2026年辽宁省初中毕业生学业考试数学模拟仿真卷

2026年辽宁省初中毕业生学业考试·中考模拟仿真卷 （试题满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1. 答题前，考生须用 黑色字迹的签字笔在本试题卷规定位置填写自己的学校、班级和姓名； 1. 考生须在答题卡上作答，不能在本试题卷上作答，答在本试题卷上无效； 1. 考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回； 1. 本试题卷共8页，如缺页、印刷不清，考生须声明。 第一部分 选择题(共30分) 一、选择题(共10个小题，下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的．每小题3分，共30分) 1.如图是由五个大小相同的正方体搭成的几何体，它的左视图是 ( ) 1. 2025年4月19日，全球首次“人机共跑”半程马拉松在北京开跑。本次比赛全程约21公里， 这意味着采用双足步态的人形机器人要完成约25万次精密关节运动。将数据“250000”用科学记数法表示为 ( ) A. B. C. D. 1. 下列图形是轴对称图形的是 ( ) 1. 下列运算一定正确的是 ( ) A. B. C. D. 1. 一个不透明的袋子中仅有3个红球、2个黄球和1个白球，这些球除颜色外无其他差别。从 袋子中随机摸出一个球，摸出的球是白球的概率是 ( ) A. B. C. D. 6.如图， ，直线 与直线 ， 分别交于点 ， ，直线 与直线 交于点 .若 ， ，则 的度数为 ( ) A. B. C. D. 1. 如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC，BD相交于点 ，点 分别在边AB，BC上， 连接 交对角线BD于点 若 为 的中点， ，则 A. B. C. D. 1. 我国明代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七 两分之多四两，九两分之少半斤。试问各位善算者，多少人分多少银？”译文：“隔着墙壁听见客人在分银两，不知道有多少人，多少银两。若每人分7两，则还多4两；若每人分9两，则还差8两。请问：有多少客人？分多少银两？”设客人为 人，银两为 两。根据题意可列方程组为 ( ) A. B. C. D. 1. 若一次函数 的图象如图所示，则下列说法正确的是 ( ) A. B. C. 随 的增大而增大 D. 时， 1. 如图，在 中， ， ，尺规作图操作如下：（1）以点 为 圆心，适当长为半径画弧，分别交边 ， 于点 ， ；（2）以点 为圆心， 长为半径画弧，交边 于点 ，再以点 为圆心， 长为半径画弧，与前一条以点 为圆心的弧相交于三角形内部的点 ；（3）过点 画射线 交边 于点 。下列结论错误的是 ( ) A. B. C. D. 第二部分 非选择题(共90分) 二、填空题(共5个小题，每小题3分，共15分) 1. 已知 ，则代数式 的值为 _______. 1. 某蓄电池的电压为 ，使用此蓄电池时，电流 （单位：A）与电阻 （单位： ）的函数表达式为 。当 时， 的值为 ______ A. 1. 在某次体育测试中，甲、乙两班成绩的平均数、中位数、方差如下表所示，规定学生个人成绩大于90分为优秀，则甲、乙两班中优秀人数更多的是______班。 人数 平均数 中位数 方差 甲班 45 82 91 19.3 乙班 45 87 89 5.8 1. 如图，从楼顶 处看楼下荷塘 处的俯角为 ，看楼下荷塘 处的俯角为 ，已知楼高 为30米，则荷塘的宽 为_________ 米。（结果保留根号） 1. 如图，在Rt△ABC中， ， ， 为 的中点，点 在 上，且 ，将 绕点 在平面内旋转，点 的对应点为 ，连接 ， .当 时， 的长为________. 三、解答题（共8个小题，共75分） 1. (每小题5分，共10分)计算题： (1) 计算： ; (2) 化简： 1. (8 分)为增强学生的劳动意识，养成劳动的习惯和品质，某校组织学生参加劳动实践。经学校与劳动基地联系，计划组织学生参加种植甲、乙两种作物。如果种植 3 亩甲作物和 2 亩乙作物需要 27 名学生，种植 2 亩甲作物和 2 亩乙作物需要 22 名学生。 (1)种植1亩甲作物和1亩乙作物分别需要多少名学生？ (2)种植甲、乙两种作物共10亩，所需学生人数不超过55人，至少种植甲作物多少亩？ 1. (8 分)随着人工智能的快速发展，初中生使用 AI 大模型辅助学习快速普及，并呈现出多样化 趋势。某研究性学习小组采用简单随机抽样的方法，对本校九年级学生一周使用 AI 大模型辅助学习的时间（用 表示，单位：min）进行了抽样调查，把所得的数据分组整理成频率分布表，并绘制成频数分布直方图。 抽取的学生一周使用AI大模型辅助学习时间频率分布表 组别 时间x(min) 频率 A 20≤x<40 0.16 B 40≤x<60 0.24 C 60≤x<80 0.30 D 80≤x<100 0.20 E 100≤x≤120 0.10 合计 1 抽取的学生一周使用AI大模型辅助学习时间频数分布直方图 根据提供的信息回答问题： (1)请把频数分布直方图补充完整；（画图后标注相应数据） (2)调查所得数据的中位数落在______ 组；（填组别） 1. 该校九年级共有 750 名学生，根据抽样调查结果，估计该校九年级学生一周使用 AI 大模型辅助学习的时间不少于 的学生人数. 1. (8 分) 某景区大门上半部分的截面示意图如图所示, 顶部 , 左、右门洞 均呈抛物线型, 水平横梁 的最高点 到 的距离 关于 所在直线对称. 为框架, 点 在 上, 点 分别在 上, . 以 为原点, 以 所在直线为 轴, 以 所在直线为 轴, 建立平面直角坐标系. (1)求抛物线 的函数表达式； (2)已知抛物线 的函数表达式为 ，求 的长. 1. (8 分)如图，在平面直角坐标系中， 是坐标原点，直线 与 轴交于点 ，与 轴交于点 ，与直线 交于点 ， 为直线 与 轴的交点。 (1)求点 的坐标； 1. 是 轴上一动点，当 时，求点 的坐标； 1. 是线段 上的一个动点（点 不与点 重合），过点 作平行于 轴的直线 ，分别交直线 于点 ，设点 的横坐标为 ，当 时，请直接写出 的值. 1. (8 分)如图 1, 内接于 , 是直径, 的平分线交 于点 , 过点 作 交 的延长线于点 . (1)求证： 为 的切线； (2)如图2，连接 ，若 ， ，求 的长. 1. (12 分)如图, 菱形 的边长为 5 , 面积为 20, 是边 上的一点 (点 不与点 重合), 连接 , 在线段 上取点 , 使 , 以 为边作正方形 , 使点 和点 在直线 的同侧. (1)当 时，求 的长； (2)当 时，点 到直线 的距离为_______; (3)当点 落在边 上时，求正方形APMN的边长； (4)若点 到直线 的距离是点 到直线 距离的2倍，则 的长为_________. 1. (13分)如图1，抛物线 与 轴相交于 ， 两点，与 轴相交于点 . (1)求此抛物线的解析式； 1. 将图1中抛物线在 轴右侧的部分沿 轴翻折，将这部分图象与原抛物线剩余部分的图象组成的新图象记为图象 ，如图2，直接写出图象 对应的函数解析式； (3)点 在图象 上，其横坐标为 . ① 当 的面积等于4时，直接写出 的值； ②点 在图象 上，其横坐标为 。当图象 在 ， 两点之间的部分（含 ， 两点）所对应函数的最大值与最小值均不随 的变化而变化时，直接写出 的取值范围。 学科网（北京）股份有限公司 $