2025-2026学年五年级数学上册学情自测卷（12月）北师大版

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级上册数学北师大版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．已知x÷3＝y（x、y都是非零自然数），那么下列说法中正确的是（    ）。 A．x是y的因数 B．y是3的倍数 C．x是y的倍数 D．x是3的因数 2．比较下面平行线之间的四个图形，面积最小的是（    ）。 A．① B．② C．③ D．④ 3．全运会某赛事4张门票优惠后一共112.4元，平均一张多少元？下面是四名同学的计算方法，方法完全正确的是( )。 A．只有甲 B．甲和丁 C．丙和乙 D．甲、乙和丙 4．一个不透明的盒子里装有9颗红球、4颗黄球和1颗蓝球，三种颜色的球只有颜色不相同，下面说法正确的是（    ）。 A．一定摸出红球 B．不可能摸出蓝球 C．一定摸出黄球 D．摸出红球的可能性最大 5．劳动课上，同学们用彩绳编织挂件，以下思考正确的是（    ）。 A．甲同学把1米长的彩绳平均截成4段，每段占全长的。 B．乙同学把3米长的彩绳平均截成4段，每段占全长的。 C．丙同学把5米长的彩绳平均截成10段，每段长0.1米。 D．蝴蝶挂件用了一根彩绳的，蜻蜓挂件用了另一根彩绳的，蝴蝶挂件用的彩绳一定比蜻蜓挂件用的彩绳长。 6．一个两位数的质数，十位数字和个位数字都是质数，且这两个数字的和是8，这个质数是（    ）。 A．35 B．53 C．26 D．62 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．对于北回归线及其以北的地区来说，“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天，北京的白昼时间能达到15小时，白昼时间占全天时间的，黑夜时间占全天时间的。 8．把6米的绳子平均剪成5段，每段长是( )米，每段占全长的( )。 9．若一个正方形的周长是40.2cm，则这个正方形的边长是( )cm。 10．张大伯家今年一共收获13.6吨的橘子，用一辆载质量4吨的卡车来运，至少需要( )次才能运完；遇到大客户一次性订购4吨橘子，张大伯最多只能答应( )家这样的大客户。 11．葵花籽，又叫葵瓜子，是向日葵的果实。葵花籽油颜色金黄，澄清透明，气味清香，是一种常用的食用油。120千克葵花籽可以榨油50.4千克，平均每千克葵花籽可以榨油( )千克。 12．如图，有6个完全相同的苹果卡片，小红闭着眼睛摸，她摸到( )色苹果卡片的可能性大，摸到( )色苹果卡片的可能性小。 13．欣荣小区上周产生了6.7吨垃圾，锦城小区上周产生了8.9吨垃圾，如果这些垃圾用3台垃圾处理机处理，平均每台垃圾处理机要处理( )吨垃圾。 14．李明从学校到少年宫，每小时走3.6千米，0.7小时可以到达。如果每小时只走3千米，要( )小时才能到达。 15．如果a的最大因数是23，b的最小倍数是3，那么a＋b是( )；a－b是( )。 16．一个平行四边形的底是6cm，高是4.5cm，它的面积是( )cm2。 三、判断题（12分） 17．把一枚硬币抛向空中，连续抛3次都是正面朝上，第四次抛的话，反面朝上的可能性大。( ) 18．如果甲、乙均不为0，而且甲×0.35=乙÷0.35，那么甲小于乙。     ( ) 19．和的大小相等，所以它们的分数单位相同。             ( ) 20．五（2）班男生30人，女生20人，女生占全班人数的。( ) 21．三角形、长方形、正方形、平行四边形、圆都是轴对称图形。( ) 22．假如是一个假分数，那么a一定大于b。( ) 四、计算题（26分） 23．口算。 2.4÷1.2＝        15×0.2＝        0.7×0.6＝        1.21÷1.1＝        7.2÷（0.8×3）＝ 3.69÷0.03＝        4.5÷0.9＝        0.35×4＝        1.5÷15＝        0.5×0.5×0.2＝ 24．用竖式计算。 7.8÷0.12    2.04÷7.2（用循环小数表示商）    6.05×0.098（得数保留两位小数） 25．脱式计算，能简算的可以简算。 96÷（15.4－12.2）        0.175÷0.25÷0.4        0.65×6.4－0.65×5.4 26．解方程。 （1）x÷0.8＝1.85           （2）8.5＋1.5x＝12.1           （3）2x－4.4＝10.4 五、解答题（30分） 27．书法兴趣班有8人近视，27人视力正常。近视人数占兴趣班人数的几分之几？视力正常人数占兴趣班人数的几分之几？ 28．某旅行团有367名游客要去北京旅游。 （1）如果乘大客车，至少需要多少辆？ （2）每辆大型客车出车费为600元，平均每人大约花多少钱？（得数保留两位小数） 29．服装厂购买回一批布，原来0.8米做一件婴儿衣服，可以做720件，后来改进技术每件节约0.2米，这批布现在可以做多少件婴儿衣服？ 30．如图，一个直角三角形的面积是90厘米，一条直角边长7.2厘米，另一条直角边长是多少？ 31．阳光小学六年级师生共342人排成两列纵队去烈士陵园祭扫，相邻的前后两排相距0.4米，队伍每分钟行50米。现在要通过一座长850米的大桥，从排头两人上桥到排尾两人离开桥，共需要多少分钟？ 32．为了丰富学生的课余生活，学校开展了“第二课堂活动”，手工班采购了彩笔157盒，剪纸123张，剪刀165把。平均分给各小组后，彩笔剩下7盒，剪纸剩下3张，剪刀剩下5把，那么手工班一共最多有多少个小组？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级上册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B D D A B 1．C 【分析】因数和倍数的概念：如果a÷b＝c（a、b、c都是非零自然数），那么a是b和c的倍数，b和c是a的因数。据此对每个选项进行分析判断。 【详解】A．已知x÷3＝y，根据因数和倍数的概念，x是3和y的倍数，3和y是x的因数，所以x是y的倍数，而不是因数，该选项错误。 B．由x÷3＝y可知，y是x除以3的商，x是3和y的倍数，3和y是x的因数，不能得出y是3的倍数，该选项错误。 C．因为x÷3＝y，即x÷y＝3，x、y都是非零自然数，根据因数和倍数的概念，x是y的倍数，该选项正确。 D．由x÷3＝y可知，x是3和y的倍数，3和y是x的因数，所以x是3的倍数，而不是因数，该选项错误。 故答案为：C 2．B 【分析】由图可知，①是平行四边形，底是3cm、高是4cm，根据“平行四边形面积＝底×高”可求出①的面积；②是三角形，三角形的底是3cm、高是4cm，根据“三角形面积＝底×高÷2”可求出②的面积；③是长方形，长方形的长是4cm、宽是3cm，根据“长方形面积＝长×宽”可求出③的面积；④是平行四边形，底是3cm、高是4cm，根据“平行四边形面积＝底×高”可求出④的面积。最后比较面积大小即可。 【详解】A．3×4＝12（cm2） B．3×4÷2 ＝12÷2 ＝6（cm2） C．4×3＝12（cm2） D．3×4＝12（cm2） 12＝12＝12＞6，所以面积最小的是②三角形。 故答案为：B 3．D 【分析】甲：将被除数看作112.4元，（1元＝10角），计算1124÷4＝281角，再把角转换成元；据此判断解答。 乙：商的变化规律：被除数扩大到原来的几倍，除数不变，则商也扩大到原来的几倍，要使商不变，商缩小到原来的几分之一，据此判断解答。 丙：除数是整数的小数除法：按照整数的法则去除，商的小数点要与被除数的小数点对齐；如果被除数比除数小，商的个位上写“0”；如果被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除；据此判断解答。 丁：112.4＝1124×0.1，（1124个0.1），而非1124个0.01，（1124×0.01＝11.24），据此计算出结果281个0.1不是281个0.01，据此判断解答。 【详解】甲：将元化成角进行计算，方法正确。 乙：被除数乘10倍，商除以10，方法正确。 丙：根据除数是整数的小数除法的计算法则进行计算，方法正确。 丁：112.4表示1124个0.1，不是1124个0.01，所以计算方法错误。 方法完全正确的是甲、乙和丙。 故答案为：D 4．D 【分析】事件发生的可能性的大小，可以用“一定”“可能”“不可能”等词语来描述；无论在什么情况下都会发生的事件，属于“一定”会发生的事件；在任何情况下都不会发生的事件，属于“不可能”事件；在某种情况下会发生，而在其它情况下不会发生的事件，属于“可能”事件；盒子里哪种颜色球的数量越多，摸出该种颜色球的可能性就越大，盒子里哪种颜色球的数量越少，摸出该种颜色球的可能性就越小，据此解答。 【详解】A．盒子里除了红球还有其他颜色的球，则摸出红球属于“可能”事件，即可能摸出红球，而不是一定摸出红球； B．盒子里有红球、黄球和蓝球，则摸出蓝球属于“可能”事件，即可能摸出蓝球，而不是不可能摸出蓝球； C．盒子里除了黄球还有其他颜色的球，则摸出黄球属于“可能”事件，即可能摸出黄球，而不是一定摸出黄球； D．因为9＞4＞1，所以红球数量＞黄球数量＞蓝球数量，即摸出红球的可能性最大。 综上所述，说法正确的是“摸出红球的可能性最大”。 故答案为：D 5．A 【分析】解答这道题需理解分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，其中的一份或几份可以用分数表示。求一个数占另一个数的几分之几，用除法。把一个数平均分成几份，求一份是多少，用除法。据此分析每一个选项。 【详解】根据分析： A．甲同学把1米长的彩绳平均截成4段，每段占全长的。平均分成4段，每段就是其中的1段，4段中的1段即为全长的，表述正确。 B．乙同学把3米长的彩绳平均截成4段，每段占全长的。平均分成4段，每段就是其中的1段，4段中的1段即为全长的，表述错误。 C．丙同学把5米长的彩绳平均截成10段，每段长0.1米。米，所以每段长0.5米，表述错误。 D．蝴蝶挂件用了一根彩绳的，蜻蜓挂件用了另一根彩绳的，蝴蝶挂件用的彩绳一定比蜻蜓挂件用的彩绳长。比较不同绳子的几分之几，不知道各自总长，无法比较，表述错误。 故答案为：A 6．B 【分析】一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身外，还有其它因数，这样的数叫做合数；据此找出两个质数的和是8，进而解答。 【详解】8以内的质数有2，3，5，7； 3＋5＝8 35是合数，不是质数，不符合题意。 53是质数，符合题意。 一个两位数的质数，十位数字和个位数字都是质数，且这两个数字的和是8，这个质数是53。 故答案为：B 7．； 【分析】全天时间是24小时，用白昼时间除以全天时间即可得到白昼时间占全天时间的几分之几；用全天时间减去白昼时间可求出黑夜时间，再用黑夜时间除以全天时间得到黑夜时间占全天时间的几分之几。 【详解】白昼时间占全天时间的几分之几： 黑夜时间：（小时） 黑夜时间占全天时间的几分之几： 8． 【分析】绳子总长6米，平均剪成5段，每段长度＝总长度÷段数，即6÷5＝米。把绳子全长看作单位“1”，平均分成5段，根据分数的意义，每段占全长的。 【详解】6÷5＝（米） 把绳子全长平均分成5段，每段占全长的。 把6米的绳子平均剪成5段，每段长是米，每段占全长的。 9．10.05 【分析】根据，代入数据计算即可。 【详解】40.2÷4＝10.05（cm） 若一个正方形的周长是40.2cm，则这个正方形的边长是10.05cm。 10． 4 3 【分析】①用张大伯家橘子的总吨数13.6吨除以卡车的最大载重4吨，不够一车也需要一车进行运载，得数需要采用“进一法”，即可求出至少需要几次才能运完； ②用张大伯家橘子的总吨数13.6吨除以大客户需要订购的吨数4吨，不够4吨的部分不够一家大客户，得数需要采用“去尾法”，即可求出最多只能答应几家这样的大客户。 【详解】①（次），即至少需要4次才能运完； ②（家），即张大伯最多只能答应3家这样的大客户。 11．0.42 【分析】已知120千克葵花籽可以榨油50.4千克，用榨出的油的总重量除以葵花籽的总重量即可计算出平均每千克葵花籽的榨油量。 【详解】50.4÷120＝0.42（千克） 所以平均每千克葵花籽可以榨油0.42千克。 12． 红 绿 【分析】数量越多摸到的可能性越大；数量越少摸到的可能性越小。 【详解】红色苹果卡片有4张，绿色苹果卡片有2张，，所以摸到红色的苹果卡片的可能性大，摸到绿色苹果卡片的可能性小。 【点睛】本题考查的是可能性大小的应用。 13．5.2 【分析】先用欣荣小区上周产生垃圾的重量＋锦城小区上周产生的垃圾的重量，求出两个小区上周产生垃圾的重量，再除以3，即可求出平均每台垃圾处理机要处理垃圾的重量。 【详解】（6.7＋8.9）÷3 ＝15.6÷3 ＝5.2（吨） 欣荣小区上周产生了6.7吨垃圾，锦城小区上周产生了8.9吨垃圾，如果这些垃圾用3台垃圾处理机处理，平均每台垃圾处理机要处理5.2吨。 14．0.84 【分析】先根据“路程＝速度×时间”求出学校到少年宫的路程，即3.6×0.7，再根据“时间＝路程÷速度”求出每小时只走3千米时需要的时间，即3.6×0.7÷3，据此解答。 【详解】3.6×0.7÷3 ＝2.52÷3 ＝0.84（小时） 所以，如果每小时只走3千米，要0.84小时才能到达。 15． 26 20 【分析】一个数最大的因数是它本身，最小的倍数是它本身。由此可得a，b的值，进而可求得a＋b和a－b的值。 【详解】因为a的最大因数是23，b的最小倍数是3，所以a＝23，b＝3，所以a＋b＝23＋3＝26，a－b＝23－3＝20。 16．27 【分析】根据平行四边形面积公式：底×高，即可求出答案。 【详解】6×4.5＝27（cm2） 所以它的面积是27 cm2。 17．× 【解析】略 18．× 【解析】略 19．× 【分析】分数比较大小，可以根据分数基本性质通分后再比较，分母相同，分子大的数就大；分数单位指的是分数中的分母分之一；据此解答。 【详解】因为＝＝，所以与大小相等， 的分数单位是，的分数单位是，两个数的分数单位不同，原题说法错误； 故答案为：× 【点睛】此题考查了分数的比较大小以及分数单位的认识。 20．√ 【详解】略 21．× 【分析】如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫对称轴；判断一个图形是否是轴对称图形，关键是找它的对称轴，要想象沿着这条线翻折能不能重叠，据此解答。 【详解】长方形、正方形、圆都是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形，等腰三角形、等边三角形是轴对称图形，一般的三角形不是轴对称图形。 所以原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【详解】略 【点睛】本题考查了对假分数的理解。 23．2；3；0.42；1.1；3； 123；5；1.4；0.1；0.05 【解析】略 24．65；；0.59 【分析】计算小数乘法时，先按整数乘法计算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，通常小数末尾的0需要去掉。积保留两位小数时，要看小数点后面第三位，再根据四舍五入取近似值。 计算小数除法时，如果除数是整数，就直接按照整数除法的规则计算，注意商的小数点要和被除数的小数点对齐，除到末尾有余数时补0继续除；如果除数是小数，先把除数的小数点向右移动使其变为整数，同时将被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够时补0），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。商用循环小数表示，先找到小数部分重复出现的数字，即循环节；在循环节的首位和末位上方点循环点，循环节为1个数字时，只在循环节的上方点一个循环点；据此解答。 【详解】7.8÷0.12＝65                2.04÷7.2＝                  6.05×0.098≈0.59                       25．30；1.75；0.65 【分析】运算顺序：先算小括号内的减法，再算括号外的除法。 除法性质：a÷b÷c＝a÷（b×c），将连除转化为除以两数之积，简便计算。 乘法分配律逆用：a×b−a×c＝a×（b−c），提取相同的因数简化计算。 【详解】96÷（15.4－12.2） ＝96÷3.2 ＝30 0.175÷0.25÷0.4 ＝0.175÷（0.25×0.4） ＝0.175÷0.1 ＝1.75 0.65×6.4－0.65×5.4 ＝0.65×（6.4－5.4） ＝0.65×1 ＝0.65 26．（1）x＝1.48；（2）x＝2.4；（3）x＝7.4 【分析】均依据等式的基本性质，两边同乘0.8； 先两边同减8.5，再同除以1.5； 先两边同加4.4，再同除以2。 【详解】x÷0.8＝1.85 解：x÷0.8×0.8＝1.85×0.8 x＝1.48 8.5＋1.5x＝12.1 解：8.5＋1.5x－8.5＝12.1－8.5 1.5x＝3.6 1.5x÷1.5＝3.6÷1.5 x＝2.4 2x－4.4＝10.4 解：2x－4.4＋4.4＝10.4＋4.4 2x＝14.8 2x÷2＝14.8÷2 x＝7.4 27．； 【分析】先求出兴趣班的总人数，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，即可解答。 【详解】8＋27＝35（人） 8÷35＝ 27÷35＝ 答：近视人数占兴趣班人数的，视力正常人数占兴趣班人数的。 28．（1）9辆 （2）14.71元 【分析】（1）最后无论剩下多少人，只要不够乘坐一辆大客车，也要准备一辆大客车，用旅游团的人数÷大客车限乘的人数，结果用“进一法”解答。 （2）用需要大客车的数量×每辆大客车的车费，再除以旅游团的人数，保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答。 【详解】（1）367÷45≈9（辆） 答：如果乘大客车，至少需要9辆。 （2）9×600÷367 ＝5400÷367 ≈14.71（元） 答：平均每人大约花14.71元。 29．960件 【分析】先用0.8×720，求出做720件婴儿衣服需要的布料的米数，再用0.8－0.2，求出改进技术后每件婴儿衣服需要布料的米数，再用原来做720件婴儿衣服需要的布料米数÷改进技术后每件婴儿衣服需要布料的米数，即可解答。 【详解】0.8×720÷（0.8－0.2） ＝576÷0.6 ＝960（件） 答：这批布现在可以做960件婴儿衣服。 30．25厘米 【分析】由题意可知，已知条件是三角形面积和高，求三角形的底。根据“三角形面积＝底×高÷2”可得：底＝三角形面积×2÷高。据此解答。 【详解】90×2÷7.2 ＝180÷7.2 ＝25（厘米） 答：另一条直角边长是25厘米。 31．18.36分钟 【分析】 六年级师生共342人排成两列纵队，则每列342÷2＝171（人），即171排。171排之间有170个间隔，相邻的前后两排相距0.4米，用0.4乘170即可求出队伍的长度。用队伍的长度加上大桥的长度，可以求出从排头两人上桥到排尾两人离开桥所走的路程。最后根据路程÷速度＝时间，用队伍所走的路程除以50，即可求出需要的时间。 【详解】342÷2＝171（排） （171－1）×0.4 ＝170×0.4 ＝68（米） （68＋850）÷50 ＝918÷50 ＝18.36（分钟） 答：共需要18.36分钟。 32．10个 【分析】彩笔盒数－剩下的盒数＝分下去的盒数，剪纸张数－剩下的张数＝分下去的张数，剪刀把数－剩下的把数＝分下去的把数，求出分下去的彩笔、剪纸和剪刀数量的最大公因数就是最多有多少个小组，全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。 【详解】157－7＝150（盒）   123－3＝120（张）   165－5＝160（把） 150＝2×3×5×5 120＝2×2×2×3×5 160＝2×2×2×2×2×5 2×5＝10（个） 150、120、160的最大公因数是10。 答：手工班一共最多有10个小组。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $