第三单元分数乘法（同步练习）-2025-2026学年北师大版数学五年级下册

第三单元分数乘法 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．如图，涂色过程可用式子（    ）来表示。 A． B． C． D． 2．下面对的理解错误的是（    ）。 A．5个相加 B．的5倍 C．5个相乘 D．5的 3．图中阴影部分长度是米的是（    ）。 A． B． C． D． 4．若两个数相乘的积小于任意一个乘数，则这两个乘数一定是（    ）。 A．1 B．假分数 C．0 D．真分数 5．某小学举行捐书活动，六年级共捐书450本，五年级捐书本数是六年级的，四年级捐书本数是五年级的．三名同学分别用图表示各年级捐书本数的数量关系，(    )的表示方法是正确的． A．甲 B．乙 C．丙 D．乙和丙 6．，下面说法正确的是（    ）。 A．是倒数 B．是倒数 C．和互为倒数 D．和1互为倒数 7．一根绳长10米，剪去它的，剪去了多少米？列式为（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 8．吨的3倍是( )吨． 9．6t的是( )kg；1时的是( )分。 10．弟弟今年10岁，哥哥的年龄是他的，哥哥今年( )岁。 11．充足的睡眠对儿童的生长发育是必要的，小学生每天的睡眠时间应不少于一天的，也就是不少于( )小时。适量的体育活动能缓解大脑的紧张，提高学习效率，小学生每天体育活动的时间应不少于睡眠时间的，也就是不少于( )分。 12．一个正方体六个面标有六个数，把它展开后如图，若a是最小质数，b是最小合数，c既不是质数也不是合数，且相对两个面上标的数字刚好互为倒数，请填出相对面的各个数字。 三、判断题 13．32颗巧克力的是8颗。( ) 14．因为4×0.25＝1，所以4和0.25互为倒数。( ) 15．一壶2kg的山西清徐老陈醋，用掉，则用掉了kg。( ) 16．一个不为零的自然数和一个真分数相乘，积一定小于这个自然数。( ) 17．美鲜花店一共有120枝花，其中是玫瑰，那么美鲜花店有玫瑰20枝。( ) 四、计算题 18．直接写得数． 8÷= ×= ×= ＋= ×16= 1－= ÷= ÷3= 19．计算．（能简算的要简算）            +++           ×+ 五、解答题 20．六年级要购买180支笔做奖品，每支笔3元，同款笔，甲商店打九折，乙商店“买八送一”。请你算一算，到哪商店去买划算？ 21．《西游记》是我国古代一部浪漫主义章回长篇小说，淘气买了一本320页的《西游记》，他第一周看了全书的，第二周看的页数是第一周的，他第三周从第几页看起？ 22．冬至是我国重要的传统节气，北方有“冬至吃饺子”的习俗。小明和妈妈在冬至这天包饺子，妈妈包了48个饺子，小明包的饺子个数比妈妈包的少，小明包了多少个饺子？ 23．明长城全长约8860千米，其中人工墙体约占全长的，天然山险墙约占全长的，其他的是壕堑。人工墙体比天然山险墙长多少千米？ 学科网（北京）股份有限公司 《第三单元分数乘法》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 B C A D C C B 1．B 【分析】把长方形平均分成3份，取其中的2份涂色，再把涂色的部分平均分成5份，取其中的一份涂色，即表示，据此解答。 【详解】 根据分析可知，表示。 故答案为：B 【点睛】掌握分数乘法的意义是解答题目的关键。 2．C 【分析】根据分数乘整数的意义：①求几个相同加数的和的运算；②求这个分数的几倍是多少；③求这个整数的几分之几是多少，据此逐项分析，进行解答。 【详解】A．×5，可以理解为5个相加；理解正确； B．×5，可以理解为的5倍，理解正确； C．×5，不可以理解为5个相乘，理解错误； D．×5，可以理解为5的；理解正确。 对的理解错误的是5个相乘。 故答案为：C 3．A 【分析】分别将总长度看作单位“1”，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，据此确定阴影部分占总长度的几分之几，根据总长度×阴影部分对应分率＝阴影部分的长度，分别计算出各选项阴影部分的长度即可。 【详解】A．3×＝（米） 阴影部分长度是米； B．3×＝（米） 阴影部分长度是米； C．4×＝3（米） 阴影部分长度是3米； D．4×＝1（米） 阴影部分长度是1米。 阴影部分长度是米的是。 故答案为：A 4．D 【解析】我们都可以通过反证法来推出题目的上的条件，来选择出我们的正确答案。 【详解】选项A：1×1＝1，积等于任意一个乘数，故错误； 选项B：假分数是大于或等于1的数，如：，乘积大于任意一个乘数，故错误； 选项C：0×0＝0，积等于任意一个乘数，故错误； 选项D：真分数是小于1的数，如：，乘积小于任意一个乘数，故正确。 故答案为：D 【点睛】解题时要明确任意一个数（非0数）乘假分数，积大于等于这个数；任意一个数（非0数）乘假分数，积大于等于这个数。 5．C 【解析】略 6．C 【分析】根据对倒数的认识即可解答。 【详解】乘积等于1的两个数互为倒数； 因为，所以和互为倒数。 故答案为：C。 【点睛】本题主要考查了倒数的认识。注意倒数是两个数互相依存的一个概念，不能单独说某个数是倒数。 7．B 【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，剪去它的，即剪去10米的，用10×即可求得剪去的长度。 【详解】A．表示10米长的绳子减去了米，此选项不符合题意； B．表示10米长绳子的是多少，10×＝（米），此选项符合题意； C．表示10米长绳子的减去后还剩下多少米，此选项不符合题意； D．表示10米长度的绳子占总长度的，那么这条绳子的总长度是多少，此选项不符合题意； 由分析得知，剪去了10×＝米。 故答案为：B 【点睛】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。 8．1 【详解】略 9． 2400 18 【分析】6t的，单位“1”是6t，单位“1”已知，用乘法，即6×＝2.4（t），由于1t＝1000kg，再转换单位即可；1时的，由于1小时＝60分，相当于60分的是多少，单位“1”是60分，单位“1”已知，用乘法，即60×。 【详解】6×＝2.4（t） 2.4t＝2400kg 1时＝60分 60×＝18（分） 所以6t的是2400kg；1时的是18分。 【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，要注意统一单位。 10．12 【分析】根据题意，哥哥的年龄是弟弟的，用弟弟的年龄×，即可求出哥哥的年龄。 【详解】10×＝12（岁） 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。 11． 10 60 【分析】一天总共有24小时，已知小学生每天的睡眠时间应不少于一天的。根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”，可得睡眠时间为（时）。 睡眠时间不少于10小时，小学生每天体育活动的时间应不少于睡眠时间的。所以用10乘即可得出小学生每天体育活动的时间。 【详解】一天＝24小时 （小时） （小时） 1小时＝60分钟 小学生每天的睡眠时间应不少于一天的，也就是不少于10小时。小学生每天体育活动的时间应不少于睡眠时间的，也就是不少于60分。 12．见详解 【分析】根据正方体展开图知识，首先明确a、b、c面分别与哪个面相对，然后根据a是最小质数2，b是最小合数4，c既不是质数也不是合数是1，再结合倒数知识，解答即可。乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1，其它整数的倒数是整数分之一。 【详解】填空如下： 13．√ 【分析】已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，即已知数×分率，求32颗巧克力的是多少列式为：32×，据此解答。 【详解】32×＝8（颗） 所以，32颗巧克力的是8颗，题目说法正确。 故答案为：√ 14．√ 【分析】根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数。据此解答即可。 【详解】4和0.25的乘积为1，满足互为倒数的条件，因此，4和0.25互为倒数的说法正确。 故答案为：√ 15．√ 【分析】把这壶老陈醋的质量看作单位“1”，用掉它的，根据求一数的几分之几是多少，用乘法计算，求出用掉的质量，据此判断。 【详解】2×＝（kg） 一壶2kg的山西清徐老陈醋，用掉，则用掉了kg。 原题说法正确。 故答案为：√ 16．√ 【分析】一个不为0的自然数乘小于1的数，积小于这个自然数；乘大于1的数，积大于这个自然数。据此解答。 【详解】真分数小于1，所以一个不为零的自然数和一个真分数相乘，积一定小于这个自然数。 故答案为：√ 【点睛】掌握分数乘法积的大小和因数大小的关系可以帮助我们解决很多问题。 17．√ 【分析】把美鲜花店一共有鲜花的数量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用美鲜花店一共有鲜花的数量×，计算出玫瑰花的枝数，再进行比较，即可解答。 【详解】120×＝20（枝） 美鲜花店一共有120枝花，其中是玫瑰，那么美鲜花店有玫瑰20枝。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查分数乘法的应用，解答关键是选找出题目中的单位“1”，再根据一个数乘分数的意义，进行解答。 18．20 ，1 ， 12 ， ，14 ， ，， 【详解】略 19．;2; 【详解】略 20．到乙商店去买划算 【分析】甲商店打九折，就是售价是原价的，用3乘乘180得在甲商店要付的钱。“买八送一”，就是九支笔做为一组，一组中有一支是送的，用180除以9得20组，20组中有20支是送的，只要付160支笔的钱，据此解答。 【详解】在甲商店付的款： 3××180 ＝2.7×180 ＝486（元） 在乙商店付的款： 180÷（8＋1） ＝180÷9 ＝20（组） 20×1＝20（支） （180－20）×3 ＝160×3 ＝480（元） 486＞480 答：到乙商店去买划算。 【点睛】本题先理解优惠的方法，把它转化成数学问题，再根据数量关系求解。 21．86页 【分析】把总页数看作单位“1”，用总页数乘​得到第一周看的页数；再把第一周看的页数看作单位“1”，用第一周看的页数乘得到第二周看的页数；第三周开始看的页码，就是前两周总页数再加1。 【详解】320×＝40（页） 40×＝45（页） 40＋45＋1 ＝85＋1 ＝86（页） 答：他第三周从第86页看起。 22．18个 【分析】由“小明包的饺子个数比妈妈包的少”可知，小明包的饺子数量是妈妈的1－，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，用妈妈包的饺子数量×（1－），即可得到小明包的饺子数量。 【详解】 ＝ ＝18（个） 答：小明包了18个饺子。 23．3987千米 【分析】解答这道题需明确：求一个数的几分之几是多少，用一个数乘分率。题目中已知明长城全长约8860千米，其中人工墙体约占全长的，天然山险墙约占全长的，表示人工墙体占8860千米的，天然山险墙占8860千米的。用计算人工墙体的长度，再用计算天然山险墙的长度，最后用人工墙体的长度减去天然山险墙的长度即可。 【详解】根据分析： （千米） 答：人工墙体比天然山险墙长约3987千米。 学科网（北京）股份有限公司 $