第四单元 比例作图题（专项训练)-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

第四单元 比例作图题 1．（1）画出图形A按3∶1放大后的图形B。 （2）画出图形B按1∶2缩小后的图形C。 2．直角三角形三个顶点的位置分别是A（3，8），B（1，4），C（3，4）。 （1）在上面方格图中画出这个直角三角形。   （2）将这个三角形绕C点顺时针旋转90°并向右平移1格，画出最后得到图形。 （3）在合适位置画出这个三角形（注：非旋转后的）按2∶1放大后的图形。   3．按要求画出图形。 （1）将图形①先向左平移2格，再向下平移4格，得到图形②。 （2）以直线l为对称轴，作图形①的轴对称图形，得到图形③。 （3）将图形①绕点C逆时针旋转90°，得到图形④。 （4）在空白处画出图形①按2∶1的比例放大后的图形⑤。 4．请按要求在方格纸上完成下面各题。 （1）一个圆柱体底面半径2厘米，高6厘米，请你画出这个圆柱体的侧面展开图，并标出底面周长和高的数值。（侧面沿高剪开，每个方格的边长都是1厘米） （2）先画出这个圆柱体的一个底面，然后再画出底面按照1∶2的比缩小后的图形。 （3）缩小后的底面面积和原底面面积的比是（    ）∶（    ）。 5．按要求做题： （1）已知三角形ABC点的位置分别是：A（1、6），B（3、5），C（1、4），在图中画出这个三角形。 （2）画出三角形绕C点顺时针旋转90˚后的图形。 （3）以B点所在的列为对称轴，画出这个图形的轴对称图形。 （4）将原来图形向右平移8格后画出来，并标出各点的位置。 （5）在合适的位置画出三角形ABC按2∶1放大后的图形。 6．按照下面的要求操作。 （1）将图形绕点顺时针旋转90度，得到图形； （2）以直线为对称轴，画出图形的轴对称图形； （3）将图形放大，使新图形与原图形对应线段长的比为。 7．请把长方形的长和宽都按2∶1放大，画出放大后的长方形；请把三角形的各边接1∶2缩小，画出缩小后的三角形。 8．（1）将下面的三角形ABC，先向下平移5格，再向左平移4格。 （2）将下面的三角形ABC，绕C点逆时针旋转90°。 （3）将下面的三角形ABC，按2∶1放大。 （4）在三角形ABC的C点南偏东45°方向2厘米处画一个直径3厘米的圆（长度为实际长度）。 9．按要求画面、填填。 （1）在长方形ABCD中画一个最大的圆，再画出圆和长方形组合图形的1条对称轴。 （2）把长方形ABCD绕点D顺时针旋转90°。 （3）在图中，按1∶2的比画出长方形ABCD缩小后的图形。 （4）运用所学知识，在图中画出点M的位置，再连接EM和FM，使三角形EFM成为一个等边三角形。点M的位置在点B的（    ）方向。 10．按要求，完成下面问题： （1）将图中三角形ABC绕C点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （2）将旋转后的图形向右平移5格，画出平移后的图形。 （3）将平移后的图形按1∶2缩小，画出缩小后的图形。 11．在下边方格图中按要求画图。 （1）一个三角形三个顶点用数对表示分别是、、在方格图中画出这个三角形； （2）把这个三角形按的比放大并画在下面合适的位置； （3）把方格中的长方形绕点逆时针方向旋转，画出旋转后的图形； （4）将方格中原长方形向下平移4格，画出平移后的图形。 12．先按2∶1的比画出长方形放大后的图形，再按1∶2的比画出三角形缩小后的图形。 13．（1）画出图形A按4∶1放大后的图形B； （2）画出图形B按1∶2缩小后的图形C。 14．操作。 （1）（    ）号长方形是①号长方形缩小后的图形，它是按（    ）∶（    ）缩小的。 （2）（    ）号长方形是①号长方形放大后的图形，它是按（    ）∶（    ）放大的。 （3）在上面方格图中画出③号图形按2∶1放大后的图形，并标注为⑥。 （4）在上面方格图中画出④号图形，按1∶3缩小后的图形，并标注为⑦。 15．（1）以虚线为对称轴，画出图①的另一半。 （2）将图②绕O点逆时针旋转90°，再向下平移5格，画出平移后的图形。这时O点的位置用数对表示是（    ）。 （3）将图③按3∶1放大，画出放大后的图形。 16．（1）根据数对A（2，1）、B（2，7）、C（6，1）在方格图上画出三角形ABC。 （2）画出三角形ABC按照1∶2缩小后的图形。 17．分别按3∶1和1∶2的比画出长方形放大和缩小后的图形。 18．方格图中的正方形的边长为都是1厘米。 （1）把图中三角形按1∶2缩小，画出缩小后的三角形。这个三角形的面积是（    ）平方厘米，与原来三角形的面积比是（    ）。 （2）在原来三角形内画一条线，把这个三角形分成两部分，使它们的面积比是3∶1。 19．（1）请在图中标出A（5，7），B（1，5），C（5，5）的位置，并依次连接A→B→C→A，组成封闭图形。 （2）按2∶1画出封闭图形放大后的图形。 20．填一填，画一画。 （1）画出①号图形绕点C逆时针旋转90°后的图形。点B旋转后的位置用数对表示是（    ）。 （2）画出②号图形按2∶1的比放大后的三角形。放大后三角形的面积是原三角形面积的（    ）倍。 （3）画出③号图形的另一半，使它成为轴对称图形。 21．以虚线为对称轴，画出图形A的轴对称图形B；画出图形A绕点O逆时针旋转90°后的图形C；画出图形C向右平移5格后的图形D；画出图形A按2∶1放大后的图形E。 22．先按2∶1把下面的梯形放大，再把放大后的图形按1∶3缩小。 23．实践题。 （1）将图形向上平移3格后，再向右平移5格。 （2）将图形绕点O顺时针旋转 （3）以已知直线为对称轴作对称图形。 （4）将图形按2∶1放大。 24．画一画。 （1）按1∶2的比画出梯形缩小后的图形； （2）按3∶1的比画出平行四边形放大后的图形。 25．在方格纸上按要求画图。 （1）按2∶1的比画出平行四边形放大后的图形。 （2）按1∶3的比画出长方形缩小后的图形。 26．（1）画出三角形向右平移5格后的图形（用A表示）； （2）画出三角形绕O点逆时针方向旋转90°后的图形（用B表示）； （3）画出三角形按2∶1放大后的图形（用C表示）。 27．按2∶1画出图形A放大后的图形B，再按1∶2画出图形A缩小后的图形C。 28．按要求画一画。 （1）画出三角形ABC绕C点逆时针旋转90°后，再向右平移6格得到图形。 （2）画出将三角形ABC按1∶2变化后得到的图形。 29．请按2∶1的比画出平行四边形放大后的图形。（每个小格的面积是1平方厘米） 30．把平行四边形按2∶1放大。把长方形按1∶2缩小。 31．画出将平行四边形向右平移5格后的图形；再将它放大，使放大后的图形每边的长是原来的2倍。 32．按要求完成下列各题。 （1）图中点用数对表示为（4，8），则点可表示为__________。 （2）请面出将三角形向右平移5格后的图形。 （3）将三角形绕点逆时针旋转90°得到三角形，画出旋转后的图形。 （4）画出三角形按缩小后的图形。如果图中小正方形的边长是1厘米，那么缩小后的三角形面积是__________平方厘米。 33．填一填，画一画。 （1）用数对表示图中点O的位置为（    ）。 （2）画出图①三角形绕点顺时针旋转后的图形。 （3）在图②的基础上增加2个小正方形，使它成为一个轴对称图形并画出其对称轴。 （4）画出将图③的每条边放大到原来的2倍后得到的图形。 34．动手动脑，认真作图。 （1）下面方格每个小方格边长代表1cm，在方格纸上画一个长5cm，宽4cm的长方形。 （2）在长方形里画一个最大的圆。 （3）按2∶1把圆放大，画出放大后的圆。 35．