用来砌墙的铁锤是圆锥体，它的底面周长是28.26厘米，高是30厘米。每立方厘米铁重7.8克，这个铁锤大约重多少千克？（得数保留两位小数） 4．空气质量直接关系到广大群众的幸福感。习近平总书记指出，还老百姓蓝天白云。党的十八大以来，从产业结构调整到清洁能源替代，蓝天保卫战全面发力，全国空气质量明显改善。如图所示的是2021年监测的339个城市的PM2.5情况。 （1）补全扇形统计图。 （2）空气质量超二级的城市有多少个？ （3）请你再提出两个数学问题，并选择一个尝试解答。 5．小明为了做实验，把一段长1米、横截面直径是20厘米的木头放在水里，小明发现它正好是一半露出水面（如图）。这段木头与水面接触的面积是多少平方米？露出水面部分的体积是多少立方米？ 6．一名篮球运动员在一场比赛中一共投进12个球，有2分球和3分球。已知这名运动员一共得了27分，他投进2分球和3分球各多少个？ 7．如图①，一个长方形纸条从正方形的左边开始以每秒2厘米的速度沿水平方向向右运动；如图②是运动过程中长方形纸条和正方形重叠部分的面积与运动时间的关系图。 （1）运动4秒后，重叠部分的面积是（    ）平方厘米。 （2）正方形的边长是（    ）厘米。 （3）在图②的括号内填入正确的时间。 8．如图是六（1）班同学最喜欢喝的饮料的情况统计图。最喜欢喝可乐的有8人，最喜欢喝牛奶的有多少人？ 9．张大伯养了三种兔，其中白兔有210只，灰兔占总只数的，黑兔与另外两种兔数量和的比是1∶4。张大伯家共养了多少只兔？ 10．甲、乙两仓库储存货物的袋数之比为73，如果从甲仓库调出20袋到乙仓库，那么甲、乙两仓库货物袋数之比为32，原来这两个仓库货物各有几袋？ 11．一个底面直径是6厘米，高是10厘米的圆柱体容器中装有5厘米深的水。将一个长方体铁块垂直放入水中，这时水的高度上升到7厘米，且刚好有的铁块浸没于水中。 （1）放入铁块后，容器侧面与水的接触面增加了多少平方厘米？ （2）这个铁块的体积是多少立方厘米？ 12．手工课上，小薇带来了一块高6厘米的圆柱形橡皮泥。（结果保留） （1）她把这块橡皮泥切成了两个完全相同的半圆柱（如图），表面积增加了48平方厘米，将其中的一块用彩纸包好，小薇至少用了多少平方厘米的彩纸？ （2）她将另一块捏成了一个高为6厘米的圆锥形陀螺，这个陀螺的底面积是多少平方厘米？ 13．一个圆柱形水池，底面半径是15米，深2米。在它的侧面和底面抹水泥，抹水泥的面积是多少？（取3） 14．做一个圆柱形油桶，油桶的底面直径40厘米，高5分米，做这样的一个油桶需要多少铁皮？每升油重0.85千克，这个油桶可装多少千克油？ 15．一块蔬菜地中种着青椒、黄瓜、丝瓜和茄子四种蔬菜．右下图表示各种蔬菜的种植面积占蔬菜地总面积的百分比，青椒的种植面积比茄子多300平方米，这块蔬菜地的种植面积是多少平方米？ 16．在如下图的长方形纸中，剪出两个圆和﹣个长方形恰好可以围成一个圆柱。 （1）求这个圆柱的体积； （2）求原长方形纸片的面积。（π取3.14） 17．一根圆柱形钢管，长30厘米，管底面半径为1厘米，已知每立方厘米的钢重7.8克，这根钢管重多少克？ 18．下边是滨河小学六年级男生最喜欢的球类运动情况统计图。根据图中信息，回答下面的问题。 （1）最喜欢哪种球类运动的男生人数最多？ （2）最喜欢篮球运动的大约占百分之几？最喜欢足球运动的大约占百分之几？ 19．一个圆锥形沙堆，底面直径是6米，高1.5米，它的体积是多少？ 20．有一个高8厘米，容积50毫升的圆柱形容器，装满水，将一只长16厘米圆柱形棒垂直插至杯底，有水溢出。把棒从水中抽出后，水的高度只有6厘米，求棒的体积。 21．一个底面积是12平方厘米，高是25厘米的圆柱形容器中，装有20厘米高的水，爸爸把一个底面半径是2厘米，高9厘米的圆锥形铅锤，完全浸没到水中，此时水面高度是多少厘米？ 22．小红最喜欢吃水果了，下图是她根据妈妈买的三种水果制作的扇形统计图，已知荔枝有0.36千克。 ①荔枝的重量占水果总量的百分之几？ ②三种水果一共有多少千克？ ③荔枝的重量比苹果的重量少百分之几？ 23．用一张长37.68cm、宽12.56cm的长方形纸围成一个圆柱形，有几种围法？计算一下，看哪一种围法体积大？ 24．下图是六年级学生最喜欢的球类运动统计图。六年级学生共有300人，喜欢其他球类的有多少人？ 25．做10节底面直径4分米、高1.5米的圆柱形烟筒，至少需要多少平方分米铁皮？（π值取3.14） 26．张宏上个月收集了13张邮票，有8角和1元2角这两种面值。这些邮票的总面值是14元。两种面值的邮票各有多少张？ 27．把一个铁块浸没在一个底面半径是6厘米,水深20厘米的圆柱形容器中,水面上升到22厘米,且水未溢出,这个铁块的体积是多少立方厘米? 28．如图所示，这个圆柱的体积是多少cm³？   29．有一个内部底面半径是10厘米的圆柱形玻璃杯，里面装有一些水，将一个圆锥形铁块放入水中后（完全浸没），水面从8厘米上升到13厘米（水未溢出），那么这个圆锥形铁块的体积是多少立方分米？ 30．东风小学六年级二班上学期期末的数学成绩情况为优秀14人,良好16人,及格8人,不及格2人．每种成绩的人数各占全班人数的百分之几?把这次的数学成绩用扇形统计图表示出来． 31．一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径1.2米，前轮滚动30周，压路的面积是多少平方米？ 32．一根圆柱形木块平均切成三块（如图1）表面积增加了50.24平方厘米，平均切成四块（如图2），表面积增加了192平方厘米，这根木块体积是多少立方厘米？ 33．拿一个圆柱体和一个球体滚一滚，观察它们滚的方向有什么不同．     （1）球体滚动的方向：     （2）圆柱体滚动的方向： 34．压路机前轮直径为1.2米，轮宽2米。压路机工作时每小时转动10周，每分钟压路多少平方米？ 35．一个无盖的铁皮水桶，底面半径是30厘米，高是50厘米。（接口处忽略不计） （1）做这个水桶大约需要多少平方厘米铁皮？ （2）已知每升水重1千克，这个水桶能装水多少千克？ 36．甲、乙两个高度都是20厘米的圆柱形容器的底面积之比是4∶3，甲容器中水深7厘米，乙容器中水深3厘米，往两个容器中注入同样多的水，直到水面高度相等，这时甲容器的水面上升多少厘米？ 37．火神山医院在建设过程中每天24小时昼夜不停，顺利完成场地平整、砂石回填等重要环节的施工。施工中，把一个底面直径为40厘米的圆锥体金属，全部浸没到一个底面半径为40厘米的圆柱形容器内，容器内的水上升了3厘米且没有溢出。那么圆锥体金属的高是多少厘米？ 38．一个圆柱形保温茶桶，从里面量，底面积是28平方分米，高是5分米。如果每立方分米水的质量为1千克，这样的4桶水大约是多少千克？ 39．一个圆柱的底面直径是6分米，高是20分米，求圆柱的体积。 40．一堆沙石堆成圆锥形，量得它的底面周长是25.12米，高1.5米，如果用一辆汽车每次运2立方米沙石，至少多少次才能运完？ 41．一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径2m，高3m，如果每立方米玉米重750kg，这个粮囤能装多少吨玉米？ 42．小新测量一个土豆的体积，按以下步骤操作。 第一步：准备一个里面半径为5厘米的圆柱形玻璃杯，一个土豆。 第二步：往杯子里加水，测出水面的高度为7.4厘米。 第三步：把土豆浸没在水中，这时测出水面高度为8厘米。 （1）土豆的体积是多少？ （2）如果再将一个半径为3厘米的圆锥形铅锤浸没在水中。已知土豆、铅锤和水的体积之间的关系如下图，那么铅锤的高是多少厘米？ 43．一个盒子里装有蓝球和白球若干个，其中蓝球的个数是白球个数的，取走24个蓝球，添进12个白球后，蓝球的个数是白球个数的。 现在蓝球和白球各有多少个？ 44．学成复印店对于用A4纸复印的收费标准如下表。 项目 收费标准 普通A4纸复印 20张以内（含20张），1.00元/张 超过20张的部分，0.80元/张 彩色A4纸复印 1.50元/张 张老师要复印一份资料，需要用43张普通A4纸，他复印这份资料应付多少钱？ 45．小明家脸盆的容积是10升，自来水管的内直径是2厘米。如果水管内的水流速度约是8厘米/秒，请算算小明打开水龙头5分钟能否将脸盆接满水。 46．在我国古代算书《九章算法比类大全》中记载着一则“哪吒战夜叉”的趣题。这道题在书中是这样叙述的： 八臂一头号夜叉，三头六臂是哪吒。两出争强来斗争，不相胜负正相交。 三十六头齐出动，一百八手乱相抓。旁边看者殷勤问，几个哪吒几夜叉？ 这道题的意思是夜叉有1个头和8个胳膊，哪吒有3个头和6个胳膊；哪吒与夜叉打得不可开交。只看见战场上有36个头和108只手在搏斗。旁边观看的人问：战场上有几个哪吒，几个夜叉？ 47．把一个长10厘米、宽8厘米、高6厘米的长方体木块，切成一个最大的圆柱，圆柱的体积是多少立方厘米？ 48．一个5米高的圆柱形水池装满了水，每天平均用去的水是10吨，10天后水池里的水减少了40%。这个水池的底面积是多少平方米？ （1立方米水重1吨。） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．甲：(208＋64)÷2＝136(分) 乙：208－136＝72(分) 10－(20×10－136)÷(20＋12)＝8(发) 10－(20×10－72)÷(20＋12)＝6(发) 答：甲射中8发，乙射中6发． 2．分米 【分析】根据题意可知，把这个圆柱放入容器中，上升部分水的体积就等于这个圆柱的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h＝，那么h＝V÷S，把数据代入公式解答。 【详解】 ＝3.14×25×4÷（3.14×16） ＝78.5×4÷50.24 ＝314÷50.24 ＝6.25（分米） 答：这个圆柱的高是6.25分米。 3．4.96千克 【详解】28.26÷3.14÷2=4.5（厘米） （克）≈4.96（千克） 4．（1）图见详解；（2）101个；（3）见详解 【分析】（1）把监测的城市的总数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法求出达到超二级标准的城市占百分之几，据此完成统计图。 （2）把监测的城市的总数看作单位“1”，达到超二级标准的占29.8%，根据一个数乘百分数的意义，用乘法，用339乘29.8%解答即可。 （3）根据扇形统计图中的数据，可提出问题，比如空气质量二级的城市比空气质量超二级的城市多多少个？比如空气质量一级的城市有多少个？选择后一个问题解答，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法，用监测的城市总数乘6.2%，即可得解。 【详解】（1）1－64%－6.2% ＝36%－6.2% ＝29.8% 如图： （2）339×29.8% ＝339×0.298 ≈101（个） 答：空气质量超二级的城市有101个。 （3）提出两个数学问题：空气质量二级的城市比空气质量超二级的城市多多少个？空气质量一级的城市有多少个？ 选择后一个解答如下： 339×6.2% ＝339×0.062 ≈21（个） 答：空气质量一级的城市有21个。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 5．0.3454平方米；0.0157立方米 【分析】从图中可以看出，这段木头与水面接触的部分是圆柱的两个半圆和侧面的一半；所以与水面接触的面积是圆柱的底面积加上圆柱侧面积的一半，其中S底＝πr2，S侧＝πdh；圆柱露出水面部分的体积是圆柱体积的一半，根据V＝πr2h求出圆柱的体积，再乘即可。 【详解】1米＝100厘米   20÷2＝10（厘米） 3.14×102＋3.14×20×100× ＝3.14×100＋3.14×1000 ＝314＋3140 ＝3454（平方厘米） 3454平方厘米＝0.3454平方米 3.14×102×100× ＝3.14×100×100× ＝3.14×5000 ＝15700（立方厘米） 15700立方厘米＝0.0157立方米 答：这段木头与水面接触的面积是0.3454平方米，露出水面部分的体积是0.0157立方米。 【点睛】灵活运用圆柱的表面积、体积计算公式是解题的关键。 6．2分球9个；3分球3个 【分析】假设全部投进的都是3分球，应得12×3＝36（分），与实际得分的差除以3分球与2分球之差求出2分球的个数，总数减去2分球的个数就是3分球的个数。 【详解】（12×3－27）÷（3－2） ＝9÷1 ＝9（个） 3分球个数：12－9＝3（个） 答：他投进2分球9个，3分球3个。 【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，掌握解答此类题的思路，即可触类旁通。还可通过方程、枚举法等来解答。 7．（1）16 （2）12 （3） 【分析】在表示路程和时间的行程问题的折线统计图中，折线上升，表示向目的地运动；折线呈水平方向，表示在某地停留，折线下降，表示向出发地运动。据此可解答。 （1）运动4秒，运动的长是2×4＝8（厘米），宽是2厘米，重叠部分的面积是长方形8×2＝16（平方厘米），据此可解答。 （2）根据题意看图，第6秒以后，重叠部分开始不变，即正方形的边长是6×2＝12（厘米），据此解答即可。 （3）当长方形的左端，刚好穿过正方形时，还需要8＋2＝10（秒）。所以第一个括号填10。 长方形的左端完全离开正方形，相当于火车行程问题，（20＋12） ＋2＝16（秒） 所以第二个括号填16，没有重叠部分，面积为0。 【详解】（1）8×2＝16（平方厘米） （2）6×2＝12（厘米） （3） 【点睛】这里有行程问题，折线统计图问题，通过折线统计图分析长方形纸条和正方形重叠部分的面积与运动时间是解题的关键。 8．16人 【分析】由图形可知：喜欢喝可乐的有8人，喜欢喝可乐的人数占六（1）班人数参与调查人数的20%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，用8除以20%先计算出六（1）班参与调查的人数，再根据求一个数的百分之几用乘法，用六（1）班参与调查的人数乘40%计算出最喜欢喝牛奶的人数，据此列式即可。 【详解】8÷20%×40% ＝8÷0.2×0.4 ＝40×0.4 ＝16（人） 答：最喜欢喝牛奶的人有16人。 9．450只 【分析】假设总兔为单位“1”，则灰兔为，黑兔与另外两种兔数量和的比是1∶4，所以黑兔占总数的，那么白兔则占1－－，再根据除法的意义，用白兔的数量除白兔的分率即可得到三种兔的总数。 【详解】设总兔数位单位“1” 则灰兔为： 黑兔是：＝ 白兔是：1－－＝ 总兔数210÷＝450（只） 答：张大伯家共养了450只兔。 【点睛】本题主要考查除法的意义，设总数为单位“1”，求出白兔占总数的分率。 10．20÷＝20÷＝200(袋) 200×＝140(袋) 200－140＝60(袋) 答：原来甲仓库货物有140袋，乙仓库货物有60袋． 【详解】抓住“总量”不变，原来甲仓库货物占总量的，现在甲仓库货物占总量的． 11．（1）37.68平方厘米 （2）226.08立方厘米 【分析】（1）已知把一个长方体铁块垂直放入水深5厘米的圆柱体容器中，这时水的高度上升到7厘米，则水上升了（7－5）厘米；容器侧面与水接触的面积增加的部分是一个底面直径为6厘米、高为（7－5）厘米的圆柱侧面积；根据圆柱的侧面积S侧＝πdh，代入数据计算，即可求解。 （2）已知把一个长方体铁块放入水中后，水的高度上升了（7－5）厘米，此时刚好有的铁块浸没于水中，那么水上升部分的体积即是长方体铁块体积的； 先根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出水上升部分的体积，也就是长方体铁块体积的； 再把长方体铁块的体积看作单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义求出长方体铁块的体积。 【详解】（1）3.14×6×（7－5） ＝18.84×2 ＝37.68（平方厘米） 答：放入铁块后，容器侧面与水的接触面增加了37.68平方厘米。 （2）3.14×（6÷2）2×（7－5） ＝3.14×32×2 ＝3.14×9×2 ＝56.52（立方厘米） 56.52÷ ＝56.52×4 ＝226.08（立方厘米） 答：这个铁块的体积是226.08立方厘米。 【点睛】（1）先弄清楚容器侧面与水接触的面是哪些面，再根据圆柱的侧面积公式求解。 （2）明白水上升部分的体积即是铁块浸没于水中部分的体积，也就是整个长方体铁块体积的；先根据圆柱的体积公式求出长方体铁块体积的，再根据分数除法的意义求出整个长方体铁块的体积。 12．（1）平方厘米；（2）平方厘米 【分析】（1）增加的表面积是如图所示的长为圆柱的高6厘米，宽为圆柱的底面直径的两个长方形面积，用48除以2得一个长方形面积为24平方厘米，再除以长6厘米，可求得宽也就是圆柱的底面直径为4厘米。半圆柱的表面积是圆柱侧面积的一半、一个底面积、和一个24平方厘米的长方形面积组成，把三者相加，即可求得半圆柱的表面积。 （2）另一块捏成了一个高为6厘米的圆锥形陀螺，体积不变，利用圆柱的体积除以2求出圆锥的体积，再把圆锥的体积乘3除以高即可求出底面积。 【详解】（1） （厘米） ＝（）（平方厘米） 答：小薇至少用了平方厘米的彩纸。 （2） ＝3.14×4×6÷2×3÷6 （平方厘米） 答：这个陀螺的底面积是平方厘米。 【点睛】抓住圆柱切割成两个相等的半圆柱的特点，得出增加部分的表面积是两个以圆柱的高和直径为边长的长方形的面积是解决此题的关键。 13．855平方米 【分析】求抹水泥的面积，就是求圆柱的侧面积与一个底面积的和，根据圆柱表面积公式：π×半径2＋π×半径×2×高，代入数据，即可解答。 【详解】3×152＋3×15×2×2 ＝3×225＋45×2×2 ＝675＋90×2 ＝675＋180 ＝855（平方米） 答：抹水泥的面积是855平方米。 【点睛】本题考查圆柱的表面积的公式的应用，关键数熟记公式，灵活运用。 14．87.92平方分米，53.38千克 【分析】首先分清制作一个圆柱形油桶，需要计算几个面的面积：侧面积加上两个底面积，根据圆柱表面积公式和体积（容积）公式，列式解答。 【详解】40厘米＝4分米 3.14×4×5＋3.14××2 ＝12.56×5＋3.14×22×2 ＝62.8＋3.14×4×2 ＝62.8＋12.56×2 ＝62.8＋25.12 ＝87.92（平方分米） 0.85×3.14××5 ＝0.85×3.14×22×5 ＝0.85×3.14×4×5 ＝0.85×3.14×20 ＝0.85×62.8 ＝53.38（千克） 答：做这样的一个油桶需要87.92平方分米铁皮，每升油重0.85千克，这个油桶可装53.38千克油。 【点睛】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积（容积）或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决。 15．3000平方米 【详解】300 ÷（1 – 25% - 45% -10% - 10%） = 3000（平方米） 答：这块蔬菜地的种植面积是3000平方米． 16．（1）785立方厘米；（2）514平方厘米 【分析】（1）根据“圆柱的表面是由一个侧面和两个圆形底边组成，圆柱的侧面展开后是一个长方形”并结合图可知：该圆柱的高是10厘米，圆柱的底面圆的直径是10厘米，根据圆柱的体积计算公式“V＝πr2h”解答即可； （2）观察图形可知，原长方形的宽是10厘米，长是这个圆的底面周长和两条直径的和，即等于πd＋10×2，据此求出长，再利用长方形的面积＝长×宽计算即可解答问题。 【详解】（1）3.14×（10÷2）2×10 ＝3.14×25×10 ＝785（立方厘米） 答：这个圆柱的体积是785立方厘米。 （2）3.14×10＋10×2 ＝31.4＋20 ＝51.4（厘米） 51.4×10＝514（平方厘米） 答：原长方形的面积是514平方厘米。 【点睛】解答此题应根据圆柱的表面展开图及圆柱的体积计算公式进行解答。 17．734.76克 【分析】根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，求出这个圆柱形钢管的体积，再乘7.8，即可求出这根钢管的重量。 【详解】3.14×12×30×7.8 ＝3.14×1×30×7.8 ＝3.14×30×7.8 ＝94.2×7.8 ＝734.76（克） 答：这根钢管重734.76克。 【点睛】熟练掌握圆柱的体积公式是解答本题的关键。 18．（1）足球 （2）25%；36% 【分析】（1）观察扇形统计图，哪种运动所在的扇形占的区域最大，那么喜欢这种运动的男生人数就最多。 （2）从扇形统计图中可知，最喜欢篮球运动所在的扇形大约占整个圆的，把化成百分数，即可得出最喜欢篮球运动的大约占百分之几； 由于足球所在的扇形和乒乓球所在的扇形合起来大约占圆的一半，即占50%，那么最喜欢足球运动的大约占（50%－14%）。 【详解】（1）扇形统计图中，足球所在的扇形占的区域最大，所以最喜欢足球运动的男生人数最多。 答：最喜欢足球运动的男生人数最多。 （2）＝1÷4＝0.25＝25% 50%－14%＝36% 答：最喜欢篮球运动的大约占25%，最喜欢足球运动的大约占36%。 19．14.13立方米 【分析】先求出圆锥的底面半径，再利用“”把数据代入公式求出沙堆的体积，据此解答。 【详解】半径：6÷2＝3（米） ×3.14×32×1.5 ＝×32×1.5×3.14 ＝3×1.5×3.14 ＝4.5×3.14 ＝14.13（立方米） 答：圆锥形沙堆的体积是14.13立方米。 【点睛】掌握圆锥的体积计算公式是解答题目的关键。 20．25立方厘米 【分析】根据求不规则物体体积的方法，利用排水法，只要求出容器的底面积和把棒从水中抽出后，水面下降的高，用容器的底面积×水面下降的高＝棒的体积的一半；这样问题就得到解决，由此列式解答。 【详解】50毫升＝50立方厘米 8厘米长的圆柱形棒的体积： 50÷8×（8－6） ＝6.25×2 ＝12.5（立方厘米） 棒的体积：12.5×2＝25（立方厘米） 答：棒的体积是25立方厘米。 【点睛】此题的解答根据求不规则物体的体积计算方法，通常利用排水法来解决，由于棒没有全部插入水中，排出水的体积即是棒的体积的一半，据此解答即可。 21．23.14厘米 【分析】根据“”求出铅锤的体积，放入铅锤后上升的水面高度＝铅锤的体积÷容器的底面积，最后加上原来水的高度，据此解答。 【详解】×9×22×3.14÷12＋20 ＝3×22×3.14÷12＋20 ＝12×3.14÷12＋20 ＝12÷12×3.14＋20 ＝3.14＋20 ＝23.14（厘米） 答：此时水面高度是23.14厘米。 【点睛】掌握圆锥和圆柱的体积计算公式是解答题目的关键。 22．①15% ②2.4千克 ③40% 【分析】①把三种水果的总重量看作单位“1”，用1减去苹果占的百分比，减去香蕉占的百分比，即可求出荔枝占的百分比； ②用荔枝的重量÷荔枝占的百分比，即可求出三种水果的总重量； ③用荔枝占的百分比与苹果的百分比的差，除以苹果占的百分比，再乘100%，即可求出荔枝的重量比苹果的重量少百分之几。 【详解】①1－25%－60% ＝75%－60% ＝15% 答：荔枝的重量占水果总量的15%。 ②0.36÷15%＝2.4（千克） 答：三种水果一共有2.4千克。 ③（25%－15%）÷25%×100% ＝10%÷25%×100% ＝0.4×100% ＝40% 答：荔枝的重量比苹果的重量少40%。 【点睛】熟练掌握已知一个数的百分之几是多少，求这个数；求一个数比另一个数多或少百分之几的计算方法是解答本题的关键。 23．有2种围法；当37.68厘米作为底面周长，12.56厘米作为高时圆柱体积最大，这个圆柱体的体积是1419.7824立方厘米 【分析】由题意知，圆柱的侧面展开后是一个长方形，有两种情况：①这个长方形的长跟圆柱的底面周长相等，是37.68厘米，宽跟圆柱的高相等，是12.56厘米；②这个长方形的宽跟圆柱的底面周长相等，是12.56厘米，宽跟圆柱的高相等，是37.68厘米；由此可利用公式V＝Sh求得圆柱体的体积． 【详解】37.68÷3.14÷2＝6（厘米） 3.14×62×12.56 ＝3.14×452.16 ＝1419.7824（立方厘米） 12.56÷3.14÷2＝2（厘米） 3.14×22×37.68 ＝3.14×150.72 ＝473.2608（立方厘米） 答：有2种围法；当37.68厘米作为底面周长，12.56厘米作为高时圆柱体积最大，这个圆柱体的体积是1419.7824立方厘米． 【点睛】此题考查了圆柱的体积计算，当题中没有直接告诉底面半径和高时要想办法先求得．注意分情况求解． 24．18人 【分析】把六年级学生的总人数看作单位“1”，用1减去喜欢篮球、羽毛球、乒乓球、足球的人数占总人数的百分比，即可求出喜欢其他球类的人数占总人数的百分比，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法，用六年级学生的总人数乘喜欢其他球类的人数占总人数的百分比，即可求出喜欢其他球类的有多少人。 【详解】300×（1－19%－25%－32%－18%） ＝300×（56%－32%－18%） ＝300×6% ＝300×0.06 ＝18（人） 答：喜欢其他球类的有18人。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 25．1884平方分米 【详解】略 26．8角的邮票4张，1元2角的邮票9张 【分析】假设这13张邮票都是8角的，那么一共104角，比实际少了36角，而每错看一张，将会少算4角，可以求出1元2角的邮票一共9张，然后再计算8角邮票的数量。 【详解】假设这13张邮票都是8角的； 1元2角＝12角，14元＝140角； （张） （张） 答：8角的邮票4张，1元2角的邮票9张。 【点睛】本题实质上考查的是鸡兔同笼问题，假设法是求解此类问题最常用的方法。 27．226.08立方厘米 【详解】3.14×62×(22-20) =3.14×36×2 =226.08(立方厘米) 答:这个铁块的体积是226.08立方厘米． 28．0.785cm³ 【详解】由图可得：r＝1÷2＝0.5cm，h＝1cm。   V＝πr²h ＝3.14×0.5²×1 ＝3.14×0.25×1 ＝0.785（cm³） 答：这个圆柱体的体积是0.785 cm³。 29．1.57立方分米 【分析】根据题干可知，这个圆锥形铁块的体积就等于圆柱形容器内水面上升（13－8）厘米高的水的体积，由此即可求出这个铁块的体积。 【详解】水面上升的高度：13－8＝5（厘米） 上升5厘米的水的体积是3.14×102×5＝1570（立方厘米）＝1.57立方分米 这个体积就是圆锥形铁块的体积。 答：这个圆锥形铁块的体积是1.57立方分米。 【点睛】此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，抓住上升部分水的体积求出圆锥形铁块的体积是解决本题的关键，注意单位的换算。 30．全班人数:14+16+8+2=40(人) 优秀:14÷40=35%　　　　360°×35%=126° 良好:16÷40=40%　　    360°×40%=144° 及格:8÷40=20%　　    360°×20%=72° 不及格:2÷40=5%　　    360°×5%=18° 东风小学六年级二班上学期期末数学成绩统计图 【详解】略 31．169.56平方米 【分析】根据题意，利用侧面积公式：，先求出前轮侧面积，再乘30周即可。 【详解】1.2×3.14×1.5×30 ＝5.652×30 ＝169.56（平方米） 答：压路的面积是169.56平方米。 【点睛】此题主要考查学生对圆柱侧面积公式的实际应用。 32．150.72立方厘米 【分析】如图1，把一根圆柱形木块平均切成三块，那么增加的表面积是4个底面积，用增加的表面积除以4，即可求出圆柱的底面积；然后根据S底＝πr2，得出圆柱的底面半径； 如图2，把一根圆柱形木块平均切成四块，那么增加的表面积是8个以底面半径和高分别为长、宽的长方形，用增加的表面积除以8，求出一个切面的面积，再除以底面半径，即可求出圆柱的高； 最后根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，即可求出这根木块的体积。 【详解】圆柱的底面积：50.24÷4＝12.56（平方厘米） 底面半径的平方：12.56÷3.14＝4（平方厘米） 因为4＝2×2，所以圆柱的底面半径是2厘米。 圆柱的高： 192÷8÷2 ＝24÷2 ＝12（厘米） 圆柱的体积： 12.56×12＝150.72（立方厘米） 答：这根木块体积是150.72立方厘米。 【点睛】掌握圆柱切割的特点，明确不同的切割方式，增加的表面积不相同，找出表面积增加的是哪些面的面积，以此为突破口，利用公式列式计算。 33．（1）四面八方（2）前后 【详解】略 34．1.256平方米 【分析】根据题意可知，压路机的前轮转动一周压路面积就是压路机前轮的侧面积，圆柱的侧面积＝底面周长×高，据此先算出压路机转动一周压过路面的面积，用所得结果再乘10即可计算出每小时压路面积，再除以60，得每分钟压路面积。 【详解】1.2×3.14×2×10 ＝3.768×2×10 ＝7.536×10 ＝75.36（平方米） 75.36÷60＝1.256（平方米） 答：每分钟压路1.256平方米。 【点睛】此题考查了圆柱的侧面积的应用，圆柱的侧面积＝底面周长×高，此题的关键是要理解压路机旋转一周的面积就是圆柱的一个侧面积，前轮转多少周就有多少个侧面积。 35．（1）12246平方厘米； （2）141.3千克 【详解】（1）30×30×3.14＝2826（平方厘米） 30×2×3.14×50＝9420（平方厘米） 2826＋9420＝12246（平方厘米） 答：做这个水桶大约需要12246平方厘米铁皮。 （2）2826×50÷1000×1＝141.3（千克） 答：已知每升水重1千克，这个水桶能装水141.3千克。 36．12厘米 【分析】根据题意，往两个容器中注入同样多的水，说明注入水的体积相等。根据圆柱的体积公式V＝Sh，等量关系：甲的底面积×甲的水面上升高度＝乙的底面积×乙的水面上升高度，据此列方程求解。 【详解】解：设水面高度相等时为厘米。 4（－7）＝3（－3） 4－28＝3－9 4－3＝28－9 ＝19 19－7＝12（厘米） 答：这时甲容器的水面上升12厘米。 【点睛】抓住注入水的体积相等，运用圆柱的体积计算公式，据此列方程。 37．36厘米 【分析】根据题意，圆锥的体积等于水面上升部分的体积，水在圆柱形容器内，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，求出水面上升部分的体积，也就是圆锥的体积；已知圆锥的底面直径，利用S＝πr2可以求出圆锥的底面积，再根据圆锥的体积公式：V＝Sh可知，圆锥的高h＝3V÷S，代入数据计算即可。 【详解】水面上升的体积（圆锥的体积）： 3.14×402×3 ＝3.14×1600×3 ＝5024×3 ＝15072（立方厘米） 圆锥的底面积： 3.14×（40÷2）2 ＝3.14×400 ＝1256（平方厘米） 圆锥的高： 15072×3÷1256 ＝45216÷1256 ＝36（厘米） 答：圆锥体金属的高是36厘米。 【点睛】明确圆锥的体积等于水面上升部分的体积，以及灵活运用圆柱、圆锥的体积公式是解题的关键。 38．560千克 【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，求出圆柱的体积；然后再乘1求出1桶水的质量，然后乘4，求出4桶水的质量。 【详解】28×5×1×4 ＝140×1×4 ＝560（千克） 答：4桶水的质量是560千克。 【点睛】此题主要考查圆柱的体积公式的应用。 39．565.2立方分米 【分析】利用圆柱的体积公式求出结果。 【详解】半径：6÷2＝3（分米） S底：3.14×32＝28.26（平方分米） V：28.26×20＝565.2（立方分米） 答：圆柱的体积是565.2立方分米。 【点睛】此题的解题关键是掌握圆柱的体积公式，解决问题。 40．13次 【分析】将数据代入圆的周长公式：C＝2πr，求出圆锥形的底面半径，再代入圆锥的体积公式：V＝πr2h，求出沙石的体积，最后用沙石的体积÷每次运的体积即可。 【详解】25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4（米） ×3.14×42×1.5÷2 ＝3.14×16×0.5÷2 ＝3.14×4 ≈13（次） 答：至少13次才能运完。 【点睛】本题主要考查圆锥体积公式的实际应用，求出底面半径是解题的关键。 41．28.26吨 【分析】根据圆柱的体积公式：，代入数据计算出圆柱形粮囤的体积，再乘每立方米玉米的重量，换算单位后，即可求出这个粮囤能装多少吨玉米。 【详解】3.14×2×2×3×750 ＝12.56×3×750 ＝37.68×750 ＝28260（千克） ＝28.26（吨） 答：这个粮囤能装28.26吨玉米。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆柱的体积公式来求解。 42．（1）47.1立方厘米 （2）30厘米 【分析】（1）土豆浸没水中，上升的水的体积就是土豆的体积，据此求出土豆的体积； （2）根据“已知一个数的百分之几是多少用除法求这个数”，求出水、土豆、铅锤的总体积。铅锤的体积占总体积的（1－84%－10%），用百分数乘法计算出铅锤的体积。，铅锤的体积乘3再除以底面积就是铅锤的高，据此解答。 【详解】（1）3.14×52×（8－7.4） ＝3.14×25×0.6 ＝47.1（立方厘米） 答：土豆的体积是47.1立方厘米。 （2）47.1÷10%×（1－84%－10%） ＝47.1÷0.1×0.6 ＝471×0.6 ＝282.6（立方厘米） 282.6×3÷（3.14×32） ＝847.8÷（3.14×9） ＝847.8÷28.26 ＝30（厘米） 答：铅锤的高是30厘米。 【点睛】本题考查了排水法求不规则物体的体积、百分数计算的实际应用、圆锥体积的应用，计算量较大，解答时要能灵活的将公式变形并仔细计算是正确解答的关键。 43．132个；220个 【分析】设原来白球有x个，那么原来篮球就有x个，取走24个篮球现在篮球有x－24个，添进12个白球后，现在白球有x＋12个，根据等量关系：现在篮球个数÷现在白球个数＝，列出方程解答即可。 【详解】解：设原来白球x个，原来篮球x个。 （x－24）÷（x＋12）＝ x－24＝（x＋12） x－24＝x＋ x－x＝＋24 x＝ x＝208 208×＝156（个） 156－24＝132（个） 208＋12＝220（个） 答：现在蓝球和白球各有132个，220个。 【点睛】本题考查了列方程解决问题，算术法数量关系较复杂，用方程比较简单，但计算难度有所增加。 44．38.4元 【分析】将43张分成20张的部分和超过20张的部分，再分别计算即可。 【详解】20×1＝20（元） 43－20＝23（张） 23×0.8＝18.4（元） 20＋18.4＝38.4（元） 答：复印这份资料应付38.4元。 【点睛】本题考查从统计表中收集数据来解决实际问题的能力。 45．不能 【分析】根据圆的面积公式，先算出自来水龙头的横截面积，再算出每秒钟流出水的长度，把每秒钟时流出水的长度看作以水龙头的横截面积为底面积的圆柱的高，由此根据圆柱的体积公式即可求出5分钟流出水的量，最后再和10升相比较即可，注意单位换算。 【详解】5分钟＝300秒  2厘米＝0.02米  8厘米＝0.08米 3.14××0.08×300 ＝3.14×0.0001×0.08×300 ＝0.000314×0.08×300 ＝0.00002512×300 ＝0.007536（立方米） 0.007536立方米＝7.536立方分米＝7.536升 7.536＜10 答：小明打开水龙头5分钟不能将脸盆接满水。 【点睛】本题用了圆柱的体积等于底面积乘高来解答，但一定要注意单位的换算。 46．哪吒10个；夜叉6个 【分析】经过计算，夜叉和哪吒，臂加头的数量都是9个，那么夜叉和哪吒一共有的个数＝战场上一共有头和手的只数÷9，假设全是夜叉，用总个数乘夜叉手的个数，再减去108，算出多了多少只手。因为把哪吒看成夜叉，一个哪吒多看两只手。再用多的手的只数除以2就是哪吒的个数。夜叉的个数＝一共有的个数－哪吒的个数，据此代入数值作答即可。 【详解】不管是夜叉还是哪吒，臂加头的数量都是1＋8＝9（个）或3＋6＝9（个） 夜叉和哪吒总共有（36＋108）÷9 ＝144÷9 ＝16（个） 假设全是夜叉。 16×8－108 ＝128－108 ＝20（个） 哪吒：20÷（8－6） ＝20÷2 ＝10（个） 夜叉：16－10＝6（个） 答：战场上有10个哪吒，6个夜叉。 【点睛】根据臂和手的数量都是9，算出哪吒和夜叉的总数。再根据假设法，假设都是夜叉，算出各自的个数即可。 47．301.44立方厘米 【分析】削出最大的圆柱的方法有三种情况：（1）以8厘米为底面直径，6厘米为高；（2）以6厘米为底面直径，10厘米为高；（3）以6厘米为底面直径，8厘米为高；由此利用圆柱的体积公式分别计算出它们的体积即可解答。 【详解】（1）以8厘米为底面直径，6厘米为高 3.14×（8÷2）2×6 ＝3.14×16×6 ＝50.24×6 ＝301.44（立方厘米） （2）以6厘米为底面直径，10厘米为高 3.14×（6÷2）2×10 ＝3.14×9×10 ＝28.26×10 ＝282.6（立方厘米） （3）以6厘米为底面直径，8厘米为高 3.14×（6÷2）2×8 ＝3.14×9×8 ＝28.26×8 ＝226.08（立方厘米） 301.44＞282.6＞226.08 答：这个最大圆柱的体积为301.44立方厘米。 【点睛】此题考查了圆柱的体积计算，解题的关键是抓住长方形内最大圆的特点，得出切割圆柱的不同方法。 48．50平方米 【分析】平均每天用水量×天数＝用水总量，据此先求出10天的用水量，除以1求出水的体积，对应的是40%，除以对应的百分率可求出装满水后水的体积，再除以水池的高即可。 【详解】10×10÷1÷40%÷5 ＝100÷40%÷5 ＝250÷5 ＝50（平方米） 答：这个水池的底面积是50平方米。 【点睛】此题考查了圆柱体积与百分数的综合应用，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，先求出装满水时水的体积是解题关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $