2026年福建省 九年级中考数学第一轮复习课时训练3.1 位置的确定与变量之间的关系

3.1 位置的确定与变量之间的关系 一、基础训练 1.如图，在平面直角坐标系中有A，B，C，D四点，根据图中各点位置判断，在第四象限的是( ) A.点A B.点B C.点C D.点D 2. 若点P(3,a﹣2)和点Q(3,﹣2)关于x轴对称, 则a的值为( ) A.—4 B.—2 C.2 D.4 3.如图，一个30min沙漏计时器，相关实验结果表明，沙漏中的沙下落的速度可以近似看成匀速，从计时器开始计时到计时30min为止，上面玻璃容器内的含沙量Q(单位：cm³)与时间t(单位： min)之间的函数关系图象大致为( ) 4.生态学家G. F. Gause通过多次单独培养大草履虫实验，研究其种群数量y随时间t的变化情况，得到了如图所示的“S”形曲线.下列说法正确的是( ) A.第5天的种群数量为300个 B.前3天种群数量持续增长 C.第3 天的种群数量达到最大 D.每天增加的种群数量相同 5.已知点P(2a，1-3a)在第二象限，且点P到x轴的距离与到y轴的距离之和是11，则a的值为( ) A.—1 B.1 C.—2 D.3 6.平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(a，b)，且a，b满足( 则点 A在第 象限. 7.在函数 中，自变量x的取值范围是 . 8.在平面直角坐标系xOy中，作点P(1，-3)关于y轴的对称点P₁ ，再将点 P₁向左平移 3 个单位长度，得到点 P₂,则点 P₂的坐标为 . 9.下列各曲线表示y是x的函数的是 (填序号). 21 二、能力提升 10.汽车轮胎的摩擦系数是影响行车安全的重要因素，在一定条件下，它会随车速的变化而变化.研究发现，某款轮胎的摩擦系数μ与车速v(km/h)之间的函数关系如图所示.下列说法中错误的是( ) A.汽车静止时，这款轮胎的摩擦系数为0.9 B.当0≤v≤60时，这款轮胎的摩擦系数随车速的增大而减小 C.要使这款轮胎的摩擦系数不低于0.71，车速应不低于 60km/h D.若车速从25km/h增大到60km/h，则这款轮胎的摩擦系数减小0.04 11. 在平面直角坐标系中, 已知点M(m+2,m-5). (1)若点M 在x轴上,求m的值; (2)若点M 在第二、四象限的角平分线上，求点M 的坐标； (3)在同一平面直角坐标系中，点A(4，6)，且AM∥y轴，求点M 的坐标. 三、综合应用 12. 已知当m,n都是实数, 且满足2m=8+n时, 称P(2m-2,n+2)为“好点”.例如, 点A(5,1)为“好点”.因为当A的坐标为(5,1)时, 2m-2=5, n+2=1, 解得 所以 8+n=8+(-1)=7.所以2m=8+n.所以A(5,1)是“好点”. (1)判断B(3,-1), C(6,10)是否为“好点”, 并说明理由; (2)若点M(a，2a-1)是“好点”，请判断点M在第几象限，并说明理由. 参考答案 3.1位置的确定与变量之间的关系 一、基础训练 1. D 2. D 3. A 4. B 5. C 6.四 7. x≥2 8.(-4, - 3) 9.①②③ 二、能力提升 10. C 11.解: (1)∵点 M(m+2, m-5)在x轴上, ∴m-5=0. 解得m=5. (2)∵点 M(m+2, m-5)在第二、四象限的角平分线上, ∴点M 的横、纵坐标互为相反数. ∴m+2+m-5=0. 解得 ∴点 M 的坐标为 (3)∵点 A(4, 6),且AM∥y轴, M(m+2, m-5), ∴点A, M 的横坐标相等,即m+2=4. 解得m=2. ∴点 M 的坐标为(4, - 3). 三、综合应用 12.解: (1)B(3, - 1)是“好点”, C(6, 10)不是“好点”. 理由:当B 的坐标为(3, - 1)时, 解得 学科网（北京）股份有限公司 ∴B(3, — 1)是“好点”. 当C的坐标是(6, 10)时, 解得 ∴C(6, 10)不是“好点”. (2)点M在第三象限.理由： ∵点M(a, 2a-1)是“好点”, 整理，得 ∵2m=8+n, 解得a=-3. ∴M(-3, - 7). ∴点M在第三象限. 学科网（北京）股份有限公司 $