小升初专项练习——最大公因数和最小公倍数（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

2026学年小升初数学专项练习—最大公因数和最小公倍数 学校： 姓名： 班级： 评价： 1、 智慧填空 1. 两个连续自然数的最大公因数是（　　），最小公倍数是它们的（　　）。 2. 如果 a = 2 × 3 × 5，b = 2 × 3 × 7，那么 a 和 b 的最大公因数是（　　），最小公倍数是（　　）。 3. 两个数的最大公因数是6，最小公倍数是72，其中一个数是18，另一个数是（　　）。 4. 用若干个长6厘米、宽4厘米的长方形拼成一个正方形，正方形的边长至少是（　　）厘米。 5. 一筐鸡蛋，2个2个地数多1个，3个3个地数多1个，5个5个地数多1个，这筐鸡蛋至少有（　　）个。 6. 甲数是乙数的 ，甲、乙两数的最大公因数是12，那么乙数是（　　）。 7. 两个数的最大公因数是8，最小公倍数是96，其中一个数是32，另一个数是（　　）。 8. 有三根绳子，分别长24米、36米、48米，要剪成同样长的小段，每段最长是（　　）米。 9. 学校操场上有一个长方形花坛，长36分米，宽24分米，要用正方形地砖铺满，地砖边长最大是（　　）分米。 10. 一个数除以4余2，除以5余3，除以6余4，这个数最小是（　　）。 二、判断题（对的打“√”，错的打“×”） 1. 两个合数的最大公因数不可能是1。 （　　） 2. 如果两个数成倍数关系，那么它们的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。 （　　） 3. 两个数的公因数一定是它们最大公因数的因数。 （　　） 4. 两个不同质数的最小公倍数是它们的乘积。 （　　） 三、选择题（将正确答案的序号填在括号里） 1. 下列各组数中，最大公因数是1的是（　　） A. 12和18  B. 15和20  C. 13和17  D. 21和28 2. a 和 b 都是非零自然数，且 a = 8b，那么 a 和 b 的最小公倍数是（　　） A. a  B. b  C. 8  D. a×b 3. 一条长24米、宽18米的长方形地面，要铺满相同的正方形地砖，地砖边长最大是（　　）米。 A. 3  B. 6  C. 9  D. 12 4. 两个数的最大公因数是4，最小公倍数是48，其中一个数是16，另一个数是（　　） A. 8  B. 12  C. 24  D. 32 5. 下列各组数中，最小公倍数是60的是（　　） A. 12和18  B. 15和20  C. 10和14 D. 6和15 6. 学校举行团体操表演，每行站12人或每行站18人都正好站完，参加表演的人数在100到150之间，可能是（　　）人。 A. 109  B. 120  C. 126  D. 144 四、计算题 1. 求下面各组数的最大公因数和最小公倍数。 (1) 12 和 18      (2) 15 和 25     (3) 8 和 9 2. 用短除法求下列各组数的最大公因数和最小公倍数。 (1) 24 和 36     (2) 30 和 42 五、走进生活，解决问题 1.五（1）班有男生24人，女生30人。老师将男生和女生分别分成若干小组，每组人数相同且人数最多，每组有多少人？一共分成多少组？ 2. 学校买来45支铅笔和60本练习本，平均分给若干个“三好学生”，正好分完。最多可以分给多少个“三好学生”？每人分得几支铅笔和几本练习本？ 3. 甲、乙两人在环形跑道上跑步，甲跑一圈需要6分钟，乙跑一圈需要8分钟。两人同时从起点出发，多少分钟后第一次在起点相遇？ 4. 一袋糖果，如果平均分给8个小朋友，还剩3颗；如果平均分给10个小朋友，也剩3颗。这袋糖果至少有多少颗？ 5. 一条公路一侧原有电线杆41根，每相邻两根相距30米。现在改为每相邻两根相距40米，除两端的两根不需移动外，中间有多少根不需移动？ 参考答案与解析 一、填空题 1. 1，乘积    2. 6，210    3. 24    4. 12    5. 31 6. 48    7. 24    8. 12    9. 12    10. 58 二、判断题 1. ×    2. √    3. √    4. √ 三、选择题 1. C 2.A 3.B 4. B 5.B 6. D 四、计算题 1. (1) 最大公因数：6，最小公倍数：36  (2) 最大公因数：5，最小公倍数：75   (3) 最大公因数：1，最小公倍数：72 2. (1) 24和36：最大公因数12，最小公倍数72   (2) 30和42：最大公因数6，最小公倍数210 五、解决问题 1. 每组人数是24和30的最大公因数，即6人。     男生：24÷6=4组，女生：30÷6=5组，共9组。     答：每组6人，一共分成9组。 2. 人数是45和60的最大公因数，即15人。铅笔：45÷15=3支，练习本：60÷15=4本。     答：最多分给15人，每人分得3支铅笔和4本练习本。 3. 甲、乙相遇时间是6和8的最小公倍数，即24分钟。     答：24分钟后第一次在起点相遇。 4. 糖果数减去3颗后是8和10的公倍数。8和10的最小公倍数是40，40+3=43颗。     答：至少有43颗。 5. 原间距30米，41根杆，全长30×(41-1)=1200米。不需移动的杆是30和40的公倍数位置，最小公倍数为120。     1200÷120=10段，两端不动，中间有10-1=9根不需移动。     答：中间有9根不需移动。 ※ 解析思路：所有题目均围绕最大公因数与最小公倍数的核心概念，考查实际应用、数论推理与生活情境建模。 第 2 页 共 5 页 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $