精品解析：2024-2025学年广东省深圳市罗湖区北师大版六年级下册期中测试数学试卷

六年级数学（下册）期中复习 （学完1－4单元用） 一、选择题 1. 与结果相等的算式有（ ）。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ A. 3个 B. 5个 C. 6个 D. 8个 【答案】B 【解析】 【分析】将每个算式的结果与2.4÷3的结果逐一对比即可。 【详解】2.4÷3＝0.8 ①；②95%－15%＝80%＝0.8；③4÷5＝0.8；④0.53＋0.27＝0.8； ⑤；⑥；⑦20×40%＝8 ①②③④⑥的结果与2.4÷3的结果相同，即与结果相等的算式有5个。 2. 表示和成反比例的式子是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；据此逐项分析判断即可。 【详解】A．a＋b＝4是和一定，所以a和b不成反比例； B．b＝a×，，a和b的比值一定，是正比例； C．，，a和b的乘积一定，是反比例； D．，，a和b的比值一定，是正比例； 3. 把一个圆柱的侧面展开，不可能得到（ ）。 A. 长方形 B. 正方形 C. 平行四边形 D. 梯形 【答案】D 【解析】 【分析】根据圆柱侧面展开图的特点进行分析。圆柱的侧面沿高剪开，展开后是长方形或正方形；沿斜线剪开，展开后是平行四边形。由于圆柱的上下底面是完全相同的两个圆，周长相等，所以展开图的上下两条边长度相等。梯形的一组对边平行但不相等，因此圆柱侧面展开图不可能是梯形。 【详解】把一个圆柱的侧面展开，可能得到长方形、正方形、平行四边形，不可能得到梯形。 4. 把一个棱长为4dm的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，把一个棱长为4dm的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的底面直径就是4dm，圆柱的高是4dm，那么底面半径是（dm）；根据圆柱的体积公式，代入数据计算即可解答。 【详解】底面半径：（dm） 圆柱的体积：（dm3） 故答案为：A 5. 小优家客厅长5m，宽3.8m，画在练习本上，选比例尺（ ）比较合适。 A. 1∶100 B. 1∶10 C. 1∶1000 D. 10∶1 【答案】A 【解析】 【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，用选项中的比例尺换算出图上距离，再根据实际情况选择即可。 【详解】5m＝500cm，3.8m＝380cm A．500÷100＝5（cm）、380÷100＝3.8（cm），可以画到练习本上，比例尺合适； B．500÷10＝50（cm）、380÷10＝38（cm），图上距离太长，比例尺不合适； C．500÷1000＝0.5（cm）、380÷1000＝0.38（cm），图上距离太短，比例尺不合适； D．500×10＝5000（cm）、380×10＝3800（cm），图上距离太长，比例尺不合适。 故答案为：A 【点睛】关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离的换算方法。 6. 将图形绕点O逆时针旋转90°得到的图形是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】画旋转一定角度后的图形的方法：先确定旋转中心、旋转方向和旋转角，找出构成图形的关键点，按一定的方向和角度分别画出各关键点的对应点，顺次连接画出的各点即可。 先画出图形绕点O逆时针旋转90°旋转后的图形，再进行判断即可解答。 【详解】将图形绕点O逆时针旋转90°得到的图形是。 故答案为：C 7. 压路机的前轮转动一周压过路面的面积是指（ ）。 A. 圆柱的体积 B. 圆柱的表面积 C. 圆柱的侧面积 D. 圆柱的底面积 【答案】C 【解析】 【分析】压路机前轮的形状是圆柱，因为前轮转动一周时，与路面接触的部分是圆柱的侧面，由此即可解答。 【详解】压路机的前轮转动一周压过路面的面积是指圆柱的侧面积。 8. 如图，图形A可以（ ）得到图形B。 A. 先绕点O逆时针旋转90°，再向下平移2格 B. 先绕点O逆时针旋转90°，再向下平移1格 C. 先绕点O顺时针旋转90°，再向下平移2格 D. 先绕点O顺时针旋转90°，再向下平移1格 【答案】C 【解析】 【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。 旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。 【详解】能够使图形A得到图形B的方法先绕点O顺时针旋转90°，再向下平移2格。 故答案为：C 【点睛】本题考查了平移与旋转的意义及在实际当中的运用。 9. 一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，圆锥的体积是27立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。 A. 81 B. 27 C. 9 D. 243 【答案】B 【解析】 【分析】根据，，圆柱和圆锥的底面直径相等，所以底面积相等，圆锥的高是圆柱的3倍，所以用乘，得到它们的体积相等，据此得到答案。 【详解】根据分析：圆锥的体积是立方分米，圆柱的体积是立方分米。 10. 在比例尺是1∶10的图纸上，甲、乙两个圆的直径比是2∶3，那么甲、乙两个圆实际的直径比是（ ） A. 1∶10 B. 4∶9 C. 2∶3 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】根据比例尺的意义，令甲乙两圆的图上直径为2d，3d，根据比例尺可得实际圆的直径分别是20d，30d，由此利用比例尺进行计算，即可选择正确答案。 【详解】令甲乙两圆的图上直径为2d，3d； 根据比例尺可得实际甲乙两圆的直径分别是20d，30d； 20d∶30d＝2∶3 故答案为：C 【点睛】此题考查了利用比例尺解决实际问题的方法。 11. 甲数的等于乙数的（甲、乙都不为0），那么甲数和乙数的比是（ ）。 A. 2∶1 B. 1∶4 C. 4∶1 D. 1∶2 【答案】C 【解析】 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，就用这个数×几分之几，先根据题意列出等式，再根据比例的基本性质：比例的两个外项之积等于两个内项之积，转换成比例再化简即可。 【详解】 甲数和乙数的比是。 12. 将长方形放在一个格子图中，四条边分别都与格子边重合，其中点、的位置可以用数对表示分别是，，下列用数对表示点、正确的是（ ）。 A. 点，点 B. 点，点 C. 点，点 D. 点，点 【答案】D 【解析】 【分析】根据数对规则：数对的第一个数表示列，第二个数表示行。长方形性质：长方形对边平行且相等，所以：点B与点A在同一行（行号相同），与点C在同一列（列号相同）。点D与点A在同一列（列号相同），与点C在同一行（行号相同）。 【详解】已知A（4，8）、C（8，6），则B的列号和C相同为8，行号和A相同为8，即B（8，8）；D的列号和A相同为4，行号和C相同为6，即D（4，6）。 13. 木匠林叔叔把一根圆柱体形状的原木（如下图）锯成两段，表面积增加了50平方分米，这根原木的体积是（ ）立方分米。 A. 50 B. 100 C. 500 D. 1000 【答案】C 【解析】 【分析】已知：将一根圆柱形原木锯成两段，增加了两个底面积，已知表面积增加了50平方分米，可以求出一个底面积，然后用底面积×高＝圆柱的体积，其中圆柱的高是2米，注意单位换算，1米＝10分米，据此列式解答。 【详解】2米＝20分米 50÷2＝25（平方分米） 25×20＝500（立方分米） 所以木匠林叔叔把一根圆柱体形状的原木（如下图）锯成两段，表面积增加了50平方分米，这根原木的体积是500立方分米。 故答案为：C 二、填空题 14. 这是一个线段比例尺，图上1厘米表示实际（ ）千米，转化成数值比例尺是（ ）。 【答案】 ①. 200 ②. 1∶20000000 【解析】 【分析】图中1厘米表示实际距离的200千米。比例尺＝图上距离∶实际距离，注意单位统一。 【详解】图上1厘米表示实际200千米 200千米＝20000000厘米 比例尺＝1厘米∶20000000厘米＝1∶20000000 15. 钟面上的分针从5时30分绕中心点顺时针旋转90°后是（ ）时（ ）分。 【答案】 ①. 5 ②. 45 【解析】 【分析】钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360°，被12个数字平均分成12份，每份是一大格，一大格之间夹角是30°。分针绕中心以5时30分开始按顺时针方向旋转90°，也就是三大格，经过15分钟，旋转后是5：45。 【详解】钟面上的分针从5时30分绕中心点顺时针旋转90°后是5时45分。 16. 选择3∶5、和0.6∶1中的两个比，组成一个比例是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】先计算题中给出的三组比的比值，找出比值相等的比，然后再组成比例。 【详解】 可以得出和的比值相等，所以可组成比例的是。也可以写成。 17. 把一个正方形按3∶1的比放大，放大后正方形的面积是原来的（ ）倍；把一个长方形按1∶2的比缩小后，缩小后的长方形与原来长方形面积的比是（ ）。 【答案】 ①. 9 ②. 1∶4 【解析】 【分析】正方形按n∶1的比放大，边长放大到原来的n倍，正方形的面积＝边长×边长，因此放大后正方形的面积是原来的n×n＝倍。 长方形按1∶n的比缩小，长和宽分别变为原来的，长方形的面积＝长×宽，因此缩小后长方形的面积是原来的＝，缩小后的长方形与原来长方形面积的比为∶1，结果化成最简单的整数比。 【详解】把一个正方形按3∶1的比放大，边长放大到原来的3倍，放大后正方形的面积是原来的＝9倍。 把一个长方形按1∶2的比缩小后，长、宽均变为原来的，缩小后长方形的面积是原来的，缩小后的长方形与原来长方形面积的比是∶1＝（×4）∶（1×4）＝1∶4。 18. 下表中，如果与成正比例，则（ ）；如果A与B成反比例，则（ ）。 x 4 ？ y 200 100 【答案】 ①. 2 ②. 8 【解析】 【分析】如果表中x和y成正比例，说明x和y对应的比值一定，根据两个比的比值相等列比例，并解比例即可； 如果表中x和y成反比例，说明x和y对应的乘积一定，根据两个比的乘积相等列比例，并解比例即可。 【详解】如果x与y成正比例，则： x∶100＝4∶200 200x＝100×4 200x＝400 200x÷200＝400÷200 x＝2 如果x与y成反比例，则： 100x＝4×200 100x＝800 100x÷100＝800÷100 x＝8 所以，下表中，如果与成正比例，则x＝2；如果A与B成反比例，则x＝8。 x 4 ？ y 200 100 【点睛】此题考查根据正、反比例的意义，解答时要根据已知两种相关联的量，看比值一定还是积一定。 19. 如图所示，将圆柱切拼成一个近似的长方体。长方体的长约为15.7厘米，宽是5厘米，高是8厘米。那么圆柱的底面积等于（ ）平方厘米；圆柱的体积等于（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 78.5 ②. 628 【解析】 【分析】将圆柱拼接成近似长方体，则长方体的宽是圆柱的半径，长方体的长是圆柱底面周长的一半；根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆柱的底面积；根据圆柱的体积公式V＝Sh，求出圆柱的体积。 【详解】圆柱的底面积： （平方厘米） 圆柱的体积： （立方厘米） 20. 一根圆柱形木料长9m，横截面的半径是3dm，如果将这根木料按1∶2锯成两段，较短一段的体积是（ ）。 【答案】847.8 【解析】 【分析】将木材长度从米转换为分米，1m＝10dm，利用圆柱体体积公式：V＝πr2h计算总体积，因为这根木料按1∶2锯成两段，较短的一段占总体积的。 【详解】9米＝90dm π×32×90＝810π（dm3） 810π×＝270×3.14＝847.8（dm3） 三、解决问题 21. 解比例。 【答案】； 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，两个内项的积等于两个外项的积，将比例写成乘积的形式，再根据等式的性质解方程。 【详解】（1） 解： （2） 解： 22. 按要求计算。 求下面圆柱的表面积。 【答案】452.16平方厘米 【解析】 【分析】圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积＝2×πr2＋πdh。 【详解】 2×π×62＋π×12×6 ＝2×3.14×36＋3.14×12×6 ＝226.08＋226.08 ＝452.16（平方厘米） 23. 按要求计算。 求下面图形的体积。 【答案】 75.36dm3 【解析】 【分析】这是一个圆锥，已知底面直径为6dm，高为8dm。先由直径算出半径，再代入圆锥体积公式：（）计算。 【详解】（dm） （dm3），故体积为75.36dm3。 24. 按要求画图。 （1）画出图①以虚线为对称轴的另一半，使它成为轴对称图形。 （2）画出将图②先向右平移6格，再向上平移1格后的图形。 （3）画出将图③按2∶1的比放大后的图形。 （4）画出将图④绕点逆时针旋转90°后的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）先确定图①中各关键点关于虚线对称轴的对称点，再依次连接对称点得到完整轴对称图形。 （2）将图②的各关键点向右平移6格，得到平移后的关键点，再将这些关键点向上平移1格，最后依次连接得到平移后的图形。 （3）先确定图③各边的格数，再将各边格数乘2得到放大后的边长，据此画出放大后的图形。 （4）因为要绕点O逆时针旋转90°，所以先确定图④中除O点外的各关键点绕O点逆时针旋转90°后的对应点，再依次连接对应点和O点得到旋转后的图形。 【详解】 25. 如图所示，以小军家为观测点回答问题。 （1）小军家到体育中心的实际距离是800米，图上距离是2厘米；那么，图上1厘米表示的实际距离是多少米？这个示意图的比例尺是多少？ （2）小军家到学校的图上距离是2.5厘米，实际距离是多少米？ 【答案】（1）400米；1∶40000 （2）1000米 【解析】 【分析】（1）用小军家到体育中心的实际距离÷图上距离，即可求出1厘米表示的实际距离；再根据比例尺＝图上距离∶实际距离，据此求出比例尺，注意单位名数的换算。 （2）再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可解答。注意单位名数的换算。 【详解】（1）800÷2＝400（米） 800米＝80000厘米 2∶80000 ＝（2÷2）∶（80000÷2） ＝1∶40000 答：图上1厘米表示的实际距离是400米，这个示意图的比例尺是1∶40000。 （2）2.5÷ ＝2.5×40000 ＝100000（厘米） 100000厘米＝1000米 答：实际距离是1000米。 26. 法国埃菲尔铁塔实际高度324米，深圳世界之窗的模型按1：3比例建造，深圳世界之窗的埃菲尔铁塔模型高度是多少米？（用比例解） 【答案】108米 【解析】 【分析】已知实际高度为 324 米，设模型高度为x米。根据题意，模型高度与实际高度的比是 1：3，根据比例的意义列出比例，利用比例的基本性质（两个外项的积等于两个内项的积）求解。 【详解】解：设深圳世界之窗的埃菲尔铁塔模型高度是x米。 x∶324＝1∶3 3x＝324×1 x＝108 答：深圳世界之窗的埃菲尔铁塔模型高度是108米。 27. 一个圆柱形花坛，底面直径8米，高0.8米。 （1）这个花坛的占地面积是多少平方米？ （2）在花坛的外面抹上水泥（花坛厚度不计），抹水泥部分的面积是多少平方米？ （3）如果在花坛的内部填满沙土，至少需要多少立方米的沙土？ 【答案】（1）50.24平方米 （2）20.096平方米 （3）40.192立方米 【解析】 【分析】（1）花坛的占地面积是一个直径为8米的圆的面积，根据圆的面积＝即可求解； （2）抹水泥部分的面积是底面直径为8米，高为0.8米的圆柱的侧面积，利用圆柱侧面积＝即可求解； （3）因为填满沙土的体积是圆柱的容积，也就是圆柱的体积，这个圆柱的底面积为花坛的占地面积，高为0.8米，根据圆柱的体积＝底面积×高即可求解。 【小问1详解】 （米） （平方米） 答：这个花坛的占地面积是50.24平方米。 【小问2详解】 （平方米） 答：抹水泥部分的面积是20.096平方米。 【小问3详解】 （立方米） 答：至少需要40.192立方米的沙土。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学（下册）期中复习 （学完1－4单元用） 一、选择题 1. 与结果相等的算式有（ ）。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ A. 3个 B. 5个 C. 6个 D. 8个 2. 表示和成反比例的式子是（ ）。 A. B. C. D. 3. 把一个圆柱的侧面展开，不可能得到（ ）。 A. 长方形 B. 正方形 C. 平行四边形 D. 梯形 4. 把一个棱长为4dm的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（ ）。 A. B. C. D. 5. 小优家客厅长5m，宽3.8m，画在练习本上，选比例尺（ ）比较合适。 A. 1∶100 B. 1∶10 C. 1∶1000 D. 10∶1 6. 将图形绕点O逆时针旋转90°得到的图形是（ ）。 A. B. C. D. 7. 压路机的前轮转动一周压过路面的面积是指（ ）。 A. 圆柱的体积 B. 圆柱的表面积 C. 圆柱的侧面积 D. 圆柱的底面积 8. 如图，图形A可以（ ）得到图形B。 A. 先绕点O逆时针旋转90°，再向下平移2格 B. 先绕点O逆时针旋转90°，再向下平移1格 C. 先绕点O顺时针旋转90°，再向下平移2格 D. 先绕点O顺时针旋转90°，再向下平移1格 9. 一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，圆锥的体积是27立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。 A. 81 B. 27 C. 9 D. 243 10. 在比例尺是1∶10的图纸上，甲、乙两个圆的直径比是2∶3，那么甲、乙两个圆实际的直径比是（ ） A. 1∶10 B. 4∶9 C. 2∶3 D. 无法确定 11. 甲数的等于乙数的（甲、乙都不为0），那么甲数和乙数的比是（ ）。 A. 2∶1 B. 1∶4 C. 4∶1 D. 1∶2 12. 将长方形放在一个格子图中，四条边分别都与格子边重合，其中点、的位置可以用数对表示分别是，，下列用数对表示点、正确的是（ ）。 A. 点，点 B. 点，点 C. 点，点 D. 点，点 13. 木匠林叔叔把一根圆柱体形状的原木（如下图）锯成两段，表面积增加了50平方分米，这根原木的体积是（ ）立方分米。 A. 50 B. 100 C. 500 D. 1000 二、填空题 14. 这是一个线段比例尺，图上1厘米表示实际（ ）千米，转化成数值比例尺是（ ）。 15. 钟面上的分针从5时30分绕中心点顺时针旋转90°后是（ ）时（ ）分。 16. 选择3∶5、和0.6∶1中的两个比，组成一个比例是（ ）。 17. 把一个正方形按3∶1的比放大，放大后正方形的面积是原来的（ ）倍；把一个长方形按1∶2的比缩小后，缩小后的长方形与原来长方形面积的比是（ ）。 18. 下表中，如果与成正比例，则（ ）；如果A与B成反比例，则（ ）。 x 4 ？ y 200 100 19. 如图所示，将圆柱切拼成一个近似的长方体。长方体的长约为15.7厘米，宽是5厘米，高是8厘米。那么圆柱的底面积等于（ ）平方厘米；圆柱的体积等于（ ）立方厘米。 20. 一根圆柱形木料长9m，横截面的半径是3dm，如果将这根木料按1∶2锯成两段，较短一段的体积是（ ）。 三、解决问题 21. 解比例。 22. 按要求计算。 求下面圆柱的表面积。 23. 按要求计算。 求下面图形的体积。 24. 按要求画图。 （1）画出图①以虚线为对称轴的另一半，使它成为轴对称图形。 （2）画出将图②先向右平移6格，再向上平移1格后的图形。 （3）画出将图③按2∶1的比放大后的图形。 （4）画出将图④绕点逆时针旋转90°后的图形。 25. 如图所示，以小军家为观测点回答问题。 （1）小军家到体育中心的实际距离是800米，图上距离是2厘米；那么，图上1厘米表示的实际距离是多少米？这个示意图的比例尺是多少？ （2）小军家到学校的图上距离是2.5厘米，实际距离是多少米？ 26. 法国埃菲尔铁塔实际高度324米，深圳世界之窗的模型按1：3比例建造，深圳世界之窗的埃菲尔铁塔模型高度是多少米？（用比例解） 27. 一个圆柱形花坛，底面直径8米，高0.8米。 （1）这个花坛的占地面积是多少平方米？ （2）在花坛的外面抹上水泥（花坛厚度不计），抹水泥部分的面积是多少平方米？ （3）如果在花坛的内部填满沙土，至少需要多少立方米的沙土？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $