小升初专项练习——最大公因数和最小公倍数（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学人教版
2026学年小升初数学专项练习—最大公因数和最小公倍数
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一、 智慧填空
- 两个连续自然数的最大公因数是（ ），最小公倍数是它们的（ ）。
2. 如果 a = 7b，且 a, b 均为非零自然数，那么 a 和 b 的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
3. 两个数的最大公因数是 9，最小公倍数是 54，其中一个数是 18，另一个数是（ ）。
4. 一盒铅笔，如果每人分 6 支，还剩 2 支；如果每人分 8 支，也剩 2 支。这盒铅笔至少有（ ）支。
5. 五年级同学排队做操，如果每排站 12 人，正好站完；如果每排站 18 人，也正好站完。五年级人数在 100 到 140 之间，五年级有（ ）人。
6. 42 的因数中，质数有（ ），合数有（ ），（ ）既不是质数也不是合数。
7. 14 和 21 的最小公倍数是（ ），100 以内 14 和 21 的公倍数有（ ）。
8. 18 和 24 的公因数有（ ），最大公因数是（ ）。
9. 两个数的最大公因数是 8，最小公倍数是 48，其中一个数是 16，另一个数是（ ）。
10. 用长 10 厘米、宽 8 厘米的长方形砖铺成一个正方形，正方形的边长至少是（ ）厘米，至少需要（ ）块砖。
11. 甲、乙两数的最小公倍数是 120，最大公因数是 10，甲数是 30，则乙数是（ ）。
12. 三个连续偶数的和是 36，这三个数的最小公倍数是（ ）。
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二、选择题
1. 下面各组数中，最小公倍数是 60 的一组是（ ）。
A. 12 和 18 B. 15 和 20 C. 10 和 30 D. 6 和 15
2. 两个数的最大公因数是 1，最小公倍数是 91，这两个数可能是（ ）。
A. 7 和 16 B. 1 和 91 C. 13 和 14 D. 7 和 14
3. 一条长 48 米、宽 36 米的长方形地，要铺上相同的正方形地砖（整块），地砖边长最大是（ ）米。
A. 6 B. 12 C. 18 D. 24
4. 下列问题中，适合用“求最小公倍数”解决的是（ ）。（多选）
A. 把 24 个苹果和 36 个橘子平均分给若干个小组，正好分完，最多分给几个小组
B. 两路公交车同时发车后，下次同时发车需要多少分钟
C. 用长 8 厘米、宽 6 厘米的长方形拼成一个正方形，至少需要多少块
D. 一根绳子剪成 4 分米或 6 分米一段，正好剪完，绳子最短多少米
5. a ÷ b = 5，且 a, b 均为非零自然数，则 a 和 b 的最小公倍数是（ ）。
A. a B. b C. 5 D. a × b
6. 两个数的最大公因数是 6，最小公倍数是 36，这两个数可能是（ ）。
A. 6 和 35 B. 12 和 18 C. 6 和 18 D. 12 和 24
7. 下面说法正确的是（ ）。
A. 两个质数的最大公因数一定是 1
B. 两个合数的最大公因数不可能是 1
C. 两个数的最大公因数一定小于它们的最小公倍数
D. 两个数的最大公因数一定是它们的因数
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8. 用 1、2、0 这三个数字组成一个三位数，使其同时是2、3、5 的倍数，这个数最小是（ ）。
A. 120 B. 210 C. 123 D. 132
9. 有一堆糖，平均分给 6 个人或 8 个人都剩 1 块，这堆糖至少有（ ）块。
A. 25 B. 49 C. 48 D. 24
10. 两个数的最大公因数是 12，最小公倍数是 72，这两个数可能是（ ）。
A. 12 和 79 B. 24 和 36 C. 12 和 36 D. 18 和 24
三、判断题
1. 两个不同质数的最大公因数是 1，最小公倍数是它们的乘积。 （ ）
2. 两个数的最大公因数一定小于它们的最小公倍数。 （ ）
3. 如果两个数成倍数关系，那么它们的最大公因数是较小的数。 （ ）
4. 相邻两个偶数的最大公因数是 2。 （ ）
5. 两个合数的最大公因数不可能是 1。 （ ）
6. 两个数的乘积等于它们的最大公因数与最小公倍数的积。 （ ）
四、解答题
1. 五（1）班有 42 人，五（2）班有 48 人。学校要分成若干个小组进行植树活动，要求每班分组后每组人数相同，且每组人数要尽可能多。每组最多多少人？每个班各分成几组？
- 一筐苹果，如果每 6 个装一袋，还剩 2 个；如果每 8 个装一袋，也剩 2 个。
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