专题08 浮力（举一反三复习讲义）（全国通用）2026年中考物理二轮复习

专题08 浮力 第一部分 核心考点精讲 【考点01】 浮力的产生原因 【考点02】 浮力的大小计算 【考点03】 物体的浮沉条件及应用 【考点04】 浮力的实验探究 第二部分 题海精炼 考点 01 浮力的产生原因 核心规律 1.浮力的定义：浸在液体（或气体）中的物体受到液体（或气体）对它向上托的力，叫做浮力，用符号表示，方向始终竖直向上，与重力方向相反。 2.产生原因：浸在液体中的物体，上下表面受到液体的压力差，即。 3.关键提醒： （1）若物体完全浸没在液体中，上下表面的压力差就是浮力，且浮力大小与物体浸没的深度无关； （2）若物体漂浮在液面上，下表面受到液体的向上的压力，上表面不受液体压力（或压力为0），此时浮力等于下表面受到的压力； （3）浸在气体中的物体也受到浮力，产生原因与液体中一致，只是气体密度小，浮力通常可忽略（特殊情境除外）。 常见的模型 已知条件 情境示例 解题策略 物体完全浸没，已知上下表面压力 一个长方体物体完全浸没在水中，下表面受到水的压力为20N，上表面受到水的压力为12N，求物体受到的浮力 1.牢记浮力产生原因公式：； 2.代入数据：； 3.关键：完全浸没时，浮力与深度无关，仅由上下表面压力差决定。 物体漂浮，已 知下表 面压力 一个木块漂浮在水面上，其下表面与水面接触，受到水的向上的压力为15N，求木块受到的浮力 1.漂浮时，物体上表面不受水的压力（）； 2.由浮力产生原因：； 3.代入数据：； 4.关键：漂浮物体的浮力等于下表面受到的液体压力。 判断物 体是否 受浮力 判断下列物体是否受浮力：① 沉在容器底部，与容器底紧密接触的石块；② 漂浮在水面上的乒乓球；③ 浸没在空气中的铁块 1.不受浮力：石块与容器底紧密接触，下表面不受液体压力，无压力差，不产生浮力； 2.受浮力：漂浮时，下表面受液体向上的压力，有压力差； 3.受浮力：浸在空气中，上下表面有气压差，产生浮力（浮力较小）； 4.关键：判断是否受浮力，核心看是否有上下表面的压力差。 【典例1】（2025·西藏·中考真题）如图所示，重力为G的长方体物块悬浮在水中，受到的浮力为，上表面受到水的压强为，压力为；下表面受到水的压强为，压力为。下列选项正确的是（    ） A． B． C． D． 【变式1-1】（2025·四川成都·模拟预测）覆杯实验中的水被纸片“托”起，下列“托”的原理与之相同的是（　　） A．躺在死海里看书的人被海水“托”起 B．排球二传手奋力把排球“托”起 C．托里拆利实验中玻璃管“托”起水银 D．雷雨天，雨伞伞面被大风向上“托” 【变式1-2】如图所示，洗手盆底部的出水口塞着用橡胶制成的水堵头，水堵头的上表面与洗手盆底部相平，则水堵头（    ） A．不受水的压力，但受浮力 B．受到水的压力，但不受浮力 C．既受水的压力，也受浮力 D．不受水的压力，也不受浮力 【变式1-3】如图所示，有一个重力为G的长方体浸没在液体中，其受到的浮力为F浮，液体对长方体向下和向上的压力分别为F1和F2。下列说法正确的是（　　） A．F1和F2的大小关系是F1>F2 B．F1、F2和F浮的大小关系是F浮=F2-F1 C．长方体的前、后和左、右四个侧面不受液体的压力 D．若物体浸没于更深的位置，与图示位置相比F1、F2、F浮的大小均不变 考点 02 浮力的大小计算 核心规律 1.阿基米德原理：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开液体所受的重力，即。 2.推导公式：结合和，可推导得（核心计算式）。 3.关键提醒： （1）是液体的密度，不是物体的密度； （2）是物体排开液体的体积，不是物体的体积（物体完全浸没时，；物体部分浸入时，）； （3）浮力大小与液体密度、排开液体的体积有关，与物体的质量、体积、密度、浸没深度无关； （4）该原理适用于液体和气体中的浮力计算。 常见的模型 已知条件 情境示例 解题策略 已知排 开液体 的重力 一个物体浸在水中，排开水的重力为10N，求物体受到的浮力；若排开水的重力为8N，浮力为多少？ 1.直接应用阿基米德原理：； 2.排开水重力10N时，； 3.排开水重力8N时，； 4.关键：浮力大小与排开液体的重力成正比，无需考虑物体的浮沉状态。 已知液 体密度 和排开 液体体积 将一个体积为的物体完全浸没在水中（），求物体受到的浮力（g取10N/kg） 1.物体完全浸没，； 2.应用推导公式：； 3.代入数据：； 4.关键：完全浸没时，，注意单位统一（体积单位换算为m³）。 物体部分浸入，已知排开液体体积 一个木块漂浮在水面上，排开水的体积为，求木块受到的浮力（，g取10N/kg） 1.漂浮时，物体部分浸入，，直接用计算； 2.代入公式：； 3.关键：无论物体浮沉，阿基米德原理均适用，只需用实际排开液体的体积计算。 比较不同液体中的浮力大小 将同一个物体完全浸没在水和酒精（）中，比较物体在两种液体中受到的浮力大小 1.同一物体完全浸没，（不变）； 2.由，g和不变，浮力与液体密度成正比； 3.因为，所以物体在水中受到的浮力更大； 4.关键：完全浸没时，浮力大小由液体密度决定。 【典例2】（2025·山东东营·中考真题）如图甲所示，用弹簧测力计将圆柱体从盛水的容器中缓慢提出水面，该过程中弹簧测力计读数F随圆柱体上升高度h的关系如图乙所示（忽略液面的变化，g取10N/kg），下列说法中正确的是（　　） ①圆柱体浸没时受到的浮力是2N ②圆柱体受到的重力是3N ③圆柱体的密度是 ④圆柱体的底面积是 A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 【变式2-1】（2026·青海·模拟预测）如图所示是学习浮力时所做的实验，下列说法正确的是（    ） A．物体的质量为5kg B．物体在水中受到的浮力为1N C．物体的密度为1.25×103kg/m3 D．物体完全没入水中后，深度增加受到液体压强不变 【变式2-2】正方体木块正上方压一密度为的合金块时，木块水下深度为8.0cm；将该合金块悬挂于木块正下方时，木块水下深度为7.0cm。则将合金块取走后，木块自由漂浮在水面时水下深度为（    ） A．4.0cm B．5.0cm C．5.5cm D．6.0cm 【变式2-3】（2026·新疆·一模）如图所示、实验小组同学用上端开口的圆柱形厚底空玻璃瓶和盛水的圆柱形水槽制作浮力秤、用于测量质量。空玻璃瓶质量为，底面积为，瓶身没入水中的最大深度为，浮力秤空载和最大称量时，水槽内水面的高度差为。使用过程中水不溢出、玻璃瓶始终竖直漂浮。已知水的密度为，不考虑玻璃瓶侧壁的厚度。求： (1)空载时玻璃瓶受到的浮力； (2)浮力秤的最大称量值； (3)水槽的底面积。 考点 03 物体的浮沉条件及应用 核心规律 1.物体的浮沉条件（以浸在液体中为例，忽略气体浮力）： （1）漂浮：，，物体部分浸入液体，； （2）悬浮：，，物体完全浸没液体，； （3）下沉：，，物体完全浸没液体，； （4）上浮：，，物体从浸没状态向上运动，最终会漂浮。 2.关键提醒： （1）浮沉条件的核心是“浮力与物体重力的大小关系”，同时可通过物体与液体的密度关系快速判断； （2）漂浮和悬浮时，浮力都等于物体重力，但漂浮时物体密度小于液体密度，悬浮时二者密度相等； （3）应用：轮船（漂浮原理）、潜水艇（改变自身重力实现浮沉）、氢气球（利用气体浮力）。 常见的模型 已知条件 情境示例 解题策略 已知浮 力和物 体重力，判断浮沉 一个重10N的物体，浸在水中时受到的浮力为8N，判断物体的浮沉状态；若浮力为12N，判断浮沉状态 1. 浮沉判断核心：比较与； 2. ，物体下沉； 3. ，物体上浮，最终漂浮； 4. 关键：上浮是过程，最终会达到漂浮状态，漂浮时。 已知物 体和液 体密度，判断浮沉 已知铜的密度为，水的密度为，酒精密度为，判断铜块分别放入水和酒精中的浮沉状态 1. 密度判断规律：下沉，漂浮/上浮； 2. 铜块密度>水和酒精密度，因此铜块放入水和酒精中均下沉； 3. 关键：密度关系可快速判断浮沉，无需计算浮力和重力。 漂浮/悬浮时，求物体重力或浮力 一个木块漂浮在水面上，受到的浮力为15N，求木块的重力；一个物体悬浮在水中，重力为20N，求物体受到的浮力 1. 漂浮和悬浮的共同特点：； 2. 木块漂浮：； 3. 物体悬浮：； 4. 关键：无论漂浮还是悬浮，浮力都等于物体自身重力，与液体密度、排开体积无关（前提是物体静止在液体中）。 浮沉条 件的应 用分析 潜水艇在水中如何实现上浮和下沉？轮船为什么能漂浮在海面上？ 1. 潜水艇：通过改变自身重力实现浮沉，吸水时重力增大，下沉；排水时重力减小，上浮； 2. 轮船：采用空心结构，增大排开液体的体积，根据阿基米德原理，排开液体体积越大，浮力越大，最终使，实现漂浮； 3. 关键：潜水艇改变重力，轮船改变排开体积，均遵循浮沉条件。 【典例3】（2025·山东·中考真题）小华在相同气球内装上不同配重做了两个“小鱼”。“小鱼”甲的质量大于“小鱼”乙的质量。注射器可以通过连接“小鱼”的软管对“小鱼”进行抽气和充气，从而改变“小鱼”的体积。初始时，两“小鱼”在水中处于静止状态，如图所示。忽略空气重力及软管对“小鱼”的作用力。“小鱼”所受浮力分别用F甲、F乙表示。下列说法正确的是（　　） A．对甲充气，甲上浮，再次静止时F甲小于F乙 B．对甲抽气，甲下沉，再次静止时F甲一定小于F乙 C．对乙充气，乙再次静止时所受浮力比初始时的浮力小 D．对乙抽气，乙再次静止时所受浮力可能等于初始时的浮力 【变式3-1】（2025·安徽淮北·三模）当海水所含盐分随深度和温度发生变化时，可能会导致海水密度发生突变，在垂直海面方向上形成一个类似“悬崖”的突变水层，在如图所示的情形中，若有潜艇潜航至此水域时，就会急速下沉，发生“掉深”事故，危及潜艇安全。我军潜艇曾创造过遭遇“掉深”自救成功的奇迹。下列相关说法错误的是（    ） A．潜艇从刚下沉到完全沉入海面以下的过程中，其所受浮力在变大 B．潜艇遭遇“掉深”进行自救时，需快速往水箱中吸水 C．潜艇从高密度水层潜航进入低密度水层时，所受浮力变小 D．潜艇在高密度水层悬浮时，所受浮力等于其重力 【变式3-2】（2025·贵州贵阳·三模）如图所示，是小芳在研究力与运动关系时的情景，她用手指把一乒乓球竖直压在盛有水的烧杯底部，松手后，乒乓球上浮直至静止在水面上。该过程中涉及许多物理知识，其中，叙述正确的是（　　） A．乒乓球被压在烧杯底部时，所受到的合力达到最大 B．乒乓球上浮未露出水面过程中，所受合力大小不变 C．乒乓球在露出水面上升时，所受浮力与重力大小相等 D．乒乓球漂浮在水面静止时，所受浮力与重力大小相等 【变式3-3】（2026·江苏南通·一模）如图所示，有三个实心小球甲、乙、丙，甲球能在水中悬浮，乙球能在水中下沉，丙球能漂浮在水面上.现将甲、乙、丙三球同时放在一只敞口的小铁盒里，然后将小铁盒漂浮在盛水的容器中，下列判断正确的是（     ） A．只将小球甲从盒中取出放入水中后，容器中水面高度下降 B．只将小球乙从盒中取出放入水中后，容器中水面高度不变 C．只将小球丙从盒中取出放入水中后，容器中水面高度不变 D．将甲、乙、丙三球同时放入水中后，容器中水面高度不变 考点 04 浮力的实验探究 核心实验思路 实验1：探究浮力的大小与哪些因素有关（控制变量法） （1）探究浮力与液体密度的关系：控制物体排开液体的体积、浸没深度不变，改变液体密度（如水和酒精），比较浮力大小； （2）探究浮力与排开液体体积的关系：控制液体密度、浸没深度不变，改变物体排开液体的体积（部分浸入和完全浸没），比较浮力大小； （3）探究浮力与浸没深度的关系：控制液体密度、物体排开液体的体积不变，改变物体浸没的深度，比较浮力大小（结论：浮力与浸没深度无关）； （4）探究浮力与物体密度的关系：控制液体密度、物体排开液体的体积不变，改变物体的密度，比较浮力大小（结论：浮力与物体密度无关）。 实验2：探究阿基米德原理（验证） （1）实验步骤： ①用弹簧测力计测出物体的重力G；用弹簧测力计测出空烧杯的重力； ②将物体完全浸没在液体中，读出弹簧测力计的示数F，记录此时排开的液体流入烧杯； ③用弹簧测力计测出烧杯和排开液体的总重力； ④计算浮力，计算排开液体的重力，比较二者大小。 （2）关键提醒： ①实验中弹簧测力计要调零，读数时视线要与指针相平； ②探究浮力与某一因素的关系时，必须控制其他因素不变（控制变量法）； ③验证阿基米德原理时，物体要完全浸没，且排开的液体要全部流入烧杯，避免误差。 常见的模型 已知条件 情境示例 解题策略 探究浮力与液体密度的关系 用弹簧测力计挂着同一个铁块，分别浸没在水和酒精中，读出弹簧测力计的示数分别为4N和5N，已知铁块重力为10N，验证浮力与液体密度的关系。 1. 计算浮力：水中浮力，酒精中浮力； 2. 控制变量：同一铁块、完全浸没（不变）、浸没深度相同，仅液体密度不同； 3. 结论：，，浮力与液体密度有关，密度越大，浮力越大。 验证阿基米德原理实验计算 实验中，弹簧测力计测出物体重力为8N，空烧杯重力为2N，物体完全浸没在水中时，弹簧测力计示数为5N，烧杯和排开液体总重力为5N，验证。 1. 计算浮力：； 2. 计算排开液体重力：； 3. 比较：，验证阿基米德原理成立； 4. 关键：实验误差分析（如排开液体未完全流入烧杯，会导致偏小）。 实验错 误分析 探究“浮力与浸没深度的关系”时，将铁块逐渐浸入水中，发现弹簧测力计示数逐渐变小，认为“浮力随浸没深度增大而增大”，分析错误原因。 1. 错误原因：未控制排开液体的体积不变，铁块逐渐浸入时，排开液体的体积逐渐增大，导致浮力增大，并非深度的影响； 2. 正确操作：将铁块完全浸没后，改变浸没深度，观察弹簧测力计示数是否变化； 3. 关键：探究浮力与深度的关系，必须保证物体完全浸没（不变）。 【典例4】（2025·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）小明在得出浸在液体中的物体受到的浮力大小跟物体本身因素无关的结论后，进一步探究“浮力的大小跟哪些因素有关”； 表一 实验次序 液体种类 物体下表面浸入水中的深度/cm 弹簧测力计的示数/N 1 水 0 2.7 2 2 2.2 3 4 1.7 4 6 1.7 … …. … (1)如图甲所示，小明将装有适量水的烧杯放在盘中，用手把空的饮料罐沿竖直方向逐渐按入水中。此过程中，手感受到饮料罐受到的浮力逐渐增大。小明通过分析现象提出猜想，浮力大小可能跟物体浸入液体的深度或物体浸在液体中的___________有关。通过其他生活经验，小明还猜想浮力的大小可能跟液体密度有关； (2)小明用图乙的实验装置进行实验。将盛有适量水的容器放置在桌面上，正确使用弹簧测力计，将一个长方体铝块（高为）用细线悬挂在弹簧测力计下。使铝块沿竖直方向逐渐下降，缓慢浸入水中。实验过程中，保持弹簧测力计的轴线与铝块的竖直轴线在同一直线上。获取触底前的多组实验数据并记录在表一中； ①分析实验数据可知，铝块受到的重力是___________N，第2组实验中铝块受到的浮力是___________N； ②分析第1、3、4三组实验数据可知，浮力大小跟物体浸入液体的深度___________（选填“有关”或“无关”）； ③分析第1、2、3三组实验数据可得出初步结论：___________； (3)小明根据实验的初步结论，设计了用图丙所示装置测量某液体密度的方案： ①将3个空的相同厚底薄壁圆柱形玻璃容器（高为）放入足够深的水槽中，待稳定后，容器A、B、C都保持竖直静止，测得容器A、B、C浸入水中的深度均为； ②向容器B、C中分别缓慢装入___________（选填“质量”或“体积”）相等的某液体和水。待稳定后，容器A、B、C保持竖直静止，且未触底。测量容器B、C浸入水中的深度，将容器A、B、C浸入水中的深度记录在表二中； ③分析表二中的数据，通过计算可知，液体的密度___________。 表二 容器 A B C 容器浸入水中的深度/cm 6 12 11 【变式4-1】为了探究物体的浮沉条件，实验室提供了如下器材：弹簧测力计、量筒、烧杯、金属块、木块、细线、水及其他简单辅助器材。 第一小组：探究金属块浸没在水中的下沉条件。实验中，他们用两种方法测量了物体受到的浮力： 方法1：称重法。测量过程及示数如图甲、乙所示，金属块所受的浮力为_________N。 方法2：阿基米德原理法。测量过程与示数如图丙、丁所示，根据_________（写出公式，应用题目中所给符号，水的密度为）可计算出浮力大小。 第二小组：探究木块浸没在水中上浮的条件。请帮助小组同学补充完主要实验步骤： ①如图甲所示，测木块重力大小； ②将木块用细铁丝压入水中，使木块浸没，测出木块的体积。利用阿基米德原理法；计算出木块浸没在水中受到的浮力； ③比较_________两个物理量大小关系，得出物体上浮条件。 【变式4-2】（2025·江苏盐城·一模）小鸣探究浮力大小的影响因素实验如图所示，在一只薄塑料袋中装入大半袋水，图甲测出盛水塑料袋所受重力大小，乙、丙容器中是水，丁容器中是其他某液体。 (1)图乙中水袋受到的浮力大小为______N。 (2)请在图丙中画出水袋的受力示意图。 (3)甲、乙、丙三次实验可以用来探究浮力大小与______的关系。 (4)探究浮力大小与液体密度的关系时，小鸣选用甲、______和丁三次实验，丁容器中液体密度一定要比水的______。 (5)如用丙，当塑料袋中的水面与容器中水面相平时，物体排开液体重力______物体重力；弹簧测力计示数变为0N，说明物体此时受到的浮力______物体重力。由此又能得到的结论是______。 【变式4-3】小明按照教材中“跨学科实践”的要求制作微型密度计。 (1)取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口。将吸管放到水中的情景如图a所示，测得浸入的长度为H；放到另一种液体中的情景如图b所示，浸入的长度为h。用、分别表示液体和水的密度，h与、及H的关系式是________； (2)小明根据图a在吸管上标出1.0刻度线（单位为，下同），再利用上述关系式进行计算，标出了0.8、0.9、1.1、1.2的刻度线（图中未画出）。结果发现1.1刻度线是在1.0刻度线的________（选填“上”或“下”）方，相邻刻度线间距________（选填“均匀”或“不均匀”）； (3)为检验刻度误差，小明取来食用油，先用天平和量筒测量其密度，然后用这个密度计测量，但操作时却出现如图c所示的情形。在不更换食用油的情况下，你认为可以进行怎样的改进：________。 1．（2025·四川南充·三模）在底端封闭的两支相同吸管中装入不同质量的细沙，制成了A、B两支密度计，放入同一个盛有水的烧杯中，静止后如图所示。下列说法正确的是（   ） A．密度计A所受浮力较小 B．密度计B所受重力较小 C．两密度计底部所受水的压强相等 D．两密度计在水面处的刻度值A大于B 2．将一个实心球分别放入水、盐水和水银中，如图，实心球受到的浮力分别用、、表示，比较浮力大小，应为（    ） A． B． C． D． 3．（2025·四川成都·模拟预测）2024年5月1日，配有国产电磁弹射装置的航母“福建舰”进行了首次海试工作。如图所示，满载的“福建舰”（排水量约为）漂浮在海面上时，它受到的浮力约为（取）（   ） A． B． C． D． 4．（2025·四川成都·模拟预测）孔明灯是我国古代用作军事信号的灯笼，当灯笼内的空气被加热到一定温度时，灯笼就能腾空而起。若气温为时，空气的密度为，孔明灯的总体积（排开空气的体积）为且保持不变，取，下列关于孔明灯的说法正确的是（   ） A．灯内空气温度升高时，其重力会增加 B．它漂浮在空气中所受到的浮力为 C．浮起时所受浮力等于灯内空气的重力 D．灯内空气的温度升高时，其密度不变 5．（2025·湖北黄冈·模拟预测）我国自主研发的载人潜水器“奋斗者”号，潜水记录最深为10909m，镌刻下了新的“中国深度”。“奋斗者”号从水面沿直线匀速下潜过程中，下列有关说法正确的是（　　） A．下潜过程中受到海水的压强保持不变 B．下潜过程中受到海水的浮力不断减小 C．匀速下潜时受到海水的浮力大于其重力 D．减速下潜时受到海水的浮力不变 6．（2025·山东泰安·中考真题）如图所示，水平桌面上有甲、乙两个相同的烧杯，分别装有适量等质量的水。甲烧杯中，静止在杯底的铁块，通过细线与浸没在水中的木球相连，此时甲烧杯对桌面的压力为；乙烧杯放入相同的铁块，与木球体积相同的铁球悬挂并浸没入水中，静止时乙烧杯对桌面的压力为；剪断木球下端的细线后，甲烧杯对桌面的压力为。以上操作中，水的质量保持不变，细线质量和体积忽略不计。已知。下列说法中（　　） ①    ②    ③    ④ A．只有①③正确 B．只有①④正确 C．只有②③正确 D．只有②④正确 7．（2025·山东德州·中考真题）为了给正方体工件表面均匀地涂上某种油，需要用竖直向下的力F把漂浮在油面上的工件缓慢压入油中，如图甲所示。工件的下表面与油面的距离为h，力F与h的大小关系如图乙所示（ρ油=0.8×103kg/m3，g取10N/kg）。下列说法正确的是（　　） A．工件的边长为0.3m B．工件的质量为60kg C．工件受到的最大浮力为2000N D．工件密度与油的密度之比为3:10 8．如图所示，一个重力为2N的苹果静止时悬浮在水中，此时苹果受到的浮力为_____N；往水中加盐，苹果最终静止时将______，苹果再次静止时受到的浮力______（选填“大于”“小于”或“等于”）悬浮时受到的浮力。 9．如图所示，是由我国研制的全球首艘智能型无人系统科考母船“珠海云”，其设计排水量约为2000t，可搭载数十台不同观测仪器的空、海、潜无人系统装备，它满载时漂浮在海面上，所受浮力约为________N，排开海水的体积约为________。 10．两个容器中分别盛有甲、乙两种不同的液体，把体积相同的A、B两个实心小球放入甲液体中，两球沉底；放入乙液体中，两球静止时的情况如图乙所示，则甲液体的密度_____乙液体的密度，小球A在甲液体中受到的浮力_____在乙液体中的浮力。（均选填“大于”、“等于”或“小于”） 11．（2025·陕西西安·模拟预测）如图所示是古人打捞铁牛的情景。铁牛质量为3吨，体积为，沉没于河底。用大船装满沙子，把铁牛系到船上，船和沙子的总质量为5000kg。铁牛完全浸没时受到的浮力是___________N。打捞时，慢慢地卸掉船上的沙子。已知船满载时的排水体积为。则至少需从船中取出___________kg的沙子，才能使铁牛和船共同上浮。上浮时，铁牛受到的重力___________（选填“大于”“小于”或“等于”）船受到的浮力（取）。 12．（2025·湖南岳阳·二模）金属块重10N，悬挂在弹簧测力计上。当金属块完全浸没于水中（且金属块不与盛水容器接触）时，其所受浮力的方向为______。弹簧测力计的读数为8N，此时金属块受到的浮力是______N。如果把金属块全部浸没在酒精中，金属块受到的浮力是 ______N。（、） 13．下图是小悦同学探究同一物体所受浮力大小与哪些因素有关的实验过程。 (1)物体完全浸没到水中时浮力为_________。 (2)根据_________（填实验序号）三次实验可以得出物体所受浮力大小与物体排开液体体积有关；根据①④⑤三次实验得出了浮力大小与物体浸没在液体中的深度_________（选填“无关”或“有关”）。 (3)进行①③④三次实验是为了探究物体所受浮力大小与_________的关系。 (4)小悦根据以上数据还算出了此酒精的密度为_________。（已知，取） 14．（2025·陕西·中考真题）小明发现，向水中加入食盐能使沉入水底的鸡蛋上浮至漂浮，加入的食盐越多，鸡蛋排开盐水的体积就越小。于是提出问题：能否利用漂浮的物体排开液体的体积与液体密度之间的关系制成密度计？小明用大烧杯、金属丝、刻度尺、食盐、水、密度已知的不同液体、直杆（轻质均匀的圆柱体）等器材进行实验探究；（水的密度为1 g/cm3） (1)如图-1，小明将直杆放入水中，直杆倾倒后漂浮在水面上，此时直杆受到的浮力___________重力； (2)为了让直杆能立在水中，小明将金属丝缠绕在直杆的不同位置，分别放入水中，直杆在水中所处的状态如图-2所示。分析①、②、③可知：要使直杆竖直漂浮在水中，应在直杆的___________位置缠绕金属丝；分析③、④、⑤三幅图可知：当金属丝缠绕的位置一定时，适当___________ （选填“增加”或“减少”）金属丝的缠绕量，直杆更容易竖直漂浮在水中； (3)直杆竖直漂浮在密度不同的液体中时，浸在液体中的深度也不同。因此，将直杆上液面所对应的位置，标注为该液体的密度。则在图-3中的a点标注的密度值为___________ g/cm3； (4)将直杆放入密度已知的不同液体中，当直杆在液体中稳定竖直漂浮时，在直杆上液面所在的位置做标记，并测量出直杆浸入液面以下部分的长度H；将数据记录在下表中，并将对应的密度值标注在直杆上，制成密度计； 液体密度ρ/（g·cm⁻³） 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 浸入液面以下部分的长度H/cm 15.95 14.22 12.80 11.64 10.67 分析表中数据可知：此密度计所标刻度的位置越靠上，对应液体的密度值越___________ （选填“大”或“小”），刻度线分布越___________ （选填“疏”或“密”）； (5)如图-4，是A、B两支密度计在水中漂浮时的情景，若要测量密度稍小于水的另一种液体的密度，选___________（选填“A”或“B”）密度计测量更准确。（A、B放入另一种液体中，均不会沉入底部） 15．（2026·陕西西安·二模）根据《静海寺郑和残碑》记载：“永乐三年，将领官军乘驾二千料海船并八橹船……”如图所示，经学术界考证，二千料海船满载时的排水量为1200t。（数据已作近似处理，海水密度取，g取10N/kg）求： (1)该船满载漂浮在海面上时受到的浮力； (2)该船满载漂浮在海面上时排开海水的体积。 16．（2025·安徽宣城·三模）如图1所示，将边长为的正方体木块放入装有适量水的烧杯中，待其静止后用刻度尺测出木块有的体积露出水面，将金属块放在木块中央，静止后，用刻度尺测出此时木块露出水面的高度为，如图2所示。用质量和体积均可忽略不计的细线将金属块系在木块的下面，放入水中静止后，测出此时木块露出水面的高度为，如图3所示。请推导：（结果用、、、等相关的物理量表示） (1)木块的密度； (2)金属块的密度。 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题08 浮力 第一部分 核心考点精讲 【考点01】 浮力的产生原因 【考点02】 浮力的大小计算 【考点03】 物体的浮沉条件及应用 【考点04】 浮力的实验探究 第二部分 题海精炼 考点 01 浮力的产生原因 核心规律 1.浮力的定义：浸在液体（或气体）中的物体受到液体（或气体）对它向上托的力，叫做浮力，用符号表示，方向始终竖直向上，与重力方向相反。 2.产生原因：浸在液体中的物体，上下表面受到液体的压力差，即。 3.关键提醒： （1）若物体完全浸没在液体中，上下表面的压力差就是浮力，且浮力大小与物体浸没的深度无关； （2）若物体漂浮在液面上，下表面受到液体的向上的压力，上表面不受液体压力（或压力为0），此时浮力等于下表面受到的压力； （3）浸在气体中的物体也受到浮力，产生原因与液体中一致，只是气体密度小，浮力通常可忽略（特殊情境除外）。 常见的模型 已知条件 情境示例 解题策略 物体完全浸没，已知上下表面压力 一个长方体物体完全浸没在水中，下表面受到水的压力为20N，上表面受到水的压力为12N，求物体受到的浮力 1.牢记浮力产生原因公式：； 2.代入数据：； 3.关键：完全浸没时，浮力与深度无关，仅由上下表面压力差决定。 物体漂浮，已 知下表 面压力 一个木块漂浮在水面上，其下表面与水面接触，受到水的向上的压力为15N，求木块受到的浮力 1.漂浮时，物体上表面不受水的压力（）； 2.由浮力产生原因：； 3.代入数据：； 4.关键：漂浮物体的浮力等于下表面受到的液体压力。 判断物 体是否 受浮力 判断下列物体是否受浮力：① 沉在容器底部，与容器底紧密接触的石块；② 漂浮在水面上的乒乓球；③ 浸没在空气中的铁块 1.不受浮力：石块与容器底紧密接触，下表面不受液体压力，无压力差，不产生浮力； 2.受浮力：漂浮时，下表面受液体向上的压力，有压力差； 3.受浮力：浸在空气中，上下表面有气压差，产生浮力（浮力较小）； 4.关键：判断是否受浮力，核心看是否有上下表面的压力差。 【典例1】（2025·西藏·中考真题）如图所示，重力为G的长方体物块悬浮在水中，受到的浮力为，上表面受到水的压强为，压力为；下表面受到水的压强为，压力为。下列选项正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】A．由可知，上表面所处的深度比下表面小，所以上表面受到的压强比下表面小，故A错误； B．由A可知，上下表面受力面积相同，所以由可知，上表面受到的压力比下表面小，故B错误； C．由浮力的产生原因可知， 故C错误； D．长方体物块悬浮在水中，根据浮力的产生原因可知，此时，故D正确。 故选D。 【变式1-1】（2025·四川成都·模拟预测）覆杯实验中的水被纸片“托”起，下列“托”的原理与之相同的是（　　） A．躺在死海里看书的人被海水“托”起 B．排球二传手奋力把排球“托”起 C．托里拆利实验中玻璃管“托”起水银 D．雷雨天，雨伞伞面被大风向上“托” 【答案】C 【解析】覆杯实验中水被纸片“托”起是由于大气压强的作用：当杯子倒置后，纸片下方的大气压强大于杯子内部水产生的压强，从而支持水柱。 A．躺在死海里看书的人被海水“托”起是由于海水的浮力作用，其原理与覆杯实验不同，故A不符合题意； B．排球二传手奋力把排球“托”起这是由于人的作用力直接施加在排球上，其原理与覆杯实验不同，故B不符合题意； C．托里拆利实验中玻璃管“托”起水银这是由于大气压强支持水银柱，与覆杯实验原理相同，故C符合题意； D．雷雨天，雨伞伞面被大风向上“托”这是由于空气流速不同导致伞上下表面产生压强差，其原理与覆杯实验不同，故D不符合题意。 故选C。 【变式1-2】如图所示，洗手盆底部的出水口塞着用橡胶制成的水堵头，水堵头的上表面与洗手盆底部相平，则水堵头（    ） A．不受水的压力，但受浮力 B．受到水的压力，但不受浮力 C．既受水的压力，也受浮力 D．不受水的压力，也不受浮力 【答案】B 【解析】洗手盆底部的出水口塞着橡胶制成的水堵头，受到水向下的压力，但水堵头的下表面没有水，没有受到水向上的压力，浮力的产生原因是液体（或气体）对物体上下表面的压力差，所以水堵头不受浮力。故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 【变式1-3】如图所示，有一个重力为G的长方体浸没在液体中，其受到的浮力为F浮，液体对长方体向下和向上的压力分别为F1和F2。下列说法正确的是（　　） A．F1和F2的大小关系是F1>F2 B．F1、F2和F浮的大小关系是F浮=F2-F1 C．长方体的前、后和左、右四个侧面不受液体的压力 D．若物体浸没于更深的位置，与图示位置相比F1、F2、F浮的大小均不变 【答案】B 【解析】A．液体内部压强的大小与深度有关，深度越深，压强越大，根据 可知 故A错误； B．根据浮力产生的原因可知，浮力等于物体上下表面的压力差，即浮力为 故B正确； C．长方体的六个表面都会受到液体压力，故C错误； D．若物体浸没于更深的位置，受到的压强增大，受力面积不变，受到的压力增大，、大小均变大，浮力不变，故D错误。 故选B。 考点 02 浮力的大小计算 核心规律 1.阿基米德原理：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开液体所受的重力，即。 2.推导公式：结合和，可推导得（核心计算式）。 3.关键提醒： （1）是液体的密度，不是物体的密度； （2）是物体排开液体的体积，不是物体的体积（物体完全浸没时，；物体部分浸入时，）； （3）浮力大小与液体密度、排开液体的体积有关，与物体的质量、体积、密度、浸没深度无关； （4）该原理适用于液体和气体中的浮力计算。 常见的模型 已知条件 情境示例 解题策略 已知排 开液体 的重力 一个物体浸在水中，排开水的重力为10N，求物体受到的浮力；若排开水的重力为8N，浮力为多少？ 1.直接应用阿基米德原理：； 2.排开水重力10N时，； 3.排开水重力8N时，； 4.关键：浮力大小与排开液体的重力成正比，无需考虑物体的浮沉状态。 已知液 体密度 和排开 液体体积 将一个体积为的物体完全浸没在水中（），求物体受到的浮力（g取10N/kg） 1.物体完全浸没，； 2.应用推导公式：； 3.代入数据：； 4.关键：完全浸没时，，注意单位统一（体积单位换算为m³）。 物体部分浸入，已知排开液体体积 一个木块漂浮在水面上，排开水的体积为，求木块受到的浮力（，g取10N/kg） 1.漂浮时，物体部分浸入，，直接用计算； 2.代入公式：； 3.关键：无论物体浮沉，阿基米德原理均适用，只需用实际排开液体的体积计算。 比较不同液体中的浮力大小 将同一个物体完全浸没在水和酒精（）中，比较物体在两种液体中受到的浮力大小 1.同一物体完全浸没，（不变）； 2.由，g和不变，浮力与液体密度成正比； 3.因为，所以物体在水中受到的浮力更大； 4.关键：完全浸没时，浮力大小由液体密度决定。 【典例2】（2025·山东东营·中考真题）如图甲所示，用弹簧测力计将圆柱体从盛水的容器中缓慢提出水面，该过程中弹簧测力计读数F随圆柱体上升高度h的关系如图乙所示（忽略液面的变化，g取10N/kg），下列说法中正确的是（　　） ①圆柱体浸没时受到的浮力是2N ②圆柱体受到的重力是3N ③圆柱体的密度是 ④圆柱体的底面积是 A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 【答案】A 【解析】①②由图乙可知，当时，弹簧测力计示数为，且在提升圆柱体时示数保持不变，此过程中圆柱体完全浸没在水中；当时，弹簧测力计的示数为，且示数保持不变，此时圆柱体位于空中，由二力平衡条件可知，圆柱体的重力 圆柱体完全浸没时受到的浮力 故①正确，②错误； ③圆柱体的质量 圆柱体的体积等于完全浸没时排开水的体积 则圆柱体的密度 故③正确； ④由图乙可知，圆柱体从开始露出水面到完全离开水面，则圆柱体的高度 则圆柱体的底面积 故④错误； 综上所述，A正确，BCD错误。 故选A。 【变式2-1】（2026·青海·模拟预测）如图所示是学习浮力时所做的实验，下列说法正确的是（    ） A．物体的质量为5kg B．物体在水中受到的浮力为1N C．物体的密度为1.25×103kg/m3 D．物体完全没入水中后，深度增加受到液体压强不变 【答案】C 【解析】ABC．已知物体的重力，物体的质量为 弹簧测力计在水中拉力，物体在水中受到的浮力 由可得，物体排开水的体积 由于物体全部浸没 物体的密度 取下物体直接投入水中，由于物体的密度大于水的密度，物体静止时，下沉至水底。故AB错误，C正确； D．物体完全没入水中后，深度增加，由可知，受到液体压强变大，故D错误。 故选C。 【变式2-2】正方体木块正上方压一密度为的合金块时，木块水下深度为8.0cm；将该合金块悬挂于木块正下方时，木块水下深度为7.0cm。则将合金块取走后，木块自由漂浮在水面时水下深度为（    ） A．4.0cm B．5.0cm C．5.5cm D．6.0cm 【答案】C 【解析】两图中，木块和合金块整体都处于漂浮状态，受到的浮力等于自身的重力，木块和合金块整体受到的浮力不变，设木块的底面积为，合金块的体积为，则木块和合金块整体受到的浮力解得 设木块质量为，由 可得 解得 将合金块取走后，木块在水面自由漂浮时，木块受到的浮力等于自身重力，设木块没入水下深度为，根据，和可得 解得，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 【变式2-3】（2026·新疆·一模）如图所示、实验小组同学用上端开口的圆柱形厚底空玻璃瓶和盛水的圆柱形水槽制作浮力秤、用于测量质量。空玻璃瓶质量为，底面积为，瓶身没入水中的最大深度为，浮力秤空载和最大称量时，水槽内水面的高度差为。使用过程中水不溢出、玻璃瓶始终竖直漂浮。已知水的密度为，不考虑玻璃瓶侧壁的厚度。求： (1)空载时玻璃瓶受到的浮力； (2)浮力秤的最大称量值； (3)水槽的底面积。 【答案】(1)3N (2)1.2kg (3)0.02m2 【分析】因为最大称量时玻璃瓶仍漂浮，所以先根据阿基米德原理计算此时玻璃瓶受到的最大浮力，再结合漂浮条件，用最大浮力减去空瓶重力得到最大称量物体的重力，最后换算为质量。 因为玻璃瓶空载和最大称量时排开水的体积差可通过瓶身浸入深度差和瓶底面积计算，又因为排开水的体积差等于水槽中水面高度差对应的水槽内水的体积变化量，所以利用体积关系。 【解析】（1）空玻璃瓶重力为 由于漂浮，空载时玻璃瓶受到的浮力为 （2）浮力秤最大称量时，浮力秤排开水的体积为 此时玻璃瓶受到的浮力为 此时所载物体的重力为 浮力秤的最大称量值为 （3）浮力秤空载时和最大称量时玻璃瓶浸入水中前后浮力之差为 浮力秤空载时和最大称量时玻璃瓶浸入水中的体积变化量为 水槽的底面积为 考点 03 物体的浮沉条件及应用 核心规律 1.物体的浮沉条件（以浸在液体中为例，忽略气体浮力）： （1）漂浮：，，物体部分浸入液体，； （2）悬浮：，，物体完全浸没液体，； （3）下沉：，，物体完全浸没液体，； （4）上浮：，，物体从浸没状态向上运动，最终会漂浮。 2.关键提醒： （1）浮沉条件的核心是“浮力与物体重力的大小关系”，同时可通过物体与液体的密度关系快速判断； （2）漂浮和悬浮时，浮力都等于物体重力，但漂浮时物体密度小于液体密度，悬浮时二者密度相等； （3）应用：轮船（漂浮原理）、潜水艇（改变自身重力实现浮沉）、氢气球（利用气体浮力）。 常见的模型 已知条件 情境示例 解题策略 已知浮 力和物 体重力，判断浮沉 一个重10N的物体，浸在水中时受到的浮力为8N，判断物体的浮沉状态；若浮力为12N，判断浮沉状态 1. 浮沉判断核心：比较与； 2. ，物体下沉； 3. ，物体上浮，最终漂浮； 4. 关键：上浮是过程，最终会达到漂浮状态，漂浮时。 已知物 体和液 体密度，判断浮沉 已知铜的密度为，水的密度为，酒精密度为，判断铜块分别放入水和酒精中的浮沉状态 1. 密度判断规律：下沉，漂浮/上浮； 2. 铜块密度>水和酒精密度，因此铜块放入水和酒精中均下沉； 3. 关键：密度关系可快速判断浮沉，无需计算浮力和重力。 漂浮/悬浮时，求物体重力或浮力 一个木块漂浮在水面上，受到的浮力为15N，求木块的重力；一个物体悬浮在水中，重力为20N，求物体受到的浮力 1. 漂浮和悬浮的共同特点：； 2. 木块漂浮：； 3. 物体悬浮：； 4. 关键：无论漂浮还是悬浮，浮力都等于物体自身重力，与液体密度、排开体积无关（前提是物体静止在液体中）。 浮沉条 件的应 用分析 潜水艇在水中如何实现上浮和下沉？轮船为什么能漂浮在海面上？ 1. 潜水艇：通过改变自身重力实现浮沉，吸水时重力增大，下沉；排水时重力减小，上浮； 2. 轮船：采用空心结构，增大排开液体的体积，根据阿基米德原理，排开液体体积越大，浮力越大，最终使，实现漂浮； 3. 关键：潜水艇改变重力，轮船改变排开体积，均遵循浮沉条件。 【典例3】（2025·山东·中考真题）小华在相同气球内装上不同配重做了两个“小鱼”。“小鱼”甲的质量大于“小鱼”乙的质量。注射器可以通过连接“小鱼”的软管对“小鱼”进行抽气和充气，从而改变“小鱼”的体积。初始时，两“小鱼”在水中处于静止状态，如图所示。忽略空气重力及软管对“小鱼”的作用力。“小鱼”所受浮力分别用F甲、F乙表示。下列说法正确的是（　　） A．对甲充气，甲上浮，再次静止时F甲小于F乙 B．对甲抽气，甲下沉，再次静止时F甲一定小于F乙 C．对乙充气，乙再次静止时所受浮力比初始时的浮力小 D．对乙抽气，乙再次静止时所受浮力可能等于初始时的浮力 【答案】D 【解析】A．甲在水中悬浮，乙在水中漂浮，由浮沉条件可知，此时甲、乙所受浮力等于各自重力。则甲所受浮力 F甲 = m甲g ，乙所受浮力 F乙 = m乙g ，因为 m甲 > m乙，所以初始时 F甲 > F乙。充气后，甲的体积增大，排开水的体积增大，导致浮力大于重力，因此上浮。再次静止时，处于漂浮状态，浮力等于重力，因此F甲还是大于 F乙，故A错误； B．初始时甲悬浮，抽气后体积减小，浮力减小，导致浮力小于重力，因此下沉。若抽出气体后，甲排开水的体积仍大于乙，由阿基米德原理可知，再次静止时F甲仍大于F乙，故B错误； C．初始时乙漂浮，充气后体积增大，浮力增大，导致浮力大于重力，因此上浮。再次静止时乙会漂浮重新达到平衡，此时 F乙' = m乙g。可知F乙' = F乙，因此乙再次静止时所受浮力与初始时的浮力相等，故C错误； D．抽气后，乙的气球体积减小，浮力减小，导致浮力小于重力，因此下沉。当乙在水中恰好悬浮时，浮力等于重力，忽略空气重力及软管对“小鱼”的作用力，则重力不变。此时所受浮力就等于初始时的浮力，故D正确。 故选D。 【变式3-1】（2025·安徽淮北·三模）当海水所含盐分随深度和温度发生变化时，可能会导致海水密度发生突变，在垂直海面方向上形成一个类似“悬崖”的突变水层，在如图所示的情形中，若有潜艇潜航至此水域时，就会急速下沉，发生“掉深”事故，危及潜艇安全。我军潜艇曾创造过遭遇“掉深”自救成功的奇迹。下列相关说法错误的是（    ） A．潜艇从刚下沉到完全沉入海面以下的过程中，其所受浮力在变大 B．潜艇遭遇“掉深”进行自救时，需快速往水箱中吸水 C．潜艇从高密度水层潜航进入低密度水层时，所受浮力变小 D．潜艇在高密度水层悬浮时，所受浮力等于其重力 【答案】B 【解析】A．由阿基米德原理可知，潜艇刚下沉到完全沉入海面以下的过程中，不变，V排变大，其所受浮力变大，故A正确，不符合题意； B．潜艇遭遇“掉深”时潜艇受到的浮力小于重力，因此进行自救时，需快速排出水箱中的水，减小潜艇的重力，从而使重力小于潜艇受到的浮力才能重新上浮，故B错误，符合题意； C．由阿基米德原理可知，潜艇从高密度水层潜航进入低密度水层时，V排不变，变小，因此所受的浮力变小，故C正确，不符合题意； D．潜艇在高密度水层悬浮时，潜艇处于静止状态，所受的浮力等于其重力，故D正确，不符合题意。 故选B。 【变式3-2】（2025·贵州贵阳·三模）如图所示，是小芳在研究力与运动关系时的情景，她用手指把一乒乓球竖直压在盛有水的烧杯底部，松手后，乒乓球上浮直至静止在水面上。该过程中涉及许多物理知识，其中，叙述正确的是（　　） A．乒乓球被压在烧杯底部时，所受到的合力达到最大 B．乒乓球上浮未露出水面过程中，所受合力大小不变 C．乒乓球在露出水面上升时，所受浮力与重力大小相等 D．乒乓球漂浮在水面静止时，所受浮力与重力大小相等 【答案】D 【解析】A．乒乓球被压在烧杯底部时，处于静止状态，所受到的合力为零，故A错误； B．乒乓球上浮未露出水面过程中，排开水的体积不变，由可知受到的浮力不变，又知重力也不变，但乒乓球上浮过程中要受到水的阻力，且水的阻力随速度增加而增大，乒乓球受到的合力为三个力的合力，即，当阻力变大时，合力越来越小，若上升的高度足够高，浮力可能会等于重力和阻力之和，此时合力减为0，所以整个过程中合力大小是变化的，故B错误； C．乒乓球在露出水面上升时，所受浮力大于重力，当浮力等于重力时，物体位置不再变化，处于漂浮状态，故C错误； D．乒乓球漂浮在水面静止时，处于平衡状态，所受浮力与重力大小相等，故D正确。 故选D。 【变式3-3】（2026·江苏南通·一模）如图所示，有三个实心小球甲、乙、丙，甲球能在水中悬浮，乙球能在水中下沉，丙球能漂浮在水面上.现将甲、乙、丙三球同时放在一只敞口的小铁盒里，然后将小铁盒漂浮在盛水的容器中，下列判断正确的是（     ） A．只将小球甲从盒中取出放入水中后，容器中水面高度下降 B．只将小球乙从盒中取出放入水中后，容器中水面高度不变 C．只将小球丙从盒中取出放入水中后，容器中水面高度不变 D．将甲、乙、丙三球同时放入水中后，容器中水面高度不变 【答案】C 【分析】由物体的浮沉条件可知三个球在盒子中时，盒子所受到的浮力，由浮力公式可得排开水的体积；则分别将三个小球放入水中时可由浮力公式求得排开水的体积，则可知水面高度的变化。 【解析】当三个小球放在盒中漂浮于水面时，三个物体的总重力等于盒排开水的总重力，即 A．当把小球甲从小盒中拿出放入水中后，因小球甲在水中悬浮则小球甲在水中排开水的体积不变，则容器中水面高度不变，故A错误； B．因小球乙在水中会沉至水底，则，所以，也就是浮力比之前变小，小球乙在水中排开水的体积变小，水面下降，故B错误； C．因小球丙在水中漂浮，说明，小球丙拿走以后，因为两个物体都是漂浮，所以水面高度不变，故C正确； D．通过前面的分析已然明确，只有将乙拿出放入水中时，容器中的水面高度会下降，而其余两个拿出放入水中时均不变，所以当将甲、乙、丙三球同时放入水中后，容器中水面高度会下降，故D错误。 故选C。 考点 04 浮力的实验探究 核心实验思路 实验1：探究浮力的大小与哪些因素有关（控制变量法） （1）探究浮力与液体密度的关系：控制物体排开液体的体积、浸没深度不变，改变液体密度（如水和酒精），比较浮力大小； （2）探究浮力与排开液体体积的关系：控制液体密度、浸没深度不变，改变物体排开液体的体积（部分浸入和完全浸没），比较浮力大小； （3）探究浮力与浸没深度的关系：控制液体密度、物体排开液体的体积不变，改变物体浸没的深度，比较浮力大小（结论：浮力与浸没深度无关）； （4）探究浮力与物体密度的关系：控制液体密度、物体排开液体的体积不变，改变物体的密度，比较浮力大小（结论：浮力与物体密度无关）。 实验2：探究阿基米德原理（验证） （1）实验步骤： ①用弹簧测力计测出物体的重力G；用弹簧测力计测出空烧杯的重力； ②将物体完全浸没在液体中，读出弹簧测力计的示数F，记录此时排开的液体流入烧杯； ③用弹簧测力计测出烧杯和排开液体的总重力； ④计算浮力，计算排开液体的重力，比较二者大小。 （2）关键提醒： ①实验中弹簧测力计要调零，读数时视线要与指针相平； ②探究浮力与某一因素的关系时，必须控制其他因素不变（控制变量法）； ③验证阿基米德原理时，物体要完全浸没，且排开的液体要全部流入烧杯，避免误差。 常见的模型 已知条件 情境示例 解题策略 探究浮力与液体密度的关系 用弹簧测力计挂着同一个铁块，分别浸没在水和酒精中，读出弹簧测力计的示数分别为4N和5N，已知铁块重力为10N，验证浮力与液体密度的关系。 1. 计算浮力：水中浮力，酒精中浮力； 2. 控制变量：同一铁块、完全浸没（不变）、浸没深度相同，仅液体密度不同； 3. 结论：，，浮力与液体密度有关，密度越大，浮力越大。 验证阿基米德原理实验计算 实验中，弹簧测力计测出物体重力为8N，空烧杯重力为2N，物体完全浸没在水中时，弹簧测力计示数为5N，烧杯和排开液体总重力为5N，验证。 1. 计算浮力：； 2. 计算排开液体重力：； 3. 比较：，验证阿基米德原理成立； 4. 关键：实验误差分析（如排开液体未完全流入烧杯，会导致偏小）。 实验错 误分析 探究“浮力与浸没深度的关系”时，将铁块逐渐浸入水中，发现弹簧测力计示数逐渐变小，认为“浮力随浸没深度增大而增大”，分析错误原因。 1. 错误原因：未控制排开液体的体积不变，铁块逐渐浸入时，排开液体的体积逐渐增大，导致浮力增大，并非深度的影响； 2. 正确操作：将铁块完全浸没后，改变浸没深度，观察弹簧测力计示数是否变化； 3. 关键：探究浮力与深度的关系，必须保证物体完全浸没（不变）。 【典例4】（2025·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）小明在得出浸在液体中的物体受到的浮力大小跟物体本身因素无关的结论后，进一步探究“浮力的大小跟哪些因素有关”； 表一 实验次序 液体种类 物体下表面浸入水中的深度/cm 弹簧测力计的示数/N 1 水 0 2.7 2 2 2.2 3 4 1.7 4 6 1.7 … …. … (1)如图甲所示，小明将装有适量水的烧杯放在盘中，用手把空的饮料罐沿竖直方向逐渐按入水中。此过程中，手感受到饮料罐受到的浮力逐渐增大。小明通过分析现象提出猜想，浮力大小可能跟物体浸入液体的深度或物体浸在液体中的___________有关。通过其他生活经验，小明还猜想浮力的大小可能跟液体密度有关； (2)小明用图乙的实验装置进行实验。将盛有适量水的容器放置在桌面上，正确使用弹簧测力计，将一个长方体铝块（高为）用细线悬挂在弹簧测力计下。使铝块沿竖直方向逐渐下降，缓慢浸入水中。实验过程中，保持弹簧测力计的轴线与铝块的竖直轴线在同一直线上。获取触底前的多组实验数据并记录在表一中； ①分析实验数据可知，铝块受到的重力是___________N，第2组实验中铝块受到的浮力是___________N； ②分析第1、3、4三组实验数据可知，浮力大小跟物体浸入液体的深度___________（选填“有关”或“无关”）； ③分析第1、2、3三组实验数据可得出初步结论：___________； (3)小明根据实验的初步结论，设计了用图丙所示装置测量某液体密度的方案： ①将3个空的相同厚底薄壁圆柱形玻璃容器（高为）放入足够深的水槽中，待稳定后，容器A、B、C都保持竖直静止，测得容器A、B、C浸入水中的深度均为； ②向容器B、C中分别缓慢装入___________（选填“质量”或“体积”）相等的某液体和水。待稳定后，容器A、B、C保持竖直静止，且未触底。测量容器B、C浸入水中的深度，将容器A、B、C浸入水中的深度记录在表二中； ③分析表二中的数据，通过计算可知，液体的密度___________。 表二 容器 A B C 容器浸入水中的深度/cm 6 12 11 【答案】(1)体积 (2)2.7 0.5 无关 液体密度一定时，浮力的大小与物体浸在液体中的体积成正比 (3)体积 【解析】（1）用手把空的饮料罐沿竖直方向逐渐按入水中，除了浸入液体的深度发生了变化，还有物体浸入液体的体积发生了变化，故浮力大小可能跟物体浸入液体的深度或物体浸在液体中的体积有关。 （2）[1]根据第一组数据可知，物体下表面浸入水中的深度为0cm，物体悬挂在空气中，根据悬挂法测量铝块的重力，故铝块的重力为2.7N。 [2]第2组实验中铝块受到的浮力是 [3]分析第1、3、4三组实验数据可知，物体浸入液体的深度变大，拉力的大小不变，浮力的大小不变，故浮力大小跟物体浸入液体的深度无关。 [4]分析第1、2、3三组实验数据，液体的密度一定，物体浸入液体的体积变大，物体所受的浮力变大，且物体所受的浮力与物体浸入液体的体积比值是一个定值，可得出初步结论液体密度一定时，浮力的大小与物体浸在液体中的体积成正比。 （3）[1]由于三容器始终漂浮在水面上，浮力始终等于物体所受的重力，若在向容器B、C中分别缓慢装入等质量的不同液体，则容器浸入的深度相同，无法根据浮力计算出待测液体的密度。 [2] 由于三容器始终漂浮在水面上，浮力始终等于物体所受的重力，故 设容器的底面积为S，向容器B、C中分别缓慢装入液体和水的体积为V，容器B浸入的深度变化为 则浮力的变化量为 B容器的重力变化量为 经整理可知① 同理C浸入的深度的变化量为 则浮力的变化量为 C容器的重力变化量为 经整理可知② 联立①②可知，液体的密度为 【变式4-1】为了探究物体的浮沉条件，实验室提供了如下器材：弹簧测力计、量筒、烧杯、金属块、木块、细线、水及其他简单辅助器材。 第一小组：探究金属块浸没在水中的下沉条件。实验中，他们用两种方法测量了物体受到的浮力： 方法1：称重法。测量过程及示数如图甲、乙所示，金属块所受的浮力为_________N。 方法2：阿基米德原理法。测量过程与示数如图丙、丁所示，根据_________（写出公式，应用题目中所给符号，水的密度为）可计算出浮力大小。 第二小组：探究木块浸没在水中上浮的条件。请帮助小组同学补充完主要实验步骤： ①如图甲所示，测木块重力大小； ②将木块用细铁丝压入水中，使木块浸没，测出木块的体积。利用阿基米德原理法；计算出木块浸没在水中受到的浮力； ③比较_________两个物理量大小关系，得出物体上浮条件。 【答案】0.2 【解析】[1]弹簧测力计分度值为，甲图中金属块的重力，乙图中金属块浸没在水中时弹簧测力计拉力，根据称重法 [2]金属块浸没在水中，排开水的体积 根据阿基米德原理，浮力公式为 [3] 物体浮沉条件是通过比较浮力和自身重力的关系得出的，探究木块上浮条件时，测出木块重力和木块浸没时的浮力后，比较和的大小关系，即可得出上浮条件。 【变式4-2】（2025·江苏盐城·一模）小鸣探究浮力大小的影响因素实验如图所示，在一只薄塑料袋中装入大半袋水，图甲测出盛水塑料袋所受重力大小，乙、丙容器中是水，丁容器中是其他某液体。 (1)图乙中水袋受到的浮力大小为______N。 (2)请在图丙中画出水袋的受力示意图。 (3)甲、乙、丙三次实验可以用来探究浮力大小与______的关系。 (4)探究浮力大小与液体密度的关系时，小鸣选用甲、______和丁三次实验，丁容器中液体密度一定要比水的______。 (5)如用丙，当塑料袋中的水面与容器中水面相平时，物体排开液体重力______物体重力；弹簧测力计示数变为0N，说明物体此时受到的浮力______物体重力。由此又能得到的结论是______。 【答案】(1)1 (2) (3)排开液体体积 (4)丙 小 (5)等于 等于 浸在液体中的物体受到的浮力等于它排开液体所受的重力 【解析】（1）由图甲可知，水袋的重力为G=3N，根据称重法可知，图乙中水袋受到的浮力大小为F浮乙=G-F乙=3N-2N=1N （2）由图丙可知，此时弹簧测力计对水袋的拉力为0，因此水袋受到的浮力等于其重力，为3N，作用点均在水袋的重心，如图所示： （3）分析甲、乙、丙三次实验，乙、丙两次实验中液体都是水，即液体的密度相同，水袋排开液体的体积不同，弹簧测力计的示数不同，根据称重法可知，受到的浮力不同，因此可以用来探究浮力大小与排开液体体积的关系。 （4）[1][2]根据控制变量法，要探究浮力大小与液体密度的关系，应控制排开液体的体积相同，改变液体的密度，因此应选用甲、丙、丁三次实验；由图丁中弹簧测力计的示数应大于0，根据称重法F浮=G-F示，在G相同的情况下，丁中F示大，则F浮小，根据阿基米德原理F浮=ρ液V排g，V排相同，则液体的密度小，所以丁容器中液体密度一定要比水的小。 （5）[1][2][3]当塑料袋中的水面与容器中水面相平时，排开水的体积等于袋内水的体积，即V排=V水，此时物体排开液体的重力等于物体的重力G排=G，弹簧测力计示数变为0N，根据称重法F浮=G-F示，此时F示=0，说明物体此时受到的浮力等于物体重力F浮=G。所以F浮=G排，由此又能得到的结论是：浸在液体中的物体受到的浮力等于它排开液体所受的重力。 【变式4-3】小明按照教材中“跨学科实践”的要求制作微型密度计。 (1)取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口。将吸管放到水中的情景如图a所示，测得浸入的长度为H；放到另一种液体中的情景如图b所示，浸入的长度为h。用、分别表示液体和水的密度，h与、及H的关系式是________； (2)小明根据图a在吸管上标出1.0刻度线（单位为，下同），再利用上述关系式进行计算，标出了0.8、0.9、1.1、1.2的刻度线（图中未画出）。结果发现1.1刻度线是在1.0刻度线的________（选填“上”或“下”）方，相邻刻度线间距________（选填“均匀”或“不均匀”）； (3)为检验刻度误差，小明取来食用油，先用天平和量筒测量其密度，然后用这个密度计测量，但操作时却出现如图c所示的情形。在不更换食用油的情况下，你认为可以进行怎样的改进：________。 【答案】(1) (2)下 不均匀 (3)往烧杯中继续加食用油 【解析】（1）由于吸管在a、b图中均漂浮，所以，，即在水和另一种液体中受到的浮力相等，设吸管的底面积为S，根据物体浮沉条件知道，，即 则 （2）[1][2]由于，h和ρ液是反比例函数，所以，将上端刻度与下端刻度进行比较，得到刻度线的两个特点是：上端刻度小、下端刻度大和上端刻度疏、下端刻度密；即1.1刻度线是在1.0刻度线的下方且相邻刻线的间距不均匀。 （3）图c所示的情形，说明食用油的密度小，密度计排开食用油的体积不够大而导致受到的浮力不够大，不足以使其漂浮；为了使密度计漂浮在液体中，不沉底，要增大密度计排开食用油的体积，所以要增加食用油来增加食用油的深度。 1．（2025·四川南充·三模）在底端封闭的两支相同吸管中装入不同质量的细沙，制成了A、B两支密度计，放入同一个盛有水的烧杯中，静止后如图所示。下列说法正确的是（   ） A．密度计A所受浮力较小 B．密度计B所受重力较小 C．两密度计底部所受水的压强相等 D．两密度计在水面处的刻度值A大于B 【答案】A 【解析】AB．由图可知，密度计A排开水的体积小于密度计B排开水的体积，即，根据，所以，A、B均处于漂浮状态，所以它们所受的浮力等于自身的重力，即，所以，故A正确，B错误； C．由图可知，密度计A的底部在水中的深度小于密度计B的底部在水中的深度，根据，可知，故C错误； D．密度计是测量液体密度的仪器，其刻度值表示液体的密度，两支密度计都放在水中，它们在水面处的刻度值都应该等于水的密度，所以两密度计在水面处的刻度值应该相等，故D错误。 故选A。 2．将一个实心球分别放入水、盐水和水银中，如图，实心球受到的浮力分别用、、表示，比较浮力大小，应为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】实心球在水和盐水中都沉底，此时排开液体的体积V排相同，都等于小球自身的体积V球。 根据阿基米德原理，因为盐水的密度 ρ盐水大于水的密度ρ水，所以在盐水中受到的浮力F2大于在水中受到的浮力F1，即； 因为小球在水和盐水中都下沉，根据物体漂浮条件，浮力都小于其自身重力 ，即 实心球在水银中漂浮，此时浮力等于其自身重力，即，由以上分析可知，三者的大小关系为，C故符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 3．（2025·四川成都·模拟预测）2024年5月1日，配有国产电磁弹射装置的航母“福建舰”进行了首次海试工作。如图所示，满载的“福建舰”（排水量约为）漂浮在海面上时，它受到的浮力约为（取）（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】满载时的排水量是指排开海水的质量，即 根据阿基米德原理，可得“福建舰”满载时航母受到的浮力为 4．（2025·四川成都·模拟预测）孔明灯是我国古代用作军事信号的灯笼，当灯笼内的空气被加热到一定温度时，灯笼就能腾空而起。若气温为时，空气的密度为，孔明灯的总体积（排开空气的体积）为且保持不变，取，下列关于孔明灯的说法正确的是（   ） A．灯内空气温度升高时，其重力会增加 B．它漂浮在空气中所受到的浮力为 C．浮起时所受浮力等于灯内空气的重力 D．灯内空气的温度升高时，其密度不变 【答案】B 【解析】A．灯内空气温度升高时，根据热胀冷缩原理，空气体积膨胀。由于孔明灯体积保持不变，部分空气逸出，导致灯内空气质量减小，由公式可知，质量减小，重力减小，故A错误； B．孔明灯在空气中受到的浮力为 故B正确； C．根据物体上浮的条件可知，孔明灯上浮时，受到的浮力大于灯和内部空气的总重力，所以，受到的浮力一定大于灯内空气的重力，故C错误； D．由前面分析可知，灯内空气温度升高时，灯内空气质量减小，体积不变，由密度公式可知，其密度减小，故D错误。 故选B。 5．（2025·湖北黄冈·模拟预测）我国自主研发的载人潜水器“奋斗者”号，潜水记录最深为10909m，镌刻下了新的“中国深度”。“奋斗者”号从水面沿直线匀速下潜过程中，下列有关说法正确的是（　　） A．下潜过程中受到海水的压强保持不变 B．下潜过程中受到海水的浮力不断减小 C．匀速下潜时受到海水的浮力大于其重力 D．减速下潜时受到海水的浮力不变 【答案】D 【解析】A．“奋斗者”号直线匀速下潜过程中，海水的密度不变，深度变大，根据可知，“奋斗者”号受到的海水压强变大，故A错误； BD．“奋斗者”号下潜过程中排开海水的体积不变，根据可知，“奋斗者”号受到的浮力不变，与下潜速度无关，故B错误，D正确； C．“奋斗者”号沿直线匀速下潜，是匀速直线运动，因此竖直方向受重力和浮力的作用，二力是一对平衡力，即浮力等于重力，故C错误。 故选D。 6．（2025·山东泰安·中考真题）如图所示，水平桌面上有甲、乙两个相同的烧杯，分别装有适量等质量的水。甲烧杯中，静止在杯底的铁块，通过细线与浸没在水中的木球相连，此时甲烧杯对桌面的压力为；乙烧杯放入相同的铁块，与木球体积相同的铁球悬挂并浸没入水中，静止时乙烧杯对桌面的压力为；剪断木球下端的细线后，甲烧杯对桌面的压力为。以上操作中，水的质量保持不变，细线质量和体积忽略不计。已知。下列说法中（　　） ①    ②    ③    ④ A．只有①③正确 B．只有①④正确 C．只有②③正确 D．只有②④正确 【答案】B 【解析】①②设水的重力为，铁块的重力为，木球与铁球体积均为，甲烧杯对桌面的压力为 静止时乙烧杯对桌面的压力为 由于水的质量不变，则水的重力不变，铁块的重力不变，又由于，则，故①正确，②错误； ③④剪断木球下端的细线后，由于，木球最终漂浮在水面上，但仍然在杯中，则此时甲烧杯对桌面的压力为 由①②分析可知，甲烧杯对桌面的压力为 由于水的质量不变，则水的重力不变，铁块的重力不变，木球的重力不变，则，故③错误，④正确。 故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 7．（2025·山东德州·中考真题）为了给正方体工件表面均匀地涂上某种油，需要用竖直向下的力F把漂浮在油面上的工件缓慢压入油中，如图甲所示。工件的下表面与油面的距离为h，力F与h的大小关系如图乙所示（ρ油=0.8×103kg/m3，g取10N/kg）。下列说法正确的是（　　） A．工件的边长为0.3m B．工件的质量为60kg C．工件受到的最大浮力为2000N D．工件密度与油的密度之比为3:10 【答案】B 【解析】由图乙可知，当F=0时，工件浸入油的深度为h1=0.3m；当h大于0.5m后，压力F保持为400N不变，说明此时工件完全浸没，据此可知，工件的边长为L=0.5m，当F=0时，工件漂浮在油面上，所以，F浮=G，即ρ油gV排=ρ工件gV工件 所以 当h1=0.3m时，工件刚好漂浮，此时施加的力F=0，根据物体漂浮时浮力等于重力，则 工件完全浸没受到的最大浮力为，故ACD错误，B正确。 故选B。 8．如图所示，一个重力为2N的苹果静止时悬浮在水中，此时苹果受到的浮力为_____N；往水中加盐，苹果最终静止时将______，苹果再次静止时受到的浮力______（选填“大于”“小于”或“等于”）悬浮时受到的浮力。 【答案】2 漂浮 等于 【解析】[1]根据物体浮沉条件，悬浮时物体受到的浮力等于自身重力，已知苹果重力为，因此浮力为。 [2]往水中加盐后，液体密度变大，苹果受到的浮力变大，大于自身重力，苹果会上浮，最终静止时漂浮在液面上。 [3]苹果最终漂浮时，根据漂浮条件，浮力仍然等于苹果自身的重力，苹果重力不变，因此此时受到的浮力等于悬浮时受到的浮力。 9．如图所示，是由我国研制的全球首艘智能型无人系统科考母船“珠海云”，其设计排水量约为2000t，可搭载数十台不同观测仪器的空、海、潜无人系统装备，它满载时漂浮在海面上，所受浮力约为________N，排开海水的体积约为________。 【答案】 【解析】[1]它满载时漂浮在海面上，所受浮力为； [2]由可得，排开海水的体积为。 10．两个容器中分别盛有甲、乙两种不同的液体，把体积相同的A、B两个实心小球放入甲液体中，两球沉底；放入乙液体中，两球静止时的情况如图乙所示，则甲液体的密度_____乙液体的密度，小球A在甲液体中受到的浮力_____在乙液体中的浮力。（均选填“大于”、“等于”或“小于”） 【答案】小于 小于 【解析】[1]在甲液体中，A球沉底，则A的密度大于甲液体的密度；在乙液体中，A漂浮，则A的密度小于乙液体的密度，故甲液体的密度小于乙液体的密度。 [2]在甲液体中，A球沉底，则A球在甲液体中受到的浮力小于重力；在乙液体中，A漂浮，则A球在乙液体中受到的浮力等于重力，故小球A在甲液体中受到的浮力小于在乙液体中的浮力。 11．（2025·陕西西安·模拟预测）如图所示是古人打捞铁牛的情景。铁牛质量为3吨，体积为，沉没于河底。用大船装满沙子，把铁牛系到船上，船和沙子的总质量为5000kg。铁牛完全浸没时受到的浮力是___________N。打捞时，慢慢地卸掉船上的沙子。已知船满载时的排水体积为。则至少需从船中取出___________kg的沙子，才能使铁牛和船共同上浮。上浮时，铁牛受到的重力___________（选填“大于”“小于”或“等于”）船受到的浮力（取）。 【答案】4000 2600 小于 【解析】[1]根据阿基米德原理可知，铁牛完全浸没时受到的浮力 [2]打捞时，铁牛受到重力、浮力和拉力，由力的平衡可得拉力 因拉力的大小等于从船中取出沙子的重力，则至少需从船中取出沙子的质量 [3]上浮时，整体（船、沙子和铁牛）受到的浮力大于整体重力，即， 因为 所以 则铁牛受到的重力小于船受到的浮力。 12．（2025·湖南岳阳·二模）金属块重10N，悬挂在弹簧测力计上。当金属块完全浸没于水中（且金属块不与盛水容器接触）时，其所受浮力的方向为______。弹簧测力计的读数为8N，此时金属块受到的浮力是______N。如果把金属块全部浸没在酒精中，金属块受到的浮力是 ______N。（、） 【答案】竖直向上 2 1.6 【解析】[1][2]金属块浸没在水中时，其所受浮力的方向为竖直向上，金属块受到的浮力是 [3]金属块的体积等于金属块排开水的体积 如果把金属块全部浸没在酒精中，金属块受到的浮力是 13．下图是小悦同学探究同一物体所受浮力大小与哪些因素有关的实验过程。 (1)物体完全浸没到水中时浮力为_________。 (2)根据_________（填实验序号）三次实验可以得出物体所受浮力大小与物体排开液体体积有关；根据①④⑤三次实验得出了浮力大小与物体浸没在液体中的深度_________（选填“无关”或“有关”）。 (3)进行①③④三次实验是为了探究物体所受浮力大小与_________的关系。 (4)小悦根据以上数据还算出了此酒精的密度为_________。（已知，取） 【答案】(1)1 (2)①②③ 无关 (3)液体密度 (4) 【解析】（1）根据图①，物体的重力为，完全浸没在水中，受到重力，弹簧测力计的拉力和浮力，物体完全浸没到水中时浮力为。 （2）[1][2]根据①②③三次实验，物体排开水的体积增大，弹簧测力计示数变小，可以得出物体所受浮力大小与物体排开液体体积有关；根据①④⑤三次实验，物体浸没在酒精中，弹簧测力计示数相同，可以得出了浮力大小与物体浸没在液体中的深度无关。 （3）进行①③④三次实验，物体浸没在两种液体深度相同，弹簧测力计示数不同，是为了探究物体所受浮力大小与液体密度的关系。 （4）物体浸没在水中时，物体的体积等于排开液体的体积，物体体积为,物体浸没在酒精中时受到的浮力为，酒精的密度为 14．（2025·陕西·中考真题）小明发现，向水中加入食盐能使沉入水底的鸡蛋上浮至漂浮，加入的食盐越多，鸡蛋排开盐水的体积就越小。于是提出问题：能否利用漂浮的物体排开液体的体积与液体密度之间的关系制成密度计？小明用大烧杯、金属丝、刻度尺、食盐、水、密度已知的不同液体、直杆（轻质均匀的圆柱体）等器材进行实验探究；（水的密度为1 g/cm3） (1)如图-1，小明将直杆放入水中，直杆倾倒后漂浮在水面上，此时直杆受到的浮力___________重力； (2)为了让直杆能立在水中，小明将金属丝缠绕在直杆的不同位置，分别放入水中，直杆在水中所处的状态如图-2所示。分析①、②、③可知：要使直杆竖直漂浮在水中，应在直杆的___________位置缠绕金属丝；分析③、④、⑤三幅图可知：当金属丝缠绕的位置一定时，适当___________ （选填“增加”或“减少”）金属丝的缠绕量，直杆更容易竖直漂浮在水中； (3)直杆竖直漂浮在密度不同的液体中时，浸在液体中的深度也不同。因此，将直杆上液面所对应的位置，标注为该液体的密度。则在图-3中的a点标注的密度值为___________ g/cm3； (4)将直杆放入密度已知的不同液体中，当直杆在液体中稳定竖直漂浮时，在直杆上液面所在的位置做标记，并测量出直杆浸入液面以下部分的长度H；将数据记录在下表中，并将对应的密度值标注在直杆上，制成密度计； 液体密度ρ/（g·cm⁻³） 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 浸入液面以下部分的长度H/cm 15.95 14.22 12.80 11.64 10.67 分析表中数据可知：此密度计所标刻度的位置越靠上，对应液体的密度值越___________ （选填“大”或“小”），刻度线分布越___________ （选填“疏”或“密”）； (5)如图-4，是A、B两支密度计在水中漂浮时的情景，若要测量密度稍小于水的另一种液体的密度，选___________（选填“A”或“B”）密度计测量更准确。（A、B放入另一种液体中，均不会沉入底部） 【答案】(1)等于 (2)底部 增加 (3)1 (4)小 疏 (5)B 【解析】（1）如图-1，直杆倾倒后漂浮在水面上，直杆处于平衡态，受平衡力，直杆受到了重力和浮力，重力和浮力是平衡力，此时直杆受到的浮力等于重力。 （2）[1]图①中部缠绕，直杆并未竖直漂浮在水中，图②在中下部分缠绕，直杆并未竖直漂浮在水中，在底部缠绕，直杆接近竖直漂浮在水中，故分析①、②、③可知，要使直杆竖直漂浮在水中，应在直杆的底部位置缠绕金属丝。 [2]分析③、④、⑤三幅图可知：当金属丝缠绕的位置一定时，金属丝的缠绕量慢慢变大，直杆越来越接近竖直位置漂浮在水面上，故适当增加金属丝的缠绕量，直杆更容易竖直漂浮在水中。 （3）由于此时直杆竖直漂浮在水中，故a点标注的密度值等于水的密度，为1g/cm3。 （4）[1]分析表中数据可知：此密度计所标刻度的位置越靠上，浸入液面以下部分的长度越长，对应液体的密度值越小。 [2]分析表中的数据，此密度计所标刻度的位置越靠上，密度在0.8g/cm3和密度在0.9g/cm3之间，密度之差相差0.1g/cm3，而浸入液面以下部分的长度为 所标的刻度的位置越靠下，密度在1.1g/cm3和密度在1.2g/cm3之间，密度之差相差0.1g/cm3，而浸入液面以下部分的长度 ，故此密度计所标刻度的位置越靠上，密度计越疏。 （5）密度计的工作原理基于阿基米德浮力原理：密度计漂浮在液体中时，其所受浮力等于自身重力等于排开液体的重力。 密度计的浸入深度与液体密度成反比，即密度越大，浸入越浅；密度越小，浸入越深。密度计的精确度取决于其在目标密度附近的灵敏度，即密度变化引起的浸入深度变化量。变化量越大，刻度间隔越宽，读数越容易分辨，因此更精确。由（4）可知，密度计所标刻度的位置越靠上，密度计越疏，其测量越精确。如图-4中A、B两支密度计在水中漂浮时的情景，A浸入液体中的部分更短，B浸入液体中的部分更长。若要测量密度稍小于水的另一种液体的密度，则浸入液面以下的部分会增加，B的变化量更大，因此B密度计测量更准确。 15．（2026·陕西西安·二模）根据《静海寺郑和残碑》记载：“永乐三年，将领官军乘驾二千料海船并八橹船……”如图所示，经学术界考证，二千料海船满载时的排水量为1200t。（数据已作近似处理，海水密度取，g取10N/kg）求： (1)该船满载漂浮在海面上时受到的浮力； (2)该船满载漂浮在海面上时排开海水的体积。 【答案】(1) (2) 【解析】（1）由阿基米德原理知，该船满载漂浮在海面上时受到的浮力 （2）由得，该船满载漂浮在海面上时排开海水的体积 16．（2025·安徽宣城·三模）如图1所示，将边长为的正方体木块放入装有适量水的烧杯中，待其静止后用刻度尺测出木块有的体积露出水面，将金属块放在木块中央，静止后，用刻度尺测出此时木块露出水面的高度为，如图2所示。用质量和体积均可忽略不计的细线将金属块系在木块的下面，放入水中静止后，测出此时木块露出水面的高度为，如图3所示。请推导：（结果用、、、等相关的物理量表示） (1)木块的密度； (2)金属块的密度。 【答案】(1) (2) 【分析】木块单独漂浮，直接利用漂浮条件，求出木块的密度；金属块放在木块上和金属块系在木块下，整体漂浮，浮力等于木块和金属块的总重力，排开水的体积是木块浸入体积+金属块体积，先求出金属块的体积，再求出其质量，最后得到密度。 【解析】（1）木块A边长为a，体积为，木块的重力为，根据图1可知，木块漂浮，有的体积露出水面，则排开水的体积为，根据漂浮条件F浮=GA，即 代入V排1和VA，可得木块的密度为。 （2）金属块B的质量为，金属块的重力为，在图2中，金属块B放在木块A上，露出水面的高度为，排开水的体积为，根据漂浮条件 可以得到 即① 在图3中，金属块系在木块的下面，此时木块露出水面的高度为，排开水的体积为，根据漂浮条件 可以得到 即② 联立①②解得 金属块B的密度为 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $