四 长方体（二）（单元自测练习卷）-2025-2026学年北师大版五年级下册数学

河北2026北师大版五年级下册第四单元练习卷 一、单选题(共5题；共10分) 1．一个从里面量长为8dm、宽为6dm、高为4d m的长方体盒子，里面最多能放（　　）个棱长为2d m的正方体木块。 A．9 B．12 C．18 D．24 2．一个长方体的长、宽都扩大到原来的2倍，高缩小到原来的 ，体积(　　)。 A．不变 B．扩大到原来的4倍 C．扩大到原来的2倍 D．缩小到原来的 3．如图，一个长方体木块，从顶点挖掉一个棱长为1 dm的小正方体后，(　　)． A．表面积变小，体积变小 B．表面积不变，体积变小 C．表面积变小，体积不变 D．表面积不变，体积不变 4．把一根长1.2米的长方体木材锯成2个长0.6米的小长方体后，表面积增加了10平方厘米，这根木材原来的体积是（　　）。 A．700立方厘米 B．800立方厘米C．600立方厘米D．60立方厘米 5．一个长方体玻璃缸，从里面量，长4dm，宽3dm，高2dm。里面盛有水，水深1.5dm。在玻璃缸中放入一块石头(完全浸没)，水面上升到1.6dm处。求这块石头的体积，正确的算式是(　　)。 A．4×3×1.6 B．4×3×(2-1.5) C．4×3×(2-1.6) D．4×3×(1.6-1.5) 二、判断题(共5题；共10分) 6．把3个相同的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积减少了，但体积不变。（　　） 7．一个水桶的体积是50立方分米，可以说这个水桶的容积是50升。(　　) 8．如果一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么它的体积扩大到原来的9倍。(　　) 9．两个体积单位之间的进率是1000。（ ） 10．正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高计算。(　　) 三、填空题(共15题；共30分) 11． 用铁丝焊接一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝　 　厘米，这个长方体的体积是　 　立方厘米。 12．把一根长6米的长方体木料锯成两段等长的长方体，表面积增加了32平方分米，则原来木料的体积是　 　立方分米。 13．用木条制作一个棱长4分米的正方体框架，至少需要木条　 　分米，这个正方体的体积是　 　立方分米，表面积是　 　平方分米。 14．把一根长2m长方体木料锯成两段后，表面积增加了100cm2，它的体积是　 　cm3。 15．用棱长为2cm的正方体木块堆成一个较大的正方体，至少需要　 　块，拼成的正方体的表面积是　 　cm2，体积是　 　cm3。 16．一个长方体玻璃鱼缸（无盖）的容积是180升，底面是边长5分米的正方形，这个玻璃鱼缸的高度是　 　分米，做这个鱼缸至少需要　 　平方分米的玻璃，合　 　平方米。 17．在一个长8m、宽5m、高3m的水池中注入2.5m深的水。然后把两条长3m、宽2m、高4m的石柱立着放入池中，水池溢出的水的体积是　 　升。 18．用4个棱长为2厘米的小正方体搭成一个长方体，这个长方体的表面积最小是　 　平方厘米，体积是　 　立方厘米。 19．一个正方体的棱长总和是24厘米，如果不考虑损耗，它的表面积是　 　平方厘米，体积是　 　立方厘米。 20．一个正方体的棱长总和是4.8m，它的表面积是　 　m2，体积是　 　dm3。 21．一个长方体的长、宽、高分别是8m、7m、5m，从中截去一个最大的正方体后，剩下部分的体积是　 　m3。 22．将一根长1.2m，宽和高都是2dm的长方体木料平均分成3个小长方体，它的表面积至少增加　 　dm2，每个小长方体的体积是　 　dm3。 23．用60厘米长的铁丝焊接成一个长6厘米，宽5厘米的长方体框架，高是　 　厘米，表面积是　 　平方厘米，体积是　 　立方厘米。 24．一个长方体的长是18分米，宽是6分米，高是长的，这个长方体的体积是　 　立方分米，表面积是　 　平方分米。 25．一个正方体的棱长总和是60cm，它的表面积是　 　cm2，体积　 　cm3。 四、计算题(共1题；共10分) 26．计算下面各立体图形的表面积和体积。 五、连线题(共1题；共4分) 27．将下列体积或面积公式与对应的图形连起来。 六、解决问题(共6题；共36分) 28．一个长方体玻璃缸，从里面量，长10 dm，宽8dm，高5dm，里面水深4.5d m。把一块棱长是4d m的正方体铁块放入水中，玻璃缸里的水会溢出多少升? 29．一间长方体仓库长是15m，宽是8m，高是4.5m。 （1）如果粉刷这间仓库的四壁和顶部，除去门窗的面积6.5m2，粉刷的面积是多少平方米? （2）这个仓库的体积是多少立方米? 30．一个玻璃鱼缸，长10分米，宽6分米，高8分米，这个鱼缸中原来水深7分米，现在将一块假山石放入水中后，水面升高4厘米。这块假山石的体积是多少立方分米？ 31．学校准备修筑一条宽12米的塑胶直跑道，要铺上0.03米厚的塑胶。现在有塑胶材料21.6立方米，最多能铺设这样的跑道多少米？ 32．把一块石头浸没在棱长为30厘米的正方体水槽中，水面上升了2厘米（水未溢出）。这块石头的体积是多少立方厘米？ 33．有一个长5分米，宽4分米，深2分米的长方体玻璃缸，向缸中放入一个正方体铁块，然后注满水（此时水已经淹没铁块，且水没有溢出），当取出这个铁块后，水面下降了0.4分米，这个铁块的体积是多少？ 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】C 3．【答案】B 4．【答案】C 5．【答案】D 6．【答案】正确 7．【答案】错误 8．【答案】错误 9．【答案】错误 10．【答案】正确 11．【答案】108；600 12．【答案】960 13．【答案】48；64；96 14．【答案】10000 15．【答案】8；96；64 16．【答案】7.2；169；1.69 17．【答案】16000 18．【答案】64；32 19．【答案】24；8 20．【答案】0.96；64 21．【答案】155 22．【答案】16；16 23．【答案】4；148；120 24．【答案】324；360 25．【答案】150；125 26．【答案】164；120；384；512 27．【答案】 28．【答案】解：4×4×4-10×8×(5-4.5) =64-80×0.5 =64-40 =24(立方分米) =24升 答：玻璃缸里的水会溢出24升。 29．【答案】（1）解：15×8+(15×4.5+8×4.5)×2-6.5 =120+103.5×2-6.5 =120+207-6.5 =327-6.5 =320.5（平方米） 答：粉刷的面积是320.5平方米。 （2）解：15×8×4.5 =120×4.5 =540(m3) 答：这个仓库的体积是540 立方米。 30．【答案】解：4厘米＝0.4分米 10×6×0.4 =60×0.4 ＝24（立方分米） 答：这块假山石的体积是24立方分米。 31．【答案】60米 32．【答案】1800立方厘米 33．【答案】8立方分米 1 学科网（北京）股份有限公司 $