河南师范大学附属中学2025-2026学年高一下学期物理周测试题（二）

河南师大附中高一年级物理周测试题（二） 一、单选题（年愿5分，共40分） 1.关于平抛运动和圆周运动，下列说法正确的是( ,匀速圆周运动是速度不变的运动 B.平抛运动是匀变速曲线运动 C.圆周运动是匀变速曲线运动 》做平抛运动的物体落地时的速度一定是竖直向下的 2、跳绳过程中，甲、乙两位同学捏住绳子小B两端摇动，小、B近似不动，绳子绕AB连线在 空中转到图示位置时，则质点() A.Q点的速度方向沿绳子切线 D.P的线速度大于Q的线速度 CP的角速度等于Q的角速度 D.Q的合外力方向一定垂直指向AB的连线 3.小明撑一雨伞站在水平地面上，伞面边缘点所围圆形的半径为R。现将雨伞绕竖直伞杆以角 速度ω匀速旋转，伞边缘上的水滴落到地面，落点形成一半径为x的圆形。当地重力加速度的 大小为3，根据以上数据可推知伞边缘距地面的高度为( A82-R) B82-R2) C.0-R)2 20'R? 2a2r2 20R? D、8 R 4.如图所示，小物块（可看作质点）以某一竖直向下的初速度从半球形碗的碗口左边缘向下滑，半 球形碗一直腌止在水平地面上，物块下滑到最低点过程中速率不变，则在下滑过程中下列说法正 确的是( 7adnnngandinmaa A.物块下滑过程中处于平衡状态 B.半球形碗对物块的摩擦力逐渐变小 C.地面对半球形碗的摩擦力方向向左D.半球形碗对地面的压力保持不变 5,如图为某卡丁车运动基地，几辆卡丁车正急速通过一个大圆弧形弯道，弯道内侧比外侧低。 当卡丁车在此路段以理论时速。转弯时，恰好没有向弯道内外两侧滑动的趋势。下列说法正确 的是( A卡丁车行驶过程中受到重力、支持力、摩擦力、牵引力、向心力 九卡丁车以某一恒定速率转弯时，在赛道外侧所儒的向心力大 F.卡丁车质量越大，对应理论时速y,越大 D.当冬天路面结冰时，与未结冰时相比，'。值保持不变 6,如图所示，长均为L的两根轻绳，一端共同系住质量为m的小球，另一端分别固定在等高的 A、B两点，么、B两点间的距离也为L。重力加速度大小为g。现使小球在竖直平面内以AB为 轴做圆周运动，若小球在最高点速率为γ时，两根绳的拉力恰好均为零，则小球在最高点速率 为2时，每根绳的拉力大小为( A.√3nig B.43mg C.3mg D.23ng 7、如图所示，两根长度不同的细线分别系有1、2两个质量相同的小球，细线的上端都系于O 点，细线长L大于L,现使两个小球在同一水平面上做匀速圆周运动，下列说法中正确的有 1Q 2©1 A.球2运动的角速度大于球1的角速度B.球1运动的线速度比球2.大 C.球2所受的拉力比球1大 D.球2运动的加速度比球1大 8.如图所示，三个可视为质点的、相同的木块A、B和C放在转盘上，质量均为m,C放在A的 上面，A和B两者用长为L的细绳连接，木块与转盘、木块与木块之间的动摩擦因数均为k,A 放在距离转轴L处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴0102转动。开始时，绳恰好伸直，现让 该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，滑动摩擦力等于最大静摩擦力，以下说法正确的 是( B 02 A.当w> kg 绳子一定有弹力 B.当w> @时，小、B相对于转盘会滑动 4L1 C. 当w= 3kg 4L C受到的摩擦力为kmg D.w在 <ω<要范圈内增大时，绳子的拉力不变 2L 二、多选题（每题6分，共24分） 9.如图甲所示，一长为R的轻绳，一端系在过O点的水平转轴上，另一端固定一质量未知的小球， 整个装置绕O点在竖直面内转动。小球通过最高点时，绳对小球的拉力F与其速度二次方的 关系图像如图乙所示，图线与纵轴的交点坐标为a。下列判断正确的是(） A.利用该装置可以得出重力加速度，且g 0 2 B.纯长不变，用质量较大的球做实验，得到的图线斜率更大 C.绚长不变，用质量较小的球做实验，得到的图线斜率更大 D.绳长不变，用质量较小的球做实验，图线与纵轴的交点坐标不变 10、如图所示，轻杆长3L,在杆两端分别固定质量为m、mn的球A和B,光滑水平转轴穿过 杆上距球A为L处的O点，外界给系统一定的初速度后，杆和球在竖直平面内转动，某时刻球B 运动到最高点，此时杆对球B恰好无作用动，重力加速度为g,忽咯空气阻力.