7.2 万有引力定律 导学案-2022-2023学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

A部物理组第2节　万有引力定律 编制：王亚昆 校对:王艺 审核：张洪艳 物理观念 (1)知道万有引力定律的内容、表达式和适用范围。 (2)知道万有引力定律公式中r的物理意义，了解引力常量G。 科学思维 (1)理解万有引力定律的推导过程。 (2)会用万有引力定律解决简单的引力计算问题。 科学态度与责任 (1)通过万有引力定律的推导过程，认识在科学规律发现过程中大胆猜想与严格求证的重要性。 (2)知道万有引力定律的发现使地球上的重物下落与天体运动完成了人类认识上的统一。 (3)知道引力常量G的测定在科学史上的重大意义。 核心素养导学 一、复习回顾 1.匀速圆周运动的向心力与线速度之间的表达式为Fn= 。行星绕太阳做匀速圆周运动时，开普勒第三定律的表达式为 。 2.开普勒行星运动定律 第一定律： 第二定律： 第三定律： 知识点 1　行星与太阳间的引力 1．行星绕太阳运动的原因猜想：太阳对行星的__ __。 2．模型建立： 行星以太阳为圆心做__ __运动，太阳对行星的引力提供了行星做匀速圆周运动的向心力。 3．太阳对行星的引力： 引力提供行星做匀速圆周运动的向心力：F＝____，行星绕太阳运行的线速度：v＝____，行星轨道半径r与周期T的关系：____＝k。于是得出：F＝4π2k，即F∝___。 4．行星对太阳的引力：由牛顿第三定律可得行星对太阳的引力F也应与太阳的质量m太成____比。 5．行星与太阳间的引力：由F∝，F∝m太可得F∝，可写成F＝__ __。 知识点 2　月—地检验 1．牛顿的思考：地球对月球的引力、地球对地面上物体的引力若为同一种力，其大小的表达式满足F＝__ __。 2．检验过程 [理论分析]　对月球绕地球做匀速圆周运动， 由F＝G和a月＝， 可得：a月＝ __ 对苹果自由落体，由F＝G和a苹＝ 得：a苹＝_ __ 由r＝60R，可得：＝__ __ 已知自由落体加速度g＝9.8 m/s2，月地中心间距r月地＝3.8×108m，月球公转周期T月＝2.36×106 s，可求得月球绕地球做匀速圆周运动的加速度a月＝·r月地≈2.7×10－3m/s2，≈__ __。 3．检验结果：地球对月球的引力、地球对地面上物体的引力、太阳与行星间的引力，遵从__ __的规律。 知识点 3　万有引力定律 1．定律内容 自然界中任何两个物体都相互__ __，引力的方向在它们的__ __上，引力的大小与物体的质量m1和m2的__ __成正比、与它们之间距离r的__ __成反比。 2．表达式 F＝__ __ 式中，质量的单位用__ __，距离的单位用____，力的单位用____。 3．引力常量：式中G叫作__ __，大小为6.67×10－11__ __，它是由英国科学家__在实验室里首先测出的，该实验同时也验证了万有引力定律。 ┃┃要点提炼■ 1．万有引力定律的四个特性 (1) 性。万有引力不仅存在于星球间，任何客观存在的有质量的物体之间都存在着这种相互吸引力。 (2) 性。两个物体相互作用的引力是一对作用力和反作用力，它们大小相等，方向相反，分别作用在两个物体上。 (3) 性。在通常情况下万有引力非常小，只有在质量巨大的星球间或天体与天体附近的物体间，它的存在才有实际的物理意义，故在分析地球表面物体受力时，不考虑其他物体对它的万有引力。 (4) 性。两个物体间的万有引力只与它们本身的质量有关，与它们之间的距离有关。而与所在空间的性质无关。 2．万有引力表达式F＝G的适用条件 (1)严格地说，万有引力定律只适用于 的相互作用。 (2)两个 的球体或 间的相互作用，也可用万有引力定律计算，其中r是两个球体或球壳的球心间的距离。 (3)如果 时，物体可看成质点，公式可近似适用，其中r为两物体质心间的距离。 1．重力为地球引力的分力 如图所示，设地球的质量为M，半径为R，A处物体的质量为m，物体受到地球的吸引力为F，方向指向 ，由万有引力公式得F＝G。引力F可分解为F