第五章 问题解决策略：直观分析-教学课件 2025--2026学年北师大版七年级数学上册

问题解决策略：直观分析 北师大版·七年级上册 第五章 一元一次方程 成都市XX学校 XXX 1 想一想 请同学们想一想，这样表示有什么好处？ 红灯 红色代表停止，是最重要的信号。红灯亮起时，所有车辆和行人都必须停下，确保交叉路口安全。 黄灯 黄色代表警示，提醒司机和行人红灯即将亮起。看到黄灯时，应该减速并准备停车，不要急于闯过路口。 绿灯 绿色代表通行，车辆和行人可以安全通过。绿色灯亮时，要注意观察周围情况，确保安全。 对比 2 合作探究 问题1：请同学们观察下列三幅图片上的内容， 它们有什么共同特征？ 3 合作探究 1 请同学以小组为单位，模拟商品从进货到售出获利的过程． 问题2：打折销售问题中会涉及到哪些量？ 2 1人扮演供货商，1人扮演商家，1人扮演顾客，1人负责记录． 3 将对话中涉及到的量记录在学案上． 4 合作探究 问题3：采用什么方式可以更清楚地展示这些量之间的关系？ 成本价 标价 提价 打折 利润 售价 可以采用画示意图的方式 5 用一用 一家商店将某种服装按成本价提高40％后标价，又以八折优惠卖出， 结果每件仍获利15元。 问题1：题干中涉及哪些量？哪些量是已知量？哪些是未知量？ 请用示意图将它们之间的关系表示出来。 成本价 ( ) 标价 ( ) 售价 ( ) 40%提价 打八折 利润15元 6 用一用 问题2：根据自己画的示意图，你能写出哪些等量关系？ 成本价 ( ) 标价 ( ) 售价 ( ) 40%提价 打八折 利润15元 一家商店将某种服装按成本价提高40％后标价，又以八折优惠卖出， 结果每件仍获利15元。 7 用一用 问题3：这种服装每件的成本是多少元？根据示意图列出你能怎样的方程？ 成本价 ( ) 标价 ( ) 售价 ( ) 40%提价 打八折 利润15元 一家商店将某种服装按成本价提高40％后标价，又以八折优惠卖出， 结果每件仍获利15元。 8 成本价 ( ) 标价 ( ) 售价 ( ) 40%提价 利润( )元 问题4：将题目中的以“八折优惠卖出”改为“九折优惠卖出”， 此时每件服装的利润率是多少？ 用一用 打九折 一家商店将某种服装按成本价提高40％后标价，又以八折优惠卖出， 结果每件仍获利15元。 9 用一用 问题5：适当改变题目中的某些量，你还能提出哪些问题？ 成本价 ( ) 标价 ( ) 售价 ( ) ( )提价 打( )折 利润( )元 一家商店将某种服装按成本价提高40％后标价，又以八折优惠卖出， 结果每件仍获利15元。 10 回顾反思 1 你是用怎样的示意图表示商店从进货、标价到销售获利全 过程的？与同学之间分享交流，并分析不同示意图的优缺点． 2 示意图对解决这类问题有什么作用？ 借助适当的图表，可以直观、形象地呈现数量关系， 使复杂的数量关系变得清晰明了，从而帮助我们更好地理解问题、分析问题、解决问题. 11 针对训练 （请用直观分析策略解答下列问题） 1. 小明和爸爸周末骑自行车去郊外游玩，小明和爸爸分别以10 km/h和12 km/h的速度沿相同路线骑行，爸爸先骑行了11 km，然后立即掉转车头，仍以12km/h速度往回骑（小明仍按原速度向前骑行)，直到与小明会合. 会合时他们骑行了多长时间？ 12 针对训练 （请用直观分析策略解答下列问题） 2. 一次测试共有两道题，全班有45名同学参加测试，答对第一题的有32人， 答对第二题的有27人，两道题都答对的有20人，那么两道题都答错的有多少人？ 13 归纳小结 1 通过本节课的学习，你学会了用哪些图表来解决问题？ 2 通过本节课的学习，你体会到了哪些数学思想？ 数形结合、转化 流程图、线段、韦恩图等 14 数学是研究现实生活中数量关系和空间形式的学科 15 $