则( A.M=2 mg 1 B.此时球B的速度大小为2gL 0 C.此时球4的速度大小为V28L D.此时水平转轴对杆的作用力大小等于（m,+m。)g 11.如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面、过圆盘中心的轴以恒定的角速度转动，盘面上离 转轴一定距离处有一物体与圆盘始终保持相对静止.下列说法正确的是( A.物体在最高点时所受的静摩擦力的方向可能指向圆心 B物体在最低点时所受的静摩擦力的方向可能背向圆心 C.物体在最高点时所受的静摩擦力最大 D.物体在最低点时所受的静摩擦力最大 12.如图甲所示，长为2L的竖直细杆下端固定在位于地面上的水平转盘上，一质量为m的小球 接上长度均为L不可伸长的两相同的轻质细线a、b,细线能承受的最大拉力为6g,a细线的 另一端结在竖直细杆顶点A,细线b的另一端结在杆的中点B。当杆随水平转盘绕竖直中心轴匀 速转动时，将带动小球在水平面内做匀速圆周运动，如图乙。不计空气阻力，重力加速度为g 则() A.当细线b刚好拉直时，杆转动的角速度0= 是 B.当细线b刚好拉直时，杆转动的角速度ω= 1 C.当细线b刚好拉直时，细线a的拉力Fa=2mg D.当细线断开时，杆转动的角速度d= 10g L 二、实验题 13.（每空2分，共6分)如图所示是探究向心力的大小F与质量m、角速度w和半径r之间 关系的实验装置。 一院 (1)下列实验的实验方法与本实验相同的是 A探究平抛运动的特点 B探究加速度与力、质量的关系 C探究两个互成角度的力的合成规律 (2)当探究向心力的大小F与半径r的关系时需调整传动皮带的位置使得左右两侧塔轮轮盘半 径 （选填“相同“或“不同”)： (3)当探究向心力的大小F与角速度的关系时，需要把质量相同的小球分别放在挡板 (填“A、C或者“B、C) 3 三、计算题 14、(12分)如图所示是小型电动打夯机的结构示蔗图，电动机带动质量为m=50kg的重锤（重 锤可视为质点)绕转轴0匀速运动，重锤转动的半径为R=0.5m,电动机连同打夯机底座的质量 为M=25kg,重锤和转轴0之问连接杆的质量可以忽略不计，重力加速度g取10ms2,求： (1)重锤转动的角速度为多大时，才能使打夯机底座刚好离开地面？ (2)若重锤以上述的角速度转动，当打夯机的重锤通过最低位凰时，打夯机对地面的压力大小， 7177777777777777777 15.（18分)如图所示，半径为R=0.2m的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台 上，转台转轴与过陶毓球心0的对称轴00′重合。转台以一定角速度ω匀速旋转，一质量为m= √3kg的小物块落入陶毓内，经过一段时间后，小物块随陶毓一起转动且相对罐壁静止，它和O 点的连线与00之间的夹角8为60°，重力加速度为g=10m/s2。 (1)若w.=w0,小物块受到的摩擦力恰好为0，求w0: (2)当w=8rad/s时，小物块仍与罐壁相对静止，求小物块受到摩擦力f的方向和大小？ (3)若小物块与陶罐的动摩擦因数为，求陶蠬转动的角速度ω的范围。 转台■河南师大附中高一年级物理周测试题（二） 出题人：王长伟 审题人：惠梦苏 一、单选题（每题5分，共40分） 1.关于平抛运动和圆周运动，下列说法正确的是( A.匀速圆周运动是速度不变的运动 B.平抛运动是匀变速曲线运动 C.圆周运动是匀变速曲线运动 D.做平抛运动的物体落地时的速度一定是竖直向下的 答案：B 解析：匀速圆周运动的线速度大小不变，方向时刻改变，故选项A错误：平抛运动的加速度不变， 是匀变速曲线运动，故选项B正确：圆周运动的加速度方向不断变化，不是匀变速运动，故选项C 错误；做平抛运动的物体落地时由于有水平分速度，根据平行四边形定则知，落地速度不可能竖 直向下，故选项D错误 2. 跳绳过程中，甲、乙两位同学握住绳子A、B两端摇动，A、B近似不动，绳子绕AB连线在 空中转到图示位置时，则质点( mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmimmmm A.Q点的速度方向沿绳子切线 B.P的线速度大于Q的线速度 C.P的角速度等于Q的角速度 D.Q的合外力方向一定垂直指向AB的连线 答案：C 解析：A.PQ两点以AB为共同转轴做圆周运动，由PQ两点向AB线段做垂线，即为二者的 圆心，如图所示 B 777n 则可知Q的速度方向与其圆周运动的半径垂直，并不沿绳子切线，A错误： BC.由于PQ两点以AB为共同转轴做圆周运动，可知二者的角速度相等，由图可知，P的半径 小于Q的半径，根据公式 v=Or 可知，P的线速度小于Q的线速度，B错误，C正确： D.物体不一定是做匀速圆周运动，则合外力不一定垂直于AB,D错误。 故选C。 3.小明撑一雨伞站在水平地面上，伞面边缘点所围圆形的半径为R。现将雨伞绕竖直伞杆以角 速度o匀速旋转，伞边缘上的水滴落到地面，落点形成一半径为x的圆形。当地重力加速度的 大小为g,根据以上数据可推知伞边缘距地面的高度为( A82-R) B.8(2-R) C.80-R2 D.、8r2 2o2R2 202r2 20R2 20R2 答案：A 解析：设伞边缘距地面的高度为：。水滴被甩出后做平抛运动，竖直方向有么=，下落时间 2h 1一g:水滴水平方向的初速度大小等于雨伞边缘各点的线速度大小，所以，=R,水滴的 2h 水平位移x='t=OR 如图所示，由几何关系得x=一R产，所以有VP-R=oR h 解得h= 8(2-R2) 故A正确。 2@'R2 RO 4.如图所示，小物块（可看作质点）以某一竖直向下的初速度从半球形碗的碗口左边缘向下滑，半 球形碗一直静止在水平地面上，物块下滑到最低点过程中速率不变，则在下滑过程中下列说法正 确的是( TT1I7I7I77I177717771II77I177 A.物块下滑过程中处于平衡状态 B.半球形碗对物块的摩擦力逐渐变小 C.地面对半球形碗的摩擦力方向向左 D.半球形碗对地面的压力保持不变 答案：B 解析：物块做匀速圆周运动，由合力提供向心力，产生加速度，所以物块的加速度不为0，不是平 衡状态，故选项A错误.物块在下滑的过程，物块受到的合力的方向由水平向右逐渐向上发生偏 转，但始终有向右的分量，所以碗在水平方向必定受到地面向右的摩擦力.物块下滑过程中，对物 块受力分析如图所示.半球形碗对物块的支持力为人则Kgsn日=后下滑时，9逐渐增大， 故支持力F逐渐增大，因此半球形碗对地面的压力逐渐增大，而半球形碗对物块的摩擦力等于其 重力沿切向的分力，该分力减小，所以半球形碗对物块的摩擦力逐渐减小，故选项B正确，选项D 错误 F mg 5.如图为某卡丁车运动基地，几辆卡丁车正急速通过一个大圆弧形弯道，弯道内侧比外侧低。 当卡丁车在此路段以理论时速y。转弯时，恰好没有向弯道内外两侧滑动的趋势。下列说法正确 的是( A.卡丁车行驶过程中受到重力、支持力、摩擦力、牵引力、向心力 B.卡丁车以某一恒定速率转弯时，在赛道外侧所需的向心力大 C.卡丁车质量越大，对应理论时速V,越大 D.当冬天路面结冰时，与未结冰时相比，V。值保持不变 答案：D 解析：A.卡丁车在此路段恰好没有向弯道内外两侧滑动的趋势，则没有侧向摩擦力，由重力和 支持力的合力提供向心力，所以卡丁车行驶过程中受到重力、支持力、与运动方向相反的摩擦 力、牵引力，故A错误： B.根据E=m广可知，卡丁车以某一恒定速率转弯时，在赛道外侧对应的R大，则所需向心 R 力小，故B错误； CD.设公路弯道处的倾角为0，半径为，当汽车以理论时速V,转弯时，汽车受重力和弯道的支 持力，这两个力的合力恰好提供向心力，根据力的合成以及牛顿第二定律有 mgta6=m兰 解得 ve=vgr tane 即理论时速y。与汽车质量无关，同时与路面是否结冰也无关，故C错误，D正确。 故选D。 6,如图所示，长均为L的两根轻绳，一端共同系住质量为m的小球，另一端分别固定在等高的 A、B两点，A、B两点间的距离也为L。重力加速度大小为g。现使小球在竖直平面内以AB 为轴做圆周运动，若小球在最高点速率为ⅴ时，两根绳的拉力恰好均为零，则小球在最高点速 率为2v时，每根绳的拉力大小为( A.√3g B.43mg C.3mg 3 D.2√3g 答案：A 解析：设小球在竖直面内做圆周运动的半径为，小球运动到最高点时轻绳与圆周运动轨道平 面的夹角为日=30°，则，=Loo8日=5L,根据题述小球在最高点速率为v时，两根绳的拉 v2 力恰好均为零，有mg=m”，小球在最高点速率为2v时，设每根绳的拉力大小为F,则有 2Pc0s0+g=m2v,解得F=V3mg,故选A。 7.如图所示，两根长度不同的细线分别系有1、2两个质量相同的小球，细线的上端都系于0 点，细线长L大于L,现使两个小球在同一水平面上做匀速圆周运动，下列说法中正确的有 () 3 1 2 A.球2运动的角速度大于球1的角速度 B.球1运动的线速度比球2大 C.球2所受的拉力比球1大 D.球2运动的加速度比球1大 答案：B 解析：CD.设细线与竖直方向的夹角为日，小球的质量为g,加速度大小为a,细线的拉力大小 为工，小球在竖直方向合力为零，则 Tcos0=g① 在水平方向根据牛顿第二定律有 Tsin0=ma② 根据①②解得 T mg cos 0 tan0=a 8 因为日>日，，所以 T1>T3,4>a2 故CD错误； A.设小球的角速度大小为ω，在水平方向根据牛顿第二定律有 Tsin0=maw2Lsin8③ 根据①③解得 0= L cosθ 因为两小球在同一水平面上做匀速圆周运动，则LCos日相同，所以两小球的角速度大小相同， 故A错误； B.球1的运动半径比球2的运动半径大，根据v=Or可知球1运动的线速度比球2大，故B正 确。 故选B。 8.如图所示，三个可视为质点的、相同的木块A、B和C放在转盘上，质量均为m,C放在A的 上面，A和B两者用长为L的细绳连接，木块与转盘、木块与木块之间的动摩擦因数均为k,A 放在距离转轴L处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴01O2转动。开始时，绳恰好伸直，现让 该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，滑动摩擦力等于最大静摩擦力，以下说法正确的 是( B A.当w> g 绳子一定有弹力 3L B.当ω> 时， A、B相对于转盘会滑动 4 C.当ω= 3kg 4L C受到的摩擦力为kmg D.w在 kg 2L <ω 9范围内增大时，绳子的拉力不变 4L 【答案】B 【解析】 由最大静摩擦力提供向心力，解得绳无拉力时AC整体及B的临界角速度，判断绳有拉力的临界 条件；对A、B、C整体受力分析，由整体受的最大静摩擦力提供向心力解得A、B相对于转盘滑 动的临界角速度。 本题主要考查圆盘上物体的圆周运动，知道由最大静摩擦力提供向心力解得临界角速度是解题 的关键，难度一般。 【解答】 解：A.当绳恰无拉力时，B由最大静摩擦力提供向心力，可得：kmg=m·2Lω2，解得：ω= 故当ω> 9时，绳子才有弹力，故A错误： BC.当A、B恰相对于转盘滑动时，由整体所受的最大静摩擦力提供向心力，故有：3kmg=2m· Lw2+m·2Lω2，解得此时的角速度w= 3kg 4L 此时C受到的摩擦力为：f=mlw2-张mg,故 4 当w> 9时，A、B相对于转盘会滑动，故B正确，C错误； 4L D.对B受力分析可知，随角速度的增大，B所需的向心力增大，故ω在 kg ω< 2L 密范围内 增大时，绳子的拉力会变大，D错误。 故选B。 二、多选题（每题6分共24分) 9.如图甲所示，一长为R的轻绳，一端系在过0点的水平转轴上，另一端固定一质量未知的小球， 整个装置绕0点在竖直面内转动。小球通过最高点时，绳对小球的拉力F与其速度二次方的 关系图像如图乙所示，图线与纵轴的交点坐标为a。下列判断正确的是() 021 甲 A利用该装置可以得出重力加速度，且g日 B.绳长不变，用质量较大的球做实验，得到的图线斜率更大 C.绳长不变，用质量较小的球做实验，得到的图线斜率更大 D.绳长不变，用质量较小的球做实验，图线与纵轴的交点坐标不变 答案：CD 解析：小球在最高点，根据牛顿第二定律得g+F=,解得FR+gR由题图乙知，纵轴截距agR, m 解得重力加速度8会故A错误。由V贤：知，图线的斜车只绳长不变，用质量较大的球做 m 实验，得到的图线斜率更小，故B错误。绳长不变，用质量较小的球做实验，得到的图线斜率更大， 故C正确。由FR+gR知，纵轴截距为gR绳长不变，则图线与纵轴交点坐标不变，故D正确。 10.如图所示，轻杆长3L,在杆两端分别固定质量为4、a的球A和B,光滑水平转轴穿过 杆上距球A为L处的O点，外界给系统一定的初速度后，杆和球在竖直平面内转动.某时刻球B 运动到最高点，此时杆对球B恰好无作用动，重力加速度为g,忽略空气阻力.则( 、2L A.-2 ns 1 B.此时球B的速度大小为√2g C.此时球A的速度大小为√2g 2 D.此时水平转轴对杆的作用力大小等于(a+m)g 答案：BC 解析：由题目所给条件无法得到两小球的质量关系，A错误：球B运动到最高点时，球B对杆 的好无作用力，即重力怡好提供向心力，则有%，g=m:克解得=2g.B正简：由于 4B两球的角速度相等，由V=r得球A的速度大小为y=兰=√2 2 ,C正确：B球运动 到最高点时，对杆无弹力，A球由重力和杆的拉力的合力提供向心力，有F-m,g=,少，解 得F=3, m8,由牛顿第三定律和二力平衡条件可得水平转轴对杆的作用力大小为了m,g,D 3 错误. 11.如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面、过圆盘中心的轴以恒定的角速度转动，盘面上离 转轴一定距离处有一物体与圆盘始终保持相对静止.下列说法正确的是() A.物体在最高点时所受的静摩擦力的方向可能指向圆心 B.物体在最低点时所受的静摩擦力的方向可能背向圆心 C.物体在最高点时所受的静摩擦力最大 D.物体在最低点时所受的静摩擦力最大 答案：AD 解析：物体在最高点时由重力沿盘面向下的分力和静摩擦力的合力提供向心力，所以摩擦力的方 向不一定指向圆心，也可能背离圆心，故选项A正确：物体在最低点时由重力沿盘面向下的分力 和静摩擦力的合力提供向心力，此时，摩擦力的方向一定指向圆心，故选项B错误；物体在最高点 6 时，有gsin9-F=mw2r或F+mgsin0=mw21,在最低点时有F-gsin0=mw2r(0为水平面与 盘面的夹角)，故可知物体在最低点时所受的静摩擦力最大，故选项C错误，选项D正确. 12.如图甲所示，长为2L的竖直细杆下端固定在位于地面上的水平转盘上，一质量为m的小球 接上长度均为L不可伸长的两相同的轻质细线a、b,细线能承受的最大拉力为6g,a细线的 另一端结在竖直细杆项点A,细线b的另一端结在杆的中点B。当杆随水平转盘绕竖直中心轴匀 速转动时，将带动小球在水平面内做匀速圆周运动，如图乙。不计空气阻力，重力加速度为。 则( 77777777 2777777777777777777 A.当细线b刚好拉直时，杆转动的角速度ω= B.当细线b刚好拉直时，杆转动的角速度ω三 29 C.当细线b刚好拉直时，细线a的拉力F。=2mg D.当细线断开时，杆转动的角速度ω= 10g 【答案】BCD 【解析】AB当细线b刚好拉直时，小球受合力提供向心力，如图所示，由几何关系及牛顿第二 定律可知ngtan 60=maw2Lstm60,解得w=√9，故A错误，B正确； A 60° m b mg 77777777777 C当细线6刚好拉直时，细线a的拉力P。=0=2mg,故C正确： 2 D.a、b绳都有拉力时，根据牛顿第二定律可知Tacos30°+Tpcos:30°=mw Lcos30°，竖直 方向Tasin30°-Tpsin:30°-mg=0, 可知当a绳达到最大拉力时，即T。=6mg时，可得T6=4mg,联立解得此时的角速度为ω'′= 10g,故D正确。 NL' 故选BCD。 二、实验题 13.(每空2分，共6分)如图所示是探究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间 关系的实验装置。 套简 挡板A挡板B挡板C 手柄一 (1)下列实验的实验方法与本实验相同的是 > A探究平抛运动的特点 B.探究加速度与力、质量的关系 C探究两个互成角度的力的合成规律 (2)当探究向心力的大小F与半径r的关系时需调整传动皮带的位置使得左右两侧塔轮轮盘半 径 (选填“相同”或“不同”)； (3)当探究向心力的大小F与角速度的关系时，需要把质量相同的小球分别放在挡板 (填“A、C或者“B、C) 答案：(1)B(2)相同(3)A、C 解析：(1)探究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间关系，采用的实验方向是控 制变量法。 A探究平抛运动的特点，采用的是等效思想，故A错误： B探究加速度与力、质量的关系采用的实验方法是控制变量法，故B正确： C探究两个互成角度的力的合成规律采用的实验方法是等效替代法，故C错误。 故选B。 (2)当探究向心力的大小F与半径r的关系时，需要控制质量和角速度相同，两侧塔轮边缘的 线速度大小相等，根据 v=Or 可知需调整传动皮带的位置使得左右两侧塔轮轮盘半径相同。 (3)当探究向心力的大小F与角速度的关系时，需要控制质量和半径相同，则需要把质量相 同的小球分别放在挡板A、C。 三、计算题 14.(12分)如图所示是小型电动打夯机的结构示意图，电动机带动质量为=50kg的重锤（重 锤可视为质点)绕转轴0匀速运动，重锤转动的半径为R=0.5m.电动机连同打夯机底座的质量 为M=25kg,重锤和转轴0之间连接杆的质量可以忽略不计，重力加速度g取10/s2.求： m 77777777777777777777 (1)重锤转动的角速度为多大时，才能使打夯机底座刚好离开地面？ (2)若重锤以上述的角速度转动，当打夯机的重锤通过最低位置时，打夯机对地面的压力大小 答案：(1)√30rad/s(2)1500N 解析：(1)当连接杆对重锤的拉力大小等于电动机连同打夯机底座的重力时，才能使打夯机底座 刚好离开地面，即T=8,对重锤根据牛顿第二定律有g+T=Ro2,代入数据解得 o=√30rad/s. (2)重锤运动到最低点时，对重锤根据牛顿第二定律有T'-g=Rw2,解得T'=g+2g,对打 夯机有N=T'+g=2M+m)8=2×(50+25)×10N=1500N.根据牛顿第三定律可知，打夯机对 地面的压力W=N=1500N. 15.(18分)如图所示，半径为R=0.2m的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台 上，转台转轴与过陶罐球心0的对称轴00'重合。转台以一定角速度ω匀速旋转，一质量为= √3kg的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和0 点的连线与00'之间的夹角0为60°，重力加速度为g=10m/s2。 (1)若ω=ωo,小物块受到的摩擦力恰好为0，求ω0： (2)当ω=8rαd/s时，小物块仍与罐壁相对静止，求小物块受到摩擦力f的方向和大小？ (3)若小物块与陶罐的动摩擦因数为3，求陶罐转动的角速度ω的范围？ 6 ( i@ R 陶罐 转台 【解析】(1)小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，当物块受到的摩擦力恰好等于零时，物块 受到的重力与罐壁的支持力的合力提供向心力，如图所示 ( 0 R m 陶罐 mg 转台 则有mgtan0=mwo2Rsin8 解得wo= g √Rco6=√R =10rad/s (2)当ω=8rad/s<10rad/s时，小物块有向下运动的趋势，小物块受到的摩擦力方向沿圆 弧切线向上，小物块受力情况如图所示 ( 陶罐 转台 建立如图所示的坐标系，将向心力沿坐标轴进行分解，沿x方向根据牛顿第二定律可得mgsin0 f=macos0 其中a=Rsin0×w2 解得摩擦力大小为f=5.4N (3)当ω>ω0，重力和支持力的合力不够提供向心力，当物块刚好不上滑时，最大静摩擦 力沿切线向下，设此最大角速度为ω1，受力如图 R 陶罐 转台 mg 水平方向fcos60°+Nsin60°=mw12Rsin60° 竖直方向Ncos60°=fsin60°+mg 又f=w,解得a1=Vzirad/s 当ω<wo,物块刚好不下滑时，最大静摩擦力沿切线向上，水平方向N′si60°- f′cos60°=mw22Rsin60° 竖直方向N′cos60°+f′sin60°=mg 又f'=w',解得a2=号√5rads 陶罐转动的角速度w的范围为V巧rads≤w≤√2 Irad/。s 10