河南师范大学附属中学2025-2026学年高一下学期月考一 物理试卷

一、单选题 1.答案：B 解折：近地卫星由万有引力产生向心加速度，有G=a,解得a= GM 2, 故B的向心加 速度近似等于g,同步卫星的周期与地球自转周期相同，角速度相同，则A与C的角速度相 同，根据a=or知，C的向心加速度大于A的向心加速度，又卫星的轨道半径越大，向心加 速度越小，则C的向心加速度小于B的向心加速度，可知A的向心加速度小于重力加速度g, A错误；根据G=m2 =m,可得v= GM 可知B、C、D中B的线速度最大，根据 V=⊙r,可知C的线速度大于A的线速度，由于B的线速度最大，所以B在相同时间内转过 的弧长最长，B正确因C的周期为24h,则C在4h内转过的圆心角0= 42=，C错 24 3 误：由开皆勒第三定件-大，可知上是的轨道学径r越大，周期7越大，所以D的运动因 期大于C的周期，即D的运行周期大于24h,D错误。 2.答案：C 解折：根据万有引力提供向心力，有G恤=a,可得a=G 2 2.因该卫星与月球的轨道半 径相同，可知向心加速度大小相同，C正确：因该卫星的质量与月球的质量不一定相同，则向 心力大小及受到地球的万有引力大小均不一定相同，A、B、D错误。 3.答案：B 解析：设A、B两颗星的轨道半径分别为、？，两颗星之间的万有引力提供向心力，则有 GMmm4元2GMm =m- 2 T5,联立可得mm=M,由于Q4>OB,即r>5,所以 <M,故A错误；由题可知+？=L,结合A项分析可得两颗星的周期为 T=2元 G(M+m) 若m缓慢增大，其他量不变，可知周期T变小，由0=2 可知，角速 度逐渐变大，故B正确，D错误；两颗星之间的万有引力提供向心力，可知两颗星做圆周运 动所需要的向心力大小相等，故C错误 4.答案：D 解析：由题意知，地球静止轨道卫星和倾斜地球同步轨道卫星的轨道半径相等，均大于中轨道 卫星的轨道半径，根据G加=m二，可得v GM 则卫星A的速率小于卫星C的速 率，A错误；卫星A和卫星B的质量关系不确定，则不能比较两卫星受到地球的引力大小，B 错误；卫星C在合适的位置加速做离心运动可以变轨到IGSO轨道，C错误；某时刻卫星B、 C相距最近，经过T时间，B转一周，C转两周，两卫星都回到原来的位置，此时B、C再次 相距最近，D正确。 5.答案：A 解析：设地球质量为M,卫星I、Ⅱ的轨道半径分别为r和R,卫星I为同步卫星，周期为T,, -只，由题阁图得n日-，可得卫早的 r3 R3 近地卫星Ⅱ的周期为T,根据开普勒第三定律得 周期T=T,Vsin30,故选项C错误；对于卫星Ⅱ， GMm 地球平均密度 P M 3M GTsm日，故选项A正确；对于不同轨道卫星， 3π 联立以上各式，可得P= 4元R3 GM 根据牛顿第二定律得a= 2，所以卫星I和卫星Π的加速度之比为么=三sn0,故选项 B错误；当卫星Ⅱ运行到与卫星I的连线隔着地球的区域内，卫星Ⅱ无法直接接收到卫星I发出的 电磁波信号，该区域对应的圆心角为π+2θ，设这段时间为t,若两卫星同向运行，则有 2r=2m π 解得t= (π+20)T,√sin30 (@-0)t=元+28，其中1= T 1vsin'o= 若 2π1-Vsin30 两卫星相向运行，则有(@，+@)1=元+20，解得t= (m+2θ)T,Vsin30 故选项D错误。 2元1+Vsin30 6.答案：D 解析：P点处万有引力指向地心，充当合力，是力的平行四边形的对角线，随地球自转的向心 力指向地轴，根据F-F。=F，可得F。=F-F,则重力加速度g的方向在PO连线的左 下方，故选D。 7.答案：C 解析：相同时间内扫过的面积相等，是指绕同一中心天体运动且在同一轨道上的卫星，题图 (b)中阴影部分的面积为探测器在不同轨道上时相同时间扫过的面积，不相等，故A错误； 探测器从调相轨道变到停泊轨道需要在P点减速，故B错误；由开普勒第三定律可得 R+R 3 R 2 探测器从A点转移到C点的时间t= R+R) 年，故C正 1年 T2 2R 确；在C点探测器需要加速才能进入火星所在轨道，则探测器在转移轨道上C点的速度小于 火星绕太阳的速度，地球、火星都绕太阳做匀速圆周运动，由G伽 v2 R2=m 可知，地球绕太 R 阳的速度大于火星绕太阳的速度，所以地球绕太阳的速度大于探测器在地火转移轨道上C点 的速度，故D错误。 8.答案：D 解析：黑洞A的角速度等于黑洞B的角速度，故A错误：两黑洞做圆周运动的向心力由对方 对其的万有引力提供，所以两黑洞做圆周运动的向心力相等，即MoR=M,oR,有 MR=M,R,由于OA>OB,即R>R2,所以M1<M2,故B错误；两个黑洞处于银河系 外，人类要把航天器发射到距黑洞A较近的区域进行探索，发射速度应大于第三宇宙速度， 放C结误：对打果用4、B,由为有引力E供时心方有C丛-M据R-M把具：又 4π22 R+R,=L,联立得T= 若两黑洞的质量一定，两黑洞之间的距离越大，其 G(M+M, 转动周期越大，故D正确。 二、多选题 9.答案：BD 解析：地球上的第一宇宙速度等于卫星在近地轨道的环绕速度，根据万有引力定律知 GMm v GMm 2 三11 结合g= 中 R2 得第一字宙速度v=V欧，又8阴=石8，R=本R,可知 返回舱相对月球的速度小于地球上的第一宇宙速度，选项A错误，B正确：根据万有引力定 律知，在近地（月）轨道上有G=m R,又GM=gR2,得T= π2 4π2R 可得 T R月 8地 3- 可知选项C错误，D正确。 T地VR地V8月 10.答案：BD 4=1 解析：由题图可知。两呈球表面的重方加速度大小和球的质量之比过，8，选项A错误： MM 由D类 3可得p= 38表 4 4πG1表 故两星球密度相同，选项B正确；由g表=一可得 3 T表 V√8表：，则两星球的第一宇宙速度大小之比之= Vo 2 选项C错误；由 GMm 4π ，GM=8太袋可得。 又两星球自转角速度相同，则两星球同步 4π2 卫星的轨道半径之比 又因为两星球的半径之比为1：2，故同步卫星距星球表面的高度 之比也为1：2，选项D正确。 11.答案：ACD a 解析：由开普勒第三定律知 又a=5,则有T,=T,故A正确；由牛顿第二定律可 得Gt =d,可得d= GM ，由于P点与D点离中心天体中心的距离相同，则行星Ⅱ在P r2 r2 点与行星Ⅲ在D点时的加速度大小相等，但方向不同，故B错误；由G_心得 六3 GM V= 可知行星Ⅲ的速率小于行星I的速率，又行星Ⅱ在B点做离心运动，故行星I的速 率小于行星Ⅱ在B点的速率，行星Ⅲ的速率小于行星Ⅱ在B点的速率，故CD正确。 12.答案：BC 解析：根据开普勒第三定律可知，卫星甲在环月椭圆轨道上运行的半长轴等于卫星乙在环月圆 轨道上运行的半径，则有2r=a+b+2R,解得，=a+b+2迟 ,A错误，B正确：对卫星 2 乙，根据万有引力提供向心力有GM=m4红， ”7产1，解得M=4 G7,C正确，D错误。 三、计算题 13.答案： (1 2Ro 4π 2R 01 (2) 3Z-4 [2Ro g 解析：(1)卫星以半径2R绕地球做匀速圆周运动， GMm 万有引力提供向心力， (2R)月 m2R禁 GM二il,g 处于地球表面的物体所受的重力约等于地球对它的万有引力，则 解得T=4元， 2Ro (2)设人在B位置时接收到卫星在A位置发射的信号，最后在B,位置时不能接收到信号，此 时卫星在A位置由题知OA=2OB,OA,=2OB, B 则A08=∠A0B-骨 2 t 设从B到B,时间为，则亏π+ …2元 T 2Ro g 解得t= T-4元 2Ro 8 14.解析：(1)物体落地时竖直方向的速度y,=,ta0 又0，=gt 可得g= 业=tam0-3v。 t 4t 忽略星球自转的影响，由牛顿第二定律有 GMm =mg=m- R2 R 可得该星球的第一宇宙速度v=√gR= 3VoR At (2)由 GMim P2 =mg可得M=R-3y,R: G 41G M 又p= .V= 4 解得该星球的平均密度p= 9vo 16πGtR (3)若利用三颗同步卫星全覆盖该星球赤道周围，星球自转周期临界时如图所示 Q同步卫星 星球 同步卫星 同步卫星 由几何关系可知a=30°，r= R=2R sin a 万有引力提供同步卫星运行的向心力，有 GMm 4m2 -=11 72 r 8R3 可得该星球自转的最小周期T=2π 2Rt 2元 =8π GM R'g 8R2 15.答案：(1)G (2)8_16π2R 16 解折：（1)设质量为%的物体在北极地面静止，则孤8，=G伽 R2 解得M=&,R G (2)设货物质量为m,在距地面高3R的站点受到的万有引力为万，则F-G (4R) 货物绕地球做匀速圆周运动，设太空电梯对货物的支持力为N,则F-N=o2.4R 2元 其中N=g,o= 解得g=8-16πR 16 T2河师大物理2026下学期月考一 一、单选题 1.有A、B、C、D四颗地球卫星，卫星A还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，卫 星B在地面附近近地轨道上正常运行，C是地球同步卫星，D是高空探测卫星，各卫星排列位 置如图，重力加速度为g,则() AA的向心加速度大小等于重力加速度大小g ☒证 BB在相同时间内转过的弧长最长 C.C在4h内转过的圆心角 6 D.D的运行周期有可能是20h 2,设想将来发射一颗人造卫星，能在月球绕地球运动的轨道上稳定运行，该轨道可视为圆轨 道该卫星与月球相比，一定相等的是() A.质量 B.向心力大小 C向心加速度大小 D.受到地球的万有引力大小 3.假设宇宙中有一双星系统由质量分别为m和M的A、B两颗星体组成这两颗星绕它们连线 上的某一点在二者万有引力作用下做匀速圆周运动，如图所示，A、B两颗星的距离为L,引 力常量为G,则() A.因为OA>OB，,所以m>M B.两颗星做圆周运动的周期为2 \G(M+m) CA做圆周运动需要的向心力大于B做圆周运动需要的向心力 D若A由于不断吸附宇宙中的尘埃而使得质量缓慢增大，其他量不变，则A的角速度缓慢 减小 4.北斗卫星导航系统由地球中轨道卫星(MEO)、地球静止轨道卫星(GEO)和倾斜地球同 步轨道卫星(IGSO)组成。如图所示，卫星A、B、C分别位于GEO轨道、IGSO轨道、MEO 轨道，IGS0轨道与MEO轨道共面，卫星周期T3=2T。下列说法正确的是() A.卫星A的速率大于卫星C的速率 B.卫星A和卫星B受到地球的引力大小一定相等 C.卫星C在合适的位置减速可以变轨到IGSO轨道 D0轨讯 D某时刻卫星B、C相距最近，经过T时间，再次相距最近 G50轨 5.如图所示，为北斗卫星导航系统中的静止轨道卫星，其对地张角为 20: Ⅱ为地球的近地卫星。已知地球的自转周期为T,引力常量为G,根据题中条件，可求出() 3元 A地球的平均密度为Gsim6 B.卫星I和卫星Ⅱ的加速度之比为sin20 19 C卫星Ⅱ的周期为7 T sin30 D.卫星Ⅱ运动的周期内无法直接接收到卫星I发出的电磁波信号的时间为 (m+28)Z√sin0 2π 6.考虑到地球自转的影响，下列示意图中可以表示地球表面P点处重力加速度g方向的是 () B 7.中国计划于2028年前实施天问三号火星探测任务。假设天问三号火星探测器从地球发射 后，由图()所示的A点沿地火转移轨道到C点，再依次进入图(b)所示的调相轨道和停 泊轨道。已知地球、火星绕太阳做圆周运动的轨道半径分别为R、R,,图(b)中阴影部分面 积为探测器在不同轨道上运行时与火星中心连线在相同时间扫过的面积。则( ) A.图(b)中两阴影部分的面积相等 B.探测器从调相轨道变到停泊轨道需要在P点加速 C探测器从A点转移到C点的时间为 (R+R)月 年 41 2Ri 您(a) 图(b) D探测器在地火转移轨道上C点的速度大于地球绕太阳的速度 8.如图甲所示，河外星系中有两个黑洞，质量分别为M和M2,它们以两者连线上的某一点 为圆心做匀速圆周运动。为研究方便简化为如图乙所示示意图，黑洞A和黑洞B均可看成质 量均匀球体，O为两黑洞做圆周运动的圆心，OA>OB,且黑洞A的半径大于黑洞B的半 径。下列说法正确的是() A.黑洞A的角速度小于黑洞B的角速度 B.两个黑洞之间的质量关系一定是M,>M, 图甲 图乙 C人类要把航天器发射到距黑洞A较近的区域进行探索，发射速度应大于第二宇宙速度并 且小于第三宇宙速度 D若两黑洞的质量一定，两黑洞之间的距离越大，其转动周期越大 二、多选题 9.2024年5月3日，“嫦娥六号”探测器顺利进入地月转移轨道，正式开启月球之旅。相较于 “嫦娥四号和“嫦娥五号”，本次的主要任务是登陆月球背面进行月壤采集，并通过升空器将月 壤转移至绕月运行的返回舱，返回舱再通过返回轨道返回地球。设返回舱绕月运行的轨道为圆 轨道，半径近似为月球半径。已知月球表面重力加速度约为地球表面的。月球半径约为地球 半径的子。关于返回舱在该绕月轨道上的运动，下列说法正确的是( ) A.其相对于月球的速度大于地球第一宇宙速度 B.其相对于月球的速度小于地球第一宇宙速度 C,其绕月飞行周期约为地球上近地圆轨道卫星周期的， 2 倍 D.其绕月飞行周期约为地球上近地圆轨道卫星周期的， 3 10.己知质量分布均匀的空心球壳对内部任意位置的物体引力为0。P、Q两个星球的质量分 布均匀且自转角速度相同，它们的重力加速度大小g随物体到星球中心的距离R变化的图像如 图所示。关于P、Q星球，下列说法正确的是( A.质量相同 B.密度相同 C.第一宇宙速度大小之比为2：1 D.同步卫星距星球表面的高度之比为1：2 11.有一孤立星系，中心天体周围有三颗行星，如图所示，中心天体质量远大于行星质量，不 考虑行星之间的万有引力，行星I、Ⅲ为圆轨道，半径分别为，行星为椭圆轨道，半长 轴=5，与行星I轨道在B点相切，下列说法正确的是() A.行星Ⅱ与行星Ⅲ的运行周期相等 B.行星Ⅱ在P点与行星Ⅲ在D点的加速度相同 C行星Ⅲ的速率小于行星Ⅱ在B点的速率 D.行星I的速率小于行星Ⅱ在B点的速率 12.2025年4月，我国已成功构建国际首个基于DR0(远距离逆行轨道)的地月空间三星星 座，DRO具有“低能进入、稳定停泊、机动转移'的特点。若卫星甲从DRO变轨进入环月椭圆 轨道，该轨道的近月点和远月点距月球表面的高度分别为α和b,卫星的运行周期为T;卫星 乙从DRO变轨进入半径为r的环月圆形轨道，周期也为T。月球的质量为M,半径为R,引 力常量为G。假设只考虑月球对甲、乙的引力，则() A.r=a+b+R B.r=a 2+R CM=4πr 4π2R3 GT2 D.M= GT2 三、计算题 13.如图所示，一颗绕地球做匀速圆周运动的卫星，其轨道平面与地球赤道平面重合，离地面 的高度等于地球半径R。,AB⊥OB,。该卫星不断地向地球发射微波信号，已知地球表面重力 加速度为g。 (1)求卫星绕地球做圆周运动的周期T; (2)设地球自转周期为。(T<T。),该卫星绕地球转动方向与地球自转方向相同，则在赤道 上的任意一点能连续接收到该卫星发射的微波信号的时间是多少？（图中A、B,为开始接收到 信号时，卫星与接收点的位置关系) 3 14.某宇航员到达一星球表面，将一质量为m的物体从地面某高度处（高度远小于星球半 径)沿水平方向以初速度v。抛出，经过时间t落地，此时速度方向与水平方向夹角为 0=37°，已知引力常量为G,星球的半径为R。忽略该星球自转的影响， sin37°=0.6，c0s37°=0.8。求： (1)该星球的第一宇宙速度： (2)该星球的平均密度： (3)若利用三颗同步卫星全覆盖该星球赤道周围，该星球自转的最小周期。 15.石墨烯是一种具有超轻超高强度的新型材料。有人设想：用石墨烯制作超级缆绳连接地球 赤道上的固定基地与同步空间站，利用超级缆绳承载太空电梯从地球基地向空间站运送物资。 已知地球半径R,自转周期T,地球北极表面重力加速度8。，引力常量G。 (1)求地球的质量M: (2)如图，太空电梯停在距地3R的站点，求该站点处的重力加速度g的大小。 超级 太空同步空间站 缆绳 电梯 —3R 8 赤道 货物