7.1 行星的运动 知识清单-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

高中物理人教版必修第二册 第七章《万有引力与宇宙航行》 第1节 行星的运动 知识清单 知识点一　从地心说到日心说 1．地心说 认为地球是静止不动的，位于宇宙中心，太阳、月亮以及其他行星都绕着地球运动。代表天文学家托勒密。 2．日心说 认为太阳是宇宙的中心，地球和其他行星都围绕太阳运动。代表天文学家哥白尼。 　从天体运动的规律来看，日心说比地心说前进了一大步，但是日心说也不是绝对正确的。 知识点二 开普勒定律 1.开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。 2.开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等。 3.开普勒第三定律：所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比都相等。其表达式为 ，其中 代表椭圆轨道的半长轴， 代表公转周期， 是对所有行星都相同的常量。 知识点三 开普勒定律的比较 定律 内容 公式或图示 开普勒第一定律 所有行星围绕太阳运行的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上 开普勒第二定律 对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积 开普勒第三定律 所有行星的轨道半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方之比都相等 公式：＝k，k是一个对所有行星都相同的常量 知识点四 对开普勒定律的理解 1.行星的轨道问题 行星的轨道都是椭圆，如图甲所示。不同行星绕太阳运动的椭圆轨道是不同的，太阳处在椭圆的一个焦点上，即所有轨道都有一个共同的焦点——太阳，如图乙所示。 2.速度大小问题 （1）如图所示，如果时间间隔相等，由开普勒第二定律知，面积 ，可见离太阳越近，行星在相等时间内经过的弧长越长，即行星的速率越大。 （2）近日点、远日点分别是行星距离太阳的最近点、最远点。同一行星在近日点速度最大，在远日点速度最小。 3.公转周期的长短问题 （1）如图所示，由 知，椭圆轨道半长轴越长的行星，其公转周期越长。常量 与行星无关，只与太阳有关。 （2）该定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕地球的运动，此时常量 与卫星无关，只与地球有关，也就是说 值大小由中心天体决定。 知识点应用 1.关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是(　　) A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的中心 B．地球和太阳的连线与火星和太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等 C．开普勒第三定律的表达式＝k中的T代表行星的自转周期 D．开普勒行星运动定律既适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动 2.已知地球绕太阳运动的公转周期为1年，某行星绕太阳运行轨道的半长轴是地球的4倍，根据开普勒第三定律可求得该行星的公转周期为( ) A. 16年 B. 8年 C. 4年 D. 2年 3.如图所示，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，运行的周期为T0，P为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点．若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经M、Q到N的运动过程中(　　) A．从P到M所用的时间等于 B．从Q到N做减速运动 C．从P到Q阶段，速率逐渐变小 D．从P到Q所用时间、从M到N所用时间均等于 4.火星绕太阳运动的椭圆轨道如图所示， 、 、 是火星依次经过的三个位置， 、 为椭圆的两个焦点。火星由 到 和由 到 的过程中，通过的路程相等，火星与太阳中心的连线扫过的面积分别为 和 。已知由 过程中，火星速率逐渐减小。下列判断正确的是( ) A. 太阳位于焦点 处 B. C. 太阳位于焦点 处 D. 5.2018年2月7日凌晨，太空技术探索公司Space X成功通过猎鹰重型火箭将一辆特斯拉跑车送入绕太阳飞行的轨道。如图所示，已知地球中心到太阳中心的距离为rD，火星中心到太阳中心的距离为rH，地球和火星绕太阳运动的轨迹均可看成圆，且rH＝1.4rD，若特斯拉跑车沿图中椭圆轨道转移，则其在椭圆轨道上的环绕周期约为(　　) A.1.69年 B.1.3年 C.1.44年 D.2年 6.飞船沿半径为R的圆周绕地球运动，其周期为T。如果飞船要返回地面，可在轨道上某点A处，将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运动，椭圆和地球表面在B点相切，如图所示。如果地球半径为R0，求飞船由A点运动到B点所需要的时间。 知识点应用答案 1.答案　D 解析　所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，故A错误；根据开普勒第二定律可知，同一行星与太阳连线在相等的时间内扫过相等的面积，但不同的行星扫过的面积不等，故B错误；开普勒第三定律的表达式＝k中的T代表行星的公转周期，故C错误；开普勒行星运动定律既适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动，故D正确． 2. 答案　B 3. [解析]设地球轨道的半长轴为 ,根据开普勒第三定律得 ，可得 ，则该行星的公转周期为8年。 3.答案　C 解析　由开普勒第二定律知，从P到Q速率在减小，从Q到N速率在增大，B错误，C正确；由对称性知，P→M→Q与Q→N→P所用的时间均为，故从P到M所用时间小于，从Q到N所用时间大于，从M到N所用时间大于，A、D错误． 4.答案　AB [解析]选A 。已知由 过程中，火星速率逐渐减小，根据开普勒第二定律可知，火星和太阳的距离越来越大，即太阳位于焦点 处，故C正确；火星由 到 和由 到 的过程，通过的路程相等，速率逐渐减小，所以火星由 到 的运动时间小于由 到 的运动时间，根据开普勒第二定律可知单位时间内扫过的面积相等，因此 ，故 正确。 5.答案　B 解析　设跑车在椭圆轨道上的运行周期为T，椭圆轨道的半长轴为R，由开普勒第三定律有＝，其中R＝，TD＝1年，解得跑车在椭圆轨道上的运行周期T≈1.3年，B正确。 6.[答案]　 [解析]　飞船沿椭圆轨道返回地面，由题图可知，飞船由A点到B点所需要的时间刚好是沿图中整个椭圆运动周期的一半，椭圆轨道的半长轴为，设飞船沿椭圆轨道运动的周期为T′。 根据开普勒第三定律有＝，解得T′＝T＝。 所以飞船由A点到B点所需要的时间为t＝＝。 学科网（北京）股份有限公司 $