第1-3单元阶段培优：填空题（专项训练)-2025-2026学年四年级下册数学人教版

第1-3单元阶段培优：填空题 1．根据325＋75＝400，400÷16＝25，28－25＝3这三道算式，列出的综合算式是( )。 2．根据896÷28＝32，直接写出下面两道算式的得数。 896÷32＝( )        28×32＝( ) 3．如果1680÷24＝70，那么24×70＝( )，1680÷70＝( )。 4．加、减、乘、除四种运算统称( )． 5．用1、4、5、9四个数经过怎样的计算能得到24？请你写出一道算式( )。 6．125×79×8=（125×8）×79，这是运用了( )律． 7．3×5＋□＝22，□是( )；125×( )＝8×( )。 8．根据48×15＝720，直接写出下面两道算式的得数。 720÷15＝( )          720÷48＝( ) 9．计算（29×25）×4时，为了计算简便，可以先算( )，这样计算是根据( )律。 10．计算1200÷[（4＋12）×3]时，要先算( )，再算( )，最后算( )。 11．根据1904÷56＝34，写出另外两个算式( )，( )。 12．小马虎在计算“96÷12＋4×2”时，把运算顺序搞错了，结果得数是3，小马虎计算的算式应该是( )。 13．应用的运算定律是( )。应用的运算定律是( )。 14．小明把8×（2＋□）错算成8×□＋2，他得到的结果与正确结果相差( )。 15．已知〇÷△＝☆，〇＝95，那么△×☆＝( )，〇÷（△×☆）＝( )。 16．被除数＝除数×( )，一个因数＝( )÷( )。 17．算式1×2×3×4×5＝120的积的末尾有1个“0”；算式1×2×3×4×5×……×20的积的末尾有( )个连续的“0”。 18．被除数、除数、商和余数的和是751。已知除数是35，余数是最大的余数，被除数是( )。 19．( )，运用了( )；运用了( )。 20．一个立体图形，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是，拼成这个立体图形至少要用( )块小正方体。 21．有一个四口之家，成员为父亲、母亲、女儿和儿子，今年他们的年龄加在一起为75岁，其中父亲比母亲大1岁，女儿比儿子大2岁。已知4年前，家里所有人的年龄之和是60岁，则母亲今年( )岁。 22．16＋8＝24，105÷5＝21，24×21＝504，这个算式合成一个综合算式是( )。 23．376＋592＋24＝376＋24＋592运用了( )律。 24．235×4＝200×4＋30×4＋5×4是运用了( )律。 25．小马虎在计算50×（□＋5）时，错算成了50×□＋5，他算出的错误结果与正确结果相差( )。 26．在一道有余数的除法里，被除数、除数、商、余数的和是118，已知商是12，余数是1，被除数是( )，除数是( )。 27．9×4×25＝9×（4×25）是应用了( )律。a×b＝b×a这个运算规律是( )律。 28．小马虎由于粗心大意把40×（□＋4）错算成了40×□＋4，请你帮忙算一算，他得到的结果与正确的结果相差( )。 29．如图，从( )面和( )面看到的图形完全相同。 30．Δ＋Δ＋Δ＋Δ＝32，○÷Δ＝6，Δ＝( )，○＝( )。 31．文文要看一本254页的作文书，她第一天看了87页，第二天看了113页，还剩( )页没看。 32．用1、3、4、6、9五个数字组成乘积最大的三位数和两位数是( )和( )，两个数的积是( )。 33．小明用小正方体搭积木，从上面看是，从左面看到，从前面看到，这堆小正方体共有( )块。 34．54×6＋54×14可以用( )律使计算简便。 35．计算35－15×2÷3时，应先算( )法，计算结果是( )。 36．已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫( )。在除法中，已知的积叫做( )。 37．一本书的页码从1至9，也就是这本书一共有9页。灰太狼在把这本书每一页的页码累加起来时，有一个页码被错误地多加了一次。结果，得到的和是50。这个被多加了一次的页码是( )。 38．计算96÷12＋4×8时，可以先算( ) 法，再算( )法。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．28－（325＋75）÷16＝3 【分析】根据题意，先算加法，再算除法，最后算减法。先将400÷16中的400换成325＋75，要使加法先算，这里给325＋75加上小括号。再把28－25里面的25换成（325＋75）÷16，如此即可得出综合算式。 【详解】根据分析，325＋75＝400，400÷16＝25，28－25＝3这三道算式，列出的综合算式是28－（325＋75）÷16＝3。 2． 28 896 【分析】根据除法各部之间的关系：被除数÷除数＝商，被除数＝商×除数，除数＝被除数÷商，据此解答。 【详解】根据896÷28＝32，可得： 896÷32＝28        28×32＝896 【点睛】本题主要考查了学生对除法各部分之间关系的掌握情况。 3． 1680 24 【分析】除数×商＝被除数，被除数÷商＝除数，据此解答。 【详解】如果1680÷24＝70，那么24×70＝1680，1680÷70＝24。 【点睛】本题考查除法各部分之间的关系，需熟练掌握。 4．四则运算 【详解】略 5．（4－1）×5＋9＝24 【分析】在这几个数中加入“＋”、“－”、“×”、“÷”符号，以及括号，数字位置可交换，只要使计算结果等于24即可，15＋9＝24，因此最后一步算加法，只要前面一步的计算结果等于15即可，4－1＝3，3×5＝15，根据混合运算的计算顺序填空即可。 【详解】（4－1）×5＋9 ＝3×5＋9 ＝15＋9 ＝24 用1、4、5、9四个数可以通过（4－1）×5＋9的计算得到24。（答案不唯一） 6．乘法交换律、乘法结合． 【详解】试题分析：125×79×8，运用乘法交换律和结合律进行简算． 解：125×79×8， =（125×8）×79， =1000×79， =79000． 故答案为乘法交换律、乘法结合． 点评：此题考查的目的是理解乘法交换律、乘法结合律的意义，并且能够灵活运用乘法交换律、乘法结合律进行简便计算． 7． 7 8 125 【分析】在混合运算中，既有乘法又有加法，应该先算乘法，再算加法。由此可知，第一道算式的左边就是想15加上多少等于22。这样可以算出方框的数字。 第二道算式符合乘法交换律的特征。两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 【详解】第一道算式：3×5＝15，22－15＝7。3×5＋□＝22，□是7。 第二道算式：125×8＝8×125 8． 48 15 【分析】因数×因数＝积，48是因数，15是另一个因数，720是积，那么积÷因数＝另一个因数，积÷另一个因数＝因数；据此解答。 【详解】根据分析：720÷15＝48；720÷48＝15。 9． 25×4 乘法结合 【分析】根据乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变，据此解答即可。 【详解】（29×25）×4 ＝29×（25×4） ＝29×100 ＝2900 计算（29×25）×4时，为了计算简便，可以先算25×4，这样计算是根据乘法结合律。 10． 加法 乘法 除法 【分析】一个算式中，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 在算式1200÷[（4＋12）×3]中，要先算小括号里面的加法，再算小括号外面的乘法，最后算中括号外面的除法。 【详解】计算1200÷[（4＋12）×3]时，要先算加法，再算乘法，最后算除法。 11． 1904÷34＝56 56×34＝1904 【分析】被除数÷除数＝商；商×除数＝被除数；被除数÷商＝除数，依此写出算式即可。 【详解】1904÷56＝34，那么 1904÷34＝56； 56×34＝1904； 【点睛】熟练掌握乘、除法的意义和各部分之间的关系是解答此题的关键。 12．96÷[（12＋4）×2] 【分析】“96÷12＋4×2”的结果要是3，观察发现如果是最后一步计算加法、乘法结果都一定会大于3，所以最后一步是计算除法，由于96÷3＝32，那么“12＋4×2”计算的结果要是32，则（12＋4）×2＝32，所以给加法加上小括号，给乘法加上中括号，由此求解。 【详解】据分析可得： 小马虎在计算“96÷12＋4×2”时，把运算顺序搞错了，结果得数是3，小马虎计算的算式应该是：96÷[（12＋4）×2]。 【点睛】解决本题关键是先判断出最后一步只能是计算除法，然后再合理运用括号进行求解。 13． 加法结合律 乘法分配律 【分析】（1）三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变，叫做乘法结合律； （2）乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，据此解答。 【详解】（1）应用的运算定律是加法结合律。 （2）应用的运算定律是乘法分配律。 【点睛】考查了加法结合律、乘法分配律的运用。 14．14 15． 95 1 【分析】根据除数×商＝被除数，即可得△×☆的值，再代入数据计算即可的〇÷（△×☆）的值。 【详解】因为〇÷△＝☆，〇＝95，所以△×☆＝〇＝95 〇÷（△×☆） ＝95÷95 ＝1 所以〇÷（△×☆）＝1。 【点睛】解答本题的关键在于知道被除数、除数和商之间的关系。 16． 商 积 另一个因数 【分析】根据除法、乘法中各部分之间的关系，解答即可。 【详解】被除数＝除数×商； 一个因数＝积÷另一个因数， 【点睛】熟练除法、乘法中各部分之间的关系是解答的关键。 17．4 【分析】积的末尾的0是由2乘5得来的。所以只要找出乘数中有几个2和5即可。而乘数中的2的个数比5多。所以只要看1—20之间的数中一共有几个5即可。 【详解】1—20之间有5、10＝5×2、15＝5×3、20＝5×4，一共有4个5，且双数的个数比4多，所以积的末尾有4个连续的“0”。 【点睛】这里其实利用乘法交换律和乘法结合律，将含有5的数和双数凑一起。使得乘除的结果末尾有0。 18．664 【分析】在有余数的除法算式中，除数＞余数，被除数＝除数×商＋余数， 由题目可知，设商为未知数，根据等量关系“除数×商＋余数＋除数＋商＋余数＝751”列方程，求解。 【详解】除数是35，则余数最大时为34。 解：设商为x。 35x＋35＋34＋x＋34＝751 36x＋35＋34＋34－103＝751－103 36x÷36＝648÷36 x＝18 则被除数为： 18×35＋34 ＝630＋34 ＝664 【点睛】解答此题的关键是掌握除法算式中各部分之间的关系。 19． （6＋5）×a 乘法分配律 乘法交换律和乘法结合律 【分析】（1）乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，得数不变，据此判定； （2）运用乘法交换律把25和19交换位置，再运用乘法结合律；由此解答即可。 【详解】6×a＋5×a＝（6＋5）×a，运用了乘法分配律；（25×19）×8＝19×（25×8）运用了乘法交换律和乘法结合律。 【点睛】本题主要考查学生对于乘法运算定律的掌握情况，要熟练掌握并且灵活应用。 20．5 【分析】根据从上面和右面看到的形状可知，该几何体下层分两行，后面一行有3个小正方体，前面一行中间有1个小正方体；上层至少有1个小正方体，在下层后排小正方体的上面。 【详解】3＋1＝4，下层有4个小正方体，上层至少有1个小正方体，所以拼成这个立体图形至少要用5块小正方体。 【点睛】先根据俯视图确定底层最少的小正方体数量，再根据侧视图确定需要在哪些位置叠放，从而得到总数。易错点是容易忽略“最少”这个条件，导致计算出的数量偏大。 21．33 【分析】根据题意，4年前家里所有人的年龄之和是60岁，那么4年后，每人都长了4岁，所以4年后他们全家的年龄和是60＋4×4＝76（岁），但今年他们的年龄加在一起为75岁，说明最小的儿子4年前还没有出生，据此可以求出儿子今年的年龄，女儿今年的年龄； 用今年全家的年龄和减去今年儿子、女儿的年龄，就是父亲和母亲今年的年龄之和，已知父亲比母亲大1岁，用他俩的年龄之和减1，就是今年母亲年龄的2倍，再除以2，即可求出今年母亲的年龄。 【详解】60＋4×4 ＝60＋16 ＝76（岁） 75＜76，说明儿子4年前还没有出生； 今年儿子的年龄： 4－（76－75） ＝4－1 ＝3（岁） 今年女儿的年龄：3＋2＝5（岁） 今年母亲的年龄： （75－3－5－1）÷2 ＝66÷2 ＝33（岁） 【点睛】本题考查年龄问题，理解儿子4年前没有出生，求出儿子今年的年龄是解题的关键；再利用和差问题的解题方法，求出今年母亲的年龄。 22．（16＋8）×（105÷5） 【分析】先用16加8求出和，再用105除以5求出商，最后用所得的和乘所得的商，算出它们的积即可；也就是先算加法、除法，最后算乘法，所以加法、除法要添加小括号。 【详解】16＋8＝24，105÷5＝21，24×21＝504，合成一个综合算式是：（16＋8）×（105÷5）。 23．加法交换 【分析】题目中交换了加数24和592的位置，先计算376＋24，再加592使计算简便，运用了加法交换律。 【详解】376＋592＋24＝376＋24＋592运用了加法交换律。 24．分配 【分析】乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。计算235×4时，把235写成（200＋30＋5），再根据乘法分配律简算，据此解答即可。 【详解】235×4 ＝（200＋30＋5）×4 ＝200×4＋30×4＋5×4 ＝800＋120＋20 ＝940 235×4＝200×4＋30×4＋5×4是运用了分配律。 25．245 【分析】乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，依此将50×（□＋5）的括号去掉后再进行比较即可。 【详解】50×（□＋5）＝50×□＋50×5 50×5－5 ＝250－5 ＝245 【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。 26． 97 8 【分析】根据商×除数＋余数＝被除数，以及被除数、除数、商、余数的和是118，可知商＋除数＋余数＋商×除数＋余数＝118，将商是12、余数是1代入可求得除数是几，再求出被除数即可；过程中可以灵活运用：加数＋加数＝和，和－一个加数＝另一个加数，因数×因数＝积，积÷一个因数＝另一个因数；据此解答。 【详解】根据分析： 商＋除数＋余数＋商×除数＋余数＝118 12＋除数＋1＋12×除数＋1＝118 14＋（1＋12）×除数＝118 13×除数＝104 除数＝8 商×除数＋余数＝被除数 12×8＋1 ＝96＋1 ＝97 所以被除数是97，除数是8。 【点睛】掌握有余数的除法中，商、除数、余数和被除数之间的关系，是解答本题的关键。 27． 乘法结合 乘法交换 【分析】乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变，用字母表示为：a×b＝b×a； 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘，或者是先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，积不变，用字母表示为：（a×b）×c＝a×（b×c）；据此解答。 【详解】9×4×25 ＝9×（4×25） ＝9×100 ＝900 9×4×25＝9×（4×25）是应用了乘法结合律。a×b＝b×a这个运算规律是乘法交换律。 28．156 29． 上 正 【分析】画出立体图形从正面、左面、上面看到的图形，进行比较即可得出答案。 【详解】立体图形从上面看到的图形是，从正面看到的图形是：，从左面看到的图形是： 所以从上面和正面看到的图形完全相同。 【点睛】本题考查从不同方向观察物体和几何体，本题解题的关键是利用上面、左面、正面图进行比较得到结果。 30． 8 48 【分析】4个Δ的和为32，因此可用32除以4计算出每个Δ的值，然后根据“被除数＝商×除数”计算出○的值即可，依此计算。 【详解】32÷4＝8，即Δ＝8 6×8＝48，即○＝48 【点睛】此题考查的是初步认识乘法的意义，以及乘、除法的意义和各部分之间的关系，应熟练掌握。 31．54 【分析】要求还没看的页数，就用这本书的总页数减去两天看的页数，在计算时可以利用减法的性质简便计算。 【详解】254－87－113 ＝254－（87＋113） ＝254－200 ＝54（页） 所以，还剩54页没看。 32． 641 93 59613 【分析】据乘法的性质可知，乘法算式的因数越大，积就越大；因此要使两个数的乘积最大，就要使这两数尽量大；根据数位知识可知，数的高位的数字越大，其值就越大。据此计算即可解答。 【详解】根据题意可知，要求列出三位数乘两位数，则把最高位上分别放较大的两个数6和9；比最高位低一位的位上放3和4，1放在两个因数的个位都试一试。 63×941＝59283或64×931＝59584 631×94＝59314或641×93＝59613 比较可知：乘积最大是641×93＝59613。 【点睛】了解乘法算式的性质及数位知识是完成本题的关键。 33．7 【分析】 根据从左面看到，从前面看到可知，有前后两行，每行两列，最前面是两列，每列有3个小正方体，后面两列最多有2个小正方体，再根据从上面看是可知后面只有1个小正方体，据此解答即可。 【详解】如图： 6＋1＝7（个） 即小明用小正方体搭积木，从上面看是，从左面看到，从前面看到，这堆小正方体共有7块。 【点睛】摆一摆、看一看简洁易懂。 34．乘法分配 【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加；逆用也可以。 字母公式：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。 【详解】 54×6＋54×14可以用乘法分配律使计算简便。 35． 乘 25 【分析】同级运算，从左往右依次计算，既有乘除，又有加减的，先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的；据此即可解答。 【详解】35－15×2÷3 ＝35－30÷3 ＝35－10 ＝25 计算35－15×2÷3时，应先算乘法，计算结果是25。 36． 除法 被除数 【分析】根据除法的意义直接进行求解，由此结合除法算式各部分的名称填空。 【详解】已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫除法。 在除法中，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，求出的未知因数叫做商。 【点睛】熟练掌握除法的意义是解答本题的关键。 37．5 【分析】因为这本书的页码从1至9，所以这本书的全书页码之和为：（1＋9）×9÷2。再用50减此和即可。 【详解】（1＋9）×9÷2 ＝10×9÷2 ＝90÷2 ＝45 50－45＝5 故答案为：5 【点睛】解答此题的关键是1至9的和，再用50减即可解答。 38． 除 乘 【分析】四则混合运算的顺序：1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算；2、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减； 3、如果有括号，先算括号里面的。据此解答。 【详解】根据分析得：计算96÷12＋4×8时，可以先算除法，再算乘法。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $