精品解析：2024-2025学年山东省济宁市邹城市人教版六年级下册期中测试数学试卷

2023－2024学年度第二学期期中教学质量检测 六年级数学试题 （时间：90分钟 满分100分） 一、认真读题，正确填写。（每空1分，共22分） 1. 4.59（ ） 7L800mL＝（ ） 【答案】 ①. 4590 ②. 7.8 【解析】 【分析】高级单位转换成低级单位乘进率，低级单位转换成高级单位除以进率。 【详解】因为1m3＝1000dm3，所以4.59×1000＝4590（dm3），因此4.594590。 因为1L＝1000mL，1L＝1dm3，所以800÷1000＝0.8（L），7＋0.8＝7.8（L）＝7.8（dm3），因此7L800mL＝7.8dm3。 2. （ ）（ ）（ ）折＝（ ）（填成数）。 【答案】 3；20；25；二五；二成五 【解析】 【分析】分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数化成小数，用分子除以分母即可； 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号； 根据折扣的意义，百分之几十几就是几几折； 根据成数的意义，百分之几十几就是几成几。 【详解】 所以二五折二成五 3. 在一个比例中，两个内项的积是最小的合数，一个外项是0.8，另一个外项是（ ）。 【答案】5 【解析】 【分析】根据比例的基本性质在比例中两个内项的积等于两个外项的积，据此解答。 【详解】最小的合数是4，所以另一个外项是4÷0.8＝5。 故答案为：5。 【点睛】此题主要考查比例的基本性质，并要注意最小的合数是4。 4. 一台打印机打八折后售价是2400元，这台打印机的原价是（ ）元。 【答案】3000 【解析】 【分析】根据“现价＝原价×折扣”可得，原价＝现价÷折扣。现价是2400元，折扣是八折。 【详解】八折＝80% 2400÷80%＝3000（元） 5. 已知甲地区冬天的最低气温是﹣17℃，乙地区的最低气温是6℃，那么甲、乙两地区冬天最低气温相差（ ）℃。 【答案】23 【解析】 【分析】0℃是零上温度和零下温度的分界点，﹣17℃表示比0℃低17℃，6℃表示比0℃高6℃。求两地最低气温相差多少，即求这两个温度在数轴上的距离，可以将它们分别与0℃的差距相加。 【详解】17＋6＝23（℃） 6. 两地路程一定，汽车行驶的速度和所用时间成________比例． 【答案】反 【解析】 【详解】速度×时间=路程，路程一定，速度与时间的积一定，二者成反比例. 故答案为反 根据速度、时间、路程之间的关系判断速度与时间的积一定还是商一定，如果积一定就成反比例，如果商一定就成正比例，否则不成比例. 7. 一幅地图的比例尺是1∶6000000，改写成线段比例尺是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】比例尺是1∶6000000，表示图上1厘米代表实际距离6000000厘米，6000000厘米换算成60千米，即图上1厘米代表实际距离60千米；据此改成线段比例尺即可。 【详解】根据题意，比例尺是1∶6000000，表示图上1厘米代表实际距离6000000厘米，即图上1厘米代表实际距离60千米，可改写成线段比例尺： 8. 周丽家买了一套新房子，总价是50万元，按规定要缴纳总房价1.5%的契税，契税应缴纳（ ）元。 【答案】7500 【解析】 【分析】求一个数的百分之几用乘法计算，应缴纳契税＝总房价×税率。 【详解】50万元＝500000元 500000×1.5%＝7500（元） 契税应缴纳7500元。 9. 峄山景区去年第一季度共接待游客3万人，今年第一季度比去年增加了二成，今年第一季度共接待游客（ ）万人。 【答案】3.6 【解析】 【分析】“几成”表示十分之几，也就是百分之几十，所以“二成”就是20%。今年第一季度比去年增加了二成，即今年比去年多20%，把去年接待的游客人数看作单位“1”，今年的游客数量是去年的1＋20%，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”，即可求出今年接待的游客人数。 【详解】二成＝20% 3×（1＋20%） ＝3×120% ＝3×1.2 ＝3.6（万人） 10. 张明把50000元存入银行，定期三年，年利率2.80%，到期时张明可得利息（ ）元。 【答案】4200 【解析】 【分析】根据利息计算公式：利息＝本金×年利率×存款年限，算出答案即可。 【详解】50000×2.80%×3 ＝50000×0.028×3 ＝1400×3 ＝4200（元） 所以到期时张明可得利息4200元。 11. 把一个长6cm、宽4cm的长方形按2∶1放大后，得到的图形的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 40 ②. 96 【解析】 【分析】按2：1放大，即长和宽都变为原来的2倍。先据此求出放大后的长和宽，再分别利用长方形周长公式和面积公式计算结果。长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2；长方形面积公式：面积＝长×宽。 【详解】新长：6×2＝12（cm） 新宽：4×2＝8（cm） 新周长：（12＋8）×2 ＝20×2 ＝40（cm） 新面积：12×8＝96（cm2） 12. 一个圆柱的高不变，底面半径扩大为原来的3倍，侧面积就扩大为原来的（ ）倍，体积就扩大为原来的（ ）倍。 【答案】 ①. 3 ②. 9 【解析】 【分析】圆柱的侧面积＝，圆柱的高不变，底面半径扩大为原来的3倍，根据积的变化规律，侧面积扩大为原来的3倍； 圆柱的体积＝，圆柱的高不变，底面半径扩大为原来的3倍，根据积的变化规律，体积扩大为原来的倍。 【详解】由分析可知，一个圆柱的高不变，底面半径扩大为原来的3倍，侧面积就扩大为原来的3倍，体积就扩大为原来的9倍。 13. 已知等底等高的圆柱和圆锥体积之和是60，则圆锥的体积是（ ），圆柱的体积是（ ）。 【答案】 ①. 15 ②. 45 【解析】 【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。可以把圆锥体积看成1份，那圆柱体积就是3份，用60÷（1＋3）求出圆锥的体积为15，再用15×3算出圆柱体积为45。 【详解】1＋3＝4 60÷4＝15（） 15×3＝45（） 所以等底等高的圆柱和圆锥体积之和是60，则圆锥的体积是15，圆柱的体积是45。 14. 在比例尺1∶5000000的地图上量得甲、乙两地的图上距离是7cm，那么甲、乙两地的实际距离是（ ）km。 【答案】 350 【解析】 【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出两地的实际距离。 【详解】7÷＝7×5000000＝35000000（厘米）＝350（千米） 即甲乙两地间的实际距离是（350）千米。 二、判断对错。（对的在括号内打“√”，错的打“×”）（共5分） 15. 如果两个圆柱体的底面直径和高分别相等，它们的侧面积一定相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高，底面周长＝π×直径，直径相等则底面周长相等。当两个圆柱的底面直径和高分别相等时，意味着它们的底面周长和高都对应相等，因此它们的侧面积一定相等。 【详解】两个圆柱体的底面直径相等，则它们的底面周长相等。这两个圆柱体的高相等，所以它们的底面周长与高的乘积相等，即侧面积相等。 故答案为：√ 16. 一个数不是正数就是负数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查对正数、负数和 0 的认识。0 既不是正数也不是负数。 【详解】根据正数和负数的定义，数分为正数、负数和 0。0 既不是正数，也不是负数。 故答案为：× 17. 一件商品按七五折出售，也就是现价比原价降低了75%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】商店有时降价出售商品，叫作打折扣销售，俗称“打折”，几折就表示十分之几，也就是百分之几十，如：七五折就是原价的75%，现价＝原价×75%，则现价比原价降低了（1－75%），据此解答。 【详解】七五折＝75% 1－75%＝25% 所以，一件商品按七五折出售，也就是现价比原价降低了25%，题目说法错误。 故答案为：× 18. 正方形的周长和边长成正比例。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】判断两个相关联的量是否成比例关系：若两个量的比值一定，则两个量成正比例关系；若两个量的乘积一定，则这两个量成反比例关系。 【详解】正方形的周长＝边长×4，则正方形的周长÷边长＝4，比值一定，正方形的周长和边长成正比例，原题干的说法是正确的。 故答案为：√ 19. 在带箭头的直线上，﹣1在﹣6的右边。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】根据数轴的定义，箭头指示的方向为正方向，数轴上的数从左到右依次增大。通过比较﹣1和﹣6的大小，即可确定它们在直线上的相对位置。 【详解】在数轴上，数的大小从左到右依次增大，即右边的数大于左边的数。因为﹣1大于﹣6，所以﹣1在﹣6的右边。 故答案为：√ 三、认真选一选。（请把正确答案的序号填在括号里）（共5分） 20. 某天上午10时的温度是4℃，到了晚上12时温度下降了10℃，这天晚上12时的温度是（ ）。 A. 10℃ B. 14℃ C. ﹣6℃ D. 6℃ 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查的是用正负数表示具有相反意义的量。一般用正数表示零上摄氏度，用负数表示零下摄氏度。4℃下降4℃后是0℃，再下降6℃就是﹣6℃。 【详解】4℃下降了10℃是﹣6℃。 21. 一个高是18cm的圆锥形容器里盛满水，然后将水倒入和它等底的圆柱形量杯里，这时水的高度是（ ）cm。 A. 6 B. 18 C. 36 D. 54 【答案】A 【解析】 【分析】根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的。把圆锥容器盛满水，倒入和它等底的圆柱形量杯里，也就是圆锥与圆柱等底等体积，所以圆柱的高是圆锥高的，由此解答。 【详解】 所以这时水的高度是。 22. 一套儿童服装原价280元，现价210元，这套服装是按（ ）销售的。 A. 七折 B. 七五折 C. 八折 D. 八五折 【答案】B 【解析】 【分析】根据“现价＝原价×折扣”可得，折扣＝现价÷原价。 【详解】210÷280＝0.75＝七五折。 这套服装是按七五销售的。 23. 如果（x和y均不为零），那么x和y（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】两种相关联的量，比值一定，就成正比例。 【详解】因为，可以写出（比值一定），所以与成正比例。 24. 小红把5000元存入银行，定期3年，到期时共得利息630元，年利率是（ ）。 A. 3.25% B. 3.75% C. 4.20% D. 4.75% 【答案】C 【解析】 【分析】根据利息＝本金×年利率×存期，得出年利率＝利息÷本金÷存期，再转化为百分数即可解答。 【详解】630÷5000÷3×100% ＝0.126÷3×100% ＝0.042×100% ＝4.20% 年利率是4.20%。 四、动手操作。（每题2分，共4分） 25. 操作。 （1）在图形A的下面，按3∶1画出图形A放大后的图形。 （2）在图形B的下面，按1∶2画出图形B缩小后的图形。 【答案】（1）（2）如下图： 【解析】 【分析】（1）把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1 （2）把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n 【详解】（1）按3∶1后的上底：2×3＝6（格）、下底：3×3＝9（格）、高：2×3＝6（格），作图略。 （2）按1∶2缩小后的长：8×＝4（格）、宽：6×＝3（格），作图略。 26. 在图中标出下列各数。 3.5 ﹣ ﹣4 ﹣ 6 【答案】见详解 【解析】 【分析】0的左边是负数，0的右边是正数。将“1”平均分成2份，每份是或0.5，据此作图。 【详解】 27. 解比例。 【答案】；；； ； 【解析】 【分析】先根据比例的基本性质（两内项之积等于两外项之积），将比例化成方程的形式；再利用等式的性质2（给方程的两边同时除以一个数，0除外），求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： （4） 解： （5） 解： 28. 一辆汽车行驶的时间和路程关系如下表。 时间/时 1 2 3 4 5 … 路程/千米 90 180 270 360 450 … 根据上表，回答下列问题。 （1）行驶的时间和路程成什么比例关系？并用式子表示出它们的关系。 （2）根据表中的数据，在下图中描出行驶时间和路程所对应的点，再按顺序连起来。 （3）照这样行驶8.5小时，一共行驶多少千米？ 【答案】（1）成正比例关系；路程÷时间＝速度（一定） （2）见详解 （3）765千米 【解析】 【分析】（1）如果x÷y＝k（一定），那么x和y成正比例关系； （2）根据各数量的多少，在方格图的纵、横的交点上描出表示数量多少的点；把各点用线段顺次连接起来，标记数据即可； （3）根据速度×时间＝路程，列式解答即可。 【小问1详解】 90÷1＝90（千米/时）、180÷2＝90（千米/时）、270÷3＝90（千米/时）…… 答：行驶的时间和路程成正比例关系；路程÷时间＝速度（一定）。 【小问2详解】 【小问3详解】 90×8.5＝765（千米） 答：一共行驶765千米。 八、图形与计算。（每题4分，共8分） 29. 计算下面圆柱体的表面积。 【答案】785cm2 【解析】 【分析】圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，底面积＝圆周率×底面半径的平方，侧面积＝底面周长×高。 【详解】3.14×52×2＋2×3.14×5×20 ＝3.14×25×2＋2×3.14×5×20 ＝157＋628 ＝785（cm2） 30. 计算下面圆锥的体积。 【答案】94.2dm3 【解析】 【分析】圆锥体积＝底面积×高÷3。 【详解】3.14×（6÷2）2×10÷3 ＝3.14×32×10÷3 ＝3.14×9×10÷3 ＝94.2（dm3） 九、解决问题。（每题4分，共28分） 31. 红光实验小学为提升学生的阅读能力，去年新购图书4000册，今年新购图书5000册，今年新购的图书比去年增加了几成？ 【答案】二成五 【解析】 【分析】把去年新购图书册数看作单位“1”。先求出今年比去年增加的册数，再求增加的册数占去年新购图书册数的百分率，即（今年的册数－去年的册数）÷去年的册数×100%。最后将百分率转化为成数（百分之几十就是几成，百分之几十几就是几成几）。 【详解】（5000－4000）÷4000×100% ＝1000÷4000×100% ＝0.25×100% ＝25% 25%表示二成五。 答：今年新购的图书比去年增加了二成五。 32. 一艘货轮，从A港开往B港，去时顺水行驶，平均每小时行48km，30小时到达。返回时因逆水行驶，平均每小时行45km，这样多少小时能返回A港？（用比例知识解答） 【答案】 32小时 【解析】 【分析】本题考查反比例的应用。解题关键在于判断题目中哪个量是一定的。从A港到B港的路程是固定的，不会改变。根据数量关系式“速度×时间＝路程”，当路程一定时，速度和时间成反比例关系。这意味着去时的速度与时间的乘积等于返回时的速度与时间的乘积。据此设未知数，列出方程求解即可。 【详解】解：设这样小时能返回。 答：这样32小时能返回。 33. 一种圆柱形通风管的底面直径是50厘米，每节长2米，李师傅加工了70节这样的通风管，至少需要多少平方米的铁皮？（结果保留整数） 【答案】 220 平方米 【解析】 【分析】本题考查圆柱侧面积的实际应用。解题关键在于明确通风管没有底面，只需计算侧面积；其次要注意单位统一，将底面直径的单位厘米换算成米；最后根据“至少”需要多少铁皮的实际情境，结果保留整数时应采用“进一法”。 【详解】50厘米＝0.5米 3.14×0.5×2×70＝219.8≈220（平方米） 答：至少需要 220 平方米的铁皮。 34. 在比例尺的地图上，量得甲、乙两地的距离是9厘米，如果一辆汽车从甲地到乙地用了4.5小时，这辆汽车平均每小时行多少千米？ 【答案】80千米 【解析】 【分析】观察线段比例尺，图上1厘米表示实际40千米，图上厘米数×1厘米表示的实际千米数＝实际距离，路程÷时间＝速度。 【详解】9×40＝360（千米） 360÷4.5＝80（千米） 答：这辆汽车平均每小时行80千米。 35. 贵和商场举行庆祝活动，所有电器一律按七五折销售，周叔叔买了一台原价4800元的电冰箱，优惠了多少钱？ 【答案】1200 元 【解析】 【分析】按七五折销售，即按原价的75%销售，就是优惠了原价的1－75%。求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 【详解】七五折＝75% 4800×（1－75%） ＝4800×25% ＝1200（元） 答：优惠了1200 元。 36. 一个底面半径是20cm，高80cm的圆柱形鱼缸，里面水深60cm，小强往这个鱼缸里放入一座假石山（完全浸入水中），这时水面上升到65cm，这座假石山的体积是多少立方厘米？ 【答案】 6280立方厘米 【解析】 【分析】根据题意，假石山完全浸入水中，水面上升部分水的体积即为假石山的体积。已知圆柱底面半径，可求底面积；水面上升的高度为放入假石山后的水深减去原来的水深。利用圆柱体积公式，将底面积与水面上升的高度相乘即可求解。需注意鱼缸高度大于最终水深，水未溢出。 【详解】 答：这座假石山的体积是6280立方厘米。 37. 王师傅把一个高为18厘米的圆锥体沿高竖直切开成两个同样大小的半圆锥（如图），表面积之和比原来增加了360平方厘米。 （1）这个圆锥的底面直径是多少厘米？ （2）原来这个圆锥的体积是多少立方厘米？ 【答案】（1）20厘米 （2）1884立方厘米 【解析】 【分析】（1）切开后表面积增加了2个等腰三角形，三角形的底＝圆锥底面直径，三角形的高＝圆锥的高，增加的表面积÷2＝一个三角形面积，三角形面积×2÷高＝底，即底面直径。 （2）圆锥体积＝底面积×高÷3。 【小问1详解】 360÷2×2÷18＝20（厘米） 答：这个圆锥的底面直径是20厘米。 【小问2详解】 3.14×（20÷2）2×18÷3 ＝3.14×102×18÷3 ＝3.14×100×18÷3 ＝1884（立方厘米） 答：原来这个圆锥的体积是1884立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023－2024学年度第二学期期中教学质量检测 六年级数学试题 （时间：90分钟 满分100分） 一、认真读题，正确填写。（每空1分，共22分） 1. 4.59（ ） 7L800mL＝（ ） 2. （ ）（ ）（ ）折＝（ ）（填成数）。 3. 在一个比例中，两个内项的积是最小的合数，一个外项是0.8，另一个外项是（ ）。 4. 一台打印机打八折后售价是2400元，这台打印机的原价是（ ）元。 5. 已知甲地区冬天的最低气温是﹣17℃，乙地区的最低气温是6℃，那么甲、乙两地区冬天最低气温相差（ ）℃。 6. 两地路程一定，汽车行驶的速度和所用时间成________比例． 7. 一幅地图的比例尺是1∶6000000，改写成线段比例尺是（ ）。 8. 周丽家买了一套新房子，总价是50万元，按规定要缴纳总房价1.5%的契税，契税应缴纳（ ）元。 9. 峄山景区去年第一季度共接待游客3万人，今年第一季度比去年增加了二成，今年第一季度共接待游客（ ）万人。 10. 张明把50000元存入银行，定期三年，年利率2.80%，到期时张明可得利息（ ）元。 11. 把一个长6cm、宽4cm的长方形按2∶1放大后，得到的图形的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 12. 一个圆柱的高不变，底面半径扩大为原来的3倍，侧面积就扩大为原来的（ ）倍，体积就扩大为原来的（ ）倍。 13. 已知等底等高的圆柱和圆锥体积之和是60，则圆锥的体积是（ ），圆柱的体积是（ ）。 14. 在比例尺1∶5000000的地图上量得甲、乙两地的图上距离是7cm，那么甲、乙两地的实际距离是（ ）km。 二、判断对错。（对的在括号内打“√”，错的打“×”）（共5分） 15. 如果两个圆柱体的底面直径和高分别相等，它们的侧面积一定相等。（ ） 16. 一个数不是正数就是负数。（ ） 17. 一件商品按七五折出售，也就是现价比原价降低了75%。（ ） 18. 正方形的周长和边长成正比例。（ ） 19. 在带箭头的直线上，﹣1在﹣6的右边。（ ） 三、认真选一选。（请把正确答案的序号填在括号里）（共5分） 20. 某天上午10时的温度是4℃，到了晚上12时温度下降了10℃，这天晚上12时的温度是（ ）。 A. 10℃ B. 14℃ C. ﹣6℃ D. 6℃ 21. 一个高是18cm的圆锥形容器里盛满水，然后将水倒入和它等底的圆柱形量杯里，这时水的高度是（ ）cm。 A. 6 B. 18 C. 36 D. 54 22. 一套儿童服装原价280元，现价210元，这套服装是按（ ）销售的。 A. 七折 B. 七五折 C. 八折 D. 八五折 23. 如果（x和y均不为零），那么x和y（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 无法比较 24. 小红把5000元存入银行，定期3年，到期时共得利息630元，年利率是（ ）。 A. 3.25% B. 3.75% C. 4.20% D. 4.75% 四、动手操作。（每题2分，共4分） 25. 操作。 （1）在图形A的下面，按3∶1画出图形A放大后的图形。 （2）在图形B的下面，按1∶2画出图形B缩小后的图形。 26. 在图中标出下列各数。 3.5 ﹣ ﹣4 ﹣ 6 27. 解比例。 28. 一辆汽车行驶的时间和路程关系如下表。 时间/时 1 2 3 4 5 … 路程/千米 90 180 270 360 450 … 根据上表，回答下列问题。 （1）行驶的时间和路程成什么比例关系？并用式子表示出它们的关系。 （2）根据表中的数据，在下图中描出行驶时间和路程所对应的点，再按顺序连起来。 （3）照这样行驶8.5小时，一共行驶多少千米？ 八、图形与计算。（每题4分，共8分） 29. 计算下面圆柱体的表面积。 30. 计算下面圆锥的体积。 九、解决问题。（每题4分，共28分） 31. 红光实验小学为提升学生的阅读能力，去年新购图书4000册，今年新购图书5000册，今年新购的图书比去年增加了几成？ 32. 一艘货轮，从A港开往B港，去时顺水行驶，平均每小时行48km，30小时到达。返回时因逆水行驶，平均每小时行45km，这样多少小时能返回A港？（用比例知识解答） 33. 一种圆柱形通风管的底面直径是50厘米，每节长2米，李师傅加工了70节这样的通风管，至少需要多少平方米的铁皮？（结果保留整数） 34. 在比例尺的地图上，量得甲、乙两地的距离是9厘米，如果一辆汽车从甲地到乙地用了4.5小时，这辆汽车平均每小时行多少千米？ 35. 贵和商场举行庆祝活动，所有电器一律按七五折销售，周叔叔买了一台原价4800元的电冰箱，优惠了多少钱？ 36. 一个底面半径是20cm，高80cm的圆柱形鱼缸，里面水深60cm，小强往这个鱼缸里放入一座假石山（完全浸入水中），这时水面上升到65cm，这座假石山的体积是多少立方厘米？ 37. 王师傅把一个高为18厘米的圆锥体沿高竖直切开成两个同样大小的半圆锥（如图），表面积之和比原来增加了360平方厘米。 （1）这个圆锥的底面直径是多少厘米？ （2）原来这个圆锥的体积是多少立方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $