11.2 导体的电阻 分层同步练习-2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册

2. 导体的电阻 一、必备知识基础练 题组一　电阻、电阻率的理解 1.(2025湖南长沙期末)下列说法正确的是(　　) A.半导体材料导电性能与外界条件无关 B.将一根导线一分为二,则半根导线的电阻和电阻率都变为原来的二分之一 C.由R=可知,R与导体两端电压U成正比,与通过导体的电流I成反比 D.某些金属、合金和氧化物的电阻率随温度降低会突然减小为零 题组二　电阻定律的应用 2.在边长为a、厚度为h的导体中,通以图示方向的电流,导体的电阻为R1,现将其四等分,取其中之一通以图示方向的电流,其电阻为R2,则R1∶R2为(　　) A.4∶1 B.1∶1 C.1∶2 D.2∶1 3.学校买回一捆带绝缘层的铜导线,物理老师要求同学们在不打开包装只露出两端线头的情况下,测量其长度是否与包装标识吻合。同学们需要查阅及测量下列哪组物理量才能完成任务(　　) A.铜的电阻率ρ、导线的电阻R B.铜的电阻率ρ、导线横截面的直径d C.铜的电阻率ρ、导线的电阻R、导线横截面的直径d D.导线的电阻R、导线横截面的直径d 4.一个内阻可以忽略的电源接在一个装满水银的绝缘圆管两端,通过的电流为0.1 A,若把全部水银倒在一个内径大一倍的绝缘圆管里,通过的电流将是(　　) A.0.4 A B.0.8 A C.1.6 A D.3.2 A 题组三　导体的伏安特性曲线 5.金属铂的电阻值对温度的高低非常“敏感”,如图所示的四个图像中可能表示金属铂电阻的U-I图像是(　　) 6.如图所示,a、b分别表示由相同材料制成的两条长度相同、粗细均匀的电阻丝的伏安特性曲线,下列说法正确的是(　　) A.电阻丝a的阻值小于电阻丝b的阻值 B.电阻丝a、b并联之后的总阻值的伏安特性曲线应该落在Ⅱ区域 C.电阻丝b较粗 D.图线表示电阻丝的阻值与电压成正比 7.某测量电解质溶液电阻率的玻璃容器如图甲所示,P、Q为电极,设a=1 m、b=0.2 m、c=0.1 m,当里面注满某电解质溶液,且P、Q之间加上电压后,其U-I图线如图乙所示。当U=10 V时,电解质溶液的电阻率ρ是多少? 二、关键能力提升练 8.两根完全相同的金属导线,如果把其中的一根均匀拉长到原来的2倍,把另一根对折后绞合起来,然后给它们分别加相同电压后,则在同一时间内通过它们的电荷量之比为(　　) A.1∶4 B.1∶8 C.1∶16 D.16∶1 9.(2025广西高二阶段练习)现有一质量分布均匀的圆柱形金属丝,其长度为L,在其两端加上恒定电压U后,金属丝中的电流为I,金属丝内的匀强电场的电场强度为E。若将金属丝拉伸至长度为2L,金属丝仍为圆柱形,其两端电压仍为U,则金属丝中的电流和电场强度分别为(　　) A.I、E B.I、E C.I、E D.I、E 10.一特殊滑动变阻器的结构示意图如图甲所示,其主体为两段长度相同、材料相同的圆柱形导体拼接成的电阻,滑片P可以自由滑动,A、B间的电阻R与A、P间的距离x的关系如图乙所示,则左、右两侧的圆柱形导体横截面的半径之比为(　　) A.3∶4 B.1∶3 C.1∶ D.1∶ 11.如图所示,a、b、c为不同材料做成的电阻,b与a的长度相等,横截面积是a的两倍,c与a的横截面积相等,长度是a的两倍。当开关闭合后,三个理想电压表的示数关系是U1∶U2∶U3=1∶1∶2。关于三种材料的电阻率ρa、ρb、ρc,下列说法正确的是(　　) A.ρa是ρb的2倍 B.ρa是ρc的2倍 C.ρb是ρc的2倍 D.ρc是ρa的2倍 三、学科素养创新练 12.(2025浙江阶段练习)以下对直导线内部做一些分析:设导线单位体积内有n个自由电子,电子电荷量为e,自由电子定向移动的平均速率为v。现将导线中电流I与导线横截面积S的比值定义为电流密度,其大小用j表示。 (1)请建立微观模型,利用电流的定义I=,推导j=nev是否成立。 (2)从宏观角度看,导线两端有电压,导线中就形成电流;从微观角度看,若导线内没有电场,自由电子就不会定向移动。设导线的电阻率为ρ,导线内的电场强度为E,试猜想j与E的关系并推导出j、ρ、E三者间满足的关系式。 参考答案 1.D　半导体材料导电性能与温度有关,A错误;由电阻定律R=ρ可知,将一根导线一分为二,则半根导线的电阻变为原来的二分之一,而电阻率是由导体材料本身决定,与导体的长度无关,B错误;由电阻定律R=ρ可知,导体的电阻R由导体的电阻率ρ、长度L、横截面积S决定,是导体本身的特性,不能说R与导体两端电压U成正比,与通过导体的电流I成反比,即R与两者都无关,C错误;某些金属、合金和氧化物的电阻率随温度降低会突然减小到零,这一现象是超导现象,D正确。 2.B　3.C　4.C　5.B 6.C　根据欧姆定律I=,可知伏安特性曲线的斜率是电阻的倒数,因此a的电阻较大,b的较小;根据电阻定律R=ρ,可知a的电阻丝较细,b的较粗,故A错误,C正确;把a、b的电阻丝并联后阻值比b的小,伏安特性曲线应分布在Ⅲ区域,故B错误;一段电阻丝的电阻由本身的因素决定,与所加电压和所通过的电流无关,故D错误。 7.解析 由题图乙可求得当U=10 V时电解质溶液的电阻R= Ω=2 000 Ω,由题图甲可知电解质溶液容器长为l=a=1 m,横截面积为S=bc=0.2×0.1 m2=0.02 m2,由R=ρ得,ρ= Ω·m=40 Ω·m。 答案 40 Ω·m 8.C　设原来的电阻为R,其中的一根均匀拉长到原来的2倍,横截面积变为原来的,根据R=ρ知,电阻R1=4R;另一根对折后绞合起来,长度减小为原来的一半,横截面积变为原来的2倍,根据R=ρ知,电阻R2=,则两电阻之比为16∶1。根据欧姆定律知,电压相等时电流之比为1∶16,根据q=It知,相同时间内通过的电荷量之比为1∶16。 9.B　金属丝的体积一定,长度加倍后,其横截面积减半。由R=ρ可知,金属丝的阻值变为原来的4倍,由欧姆定律可知,电流变为原来的。由E=可知,电场强度变为原来的一半。故B正确。 10.D　根据题意可知,当x≤l时,由电阻定律有R=x,当l<x≤2l时,由电阻定律有R=(x-l)+x-,结合图像可得,又S=πr2,可得左、右两侧的圆柱形导体横截面的半径之比为1∶,故选D。 11.C　串联电路的电流处处相等,由U=IR可知电阻关系为Ra∶Rb∶Rc=U1∶U2∶U3=1∶1∶2,根据R=ρ得ρ=,所以,A错误;由=1,B、D错误;再由=2,C正确。 12.解析 (1)在直导线内任选一个横截面S,在Δt时间内以S为底,vΔt为高的柱体内的自由电子都将从此截面通过,由电流及电流密度的定义知:j=,其中Δq=neSvΔt 代入上式可得j=nev,则j=nev成立。 (2)j与E成正比。 设横截面积为S,长为l的导线两端电压为U,则E= 电流密度的定义为j= 将I=代入,得j= 导线的电阻R=ρ,代入上式,可得j、ρ、E三者间满足的关系式为j=。 答案 (1)成立　(2)j与E成正比　j= 1 学科网（北京）股份有限公司 $