将三角形按1∶3缩小得到图形A，将梯形按2∶1放大得到图形B。 36．（1）按1∶3画出长方形缩小后的图形。 （2）按2∶1画出直角三角形放大后的图形。 37．（1）画出图形按2∶1放大后的图形； （2）画出图形绕点顺时针旋转90°后的图形。 38．填一填，画一画。 （1）用数对表示点O的位置是（    ）。 （2）将图形A绕点O顺时针旋转90°，得到图形B。 （3）以虚线为对称轴，画出与图形A对称的图形，得到图形C。 （4）将图形A放大得到图形D，使图形D与图形A对应线段长的比为2∶1。 39．请在方格中按1∶2画出三角形缩小后的图形。 40．把下面图形按1∶2缩小画在方格纸上。 41．按的比画出长方形放大后的图形。    42．（1）如果点O的位置是（6，5），那么点A的位置是（______，______），点B的位置是（______，______）。 （2）先画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形①，再计算：点B在旋转过程中经过路线的长度是（    ）cm。 （3）画出三角形AOB按2∶1放大后的图形②。 （4）请你在方格图中设计一个图形③，使图形③的面积是三角形AOB面积的2倍。 43．在方格纸上按要求画出图形。（每个小方格的边长是1cm） （1）把图形①的各边放大到原来的2倍。 （2）把图形②的各边缩小到原来的。 （3）画出直径是4cm的圆，并标出它的圆心和一条半径。 44．按2∶1画出下面图形放大后的图形。 45．按要求在方格纸上画一画。 （1）将图①先向右平移8格，再向下平移3格 （2）以虚线MN为对称轴，画出图②的轴对称图形的另一半。 （3）将图③绕点O逆时针旋转 （4）将图③缩小，使得缩小后的图形与原图形对应线段长的比是1∶2。 46．下图中每个小方格表示边长是1厘米的小正方形。 （1）请画出小旗向右平移6格的图形1。 （2）画出小旗子绕O点按顺时针方向旋转90°后的图形2。 （3）画出小旗子按2∶1扩大后的图形3。 47．（1）将下图中的三角形按3∶1放大。 （2）将下图中的正方形按1∶4缩小。 48．在方格纸上按要求画一画。 ①画出三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的图形。 ②以点C为圆心，把线段CA按3∶1放大为圆的半径，并画出该圆。 49．按要求画一画。 （1）以图中的虚线m为对称轴，画出图形A的轴对称图形B； （2）将图形A以O点为中心按顺时针方向旋转90°，得到图形C； （3）将图形C放大，使放大后的图形与原图形对应线段长的比为2∶1，得到图形D。 50．按要求画一画。    （1）将图形A绕点0逆时针旋转90°得到图形B。 （2）按2∶1的比画出图形A放大后的图形C。 51．操作。 （1）按1∶3画出三角形缩小后的图形。 （2）按2∶1画出长方形放大后的图形。 52．按2∶1的比画出三角形放大后的图形，再按1∶2的比画出平行四边形缩小后的图形。 53．如下图： （1）以虚线为对称轴，画出图形A的轴对称图形B。 （2）把图形A向下平移3格，再画出按2∶1放大后的图形C。 54．填一填，画一画。 （1）A点所在的位置是（5，8），点B的位置是（    ）。 （2）画出三角形绕点O逆时针方向旋转90度后的图形。 （3）画出三角形AOB向右平移5格后的图形。 （4）画出三角形AOB按2∶1扩大后的图形。 55．按要求在方格纸上画图形。（每个小正方形表示1平方厘米） （1）把梯形按2∶1的比放大，画出放大后的图形。 （2）把三角形绕A点按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）画一个面积是6平方厘米的等腰梯形，并画出它的对称轴。 56．（1）以直线MN为对称轴，画出图形A的轴对称图形B。 （2）画出图形B向右平移7格后得到的图形C。 （3）画出图形C绕O点逆时针旋转90°得到的图形D。 （4）在合适的地方画出图形A按2∶1放大后的图形E。 57．按要求在方格纸上完成下列各题。 （1）画出将图A向右平移5格后的图形。     （2）画出将图C绕点O逆时针旋转90°后的图形。 （3）以直线l为对称轴，画出图B的轴对称图形。 （4）将图D按1∶2缩小，画出缩小后的图形。 58．先画出将梯形按1∶2缩小的图形，再画出将缩小后的图形按3∶1放大的图形。 59．先按3∶1把长方形放大，再把放大后的图形按1∶2缩小。 60．根据要求在下面方格纸上（每个小方格边长为1）画出相应的图形。 （1）画出图形A的另一半，使它成为一个以直线a为对称轴的轴对称图形。 （2）将图形B先向右平移5格，再向上平移3格。 （3）将图形C按照2∶1放大得图形E。 （4）把图形D绕O点顺时针旋转90°。 61．（1）点A的位置用数对表示是（    ），把这个点向（    ）平移（    ）格，梯形就能变成一个平行四边形；若将点A平移到数对（3，4）的位置，此时的四边形是轴对称图形吗？（    ）。（填“是”或“不是”） （2）①画出三角形按2∶1放大后的图形。 ②如果原来直角三角形斜边的长是a，那么放大后的直角三角形斜边的长是（    ）。 62．画一画。 （1）图形A向上平移4格得到图形B。 （2）以图中的虚线为对称轴，画出图形B的轴对称图形C。 （3）画出图形D绕点O顺时针旋转90°后的图形E。 （4）将图形E缩小，使新图形F与图形E对应线段长的比为1∶2。 63．按要求画一画。    （1）三角形的顶点A用数对表示为（16，4），将表示三角形轮廓点数对的第一个数不变，第二个数乘3，画出得到的图形。 （2）将三角形绕点A顺时针旋转。 （3）将上面的梯形缩小，使缩小后的图形与原图形对应线段长的比为。 64．把左边的直角梯形各边放大3倍后画在右边。 65．我会操作。 （1）图中点用数对表示为（2，4），则点可表示为（    ）。 （2）将图中的三角形绕点顺时针旋转，画出旋转后的图形。 （3）画出三角形按2∶1放大后的图形。 （4）如果图中的方格边长为1厘米，则放大后的三角形面积为（    ）平方厘米。 66．画一个底是2厘米，高是1厘米的三角形，再按3:1的比例放大．(注:每格表示1cm) 67．在下图中，先画出三角形EGF绕点G顺时针方向旋转90°后的图形E′GF′，再画出三角形EGF按2∶1放大后的图形。 68．按要求画一画，填一填。 （1）将三角形①向 平移 格，A点与B点重合，再绕B点 时针旋转 度，可得到三角形②。 （2）画出图③的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （3）画出平行四边形④按2∶1的比扩大后的图形。 69．（1）按1∶3的比画出长方形缩小后的图形。 （2）按2∶1的比画出三角形放大后的图形。 70．（1）如果图中A点位置用数对（4，7）表示，那么B点的位置用数对表示是（    ）。 （2）将小旗绕O点顺时针旋转90°，画出旋转后小旗图形。 （3）如果想将图形放大2倍画在另一张方格纸上，并且要求画出的图案不变形，那么A点与B点可以分别画在数对（    ）和数对（    ）的位置。 71．先把三角形按1∶3的比缩小，画出缩小后的图形；再按2∶1的比画出梯形放大后的图形。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．（1）（2）图见详解 【分析】（1）找出A的底边及其高，数出有几个格，把它们分别乘3即可； （2）找出B图形的底边及其高，数出有几个格，把它们分别除以2即可。 【详解】（1）底：4×3＝12（格）；高：2×3＝6（格）。 图如下： （2）底：12÷2＝6（格）；高：6÷2＝3（格）。 图如下： （位置不唯一） 2．见详解 【分析】（1）根据数对的第一个数表示所在列，第二个数表示所在行，确定三角形三个顶点的位置，画出这个三角形； （2）根据旋转的中心点、方向和角度，得出这个三角形绕C点顺时针旋转90°后的图形，再画出图形向右平移1格后的图形； （3）按2∶1放大，就是把原图形的边长扩大到原来的2倍，据此画出放大后的图形即可。 【详解】（1）如图： （2）如图： （3）如图： 3．（1）图见详解（2）图见详解（3）图见详解（4）图见详解 【分析】（1）平移得到图形②找出图形①的各个顶点（假设图形①顶点为A、B、C等）。向左平移2格：每个顶点的列数减2 。再向下平移4格：每个顶点的行数减4 。连接平移后的顶点，得到图形②。 （2）作轴对称图形得到图形③确定图形①各顶点到直线l的距离。在直线l另一侧，找出各顶点的对称点（距离与原顶点到直线l距离相等）。连接对称点，得到图形③。 （3）旋转得到图形④以点C为旋转中心，将图形①的各顶点绕点C逆时针旋转90° 。根据旋转性质（对应点到旋转中心距离不变，对应线段夹角为90°确定旋转后顶点位置。连接旋转后的顶点，得到图形④。 （4）放大得到图形⑤测量图形①各边的长度（或根据顶点坐标计算边长）。按2∶1的比例放大各边长度，确定放大后图形⑤的顶点位置。连接顶点，画出图形⑤。 【详解】（1）（2）（3）（4） 4．（1）（2）作图见详解 （3）1∶4 【分析】（1）根据C＝2πr，计算出底面周长，圆柱体的侧面展开图是一个长为底面周长，宽为高的长方形，据此画出图形，标注数据即可； （2）圆柱的底面是一个半径为2厘米的圆，据此画出圆柱的底面，然后将半径按照1∶2缩小，得到新的半径，再画出缩小后的圆形即可； （3）缩小后的底面面积和原底面面积的比是边长的平方比；据此解答。 【详解】（1）2×2×3.14 ＝4×3.14 ＝12.56（厘米） 圆柱体的侧面展开图如下图。 （2）缩小后的半径：2×＝1（厘米） 作图如下： （3）根据题意，缩小后的底面和原底面的边长比为1∶2，面积比为边长的平方比，也就是1∶4，所以缩小后的底面面积和原底面面积的比是1∶4。 5．见详解 【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 （2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 （3）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 （4）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。 （5）把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。 【详解】 【点睛】本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识，决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。 6．（1）（2）（3）见详解 【分析】（1）根据旋转的特征，图形A绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分绕此点按相同的方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形B； （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右面画出图B的关键对称点，依次连接即可； （3）据图形放大的意义，把图形C的各边均放大到原来的2倍，对应角大小不变，即可得到图形D按2∶1放大后的图形。 【详解】（1）（2）（3）见下图： 【点睛】图形旋转、轴对称大小不变，形状不变，改变的是位置或方向，图形放大或缩小，形状不变，改变的是大小。 7．图见详解 【分析】把图形按2∶1的比画出长方形放大后的图形，就是把原来的图形的边长扩大到原来的2倍，原来长方形的长是3个格，宽是2个格，画出长方形应是长是6个格，宽是4个格；按1∶2的比画出三角形缩小后的图形，就是把原来图形的各条边缩小到原来的，原来三角形的两条直角边分别是4个格和2个格，缩小后的两条直角边应是2个格和1个格，据此解答。 【详解】作图如下： 【点睛】本题主要考查了学生对图形扩大和缩小知识的掌握情况。 8． 【分析】（1）把三角形ABC的各顶点分别向下平移5格，再向左平移4格，然后连接各顶点，得到三角形A1B1C1； （2）把三角形ABC中与C点相连的两条边绕C点逆时针旋转90度，即可确定出旋转后的三角形的位置，得到三角形A2B2C； （3）根据放大与缩小的性质，把三角形的边BC与BC边上的高AB按2∶1的比例进行放大，即可确定这个放大后的三角形的大小，得到三角形A3B3C3； （3）先确定出点C南偏东45°方向上2厘米处的一点O，再以O为圆心，以3÷2＝1.5厘米长为半径画圆。 【详解】作图如下： 【点睛】此题考查了图形的平移，图形的放大与缩小，旋转以及圆的画法，学生应掌握。 9．见详解 【分析】（1）以长方形ABCD的对角线交点为圆心、AD的长为直径画圆，然后过AD、BC的中点画直线，就是组合图形的对称轴； （2）根据旋转的意义，找出图中长方形ABCD的4个关键点，再画出绕D按顺时针方向旋转90度后的形状即可； （3）按1∶2的比例画出长方形缩小后的图形，就是把原长方形的长和宽都缩小到原来的，原长方形的长和宽分别是4格和2格，缩小后的长方形的长和宽分别是2格和1格。 （4）分别以E、F为圆心，以EF的长为半径画弧，交与M点，连接EM、MF，三角形EFM就是等边三角形，根据图上确定方向的方法确定M点与B的相对位置即可。 【详解】（1）（2）（3）（4）如图： （4）点M的位置在点B的东南方向。 【点睛】本题是考查图形的放大与缩小、旋转变换，使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。 10．见详解 【分析】（1）根据旋转的特征，这个图形绕点C顺时针旋转90°后，点C位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形； （2）先确定平移的方向：向右；再确定好平移的距离：5格，最后使旋转后的图形向右平移5格即可； （3）平移后的图形按1∶2的比例缩小，先将三角形ABC的底和高按指定比例缩小，最后在格子图中把底和高的另一个端点连接起来就可以了。 【详解】如图： （3）4×＝2 2×＝1 【点睛】先明确这几种图形变换的关键之处，再按照一定的步骤来画图。 11．（1）（2）（3）（4）见详解 【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此找出A、B、C 的位置，再连接即可； （2）根据图形放大的方法：把三角形的各边按2∶1的比放大到原来的2倍，形状不变，画在合适的位置即可； （3）根据旋转的特征，长方形绕点O逆时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形； （4）根据平移的方法：将方格中原长方形各个顶点分别向下平移4格，依次连接，即可得到平移后的图形。 【详解】（1）（2）（3）（4） 【点睛】本题考查根据数对找位置，图形的放大，作旋转后的图形以及作平移后的图形。 12． 【分析】画放大的长方形时，将长方形的长和宽分别扩大到原来的2倍即可；画缩小的三角形时，将每条边缩小到原来的即可。 【详解】如图： 【点睛】图形放大或缩小时，每条边都会扩大或缩小，但形状不变。 13．见详解 【分析】（1）图形A按4∶1放大，就是把各边扩大4倍，即两条直角边为8格； （2）图形B按1∶2缩小，就是把各边缩小它的，即两条直角边为4格；据此画图。 【详解】（1）（2）作图如下： 【点睛】掌握图形放大与缩小的方法。 14．（1）②；1；2 （2）⑤；3；2 （3）（4）见详解 【分析】（1）假设每个小方格边长为1，数方格可得①号长方形长占6格，宽占2格。②号长方形长占3格，宽占1格。长的比例3÷6＝，宽的比例1÷2＝，即②号长方形是①号长方形按1∶2缩小后的图形。 （2）看⑤号长方形：⑤号长方形长占9格，宽占3格。长的比例9÷6＝，宽的比例3÷2＝，所以⑤号长方形是①号长方形按3∶2放大后的图形。 （3）数方格可知③号平行四边形底占3格，高占2格。按2∶1放大后：底变为3×2＝6格，高变为2×2＝4格。根据平行四边形对边平行且相等的特征，画出底为6格、高为4格的平行四边形，标注为⑥。 （4）数方格得④号长方形长占6格，宽占3格。按1∶3缩小后：长变为6÷3＝2格，宽变为3÷3＝1格。画出长2格、宽1格的长方形，标注为⑦。 【详解】（1）①号长方形长占6格，宽占2格。②号长方形长占3格，宽占1格。 3÷6＝ 1÷2＝ ＝1∶2 ②号长方形是①长方体缩小后的图形，它是按1∶2缩小的。 （2）①号长方形长占6格，宽占2格。⑤号长方形长占9格，宽占3格。 9÷6＝ 3÷2＝ ＝3∶2 ⑤号长方形是①长方体放大后的图形，它是按3∶2放大的。 （3）（4）如图： 15．（1）见详解； （2）（9，1）；图见详解； （3）见详解 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左图的关键对称点，依次连结即可； （2）根据旋转的特征，将图②绕O点逆时针旋转90°，点O的位置不动，各边均绕点O逆时针旋转90°即可，再根据平移的特征将各关键点向下平移5格，依次连接即可；用数对表示位置，表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号； （3）根据图形的放大与缩小的性质，抓住这个梯形上下底及高的格数，分别把它们的扩大3倍，即可确定放大后的图形的大小。 【详解】根据分析画图如下： 旋转、平移后O点的位置用数对表示是（9，1）。 【点睛】本题考查的知识点有补全轴对称图形、作旋转后的图形，图形的放大与缩小。 16．（1）（2）见详解 【分析】（1）根据数对的表示方法，前一个数表示列，后一个数表示行，A（2，1）即第2列，第1行；B（2，7）即第2列，第7行；C（6，1）即第6列，第1行，即可画出三角形ABC； （2）按照1∶2缩小，即每条线段的长度都缩小到原来的，据此画出三角形ABC按照1∶2缩小后的图形。 【详解】 17．见详解 【分析】根据题意，把长为4、宽为2的长方形按3∶1放大，那么长方形的长、宽都要乘3，据此画出放大后的长方形； 把长为4、宽为2的长方形按1∶2缩小，那么长方形的长、宽都要除以2，据此画出缩小后的长方形。 【详解】放大后长方形的长：4×3＝12 放大后长方形的宽：2×3＝6 缩小后长方形的长：4÷2＝2 缩小后长方形的宽：2÷2＝1 如图： 18．（1）作图见详解；6；1∶4；（2）作图见详解 【分析】（1）通过数方格，原三角形的底占8个小方格边长，因为小方格边长为1厘米，所以底＝8厘米；高占6个小方格边长，即高＝6厘米。按1∶2缩小，就是把原三角形的底和高都除以2。缩小后的底：8÷2＝4厘米；缩小后的高：6÷2＝3厘米。根据计算出的缩小后底4厘米、高3厘米，在方格图中画出三角形（顶点对应方格点，保证底和高的长度）。 根据三角形面积公式S＝×底×高。把数据代入公式即可计算缩小后的三角形的面积。先根据上述原三角形的底＝8厘米，高＝6厘米，计算出原三角形的面积，然后再与缩小后三角形的面积相比即可。 （2）找到原三角形的一条底边（比如水平的底边，长度8厘米），把这条底边平均分成4份（因为3＋1＝4份），每份长度8÷4＝2厘米。从底边的一个端点开始，量出3份（3×2＝6厘米）的位置，然后把这个点和相对的顶点连接起来，这样就把原三角形分成了两部分，一部分底是6厘米，另一部分底是2厘米，由于高相同，面积比就是3∶1。 【详解】（1）原三角形的底＝8厘米，高＝6厘米 面积：×8×6＝24（平方厘米） 缩小后三角形： 底：8÷2＝4（厘米） 高：6÷2＝3（厘米） 面积：×4×3＝6（平方厘米） 面积比：6∶24＝1∶4 作图如下，缩小后的三角形的面积是6平方厘米，与原来三角形的面积比是1∶4。 （1）（2）作图如下： （第二题画法不唯一） 19．见详解 【分析】（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此在平面图中标出各点的位置，并依次连接起来得出图形； （2）把画出的直角三角形两条直角边的长度分别扩大到原来的2倍，据此得出放大后的两直角边长，画出放大后的图形。 【详解】 20．（1）（2）（3）图见详解； （1）（2，9）；（2）4 【分析】（1）①号图形点C的位置不动，其他各部分均绕此点逆时针旋转90°，进而找出点B的位置，根据在数对中，第一个数字表示行，第二个数字表示列，表示出点B的位置即可。 （2）把②号图形的每条边都扩大到原来的2倍，画出放大后的图形即可，根据三角形的面积公式可知，底和高都扩大到原来的2倍，则面积扩大到原来的2×2＝4倍。 （3）找出已知③号图形一半关键点的对称点，连接起来即可。 【详解】（1）（2）（3）作图如下： （1）点B旋转后的位置用数对表示是（2，9）； （2）放大后三角形的面积是原三角形面积的4倍。 【点睛】此题考查了图形的旋转、放大和补全轴对称图形，知识面较广，注意基础知识的积累。 21．见详解 【分析】轴对称图形是指沿着一条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合的图形，这条直线就是对称轴。画轴对称图形时，要找到原图形的各个顶点关于对称轴的对称点，再依次连接这些对称点。 根据旋转的特征，这个图形绕点O逆时针旋转90°后，点O位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 平移是指图形在平面内沿着某个方向移动，移动过程中图形的形状、大小和方向都不改变，只是位置改变。向右平移5格就是把图形C的每个顶点都沿着水平方向（向右）移动5个格子的距离。 按2∶1放大图形，就是把图形A的每条边的长度都扩大到原来的2倍。观察图形A各边的长度。把每条边的长度乘2，得到放大后图形E各边的长度，根据这些长度确定图形E的各个顶点位置，再依次连接顶点。 【详解】 如图： 22．见详解 【分析】观察梯形可知：梯形的上底占3格，下底占6格，高占3格。图形按2∶1放大，即各边长度变为原来的2倍，放大后上底占格数为3×2＝6格，放大后下底占格数为6×2＝12格，放大后高占格数为3×2＝6格。根据计算出的占格数，画出放大后的梯形。 按1∶3缩小，即各边长度变为放大后图形的，缩小后上底占格数为6×＝2格，缩小后下底占格数为12×＝4格，缩小后高占格数为6×＝2格。根据计算出的占格数，画出缩小后的梯形。 【详解】 如图： 23．见详解 【分析】（1）据平移的特征，把图形的各顶点先向上平移3格红色图形，再向右平移5格，依次连接即可得到图形绿色图形。 （2）据旋转的特征，图形绕点O顺时针旋转，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形蓝色图形。 （3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，画出轴对称图形即可黄色图形。 （4）根据图形放大与缩小的意义，把这个直角三角形的两直角边分别扩大到原来的2倍，所得到的图形就是按2∶1放大后的图形紫色图形。 【详解】（1）、（2）、（3）、（4）作图如下： 【点睛】本题主要考查图形的旋转，平移，放大与缩小，应熟练掌握作法。 24． 【分析】（1）图形梯形的上底是4格、下底是8格、高是3格，根据图形放大与缩小的意义，按1∶2的比例画出梯形缩小后的上底是2格、下底是4格，高是1.5格，对应角度不变； （2）图形平行四边形的底是3格、高是2格，根据图形放大与缩小的意义，按3∶1的比例画出平行四边形扩大后的平行四边形的底是9格、高是6格，对应角度不变； 【详解】根据分析画图如下： 【点睛】本题是考查图形放大与缩小的意义，图形的放大与缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数。 25．见详解 【分析】因2∶1＝2÷1＝2，将平行四边形的底和高扩大到原平行四边形底和高的2倍即可；1∶3＝1÷3＝，将长方形的长和宽缩小为原边长的。据此解答。 【详解】 【点睛】本题考查了图形的放大与缩小。理解比的意义是解答此题的关键。 26．见详解 【分析】（1）根据平移的特征，把三角形的三个顶点分别向右平移5格再首尾连结即可。 （2）根据旋转的特征，三角形绕点O逆时针旋转90°，点0的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形。 （3）这个三角形的两条直角边分别是2格、3格，根据图形放大或缩小的意义，画一个两条直角边分别是4格、6格的直角三角形，就是原三角形按2∶1放大后的图形。 【详解】 【点睛】本题考查了平移作图、旋转作图以及图形的放大与缩小。前两者只要根据平移及旋转的特征找出关键点的对应点，顺次连接即可，后者要根据已知条件确定出所作图形的各边长度。 27．图见详解 【分析】根据图形放大与缩小的意义，把图形A的各对应边均放大到原来的2倍，对应角大小不变，就是图形A按2∶1放大后的图形；同理，把图形A的各对应边缩小到原来的，对应角大小不变，所画出的图形就是图形A按1∶2缩小后的图形。 【详解】作图如下： 28．（1）见详解；（2）见详解 【分析】（1）根据旋转的特征，将三角形ABC绕C点逆时针旋转90°，点C的位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形；根据平移的特征，把旋转后的三角形的各顶点分别先向右平移6格，依次连接即可得到平移后的图形。 （2）将三角形ABC按1∶2缩小，就是将三角形的三条边都缩小到原来的，求出AC、BC边缩小后的长度，即可画出缩小后的图形。 【详解】（1）三角形ABC绕C点逆时针旋转90°后，再向右平移6格得到图形A＇B＇C＇。 （2）AC缩小后是：4÷2＝2（格） BC缩小后是：2÷2＝1（格） 缩小后的图形是三角形A＂B＂C＂。 如图： 【点睛】掌握作旋转后的图形、作平移后的图形以及缩小后的图形的作图方法是解题的关键。 29．见详解 【分析】把平行四边形按2∶1放大，即平行四边形的每一条边扩大到原来的2倍，据此解答。 【详解】由分析可得，画图如下： 30．见详解 【分析】把平行四边形按2∶1扩大，即平行四边形的每一条边扩大到原来的2倍，原平行四边形的底和高分别乘2，得出扩大后平行四边形的底和高，据此画出扩大后的图形。 把长方形按1∶2缩小，即长方形的每一条边缩小到原来的，原长方形的长和宽分别除以2，得出缩小后长方形的长和宽，据此画出缩小后的图形。 【详解】如图： 【点睛】此题主要考查图形的放大与缩小，掌握其作图方法是解题关键。 31．见详解 【分析】根据平移的特征，把图中平行四边形的四个顶点分别向右平移5格再首尾连结（图中绿色部分）； 再根据图形放大与缩小的意义，这个平行四边形的底是3格，高是2格，画一个底为6格，高为4格的平行四边形（图中红色部分），即是放大后的图形每边的长是原来的2倍。 【详解】如下图： 【点睛】此题主要考查作平移后的图形、图形的放大与缩小，图形平移要注意三要素：平移对象、平移方向、平移距离；图形放大或缩小后形状不变。 32．（1）（6，6） （2）~（3）见详解 （4）画图见详解；1 【分析】（1）数对的表示方法是（列数，行数）。观察图形，点C在第6列，第6行。 （2）平移的特征是图形上所有点都按照相同方向和距离移动。将三角形ABC的三个顶点A、B、C分别向右平移5格，得到对应点，再依次连接这三个点，即可画出向右平移5格后的图形。 （3）根据旋转的特征，这个图形绕点B逆时针旋转90°后，点B位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形，并标记即可。 （4）按1∶2缩小，即各边长度变为原来的。图中小正方形的边长是1厘米，原三角形底是4厘米（BC长度，占4个小格），高是2厘米（A到BC的垂直距离，占2个小格）。缩小后底为4×＝2厘米，高为2×＝1厘米，据此画出缩小后的三角形。 根据三角形面积公式S＝ah÷2（a是底，h是高），缩小后三角形底2厘米，高1厘米，把数据代入公式计算即可得出缩小后三角形的面积。 【详解】（1）点C在第6列，第6行。 点可表示为（6，6）。 （2）（3）：见下图 （4）画图如下 4×＝2（厘米） 2×＝1（厘米） 2×1÷2 ＝2÷2 ＝1（平方厘米） 33．（1）（2，5）；（2）（3）（4）见详解 【分析】（1）数对的前一个数表示“列数”，后一个数表示“行数”。观察O点，从左往右数它在第2列，从下往上数在第5行。 （2）根据旋转的特征，三角形绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的三角形。 （3）先找出这个图形的对称轴在对称轴的两边距离对称轴一样的距离各加一个正方形即可。 （4）按2∶1的比例放大，即将图形的各边扩大到原来的2倍，据此画出图形。 【详解】（1）O点在第2列，第5行，用数对表示的位置是（2，5）。 （2）（3）（4）作图如下： （图②画法不唯一） 34．见详解 【分析】（1）因为每个小方格边长代表1cm，要画长5cm、宽4cm的长方形，就从方格纸的某一位置开始，横向画5个小方格的长度作为长，纵向画4个小方格的长度作为宽，据此画出长方形。 （2）在长方形里画最大的圆，这个圆的直径最大只能等于长方形的宽，即4cm，所以圆的半径为4÷2＝2cm。确定合适的一点为圆心，以2cm为半径画圆，这个圆就是长方形内最大的圆。 （3）按2∶1放大圆，就是把原来圆的半径扩大到原来的2倍。原来圆的半径是2cm，放大后圆的半径变为2×2＝4cm。以合适的位置为圆心，4cm为半径画圆，就是放大后的圆。 【详解】如图： 35．见详解 【分析】三角形按1∶3缩小得到图形A：原三角形的高占3格，底占6格。按1∶3缩小，就是将原三角形的各边长度变为原来的。缩小后高为3×＝1格，缩小后底为6×＝2格。据此画出缩小后的三角形A。 梯形按2∶1放大得到图形B：数出原梯形的上底、下底、高所占格数，原梯形上底占2格，下底占5格，高占2格。按2∶1放大，就是将各边长度变为原来的2倍。放大后，上底变为2×2＝4格，下底变为5×2＝10格，高变为2×2＝4格。据此画出放大后的梯形B。 【详解】 如图： 36．（1）（2）见详解 【分析】（1）把长方形按1∶3缩小，即长方形的每一条边缩小到原来的，原长方形的长和宽分别除以3，得出缩小后长方形的长和宽，据此画出缩小后的图形。 （2）把三角形按2∶1扩大，即三角形的每一条边扩大到原来的2倍，原三角形的底和高分别乘2，得出扩大后三角形的底和高，据此画出扩大后的图形。 【详解】（1）（2）如图： 【点睛】此题主要考查图形的放大与缩小，掌握其作图方法是解答题目的关键。 37．见详解 【分析】（1）将图形A的各个边长扩大到原来的2倍即可； （2）把图B绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕点O按相同方向旋转相同的度数，即可得到旋转后的图形。 【详解】如图所示： 【点睛】本题考查图形的放大与图形的旋转，图形的放大关键是明确放大的图形的各个边长的长度。 38．（1）（4，3）； （2）（3）（4）见详解 【分析】（1）点O在第4列第3行，再根据数对的表示方法（列数，行数）写出点O的位置； （2）根据题目要求确定旋转中心（点O）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90°）；分析所作图形，找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；最后依次连接组成封闭图形并标注图形B； （3）先从原图形上找到关键点，再根据每个点到对称轴的距离，找到这些点关于对称轴的对称点，最后把这些点依次连接起来并标注图形C； （4）图形A中等腰直角三角形腰长为2格，则放大后图形D中等腰三角形腰长为2×2＝4格，据此解答。 【详解】（1）用数对表示点O的位置是（4，3）。 （2）（3）（4） 【点睛】掌握轴对称和旋转图形的作图方法，并求出放大后三角形边的长度是解答题目的关键。 39．见详解 【分析】根据比例尺先求出按1∶2的比例缩小后的图形的底和高；即6÷2＝3；4÷2＝2；据此画出三角形即可。 【详解】 【点睛】本题考查图形的放大与缩小。 40．见详解 【分析】按1∶2缩小，就是缩小到原来的二分之一。据此作图即可。 【详解】 【点睛】本题考查了比的应用，把一个图形放大或缩小时，只改变大小，不改变形状。 41．见详解 【分析】根据图可知，这个长方形的长是3格，宽是2格，按2∶1的比扩大长方形，则长方形的长和宽都扩大到原来的2倍，此时的长是：3×2＝6（格），宽：2×2＝4（格），据此画图即可。 【详解】由分析可知：如下图所示：    【点睛】本题主要考查图形的放大，要注意是图形每条边都放大相应的倍数。 42．（1）6；8；8；5 （2）图见详解；3.14 （3）见详解 （4）见详解 【分析】（1）用数对表示位置，第一个数表示列，第二个数表示行，根据点O的坐标（6，5），可知这个方格左下角的顶点式原点，由此即可求出点A和点B的坐标。 （2）按要求将三角形AOB绕点O顺时针旋转90°，点O的得位置不变，把OB和OA两边绕点O顺时针旋转，之后再连接AB即可得到旋转后的图形①，计算点B旋转路线的长度时，要先确定OB的长度作为半径，根据圆的周长：C＝πd，求出以OB为半径的周长，再乘即可求出B在旋转过程中走的弧长。 （3）画按比放大后的图形，把三角形AOB按2∶1的比放大，原三角形的各边长度都要放大到原来的2倍，在图中画出即可。 （4）设计一个面积是原三角形2倍的图形③，可以通过计算原三角形面积，根据三角形的面积公式：底×高÷2，求出它的面积，再乘2即可求出它面积的2倍，可以根据长方形的面积：长×宽，画一个长方形。（答案不唯一） 【详解】（1）由分析可知： 点A（6，8）；点B（8，5）。 （2）明确旋转中心为点O整个旋转过程中这个点的位置保持不变； 点A（6，8）顺时针旋转90°后的坐标为（9，5）； 点B（8，5）顺时针旋转90°后的坐标为（6，3）； 在图中标出旋转后的点A和点B，连接OAB三点形成的图形即为图形①，见下图。 从图中可知，OB的长度是2厘米，π取3.14； 2×3.14×2÷4＝3.14（厘米） 点B在旋转过程中经过路线的长度是3.14厘米。 （3）2×3＝6（厘米） 2×2＝4（厘米） 按2∶1放大后三角形的底为4厘米，高为6厘米，见下图。 （4）原来三角形的面积：2×3÷2＝3（平方厘米） 3×2＝6（平方厘米） 所以要画一个面积是6平方厘米的图形； 例如：长为3厘米，宽为2厘米的长方形，见下图。（答案不唯一） 【点睛】重点考查内容是坐标确定、图形旋转与放大的操作、弧长计算以及面积设计，检验对平面图形变换的理解和坐标运算的能力。 43．见详解 【分析】（1）把图形①的各边放大到原来的2倍后，这个三角形的底变为4×2＝8（cm），高变为2×2＝4（cm），据此作图。 （2）如下图所示，把图形②分割成正方形和三角形两部分，各边缩小到原来的后，正方形的边长和三角形的底变为4÷2＝2（cm），三角形的高变为2÷2＝1（cm），据此作图。 （3）画圆的步骤如下：把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径；把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心；把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。直径是4cm，则半径是4÷2＝2（cm）；连接圆心和圆上任意一点的线段叫圆的半径。据此作图。 【详解】 44．见详解 【分析】观察原图形，可把图形分为长方形和三角形；通过数方格纸上的格数可知，原图形中长方形部分，长占3格，宽占2格；三角形部分，底占4格，高占2格。 图形按2∶1放大，即图形的各线段长度变为原来的2倍：长方形的长变为3×2＝6格，宽变为2×2＝4格；三角形的底变为4×2＝8格，高变为2×2＝4格。 先画放大后的长方形（长6格，宽4格）；再以长方形的边为基础，画放大后的三角形（底8格，高4格），三角形与长方形连接的部分不用画，保证图形形状与原图形一致。 【详解】 如图： 45．见详解 【分析】（1）看清平移的方向和距离，画出平移后的图形即可； （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出原半图的关键对称点，依次连接即可； （3）根据旋转的特征，三角形绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形； （4）将图③的底和高同时缩小到原来的，画出缩小后的图形。 【详解】如图： 【点睛】本题考查了图形的平移、画轴对称图形、旋转、图形的放大与缩小，关键是能准确画图。 46．见详解 【分析】（1）平移图形的作图方法：找出构成图形的关键点；确定平移方向（向右）和平移距离（6格）；由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；依次连接各对应点。 （2）旋转图形的作图方法：根据题目要求确定旋转中心（点O）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90°）；分析所作图形，找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；最后依次连接组成封闭图形； （3）按2∶1扩大就是把小旗上方的三角形的每条边都扩大到原来的2倍，旗杆的长度也扩大到原来的2倍，据此画图。 【详解】（1）（2）（3）据分析作图如下： 47．见详解 【分析】（1）原来等腰三角形的底边为2格，放大后三角形的底边为2×3＝6格，原来等腰三角形的高为2格，放大后三角形的高为2×3＝6格； （2）原来正方形的边长为4格，缩小后正方形的边长为4×＝1格，放大或缩小前后，图形的形状不发生变化，据此作图。 【详解】作图如下： 【点睛】本题主要考查图形的放大与缩小，求出放大或缩小后各对应边的格数是解答题目的关键。 48．①②见详解 【分析】①根据旋转的特征，将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转90°，点C位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 ②若一小格的长度是1，则线段CA的长度是1，按3∶1放大，则圆的半径等于线段CA长度的3倍，圆的半径为3，以点C为圆心，画出此圆即可。 【详解】①②如图： 【点睛】此题主要考查图形的旋转、图形的放大与缩小以及画圆的作图方法。 49．（1）（2）（3）见详解 【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形A的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形B。 （2）根据旋转的特征，将图形A以O点为中心按顺时针方向旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 （3）把图形C按2∶1放大，即三角形的每一条边放大到原来的2倍，原三角形的底和高分别乘2，得出放大后三角形的底和高，据此画出放大后的图形D。 【详解】（1）（2）（3）作图如下： 【点睛】此题主要考查作轴对称图形、图形的平移和图形的旋转，掌握其作图方法是解答题目的关键。 50．（1）（2）见详解 【分析】（1）根据旋转的特征，图形A绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形B。 （2）图形A是一个底为3格，高为2格的三角形，根据图形放大与缩小的意义，按2∶1放大后的图形是一个底为（3×2）格，高为（2×2）格的三角形，据此即可画出图形C即可。 【详解】（1）见下图； （2）3×2＝6 2×2＝4 见下图： 作图如下： 【点睛】本题考查了作旋转后的图形，图形的放大与缩小等，结合题意解答即可。 51．（1）（2）见详解 【分析】（1）把三角形按1∶3缩小，即三角形的每一条边缩小到原来的，原三角形的底和高分别除以3，得出缩小后三角形的底和高，据此画出缩小后的图形。 （2）把长方形按2∶1扩大，即长方的每一条边扩大到原来的2倍，原长方形的长和宽分别乘2，得出扩大后长方形的长和宽，据此画出扩大后的图形。 【详解】（1）（2）如下图所示： 【点睛】此题主要考查图形的放大与缩小，掌握其作图方法是解答题目的关键。 52．见详解 【分析】（1）按2∶1的比画三角形放大后的图形，就是把原三角形的底和高分别扩大到原来的2倍，原三角形的底和高分别是2格、3格，扩大后的三角形的底和高分别是4格和6格；据此画出放大后的三角形。 （2）按1∶2的比画平行四边形缩小后的图形，就是把原平行四边形的底和高都缩小到原来的，原平行四边形的底和高分别是6格、4格，缩小后的平行四边形的底和高分别是3格和2格；据此画出缩小后的平行四边形。 【详解】如图： 【点睛】图形的放大与缩小的特点：形状相同，大小不同。放大比例尺是后项为1，缩小比例尺是前项为1。 53．见详解 【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形； （2）根据平移特征，把图形的各个顶点分别向下平移3格，即可得到平移的图形；将图形按2∶1放大，则放大后的边长为原图形边长的2倍，据此画图即可。 【详解】如图： 【点睛】熟练掌握图形对称、平移、放大与缩小的方法是解答本题的关键。 54．（1）（7，5）；（2）~（4）见详解 【分析】（1）数对中第一个数是列数，第二个数是行数。A点所在的位置是（5，8），即第5列，第8行。观察图形，点B在第7列，第5行。 （2）根据旋转的特征，这个图形绕点O逆时针旋转90度后，点O位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （3）根据平移的特征，向右数出5格后，依据原图形的大小画出平移后的图形。 （4）原三角形AOB的底是2格，高为3格。按2∶1扩大后，即底为2×2＝4格，高为3×2＝6格，据此画出扩大后的图形。 【详解】（1）点B在第7列，第5行。 所以点B的位置是（7，5）。 （2）~（4）如图： 55． 【分析】（1）根据图形放大与缩小的方法，梯形的上底是2厘米、下底是3厘米，高是1厘米，把它们分别乘2，可得上底是4厘米，下底是6厘米，高是2厘米，据此画图； （2）以点A为旋转中心，把三角形的另外两个顶点，分别绕点A逆时针旋转90度后，再依次连接起来，即可得出旋转后的三角形； （3）画一个面积是6平方厘米的等腰梯形，先确定等腰梯形的高2厘米，再确定上底1厘米和下底5厘米，据此画出图（作图不唯一），然后找出等腰梯形的上底和下底的中点沿着中点画出它的对称轴。 【详解】 【点睛】主要考查图形的旋转、缩小的方法运用，注意旋转的方向，画指定面积的等腰梯形的方法和对称轴的画法。 56．见详解 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，可以在对称轴的右边画出图形B的关键对称点，依次连接即可； （2）根据平移的特征，先把图B对应的图形上的各个顶点分别向右平移7格，再依次连接即可； （3）根据旋转的特征，把图C绕点O按逆时针方向旋转90°，点O保持不变，其余各部分分别绕O点按逆时针方向旋转相同的度数即可； （4）图A的上底和下底分别是2格、3格，按2∶1放大后分别是4格、6格，高是2格，按2∶1放大后是4格，先画上底、下底和高，再连接第四条边，据此作图。 【详解】作图如下： 【点睛】解答本题的关键是掌握旋转、对称、平移和图形放大的作图能力，需注意的是旋转和平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；图形的放大只改变图形的大小，不改变形状。 57．见详解 【分析】（1）根据平移特征，把图A三角形的各个顶点分别向右平移5格，即可得到平移的图形； （2）根据旋转的方法，将图C三角形与点O相连的两条边绕点O逆时针旋转90°，再将其它边连起来即可； （3）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 （4）将图D按1∶2缩小，即缩小后的图形边长是原来边长的，形状不变，据此画出缩小后的图形即可。 【详解】 【点睛】本题主要考查了图形的平移、旋转、缩小以及画轴对称图形，掌握基础知识是关键。 58．见解析 【分析】梯形按1∶2缩小，则梯形各边都缩小到原来的，据此画出缩小后的梯形；按3∶1放大，则各边都放大到原来的3倍，据此画出放大后的图形。 【详解】根据分析，作图如下： 59．见详解 【分析】长方形按3∶1放大，也就是把长和宽分别扩大到原来的3倍，已知长方形原来的长是4格，宽是2格，分别用4×3和2×3即可求出扩大后的长和宽，据此画出放大后的长方形；放大后的长方形按1∶2缩小，则长和宽分别缩小到原来的，已知放大后的长是12格，宽是6格，用12÷2即可求出现在的长，用6÷2即可求出现在的宽，据此画图。 【详解】4×3＝12 2×3＝6 12÷2＝6 6÷2＝3 如图： 60．见详解 【分析】（1）补全轴对称图形的方法：①找出所给图形上每条线段的端点；②根据对称轴确定每个端点的对称点；③依次连接这些对称点，得到轴对称图形的另一半。 （2）在方格中画简单图形平移后的图形的方法：①在原图形上选几个能决定图形形状和大小的点；②按要求把所选的点向规定的方向平移规定的格数；③根据原图形的形状顺次连接平移后的点。 （3）在方格纸上按一定的比例将图形放大的方法：一看原图形各边占几格；二按已知比计算出放大图的各边占几格；三按计算出的边长画出原图形的放大图。 （4）在方格纸上画简单图形旋转90°后的图形的方法：①找出原图形的几个关键点所在的位置；②根据对应点旋转90°，对应线段长度不变来找出关键点旋转后的对应点；③顺次连接所画出的对应点，就能得到旋转后的图形。 【详解】如下图所示： 【点睛】在平移和旋转的过程中，物体的形状、大小都不发生变化，只是位置发生了变化；放大或缩小后的图形与原来的图形相比，它们的内角大小不变，只是边长和周长都相应地放大或缩小了。 61．（1）（2，4）；左；1；是； （2）①见详解； ②2a 【分析】（1）点A的位置用数对表示是（2，4），根据平移的特征以及平行四边形的特征可知，把这个点向左平移1格，梯形就能变成一个平行四边形；若将点A平移到数对（3，4）的位置，此时的四边形是一个等腰梯形，所以是轴对称图形。 （2）①三角形按2∶1放大，则三角形的每条边都扩大到原来的2倍，原来三角形底是1，放大后是1×2＝2，原来高是2，放大后是2×2＝4，最后画出底是2，高是4，和原图形形状一样的三角形。 ②如果原来直角三角形斜边的长是a，那么放大后的直角三角形斜边的长是原来的2倍，即a×2＝2a。 【详解】（1）点A的位置用数对表示是（2，4），把这个点向左平移1格，梯形就能变成一个平行四边形；若将点A平移到数对（3，4）的位置，此时的四边形是轴对称图形。 （2）①作图如下： ②如果原来直角三角形斜边的长是a，那么放大后的直角三角形斜边的长是2a。 62．见详解 【分析】（1）根据平移的特征，将图形A的各顶点分别向上平移4格，依次连接即可得到平移后的图形B。 （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到图形B的各顶点关于对称轴的对称点后，依次连接各点得到图形C。 （3）根据旋转的特征，将图形D绕点O顺时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形E。 （4）图形E是一个底为4、高为2的平行四边形，按1∶2缩小，原来平行四边形的底和高都除以2，则缩小后平行四边形的底为2、高为1，据此画出缩小后的图形F。 【详解】如图： 【点睛】掌握作平移后图形、作旋转后图形、补全轴对称图形以及作缩小后图形的作图方法是解题的关键。 63．见详解 【分析】（1）三角形的顶点A用数对表示为（16，4），则其余两个数对分别是（16，2），（18，2）、如果将表示三角形轮廓点数对的第一个数不变，第二个数乘3，将新数对为（16，12）、（16、6）、（18、6），再将表示新数对的三个点连接起来即得到新图形。 （2）可以将三角形的二条直角边、一条斜边绕点A顺时针旋转后，得到三角形绕点A顺时针旋转得到新的图形。 （3）根据题意，将下底为8、上底为4、高为4的梯形缩小为下底为4、上底为2、高为2的形状相同的梯形即可。 【详解】（1）、（2）、（3）如图：    【点睛】掌握图形的放大与缩小、图形的旋转是解答的关键。 64．见详解 【分析】观察图形可知，直角梯形的上底是2格，下底是3格，高是2格，把梯形的上下底和高分别放大3倍后，分别是：2×3＝6格，3×3＝9格，2×3＝6格，据此即可画图。 【详解】根据题干分析画图如下：（红色部分所示） 【点睛】此题考查了利用图形的放大与缩小进行图形变换的方法。 65．（1）（5，2）； （2）（3）见详解； （4）12 【分析】（1）用数对表示位置：第一个数表示列数，第二个数表示行数，据此解答。 （2）根据旋转的特征，将三角形ABC绕点C顺时针旋转90°，点C位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 （3）把三角形ABC按2∶1放大，即三角形的每一条边扩大到原来的2倍，据此画出扩大后的图形即可。 （4）三角形的面积＝底×高÷2，据此从图中确定出三角形的底和高并代入数据计算即可。 【详解】（1）图中A点用数对表示为（2，4），则C点可表示为（5，2）。 （2）（3）画图如下： （4）6×4÷2 ＝24÷2 ＝12（平方厘米） 如果图中的方格边长为1厘米，则放大后的三角形面积为12平方厘米。 66． 【详解】略 67．见详解 【分析】根据旋转的特征，把三角形EGF绕点G按顺时针方向旋转90°，点G保持不变，其余各部分分别绕G点按顺时针方向旋转相同的度数即可；根据图形放大与缩小的方法，把三角形EGF与点G相连的两条边分别按2∶1放大后画出图形即可。 【详解】如图： 【点睛】本题主要考查了学生对作旋转后的图形、图形放大后的作图能力 ，关键是要先找出各个关键顶点再连线。 68．（1）左；4；顺；90 （2）（3）见解答 【分析】（1）根据平移图形的特点，将三角形①向左平移4格，图①中的B点与图②中的B点重合，再根据旋转图形的特点，绕B点顺时针旋转90°，即可得到三角形②； （2）根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，画出各对称点，然后再连接各对称点，就是图③的另一半，与图③合起来就是一个轴对称图形； （3）图④是一个平行四边形，这个平行四边形的底是4格，高是2格，按2∶1画出扩大后的平行四边形的底是8格，高是4格，据此画图即可。 【详解】（1）将三角形①向左平移4格，A点与B点重合，再绕B点顺时针旋转90度，可得到三角形②。 （2）、（3）画图如下： 【点睛】本题是考查图形的平移与旋转、画轴对称图形、图形的放大与缩小等，结合题意解答即可。 69．见详解 【分析】（1）1∶3＝，即画出的长方形的长边和宽边的长度是原长方形长边和宽边边长的。 （2）2∶1＝2，画出的三角形的底和高的长度是原三角形高和高长度的2倍。 【详解】（1）缩小后的长方形的长是：6÷3＝2（格） 宽是：3÷3＝1（格） （2）放大后的三角形的底是：3×2＝6（格） 高是：2×2＝4（格） 【点睛】此题主要考查图形的放大与缩小，根据放大与缩小的比例，分别求出放大或缩小后的对应边的值，即可画图。 70．（1）（6，5）；（2）见详解；（3）（8，14）；（12，10） 【分析】（1）数对表示方法是先列后行，观察B点，列是6，行是5。即B点用数对表示为（6，5）。 （2）根据旋转的特征，这个图形绕点O逆时针旋转90°后，点O位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （3）原A（4，7）、B（6，5），图形放大2倍，数对的列和行都要放大到原来的2倍（保证图案不变形，相对位置放大）。A点：列4×2＝8，行7×2＝14，新数对为（8，14）。B点：列6×2＝12，行5×2＝10，新数对为（12，10）。 【详解】（1）数对表示方法是先列后行，B点列是6，行是5。 所以B点的位置用数对表示是（6，5）。 （2）如图： （3）A点： 列：4×2＝8 行：7×2＝14 B点： 列：6×2＝12 行：5×2＝10 A点与B点可以分别画在数对（8，14）和数对（12，10）的位置。（答案不唯一） 71．图见详解 【分析】观察图形可知，三角形的底是6，高是3，按1∶2的比进行缩小，则底为6÷3＝2，高为3÷3＝1，且对应的各角的角度不变，据此画出缩小后的三角形；梯形的上底为1，下底为3，高为2，按2∶1放大后的上底为2，下底为6，高为4且对应的各角的角度不变；据此画图。 【详解】三角形的底：6÷3＝2 高：3÷3＝1 梯形的上底：1×2＝2 下底：3×2＝6 高：2×2＝4 据此画图： 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $