第1-2单元阶段培优：判断题（专项训练)-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

第1-2单元阶段培优：判断题 1．直角三角形沿直角边快速向同一个方向旋转（数周），形成的图形是圆锥。( ) 2．圆柱的底面半径扩大到原来的10倍，高除以10。则它的体积不变。( ) 3．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，它的高与底面半径的比是π∶1。( ) 4．如果一个圆柱与一个圆锥等底等体积，那么圆柱与圆锥高的比是3∶1。( ) 5．要计算一个圆柱形玻璃鱼缸所用的材料多少，是求这个圆柱的底面积。( ) 6．同一个圆柱两个底面之间的距离是相等的。( ) 7．圆柱的侧面展开图一定是长方形或正方形。( ) 8．一个圆柱的体积是一个圆锥的体积的3倍，那么这个圆锥和这个圆柱的高一定相等。( ) 9．圆柱的体积大于与它等底的圆锥的体积。( ) 10．要统计洛阳市近一周的最高气温变化情况，需要用到扇形统计图。( ) 11．圆柱的两个底面圆心之间的距离叫做高，圆柱有1条高。( ) 12．一个圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的体积扩大到原来的27倍。( ) 13．统计希望小学低年级和高年级同学最喜欢的课外读物情况，应该选择复式条形统计图。( ) 14．一个圆锥与一个圆柱的底面积与体积分别相等，它们的高也相等。( ) 15．圆柱的体积有可能等于它的表面积。( ) 16．圆柱与圆锥体积的比是3∶1。( ) 17．当一个圆柱的底面直径与高相等时，它的侧面展开图是正方形。( ) 18．把一个圆柱削成一个圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的。( ) 19．条形统计图能清楚的表示出数量的多少，折线统计图更容易看出数量增减变化的情况，扇形统计图可以看出各部分与整体的关系。( ) 20．一个圆柱从正面看是一个正方形，这个圆柱的高等于底面直径。( ) 21．一个长方体与一个圆柱体的底面周长相等，高也相等，则它们的体积也一定相等。( ) 22．希望小学要统计各年级戴眼镜的人数，绘制扇形统计图比较合适。( ) 23．一个圆柱形橡皮泥高7cm，把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆锥的高是21cm。( ) 24．条形统计图和扇形统计图都能直观地反映出数量的多少。( ) 25．扇形统计图中，所有扇形的百分比之和可能大于1，因为部分数据可能存在重叠统计的情况。( ) 26．在扇形统计图中，一个部分所对的圆心角越大，表示该部分占总数量的百分比越大。( ) 27．扇形统计图能清楚地表示出奥运会我国奖牌的分布情况。( ) 28．一个圆锥的底面半径和高相等，过顶点和直径把这个圆锥切开，切面一定是等腰直角三角形。( ) 29．圆柱的底面直径扩大2倍，高不变，它的体积就扩大两倍。( ) 30．圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的3倍。( ) 31．圆柱的底面直径是d，高为πd，它的侧面沿高展开图是一个正方形。( ) 32．一个盛满水的圆锥形容器高9厘米，如果将水全部倒入与它等底等高的圆柱形容器中，则水高3厘米。( ) 33．扇形统计图能清楚地看出数量的多少和数量变化的情况。 ( ) 34．一个圆柱的高是12.56分米，把它的侧面沿高展开后是一个正方形，这个圆柱的底面半径是2分米。( ) 35．统计表的特点是表示数量之间的关系，比较形象具体，使人印象深刻。( ) 36．一个圆柱的底面直径是7cm，高是4cm，沿着底面直径竖直切开后，表面积比原来增加了56cm2。( ) 37．直角三角形沿着一条直角边旋转之后形成一个圆锥体。( ) 38．茶叶店老板要统计各种茶叶的销售额占该店总销售额的百分比，选择扇形统计图更合适。( ) 39．在同一个扇形统计图中，圆心角的度数越大，这部分数量占总数量的百分比越大。( ) 40．以直角三角形一条直角边所在的直线为轴，旋转一周，可以得到一个圆锥。( ) 41．圆柱的侧面展开图不可能是平行四边形。( ) 42．要表示花圃中各种花卉的种植面积占花圃总面积的百分比，应选择扇形统计图。( ) 43．为了清楚表达各个数据变化的情况，用扇形统计图比较合适。( ) 44．用扇形统计图，可以看出数量的多少。( ) 45．等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积等于圆柱体积的。( ) 46．一种作物种植面积占总种植面积的30%，在扇形统计图上，表示这种作物种植面积的扇形的圆心角是108°。( ) 47．圆柱体的底面积不变时，圆柱体的高扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的2倍。( ) 48．扇形统计图可以表示各部分数量与总数之间的关系。( ) 49．表示数量时，统计图比统计表更加形象具体。( ) 50．在扇形统计图中，扇形的圆心角越大，扇形表示的数量就越多。( ) 51．圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大。( ) 52．老师用的粉笔是圆柱形的。( ) 53．扇形统计图能清楚地表示各部分的具体量以及它们与总数量的关系。( ) 54．两个圆柱的侧面积相等，这两个圆柱的体积也一定相等。( ) 55．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥体积是圆柱体积的。( ) 56．两个圆柱的底面周长相等，它们的侧面积也相等。( ) 57．等底等高的圆柱与圆锥的体积相等。( ) 58．为了说明牛奶中各种营养成分的百分比，绘制扇形统计图最合适。( ) 59．一个圆柱侧面展开是一个边长为9.42dm的正方形，这个圆柱底面直径是6dm。( ) 60．圆柱体的半径不变，高扩大5倍，体积就扩大5倍。( ) 61．扇形统计图中，扇形的圆心角越大，就说明这一部分占总量的百分比就越大。( ) 62．两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长也一定相等。( ) 63．若一个圆锥的底面直径不变，高扩大到原来的2倍，则这个圆锥的体积扩大到原来的4倍。( ) 64．圆锥的体积一定等于圆柱体积的。( ) 65．圆柱的高与底面直径相等，它的侧面展开图是一个正方形。( ) 66．用扇形统计图表示有关数量之间的关系，比统计表更加形象具体。( ) 67．扇形统计图中各个扇形部分的圆心角的度数总和是100度。( ) 68．圆柱的底面半径扩大2倍，它的体积一定扩大4倍。( ) 69．一个圆柱的底面半径缩小到原来的，高扩大到原来的2倍，这个圆柱的体积不变。( ) 70．两个圆柱的高相等，大圆柱的底面半径是小圆柱底面直径的2倍，小圆柱的体积是大圆柱体积的。( ) 71．一个圆柱形容器的体积是5立方分米，它的容积可能是5升。( ) 72．一个圆柱只有一条高，一个圆锥有无数条高。( ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．√ 【分析】直角三角形以直角边为轴旋转一周会得到一个圆锥，为轴的直角边是圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径。 【详解】 如图所示，直角三角形沿直角边快速向同一个方向旋转（数周），形成的图形是圆锥。 故答案为：√ 【点睛】掌握圆锥的特征是解答题目的关键。 2．× 【分析】假设圆柱底面半径2厘米，高20厘米，根据圆柱体积＝底面积×高，分别求出前后两个圆柱的体积，比较即可。 【详解】假设圆柱底面半径2厘米，高20厘米。 体积：3.14×22×20 ＝3.14×4×20 ＝251.2（立方厘米） 变化后： 2×10＝20（厘米） 20÷10＝2（厘米） 3.14×202×2 ＝3.14×400×2 ＝2512（立方厘米） 故答案为：× 【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱体积公式。 3．× 【分析】根据题意，一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的底面周长与高相等；根据圆的周长公式C＝2πr，求出圆柱的底面周长，也就圆柱的高，再根据比的意义写出它的高与底面半径的比，并化简比。 【详解】设圆柱的底面半径为r，则： 圆柱的高＝底面周长＝2πr 2πr∶r＝2π∶1 所以，一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，它的高与底面半径的比是2π∶1。 原题说法错误。 故答案为：× 4．× 【分析】圆柱与圆锥等底等体积，可设底面积是S，体积是V，根据圆柱、圆锥的体积公式计算出各自的高，再进行比的运算即可。据此解答。 【详解】设底面积是S，体积是V。 圆柱的高： 圆锥的高： 圆柱与圆锥高的比：∶＝1∶3 故答案为：× 【点睛】本题考查了对圆柱和圆锥体积的灵活运用。掌握圆柱、圆锥的体积公式是解答本题的关键。 5．× 【分析】圆柱的表面积是指圆柱的侧面积和两个底面面积之和，求制作一个圆柱所用材料的面积即为求表面积，据此可得出答案。 【详解】要计算一个圆柱形玻璃鱼缸所用的材料多少，是求这个圆柱形玻璃鱼缸的表面积。 故答案为：× 【点睛】本题解题的关键是熟练掌握圆柱的表面积、底面积的辨析认识，进而得出答案。 6．√ 【分析】根据圆柱的特征，圆柱的上下底面是完全相同的两个圆，侧面是曲面，上下底之间的距离叫做圆柱的高，它有无数条高，据此判断。 【详解】因为圆柱的上下底面互相平行，上下底之间的距离叫做圆柱的高，它有无数条高。因此，同一个圆柱两个底面之间的距离是相等的。 故答案为：√ 【点睛】掌握圆柱的特征是解题的关键。 7．× 【分析】圆柱的侧面展开方式不同，得到的侧面展开图也不同。圆柱的侧面展开图可能是长方形、正方形、平行四边形或不规则图形。 【详解】圆柱的侧面展开图不一定是长方形或正方形。 故答案为：× 【点睛】只有沿着高剪开的侧面展开图才是长方形或正方形；当沿着侧面的斜线或不规则的线展开时，得到的侧面是平行四边形或不规则图形。 8．× 【分析】根据圆柱的体积V＝Sh，圆锥的体积V＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。但不是等底等高的圆柱的体积也可能是圆锥体积的3倍，据此判断。 【详解】如：圆柱的底面积是3cm2，高是2cm；圆锥的底面积是6cm2，高是1cm。 圆柱的体积：3×2＝6（cm3） 圆锥的体积：×6×1＝2（cm3） 6÷2＝3 所以，一个圆柱的体积是一个圆锥的体积的3倍，这个圆锥和这个圆柱的高不一定相等。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查圆柱和圆锥体积之间的关系及应用，可以举例论证。 9．× 【分析】根据，圆柱的体积公式V＝Sh，圆锥的体积公式V＝Sh可知，圆柱与圆锥等底面积时，因为高不一定相等，所以无法确定圆柱的体积与圆锥的体积哪个更大。 【详解】例如： 圆柱、圆锥的底面积都是1，圆柱的高是1，圆锥的高是9； 圆柱的体积：π×1×1＝π 圆锥的体积：×π×1×9＝3π π＜3π，圆柱的体积小于与它等底的圆锥的体积。 所以，圆柱和圆锥只是底面积相等，高不确定时，无法确定哪个体积更大。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】明确圆柱、圆锥的体积都与底面积和高有关，圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 10．× 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此判断即可。 【详解】由分析可知： 要统计洛阳市近一周的最高气温变化情况，需要用到折线统计图。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 11．× 【详解】如图： 圆柱的两个底面之间的距离叫做高，圆柱有无数条高。 原题说法错误。 故答案为：× 12．× 【分析】圆锥的体积＝πr2h，设原来圆锥的半径为2，高为2，则变化后的圆锥的半径为6，高不变还是2，由此利用公式分别计算出它们的体积即可解答。 【详解】设原来圆锥的半径为2，高为2，则变化后的圆锥的半径为6，高为2， 原来圆锥的体积是： π×22×2 ＝π×4×2 ＝π×2 ＝π 变化后的圆锥的体积是： π×62×2 ＝π×36×2 ＝π×12×2 ＝π×24 ＝24π 24π÷π ＝24× ＝9 所以底面半径扩大3倍，高不变，它的体积扩大到原来的9倍，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查了圆锥的体积公式的灵活应用。 13．√ 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。 【详解】统计希望小学低年级和高年级同学最喜欢的课外读物情况，应该选择复式条形统计图。 原题说法正确。 故答案为：√ 14．× 【分析】圆锥的体积计算公式是，圆柱的体积计算公式是。因为圆锥和圆柱的底面积与体积分别相等，所以不妨设圆锥和圆柱的底面积都是，体积都是，然后用含有和的式子分别表示圆锥和圆柱的高，再比较大小。 【详解】设圆锥和圆柱的底面积都是，体积都是。 圆锥的高：＝＝ 圆柱的高：＝ ≠ 所以一个圆锥与一个圆柱的底面积与体积分别相等，它们的高不相等。即原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱的高的3倍，圆柱的高是圆锥的高的。 15．× 【分析】圆柱的体积是指它所占空间的大小；圆柱的表面积是指它的2个底面与侧面积的和。体积和表面积的意义不同，单位名称不同，不能比较大小。 【详解】因为体积和表面积不是同类量，所以不能进行比较。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查圆柱的表面积和体积的意义，明确表面积和体积不能比较大小。 16．× 【分析】在等底等高的圆柱和圆锥中，圆锥的体积是圆柱体积的，即圆柱与圆锥的体积比是3∶1。但题目中未明确说明圆柱和圆锥是等底等高。因此该说法不一定准确。 【详解】当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱与圆锥的体积比是3∶1。题目未说明“等底等高”这一条件，因此体积比可能因底面积或高的不同而变化。例如：若圆柱底面积是圆锥的2倍且高相等，则圆柱与圆锥的体积比为。原说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】根据圆柱的特征，圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，据此判断。 【详解】当圆柱的底面周长与高相等时，它的侧面积展开图是正方形。 原题干说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】根据题意，把一个圆柱削成一个圆锥，如果削成的圆锥与圆柱等底等高，那么圆锥的体积是圆柱体积的；如果削成的圆锥与圆柱不是等底等高，那么圆锥的体积就不是圆柱体积的；据此判断。 【详解】把一个圆柱削成一个与它等底等高的圆锥，这个圆锥的体积才是圆柱体积的。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】明确等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系是解题的关键。 19．√ 【分析】根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特征分析题中说法是否正确即可。 【详解】条形统计图：用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较； 折线统计图：不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况； 扇形统计图：扇形统计图可以清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分数量与部分数量之间的关系； 由上可知，题中说法正确。 故答案为：√ 【点睛】理解并掌握各统计图的特征是解答题目的关键。 20．√ 【分析】先分析出从正面看，看到了圆柱的哪些边，再结合正方形四个边都相等的特征，解题即可。 【详解】圆柱从正面看，看到了它的高和底面直径。那么当它从正面看是一个正方形时，这个圆柱的高等于底面直径。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了圆柱，掌握圆柱的特征是解题的关键。 21．× 【分析】长方体和圆柱体的体积公式都是，高相等的情况下，如果底面积也相等则它们的体积相等，而题目给出的条件是底面周长相等，所以需要根据长方形和圆的周长和面积的计算公式进行推导。由于正方形是特殊的长方形，为了方便计算，可假设长方体的底面是正方形。再根据正方形和圆的周长和面积的计算公式推导它们之间的大小关系即可。 【详解】假设长方体的底面是正方形，边长为，圆柱底面半径为，高为，则根据题意有 ，由此可知， 长方体底面积： 圆柱底面积： 因为圆柱体和长方体的体积均为，相等，而＞， 所以圆柱体的体积较大。 所以原题说法错误。 【点睛】本题主要考查圆柱体与长方体的体积以及长方形和圆的周长与面积之间的关系，熟练掌握公式，学会灵活运用公式进行推导是解题的关键，此题中涉及的结论可作为一个常识记住：周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最大。 22．× 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。 【详解】希望小学要统计各年级戴眼镜的人数，绘制条形统计图比较合适。 原题说法错误。 故答案为：× 23．√ 【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，当圆柱与圆锥的体积相等，底面相等，圆锥的高是圆柱的3倍，据此解答。 【详解】7×3＝21（厘米） 一个圆柱形橡皮泥高7cm，把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆锥的高是21cm，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积公式的应用，以及等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系。 24．× 【分析】根据条形统计图和扇形统计图的特点进行判断。 【详解】条形统计图能直观地反映出数量的多少，扇形统计图能看出部分与整体、部分与部分之间的关系，所以原题说法错误。 【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的特点，扇形统计图是以一个圆的面积（看作单位“1”）表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数的统计图。 25．× 【分析】扇形统计图是用整个圆表示总数，各个扇形表示各部分占总数的百分比。根据定义，各部分必须互斥（即无重叠），且各部分百分比之和必须等于100%（即1）。若数据存在重叠，则不符合扇形统计图的基本要求，因此百分比之和不可能大于1。 【详解】在扇形统计图中，每个扇形代表一个类别，这些类别互不重叠，且所有类别的百分比之和等于100%。因此，所有扇形的百分比之和不可能大于1，且“部分数据可能存在重叠统计的情况”在标准的扇形统计图中是不允许的。所以原题说法错误。 故答案为：× 26．√ 【分析】根据扇形统计图的特点，在扇形统计图中，一个部分所对的圆心角越大，表示该部分占总数量的百分比越大。 【详解】根据分析，原题说法正确； 故答案为：√ 【点睛】此题考查扇形统计图的相关认识，在扇形统计图中统计项目对应的圆心角越大，表示该项目占总体数量的百分比越大。 27．√ 【分析】扇形统计图通过扇形面积的大小表示各部分占总体的百分比，适用于展示分类数据的比例分布。奥运会我国奖牌的分布情况通常指金、银、铜牌占总奖牌数的比例关系，符合扇形统计图的适用条件。 【详解】在小学六年级数学中，扇形统计图用于表示部分与整体的关系。奥运会我国奖牌的分布情况涉及金、银、铜牌的数量，可计算各类奖牌占总奖牌数的百分比，并通过扇形的大小直观展示其比例。 故答案为：√ 28．√ 【分析】圆锥纵切面是一个三角形，三角形的底是圆锥底面直径，三角形高是圆锥的高，如果圆锥的底面半径和高相等，纵切面如图，切面是一个等腰直角三角形。 【详解】根据分析，一个圆锥的底面半径和高相等，过顶点和直径把这个圆锥切开，切面一定是等腰直角三角形，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】关键是熟悉圆锥特征，想清楚纵切面和圆锥之间的关系。 29．× 【分析】若圆柱的底面半径扩大2倍，则它的底面积就扩大2×2＝4倍，在高不变的情况下，体积就扩大4倍；也可用假设法通过计算选出正确答案。 【详解】因为V＝πr2h； 当r扩大2倍时，V＝π（r×2）2h＝πr2h×4； 所以体积就扩大4倍，所以原题说法错误。 故答案为：× 30．× 【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此解答即可。 【详解】根据分析可知，圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的。 原题干说法错误。 故答案为：× 31．√ 【分析】圆柱的底面周长：，和高相等。据此判断。 【详解】圆柱的侧面展开后，边长＝周长＝πd， 高＝另一边长＝πd， 两个边长相等，因此是正方形。 故答案为：√。 【点睛】掌握圆柱侧面展开图的特点是解答的关键。 32．√ 【分析】根据圆柱的体积公式：底面积×高，圆锥的体积公式：底面积×高÷3，可知，等底等高的圆柱体的体积是圆锥体积的3倍，将水由圆锥形容器倒入圆柱形容器时，水的体积不变，底面积不变，那么高缩小到原来的，据此即可判断。 【详解】9÷3＝3（厘米） 所以一个盛满水的圆锥形容器高9厘米，如果将水全部倒入与它等底等高的圆柱形容器中，则水高3厘米。原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查圆柱与圆锥体积关系的灵活应用。 33．× 【分析】条形统计图能表示数量的多少；折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；扇形统计图能表示部分与整体之间的关系。据此判断。 【详解】折线统计图能清楚地看出数量的多少和数量变化的情况。原题说法错误。 故答案为：×。 【点睛】熟练掌握各种统计图的特点是解题关键。 34．√ 【分析】因为该圆柱的侧面展开后是正方形，根据“圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高”可知：该圆柱的底面周长和高相等，因为圆柱的底面是圆形，根据“C＝2πr”求出圆柱底面半径。 【详解】12.56÷2÷3.14 ＝6.28÷3.14 ＝2（分米） 这个圆柱体的底面半径是2分米。 题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】解答此题应根据圆柱的侧面展开图进行分析，得出圆柱的底面周长和圆柱的高相等是解决本题的关键。 35．× 【分析】根据书本知识可知：用统计图表示数量之间的关系，比较形象具体，使人印象深刻。据此即可判断。 【详解】根据分析，是统计图的特点，不是统计表的特点。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握统计图的特点才是解决此题的关键。 36．√ 【分析】根据题意，把一个圆柱沿着底面直径竖直切开后，那么增加的表面积是2个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的底面直径，每个切面的宽等于圆柱的高；根据长方形的面积＝长×高，求出一个切面的面积，再乘2，即是增加的表面积。 【详解】7×4×2＝56（cm2） 表面积比原来增加了56cm2。 原题说法正确。 故答案为：√ 37．√ 【分析】根据“点动成线，线动成面，面动成体”及旋转的特征、直角三角形的特征，直角三角形沿着一条直角边旋转之后形成一个以旋转轴直角边为高，另一直角边为底面半径的圆锥体。 【详解】据分析可知： 直角三角形沿着一条直角边旋转之后形成一个圆锥体，故原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查学生的空间想象能力。可用硬纸片做一个直角三角形操作一下。 38．√ 【分析】扇形统计图用于表示各部分占整体的百分比，统计各种茶叶销售额占该店总销售额的百分比，这与扇形统计图的定义和用途一致，由此即可判定。 【详解】扇形统计图通过扇形的大小表示各部分占整体的百分比，表示各种茶叶销售额占总销售额的百分比，符合扇形统计图的应用场景，因此选择扇形统计图更合适。 故答案为：√ 39．√ 【分析】在扇形统计图中，圆心角的度数由部分数量占总量的百分比决定，计算公式为圆心角度数＝百分比×360°；题干限定“在同一个扇形统计图中”，所以总量固定，因此圆心角度数越大，表示该部分占总量的百分比越大。 【详解】根据分析可知，圆心角度数与该部分占总量的百分比有关。在同一个扇形统计图中，圆心角的度数越大，这部分数量占总数量的百分比越大。 故答案为：√ 40．√ 【分析】以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥，据此根据圆锥的特征进行分析。 【详解】以直角三角形一条直角边所在的直线为轴，旋转一周，可以得到一个圆锥，说法正确。 故答案为：√ 41．× 【分析】根据题意，圆柱的侧面展开图如果沿高展开是长方形或正方形，如果不沿高展开，把圆柱的侧面斜着剪开，展开图是平行四边形，据此解答。 【详解】圆柱的侧面斜着剪开，展开图是平行四边形，所以“圆柱的侧面展开图不可能是平行四边形”这一说法错误。 故答案为：× 42．√ 【分析】根据统计图的特征判断，条形统计图特点：可以清楚地看出数量的多少； 折线统计图特点：不但可以表示数量的多少，还可以清楚的看出数量的增减变化情况； 扇形统计图特点：可以看出各个部分数量与总数之间的关系，据此结合题意选择合适的统计图。 【详解】略 43．× 【分析】分析不同统计图的特点后判断题目信息是否正确。 条形统计图的特点是能够清楚地表明各种数量的多少。 折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况。 扇形统计图主要展示各部分与整体的关系，不能很好地体现数据的变化情况。 【详解】扇形统计图用于表示各部分与整体之间的比例关系，例如展示一个整体中各部分所占的百分比。而“数据变化的情况”通常指数据随时间或其他因素的变化趋势，如温度随月份的变化，这种动态变化应选用折线统计图。因此，原说法错误。 故答案为：× 44．× 【分析】用扇形统计图，可以看出各部分数量占总数的百分之几。 【详解】用扇形统计图，不能看出数量的多少。 故答案为：× 【点睛】清楚扇形统计图的特点。 45．× 【分析】圆柱体积公式为，圆锥体积公式为，因为圆柱和圆锥等底等高，所以÷＝÷1＝，所以等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积等于圆柱体积的。 【详解】等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积等于圆柱体积的，而非，所以原题说法错误。 故答案为：× 46．√ 【分析】整个圆表示总种植面积，整个圆的度数是360°，一种作物种植面积占总种植面积的30%，用乘法即可解答。 【详解】360°×30％=108° 故答案为：√。 【点睛】此题重点考察了求扇形圆心角度数的方法。 47．√ 【分析】圆柱体的体积＝底面积×高，圆柱体的底面积不变，高扩大到原来的2倍，根据一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积也会随之扩大到相同的倍数，所以体积就扩大到原来的2倍，由此可以判断。 【详解】由分析可知，圆柱体的底面积不变，高扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的2倍。 故答案为：√ 48． √ 【分析】扇形统计图以圆的面积表示总数，以各个扇形的面积表示各部分数量占总数的百分比，因此可以反映各部分数量与总数之间的关系。 【详解】扇形统计图通过扇形的大小直观展示各部分占总体的比例，从而表示各部分数量与总数之间的关系。 故答案为：√ 49．√ 【详解】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；而统计表只是表示数量。所以，表示数量时，统计图比统计表更加形象具体。 故答案为：√ 50．√ 【分析】根据扇形统计图的特点和作用，用整个圆的面积表示总数，扇形占圆的面积表示部分占整体的百分比。由此可知：在扇形统计图中，扇形的圆心角越大，扇形表示的数量就越多；据此解答。 【详解】由分析可知：在扇形统计图中，扇形的圆心角越大，扇形表示的数量就越多。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查扇形统计图的特点与作用。 51．× 【分析】根据圆柱的体积公式V柱＝Sh，圆锥的体积公式V锥＝Sh，可知圆柱、圆锥的体积是由底面积与高决定的，当底面积和高不确定时，它们的体积大小无法比较。 【详解】不知道圆柱体、圆锥体的底面积和高，所以不能比较圆柱体、圆锥体的体积大小。 原题说法错误。 故答案为：× 52．× 【分析】根据圆柱的特征：圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面展开是一个长方形，据此判断即可。 【详解】因为粉笔的上、下底面不是相等的两个圆，所以粉笔不是圆柱，因此，粉笔不是圆柱形；原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱的特征及应用。 53．× 【分析】扇形统计图特点是以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数。清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。 【详解】扇形统计图能清楚地表示部分数量与总数量之间的关系，但不能清楚地表示各部分的具体量（如具体数值）。例如，若扇形统计图显示某部分占比30%，但未提供总数量，则无法直接确定该部分的具体量。 原题说法错误。 故答案为：× 54．× 【分析】圆柱的侧面积S＝，当两个圆柱体侧面积相等时，r和h不一定都分别相等，所以它们的体积也就不一定相等，据此解答即可。 【详解】由分析可知： 两个圆柱的侧面积相等，这两个圆柱的体积不一定相等。 原说法错误。 故答案为：× 55．√ 【分析】根据圆柱和圆锥的体积关系，当圆锥与圆柱等底等高时，圆锥体积是圆柱体积的。题目中“最大的圆锥”意味着圆锥与圆柱等底等高，因此体积关系成立。 【详解】将一个圆柱削成最大的圆锥时，圆锥必须与原圆柱等底等高。此时，圆锥体积为圆柱体积的，因此题目中的说法正确。 故答案为：√ 56．× 【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高，当两个圆柱的底面周长相等，高不确定，它们的侧面积不一定相等，据此判断。 【详解】两个圆柱的底面周长相等，高不确定，它们的侧面积不一定相等，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查圆柱的侧面积，解答本题的关键是掌握圆柱的侧面积计算公式。 57．× 【分析】圆柱体的体积＝底面积×高，圆锥体的体积＝×底面积×高，圆柱体的体积与圆锥体的体积都与底面积和高有关，由于圆柱体与圆锥体是等底等高，它们的体积不相等。 【详解】等底等高的圆柱与圆锥，圆锥的体的体积等于圆柱体的体积的，所以原题说法错误。 故答案为∶× 【点睛】本题考查圆柱体与圆锥体体积的关系，等底等高的条件下，圆锥的体积是圆柱体积的。 58．√ 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。 【详解】为了说明牛奶中各种营养成分的百分比，绘制扇形统计图最合适。 原题说法正确。 故答案为：√ 59．× 【分析】圆柱侧面展开是一个正方形，正方形的边长相当于圆柱的底面周长，根据圆的直径＝周长÷π，列式计算即可。 【详解】9.42÷3.14＝3（dm） 故答案为：× 【点睛】关键是熟悉圆柱特征，理解展开图与圆柱的关系。 60．√ 【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，即可解答。 【详解】圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的高扩大5倍，圆柱体积＝底面积×高×5，由此可以看出体积也扩大了5倍。 所以原题说法正确。 【点睛】此题主要考查学生对圆柱的体积公式的灵活应用。 61．√ 【分析】根据扇形统计图的意义可知，各部分占总体的百分比之和为1，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360度的比，所以扇形的圆心角越大，说明这一部分占总量的百分比就越大，由此判断即可。 【详解】扇形统计图中，扇形的圆心角越大，就说明这一部分占总量的百分比就越大，原题说法正确； 故答案为：√。 【点睛】明确扇形统计图的意义是解答本题的关键。 62．× 【分析】根据圆柱的侧面积计算公式可知，圆柱的侧面积是由圆柱的底面周长和高决定的，因此，两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长不一定相等。 【详解】圆柱的侧面积是由圆柱的底面周长和高决定的，所以，两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长不一定相等。 故答案为：× 【点睛】解答此题的关键是明白圆柱侧面积的意义，圆柱的侧面积是圆柱的底面周长和高的乘积，因此，圆柱侧面积相等，底面周长、高不一定相等。 63．× 【分析】已知一个圆锥的底面直径不变，根据r＝d÷2可知圆锥的底面半径不变；根据圆的面积公式S＝πr2可知，圆锥的底面半径不变，那么圆锥的底面积不变； 根据圆锥的体积公式V＝Sh以及积的变化规律可知，当圆锥的底面积不变，高扩大到原来的n倍，则圆锥的体积扩大到原来的n倍。 【详解】若一个圆锥的底面直径不变，则圆锥的底面积不变；高扩大到原来的2倍，则这个圆锥的体积扩大到原来的2倍。 原题说法错误。     故答案为：× 64．× 【分析】根据圆柱的体积V＝Sh，圆锥的体积V＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，或者说，圆锥的体积是圆柱体积的。 【详解】等底等高的圆锥的体积一定等于圆柱体积的。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系是解题的关键。 65．× 【分析】根据圆柱的特征，圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，据此判断。 【详解】当圆柱的高与底面周长相等，它的侧面展开图是一个正方形。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】掌握圆柱的特征以及对圆柱侧面展开图的认识是解题的关键。 66．√ 【分析】扇形统计图通过扇形的大小直观表示各部分与整体之间的比例关系，而统计表仅以表格形式罗列数据，在展示比例关系时不如扇形统计图形象具体。 【详解】扇形统计图是一种以圆形扇形面积表示各部分占总体的百分比的统计图，能直观、形象地展示数量之间的比例关系。例如，要表示某班学生喜欢不同运动项目的人数占比，扇形统计图可通过不同大小的扇形清晰呈现各项目所占比例，使人一目了然；而统计表仅列出各项目具体人数，需读者自行计算百分比才能得出比例关系，不够直观。因此，用扇形统计图表示有关数量之间的关系，比统计表更加形象具体。 故答案为：√ 67．× 【分析】扇形统计图是用一个圆表示整体，每个扇形表示部分占总体的比例。圆的圆心角总和为360度，因此各个扇形部分的圆心角度数总和应为360度，据此判断即可。 【详解】根据分析可知，扇形统计图中，各个扇形部分的圆心角度数总和应为360度。题干中给出的总和是100度，与360度不一致，因此该说法错误。 故答案为：× 68．× 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的底面半径扩大2倍，底面积扩大4倍，如果高不变，它的体积就扩大4倍，据此判断。 【详解】因为圆柱的体积是由底面积和高两个条件决定的，圆柱的底面半径扩大2倍，底面积扩大4倍，如果高不变，它的体积就扩大4倍。本题没有说明高不变，因此这种说法是错误的。 故答案为：×。 【点睛】本题考查圆柱的体积，解答本题的关键是掌握圆柱的体积计算公式。 69．× 【分析】设原来圆柱的底面半径为r，高为h，缩小到原来的，则半径为r；高扩大到原来的2倍，再根据圆柱的体积公式，求出新的圆柱体积和原来的圆柱的体积，再进行比较，即可解答。 【详解】设原来圆柱的底面半径为r，高为h；缩小后底面半径为r，高扩大到原来的2倍；高为2h。 原来圆柱体积：π×r2×h＝πr2h 新圆柱的体积：π×（r）2×2h ＝π×r2×2h ＝πr2h 现在圆柱体积÷原来圆柱体积＝πr2h÷πr2h ＝÷1 ＝ 现在圆柱体是原来圆柱体的。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】根据圆柱的体积计算公式，进行分析，推导，进而得出结论。 70．× 【分析】可假设两个圆柱的高为h，大圆柱的底面半径是小圆柱底面直径的2倍，设小圆柱底面半径为r，则大圆柱的底面半径为2r×2，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，分别求出大圆柱的体积和小圆柱的体积，进而进行解答。 【详解】假设两个圆柱的高为h，小圆柱的底面半径为r，则大圆柱的底面半径为2r×2。 大圆柱的体积：π×（2r×2）2h ＝π×（4r）2h ＝16πr2h 小圆柱的体积：π×r2×h ＝πr2h πr2h÷16πr2h＝ 小圆柱的体积是大圆柱体积的，原题说法错误。 故答案为：× 71．× 【分析】求物体的体积是从物体的外面测量它的长、宽、高进行计算，而求物体的容积则必须从里面来测量它的长、宽、高，然后计算。因此，对于同一个物体，一般地说，它的容积要比体积小。 【详解】一个圆柱形容器的体积是5立方分米，它的容积小于5立方分米（5升），所以原题说法错误。 故答案为：× 72．× 【分析】根据圆柱的特征，圆柱的上下面是完全相同的两个圆，侧面是曲面，上下面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱有无数条高，再根据圆锥高的定义，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，它只有一条高，据此解答。 【详解】圆柱上下面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱有无数条高；圆锥从顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，它只有一条高。因此，一个圆柱只有一条高，一个圆锥有无数条高。所以原题说法错误。 【点睛】此题主要考查学生对圆柱和圆锥高数量的认识。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $