第七章、第八章测试卷2025-2026学年人教版数学七年级下册

人教(2024)版数学七年级下册第七章、第八章测试卷 (时间：100分钟　　满分：120分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．下列各数中，是无理数的是(　　) A.　　B. C.　　D．0.131 33 2．如图，下列对∠1和∠2的说法正确的是(　　) A．∠1和∠2是同位角 B．∠1和∠2是内错角 C．∠1和∠2是同旁内角 D．∠1和∠2互为邻补角 第2题图 第5题图 第6题图 第8题图 3．下列命题是真命题的是(　　) A．同位角相等 B．无论a取任何数，a2＞a C．相邻两个奇数的和一定能被4整除 D．若a2＝b2，则a＝b 4．估算－2的值在(　　) A．1与2之间　　B．2与3之间 C．3与4之间　　D．4与5之间 5．如图，直线AB，CD相交于点O.若∠1＝40°，∠2＝120°，则∠COM的度数为(　　) A．70°　　B．80°　　C．90°　　D．100° 6．如图，一条公路的两侧铺设了AB，CD两条平行管道，并有纵向管道AC连通，若∠1＝120°，则∠2的度数是(　　) A．50°　　B．60°　　C．70°　　D．80° 7．实数－1的整数部分为a，小数部分为b，则2a＋3b＝(　　) A．3－7　　B．2＋1 C．3－6　　D．3－12 8．如图，长方形ABCD的对角线AC＝5，AB＝3，BC＝4，则图中五个小长方形的周长之和为(　　) A．7　　　B．9　　　C．14　　　D．18 9．若＋|y＋25|＝0，则的值为(　　) A．－5　　B．15 C．25　　　D．5 10．如图，AD∥BC，∠B＝∠D，延长BA至点E，连接CE，∠EAD和∠ECD的平分线交于点P.下列三个结论： ①AB∥CD； ②∠AOC＝∠EAD＋∠ECD； ③若∠E＝60°，∠APC＝70°，则∠D＝80°. 其中正确结论的个数有(　　) A．0　　　B．1　　　C．2　　　D．3 第10题图 第13题图 第14题图 第15题图 二、填空题(每小题3分，共15分) 11．－8的立方根是_________． 12．已知＝1，则x＝_________． 13．如图，直线AB与直线CD相交于点O，∠BOC∶∠BOD＝2∶1，若射线OE⊥CD，则∠AOE的度数为_________． 14．如图，已知EF∥CD，∠1＋∠2＝180°，若CD平分∠ACB，DG平分∠CDB，且∠A＝35°，则∠ACB＝_________． 15．如图，已知AB∥CD，∠PAQ＝2∠BAQ，∠PCD＝3∠QCD，∠AQC＝98°，则∠P＝_________． 三、解答题(共75分) 16．(9分)计算： (1)|－|＋(－1)＋； (2)×－×； (3)|－|＋－(－1)2 026＋. 17．(8分)如图，C是∠AOB的边OB上一点，在图中作出点C到OA的垂线段CD，垂足为D，再过点C作OA的平行线CE． 18．(8分)求下列各式中未知数的值： (1)|a－2|＝； (2)27(x＋1)3＋64＝0. 19．(10分)已知有理数a，b满足5－a＝2b＋ －a.求ab的值． 20．(10分)如图，已知∠BAP与∠APD互补，∠1＝∠2，试说明∠E＝∠F. 21．(10分)已知A＝表示9的算术平方根，4b－c的立方根是2，d是的小数部分． (1)求a, b, c, d的值； (2)求3a＋b＋c的平方根． 22．(10分)如图，已知点B，C在线段AD的异侧，连接AB，CD，E，F分别是线段AB，CD上的点，连接CE，BF，分别与AD交于点G，H，且∠AEG＝∠AGE，∠C＝∠DGC. (1)求证：AB∥CD； (2)若∠AGE＋∠AHF＝180°， 求证：∠B＝∠C； (3)在(2)的条件下，若∠BFC＝∠C，求∠AHB的度数． 23．(10分)阅读下列文字，解答问题： 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用－1来表示的小数部分，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：因为＜＜，即2＜＜3，所以的整数部分为2，小数部分为－2.请解答： (1)的整数部分是_________，小数部分是_________； (2)已知2＋的小数部分为a，5－的小数部分为b，计算a＋b的值； (3)已知12＋＝x＋y(x是整数，且0＜y＜1)，z＝＋＋(m是实数)，求的平方根． 第2页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 一、选择题(每小题3分，共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C C A B B C C A D 1．下列各数中，是无理数的是(　A　) A.　　B. C.　　D．0.131 33 2．如图，下列对∠1和∠2的说法正确的是(　C　) A．∠1和∠2是同位角 B．∠1和∠2是内错角 C．∠1和∠2是同旁内角 D．∠1和∠2互为邻补角 第2题图 第5题图 第6题图 第8题图 3．下列命题是真命题的是(　C　) A．同位角相等 B．无论a取任何数，a2＞a C．相邻两个奇数的和一定能被4整除 D．若a2＝b2，则a＝b 4．估算－2的值在(　A　) A．1与2之间　　B．2与3之间 C．3与4之间　　D．4与5之间 5．如图，直线AB，CD相交于点O.若∠1＝40°，∠2＝120°，则∠COM的度数为(　B　) A．70°　　B．80°　　C．90°　　D．100° 6．如图，一条公路的两侧铺设了AB，CD两条平行管道，并有纵向管道AC连通，若∠1＝120°，则∠2的度数是(　B　) A．50°　　B．60°　　C．70°　　D．80° 7．实数－1的整数部分为a，小数部分为b，则2a＋3b＝(　C　) A．3－7　　B．2＋1 C．3－6　　D．3－12 8．如图，长方形ABCD的对角线AC＝5，AB＝3，BC＝4，则图中五个小长方形的周长之和为(　C　) A．7　　　B．9　　　C．14　　　D．18 9．若＋|y＋25|＝0，则的值为(　A　) A．－5　　B．15 C．25　　　D．5 10．如图，AD∥BC，∠B＝∠D，延长BA至点E，连接CE，∠EAD和∠ECD的平分线交于点P.下列三个结论： ①AB∥CD； ②∠AOC＝∠EAD＋∠ECD； ③若∠E＝60°，∠APC＝70°，则∠D＝80°. 其中正确结论的个数有(　D　) A．0　　　B．1　　　C．2　　　D．3 第10题图 第13题图 第14题图 第15题图 二、填空题(每小题3分，共15分) 11．－8的立方根是_________． 【答案】－2 12．已知＝1，则x＝_________． 【答案】1 13．如图，直线AB与直线CD相交于点O，∠BOC∶∠BOD＝2∶1，若射线OE⊥CD，则∠AOE的度数为_________． 【答案】30° 14．如图，已知EF∥CD，∠1＋∠2＝180°，若CD平分∠ACB，DG平分∠CDB，且∠A＝35°，则∠ACB＝_________． 【答案】70° 15．如图，已知AB∥CD，∠PAQ＝2∠BAQ，∠PCD＝3∠QCD，∠AQC＝98°，则∠P＝_________． 【答案】66° 三、解答题(共75分) 16．(9分)计算： (1)|－|＋(－1)＋； 解：原式＝－＋3－＋＝3. (2)×－×； 解：原式＝－3×－3×＝－1－1＝－2. (3)|－|＋－(－1)2 026＋. 解：原式＝＋3＋1－3＝＋1. 17．(8分)如图，C是∠AOB的边OB上一点，在图中作出点C到OA的垂线段CD，垂足为D，再过点C作OA的平行线CE． 解：如图所示．CD，CE即为所求． 18．(8分)求下列各式中未知数的值： (1)|a－2|＝； 解：由|a－2|＝，得a－2＝或a－2＝－. 解得a＝2＋或a＝2－. (2)27(x＋1)3＋64＝0. 解：原方程可变为 (x＋1)3＝－. ∴x＋1＝－. ∴x＝－. 19．(10分)已知有理数a，b满足5－a＝2b＋ －a.求ab的值． 解：∵5－a＝2b＋ －a， ∴5－2b＋a－＝0. ∵a与b是有理数，∴a＋＝0，5－2b＋a＝0. ∴a＝－，b＝. ∴ab＝－. 20．(10分)如图，已知∠BAP与∠APD互补，∠1＝∠2，试说明∠E＝∠F. 解：∵∠BAP与∠APD互补， ∴AB∥CD. ∴∠BAP＝∠APC. 又∵∠1＝∠2， ∴∠BAP－∠1＝∠APC－∠2，即∠3＝∠4. ∴AE∥PF.∴∠E＝∠F. 21．(10分)已知A＝表示9的算术平方根，4b－c的立方根是2，d是的小数部分． (1)求a, b, c, d的值； (2)求3a＋b＋c的平方根． 解：(1)∵A＝表示9的算术平方根， ∴a－2＝2，2a＋b＝9.∴a＝4，b＝1. ∵4b－c的立方根是2，∴4b－c＝8.∴c＝－4. ∵9＜14＜16，∴3＜＜4. ∴的整数部分为3.∴d＝－3. (2)由(1)知，3a＋b＋c＝3×4＋1＋＝9， ∴3a＋b＋c的平方根是±3. 22．(10分)如图，已知点B，C在线段AD的异侧，连接AB，CD，E，F分别是线段AB，CD上的点，连接CE，BF，分别与AD交于点G，H，且∠AEG＝∠AGE，∠C＝∠DGC. (1)求证：AB∥CD； (2)若∠AGE＋∠AHF＝180°， 求证：∠B＝∠C； (3)在(2)的条件下，若∠BFC＝∠C，求∠AHB的度数． 解：(1)证明：∵∠AEG＝∠AGE，∠C＝∠DGC， ∠AGE＝∠DGC， ∴∠AEG＝∠C.∴AB∥CD. (2)证明：∵∠AGE＋∠HGE＝180°，∠AGE＋∠AHF＝180°，∴∠HGE＝∠AHF.∴BF∥CE. ∴∠B＝∠AEG.又∵∠AEG＝∠C，∴∠B＝∠C. (3)由(2)，得BF∥CE， ∴∠BFC＋∠C＝180°，∠AHB＝∠DGC. 又∵∠BFC＝∠C，∴∠C＋∠C＝180°. ∴∠C＝70°.∴∠AHB＝∠DGC＝∠C＝70°. 23．(10分)阅读下列文字，解答问题： 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用－1来表示的小数部分，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：因为＜＜，即2＜＜3，所以的整数部分为2，小数部分为－2.请解答： (1)的整数部分是_________，小数部分是_________； (2)已知2＋的小数部分为a，5－的小数部分为b，计算a＋b的值； (3)已知12＋＝x＋y(x是整数，且0＜y＜1)，z＝＋＋(m是实数)，求的平方根． 解：(1)3 －3 (2)∵2＜＜3，∴4＜2＋＜5. ∴2＋的整数部分为4， 小数部分a＝2＋－4＝－2. ∵－3＜－＜－2，∴2＜5－＜3. ∴5－的整数部分为2， 小数部分b＝5－－2＝3－. ∴a＋b＝－2＋3－＝1. (3)∵12＋＝x＋y，其中x是整数， 且0＜y＜1，2＜＜3， ∴x＝14，y＝12＋－14＝－2. ∵z＝＋＋， ∴m－1≥0，1－m≥0， ∴m只能为1.∴z＝. ∴x－y＋z＝14－(－2)＋＝16. ∴的平方根为±2. www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 学科网（北京）股份有限公司 $2025~2026学年度第二学期七年级数学第七章、第八章测试卷 答题卡 姓名： 学校： 班级： 考号： 注 填涂时用2B铅笔将选中项涂满涂黑，黑度以盖过框内字母为准。 意 修改时用橡皮擦干净。注意题号顺序。保持答题卡整洁，不要折 贴条形码区 事 叠、污损。缺考标记与作弊标记由监考老师填涂。 缺考考生由监考员贴条形码 项 正确填涂：■ 一、 选择题（每小题3分，共30分） 1[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 9[A][B][C][D] 5[A][B][C][D]10[A][B][C][D] 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题供75分) 16.(8分) 第1页共 17.(9分) 18.(8分) 19.(10分) 2页 并逆乙患 ■ (华0I)IZ (0I)0z ■ ■ 连乙 ■ ■ (华0I)7 (g0)z ■2025~2026学年度第二学期七年级数学第七章、第八章测试卷 答题卡 姓名： 学校： 班级： 考号： 注 填涂时用2B铅笔将选中项涂满涂黑，黑度以盖过框内字母为准。 意 修改时用橡皮擦干净。注意题号顺序。保持答题卡整洁，不要折 贴条形码区 事 叠、污损。缺考标记与作弊标记由监考老师填涂。 缺考考生由监考员贴条形码 项 正确填涂：■ 一、 选择题（每小题3分，共30分） 1[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 9[A][B][C][D] 5[A][B][C][D] 10[A][B][C][D] 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题（共75分） 16.(8分) 第1页共 17.(9分) 18.(8分) 19.(10分) 2页 ■ ■ 20.(10分) 21.(10分) 第2页共 ■ 22.(10分) 23.(10分) 2页 ■ ■