山东青岛大学附属中学2025-2026学年下学期八年级学情周练习数学试题（3月26日）

2026年03月26日青附8下周测3 八下第一、二章，考试时间：0分钟 一.选择题(8*3) 1.下列说法错误的是() A.一个三角形的内角中至少有两个锐角 B.三角形的外角大于任意一个内角 C.三角形的外角和是360° D.锐角三角形任意两个内角的和均大于90° 2.到三角形三个顶点距离相等的，点是（) A.三条边的垂直平分线的交点 B.三条高线的交点 C.三条边的巾线的交点 D.三条角平分线的交点 3.下列变形不正确的是() A.若a>b,则a+c>b+c B.若a-c>b-c,则a>b C3>是期>6 D.若a>b,则ac2>bc2 /v=ax+o y=mx+n 4.如图，直线y=a+b与直线y=mx+n交于点P(·2,-1),则根 据图象可知不等式ax+b>mx+n的解集是（） 2- A.x>-2 B.x<-2 C.-2<x<0 D.x>-1 5.如图：①②③中，∠A=42°，∠1=∠2，∠3=∠4，则∠01+∠02+∠03=（)度. 01 3 22 B C B C D ① ② 03 ③ Λ.84 B.111 C.225 D.201 第1页（共22页） 6.若不等式组 2x-1<1 恰有两个整数解，则α的取值范围是（) x+1>a A.-1≤a<0 B.-1<a≤0 C.-1≤a≤0 D.-1<a<0 7.如图，在△ABC巾，AB=AC,BC=4,△ABC的面积是16，AC的垂直平分线EF分别交AC,AB边 于E,F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为() A.6 B.8 C.10 D.12 M B F CN 第7题图 第8题图 8.如图，在△ABC中，∠ABC,∠EAC的平分线BP,AP交于点P,延长BA,BC,PM⊥BE,PN⊥BC, 则下列结论：①CP平分∠ACF;②∠ABC+2LAPC=I80°；③LACB=2LAPB;④AM+CN=AC.其 中正确的个数有（) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题(8*3) 9.n边形的内角和比它的外角和至少大150度，n的最小值是 10.用反证法证明“在△ABC中，若∠A≥∠B≥C,则∠A≥60。”时，应先假 设 11.如图，在△ABC中，∠B=38°，∠C=40°，AB的垂直平分线交BC于D,AC的垂直平分线交BC 于E,则∠DAE= Y-x+8 DX =-1 第11题图 第12题图 12.如图，直线y1=x+b与直线2=c-1相交于点P,点P的横坐标为-1，则关于x的不等式+b≤ x-1的解集是 第2页（共22页） 13.一一种微波炉进价为1000元.出售时标价为1500元，双十一·打折促销，但要保持利润*不低于2%， 则最低可打 一折. 14.如图，在△ABC中，∠A=m°，∠ABC和I∠ACD的平分线交于点A1,得∠A1;∠A1BC和∠AICD的 平分线交于点A2,得∠A2;…∠A2018BC和∠A2018CD的平分线交于点A2019,则∠A2019= 度. A2 D C 15.Rt△ABC中，∠A=90°，BC=4,有一个内角为60°，点P是直线AB上不同于A、B的一点，且∠ ACP=30°，则PB的长为 16.若关于x的不等式组x-m>0,的所有整数解的和是18，则m的取值范围是 13-2x≥1 17.解不等式（组)，并把它们的解集在数轴上表示出来： 3x-1<14-2x (2)（1)解不等式：5(x+1)≤3x-1; 解不等式组： 1-2x2x-1≤1 36 内4321012月45分 5432101234兮 第3页（共22页） 18.(8分)如图，AD与BC相交于点O,OA=OC,∠A=∠C,BE=DE. （I)求证：OB=OD; （Ⅱ)求证：OE垂直平分BD. A C B D 19.（8分)某公司准备把240吨白砂糖运往A,B两地，川大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完 这批白砂糖，相关数据见下表： 载重量 运往A地的费用 运往B地的费用 大车 15吨辆 630元辆 750元/辆 小布 10吨/辆 420元/辆 550元/辆 (1)求大、小两种货车各用多少辆？ (2)如果安排10辆货车前往A地，其中大车有m辆，其余货车前往B地，且运往A地的白砂糖不少 于115吨， ①求m的取值范围； ②求当m=7时，总运费是多少？ 第4页（共22页） 20.（8分)阅读： a,（a0) 我们知道，a= 于是要解不等式x-3引≤4，我们可以分两种情况去掉绝对值符号，转化 -a,(a<0) 为我们熟悉的不等式，按上述思路，我们有以下解法： 解：（1)当x-3≥0，即x≥3时：x-3≤4 解这个不等式，得：x≤7 由条件x≥3， 有：3≤x≤7 （2)当x-3<0,即x<3时，·（x-3)≤4 解这个不等式，得：x≥·1 由条件x<3,有：-1≤x<3 …如图. -1 综合（1)、（2)原不等式的解为：-1≤x≤7 根据以上思想，请探究完成下列2个小题： （1)+1川≤2； （2)x-2≥2xr+3 第5页（共22页） 21.（8分)如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+2与x轴，y轴分别交于A,B两点，点C（2,m)为 直线)=2上一点，直线y=子6过点C （1)求m和b的值； (2)直线y=令b与：轴交于点D,动点P在线段D1L从点D开始以每秒1个单位的速度向4点 运动.设点P的运动时问为t秒. ①当CP=5,求t的值； ②是否存在1的值，使△ACP为等腰三角形？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理山. 第6页（共22页） 22.(8分)某公司有A型产品40件，B型产品60件、分配给下属甲、乙两个商店销售，其巾70件给甲 店，30件给乙店，且都能卖完.两商店销售这两种产品每件的利润（元)如下表： A型利润 B型利润 甲店 200 170 乙店 60 150 (1)设分配给甲店A型产品x件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W(元)，求W关于x的函 数关系式，并求山x的取值范围； (2)为了促销，公司决定仅对甲店A型产品让利销售，每件让利a元，但让利后A型产品的每件利润 仍高于甲店B型产品的每件利润.甲店的B型产品以及乙店的A,B型产品的每件利润不变，问该公司 又如何设计分配方案，使总利润达到最大？ 第7页（共22页） 答案参考答案与试题解析 一 选择题（共8小题） 题号 2 3 5 6 答案 B A D D A 一.试题（共22小题） 1.下列说法错误的是（) A.一个三角形的内角中至少有两个锐角 B.三角形的外角大于任意一个内角 C.三角形的外角和是360° D.锐角三角形任意两个内角的和均大于90° 【解答】解：A、C、D中的说法正确，故A、C、D不符合题意： B、三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角，放B符合题意. 故选：B 2.到三角形三个顶点距离相等的点是() A.三条边的垂直平分线的交点 B.三条高线的交点 C.三条边的中线的交点 D.三条角平分线的交点 【解答】解：到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形三边垂直平分线的交点. 故选：A 3.下列变形不正确的是() A.若a>b,则a+c>b+c B.若a-c>b-c,则a>b C若。导>治则>6 D.若a>b,则ac2>bc2 【解答】解：A、若a>b,则a+c>b+c,计算正确，故选项不符合题意； B、若a-c>b-c,则a>b,计算正确，故选项不符合题意； C者号>总则a>办，计第正编，拉达项个竹合超意： D、若a>b,则ac2>bc2,当c=0时，不成立，故选项符合题意； 第8页（共22页） 故选：D. 4.如图，直线y=a+b与直线y=m.+n交丁点P（-2,·1),则根据图象可知不等式ax+b>m.x+n的解 集是() 2 y=ax+b y=r÷n 0 23 A.x>-2 B.x<-2 C.-2<x<0 D.x>-1 【解答】解：：直线y=a+b与直线y=mx+n交于点P（-2,-1), .不等式ax+b>mx+n为：x>-2. 故选：A 5.如图：①②③帅，∠A=42°，∠1=∠2，∠3=∠4，则∠01+∠02+∠03=（）度 B ① @ 0: ③ A.84 B.11l C.225 D.201 【解答】解：①②③巾，∠A=42°，∠1=∠2，∠3=∠4， ①t,∠2+4=号21+42+∠3+∠4)=18042)=6，做201=180-6°=； ②电，∠0=∠42=244).(21+L2)]F号4=2p; 2 ③中，∠ABC+∠ACB=180°·∠A=180°-42°=138°，则∠1+∠2+∠3+∠4=180°+180°-138° =222° 故L03=180°·（∠2+∠3）=180°.1×222°=69° ∴.∠01+∠02+∠03=111°+21°+69°=201° 故选：D. 第9页（共22页） 6.若不等式组 2x-1<1拾有两个整数解，则a的取值范固是（） x+1>a A.-1≤a<0 B.-I<a≤0 C.-1≤a≤0 D.-1<a<0 2x-1<1…① 【解答】解： x+1<a…② 解①得x<I, 解②得x>a-1, 则不等式组的解集是a·1<x<1. 又：不等式纽有两个整数解， ∴整数解是0，·1. .-2≤a-1<-1, 解得：-1≤a<0. 故选：A 7.如图，在△ABC中，AB=AC,BC=4,△ABC的面积是I6,AC的垂直平分线EF分别交AC,AB边 于E,F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF卜一动点，则△CDM周长的最小值为( E Λ.6 B.8 C.10 D.12 【解答】解：连接AD,AM. :△ABC是等腰三角形，点D是BC边的巾点， .AD⊥BC, ∴SMABC=是BCAD=1×4×AD=16.解得AD=8, 2 2 :EF是线段AC的垂直平分线， ∴点C关于直线EF的对称点为点A, ∴.MA=MC, :AD≤AM+MD, ∴.AD的长为CM+MD的最小值， 第10页（共22页）