小升初专项练习——最大公因数和最小公倍数（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

2026学年小升初数学专项练习—最大公因数和最小公倍数 学校： 姓名： 班级： 评价： 1、 智慧填空 1. 两个连续自然数的最大公因数是（ ），最小公倍数是它们的（ ）。 2. 如果 a = 7b，且 a, b 均为非零自然数，那么 a 和 b 的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 3. 两个数的最大公因数是 9，最小公倍数是 54，其中一个数是 18，另一个数是（ ）。 4. 一盒铅笔，如果每人分 6 支，还剩 2 支；如果每人分 8 支，也剩 2 支。这盒铅笔至少有（ ）支。 5. 五年级同学排队做操，如果每排站 12 人，正好站完；如果每排站 18 人，也正好站完。五年级人数在 100 到 140 之间，五年级有（ ）人。 6. 42 的因数中，质数有（ ），合数有（ ），（ ）既不是质数也不是合数。 7. 14 和 21 的最小公倍数是（ ），100 以内 14 和 21 的公倍数有（ ）。 8. 18 和 24 的公因数有（ ），最大公因数是（ ）。 9. 两个数的最大公因数是 8，最小公倍数是 48，其中一个数是 16，另一个数是（ ）。 10. 用长 10 厘米、宽 8 厘米的长方形砖铺成一个正方形，正方形的边长至少是（ ）厘米，至少需要（ ）块砖。 11. 甲、乙两数的最小公倍数是 120，最大公因数是 10，甲数是 30，则乙数是（ ）。 12. 三个连续偶数的和是 36，这三个数的最小公倍数是（ ）。 二、选择题 1. 下面各组数中，最小公倍数是 60 的一组是（ ）。 A. 12 和 18  B. 15 和 20  C. 10 和 30   D. 6 和 15 2. 两个数的最大公因数是 1，最小公倍数是 91，这两个数可能是（ ）。 A. 7 和 16   B. 1 和 91   C. 13 和 14   D. 7 和 14 3. 一条长 48 米、宽 36 米的长方形地，要铺上相同的正方形地砖（整块），地砖边长最大是（ ）米。 A. 6   B. 12   C. 18   D. 24 4. 下列问题中，适合用“求最小公倍数”解决的是（ ）。（多选） A. 把 24 个苹果和 36 个橘子平均分给若干个小组，正好分完，最多分给几个小组 B. 两路公交车同时发车后，下次同时发车需要多少分钟 C. 用长 8 厘米、宽 6 厘米的长方形拼成一个正方形，至少需要多少块 D. 一根绳子剪成 4 分米或 6 分米一段，正好剪完，绳子最短多少米 5. a ÷ b = 5，且 a, b 均为非零自然数，则 a 和 b 的最小公倍数是（ ）。 A. a   B. b   C. 5   D. a × b 6. 两个数的最大公因数是 6，最小公倍数是 36，这两个数可能是（ ）。 A. 6 和 35   B. 12 和 18  C. 6 和 18   D. 12 和 24 7. 下面说法正确的是（ ）。 A. 两个质数的最大公因数一定是 1 B. 两个合数的最大公因数不可能是 1 C. 两个数的最大公因数一定小于它们的最小公倍数 D. 两个数的最大公因数一定是它们的因数 8. 用 1、2、0 这三个数字组成一个三位数，使其同时是2、3、5 的倍数，这个数最小是（ ）。 A. 120   B. 210   C. 123   D. 132 9. 有一堆糖，平均分给 6 个人或 8 个人都剩 1 块，这堆糖至少有（ ）块。 A. 25   B. 49   C. 48   D. 24 10. 两个数的最大公因数是 12，最小公倍数是 72，这两个数可能是（ ）。 A. 12 和 79  B. 24 和 36  C. 12 和 36   D. 18 和 24 三、判断题 1. 两个不同质数的最大公因数是 1，最小公倍数是它们的乘积。 （ ） 2. 两个数的最大公因数一定小于它们的最小公倍数。 （ ） 3. 如果两个数成倍数关系，那么它们的最大公因数是较小的数。 （ ） 4. 相邻两个偶数的最大公因数是 2。 （ ） 5. 两个合数的最大公因数不可能是 1。 （ ） 6. 两个数的乘积等于它们的最大公因数与最小公倍数的积。 （ ） 四、解答题 1. 五（1）班有 42 人，五（2）班有 48 人。学校要分成若干个小组进行植树活动，要求每班分组后每组人数相同，且每组人数要尽可能多。每组最多多少人？每个班各分成几组？ 2. 一筐苹果，如果每 6 个装一袋，还剩 2 个；如果每 8 个装一袋，也剩 2 个。这筐苹果的个数在 80 到 100 之间。这筐苹果有多少个？ 3. 有一批树苗，如果每行栽 10 棵，最后一行少 2 棵；如果每行栽 12 棵，最后一行也少 2 棵。树苗数量在 200 到 250 棵之间。这批树苗有多少棵？ 4. 用长 12 厘米、宽 8 厘米的长方形砖铺成一个正方形地面，至少需要多少块砖？如果铺成的正方形边长在 1 米到 1.5 米之间，边长是多少厘米？ 5. 甲、乙、丙三人绕操场跑步，甲一圈用 4 分钟，乙一圈用 6 分钟，丙一圈用 8 分钟。他们从同一地点同时出发，至少多少分钟后三人再次在起点相遇？此时甲、乙、丙各跑了多少圈？（7分） 参考答案（先独立完成再核对） 一、填空题 1. 1，乘积  2. b，a  3. 27  4. 26 5. 108  6. 2、3、7；6、14、21、42；1  7. 42；42、84 8. 1、2、3、6；6  9. 24  10. 40，20  11. 40  12. 420 （第6题合数填写“6,14,21,42”均可；第12题三个偶数为10,12,14，最小公倍数为420） 二、选择题 1. B 2. B 3.B 4. B、C、D 5. A 6. B 7.D 8. A 9.A 10. B 三、判断题 1. √ 2. × 3. √ 4. √ 5. × 6. √ 四、解答题 1. 每组最多6人；五(1)班7组，五(2)班8组。 2. 苹果个数为98个。（6和8的最小公倍数24，80~100之间24的倍数96，96+2=98） 3. 树苗238棵。（10和12最小公倍数60，200~250之间60的倍数240，240-2=238） 4. 至少需要6块砖（12和8的最小公倍数24，边长24cm，块数(24÷12)×(24÷8)=2×3=6）；边长在1m~1.5m之间时，24的倍数120cm符合（120cm=1.2m），因此边长为120厘米。 5. 至少24分钟后三人再次在起点相遇；甲跑6圈，乙跑4圈，丙跑3圈。（4、6、8的最小公倍数24） ※ 灵活运用短除法、分解质因数，理解“最大公因数”与“最小公倍数”的实际模型。 第 2 页 共 5 页 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $