02 概率 第18讲分析数据-【顶尖中考冲刺】2026年中考数学复习攻略

统计与概率 第18讲分析数据 第18讲分析数据 《顶尖中考冲刺复习攻略·数学》配套课件 1 热身训练 1.（2025·漳州质检）已知一组数据2，3，3，5，若添加一个数据5， 则不发生变化的统计量是( ). D A. 平均数 B. 众数 C. 方差 D. 中位数 2 2.（2025·广东）某校机器人编程团队参加广东省创意机器人大赛，7 位评委给出的分数为95，92，96，94，95，88，95.这组数据的中位数、 众数分别是( ). B A. 92，94 B. 95，95 C. 94，95 D. 95，96 3 3.（2024·福建）已知A，B两地都只有甲、乙两类普通高中学校.在一 次普通高中学业水平考试中，A地甲类学校有考生3 000人，数学平均 分为90分；乙类学校有考生2 000人，数学平均分为80分. （1）求A地考生的数学平均分； 解：由题意，得A地考生的数学平均分为 （分）. 4 （2）若B地甲类学校数学平均分为94分，乙类学校数学平均分为82分， 据此，能否判断B地考生数学平均分一定比A地考生数学平均分高？若 能，请给予证明；若不能，请举例说明. 5 解 不能，举例如下：如若B地甲类学校有考生1 000人，乙类学校有考 生3 000人，则B地考生的数学平均分为 （分）. ， 不能判断B地考生数学平均分一定比A地考生数学平均分高. （答案不唯一，只要学生能作出正确判断，并且所举的例子能说明其判 断即可） 6 备战中考 A组 1.（2024·德阳）为了推进“阳光体育”，学校积极开展球类运动，在一 次定点投篮测试中，每人投篮5次，七年级某班统计全班50名学生投中 的次数，并记录如右表.表中有两处数 投中次数/个 0 1 2 3 4 5 人数 1 10 17 6 据不小心被墨汁遮盖了，下列关于投中次数的统计量中可以确定的是 ( ). C A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 7 图18-2 2.（2025·泉州质检）某校举办校园诗词大赛， 随机抽取25名参赛同学的成绩（单位：分），并 绘制成如图18-2所示的条形统计图，则这些成绩 的中位数和众数分别是( ). C A. 98分，96分 B. 96分，96分 C. 96分，98分 D. 97分，98分 8 3.（2024·南平质检）甲、乙两人在相同的条件下，各射击5次，经计 算：甲射击成绩的平均数是8环，方差是 ；乙射击成绩的平均数是8环， 方差是 .若甲射击成绩比乙射击成绩更稳定，则下列判断一定正确的是 ( ). B A. 为正数 B. 小于 C. 甲、乙成绩的众数相同 D. 甲、乙成绩的中位数相同 9 4.（2025·北京）校田径队教练选出甲、乙、丙、丁四名运动员参加 比赛.对这四名运动员最近10次跑测试成绩（单位： ）的 数据进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息. .甲、乙两名运动员10次测试成绩的折线图（如图18-3）.#1.1 图18-3 10 .丙运动员10次测试成绩：，，，，， ， ，，， . .四名运动员10次测试成绩的平均数、中位数、方差如下表.#1.3 甲 乙 丙 丁 平均数 12.5 12.5 12.5 中位数 12.5 12.8 12.45 方差 0.056 0.034 0.056 （1）表中 的值为_____； 解：甲的10次测试成绩排列为：，，，， ， ，，，， ， 中位数 . 12.5 （2）表中___（填" "、""或" "）； 图18-3 13 解析 乙的10次测试成绩平均数为 ， 方差为 . . 图18-3 14 （3）根据这10次测试成绩，教练按如下方式评估这四名运动员的实力 强弱：首先比较平均数，平均数较小者实力更强；若平均数相等，则比 较方差，方差较小者实力更强；若平均数、方差分别相等，则测试成绩 小于平均数的次数较多者实力更强. 评估结果：这四名运动员按实力由强到弱依次为________________. 乙、丁、甲、丙 图18-3 15 解析 丙的平均数 ， 丙的平均数最大，则实力最弱. 方差 ， 乙实力最强. 丁的测试成绩中位数为 ， 第5，6次成绩和为24.9. 前5次测试成绩小于平均数. 16 甲测试成绩小于平均数12.5的次数有2次， 丁比甲强. 这四名运动员按实力由强到弱依次为乙、丁、甲、丙. 图18-3 B组 5.不透明袋子中装有红、黄小球各若干个，这些球除颜色外无其他差别. 把“从袋子中随机摸出一个小球”作为试验，每次试验后，将摸出的小球 放回摇匀，再进行下一次试验.试验数据显示：大量重复试验后，摸出 红球的频率越来越稳定于 ，则下列对于袋子中球的数量的估计，最 合理的是( ). C A. 红球有2个 B. 黄球有10个 C. 黄球的数量是红球的4倍 D. 黄球和红球的数量相等 18 6.（2025·河北）某工厂生产A，B，C，D四种产品.为提升产品的竞争 力，该工厂计划对部分种类的产品优化生产流程，降低成本；对其他种 类的产品增加研发投入，提升品质.经研究，该工厂做出了甲、乙两种 调整方案，这两种方案将对四种产品的成本产生不同的影响.下面是该 工厂这四种产品的部分信息： .调整前，各产品年产量的不完整的条形 统计图和扇形统计图（如图18-4）.b.各产品单件成本的核算情况统计表 及说明.说明：对于统计表中的数据，方案甲的平均数与调整前的相同， 方案乙的中位数与调整前的相同.根据以上信息，解答下列问题：#1 19 图18-4 各产品年产量条形统计图 各产品年产量扇形统计图#1.1.1 数据产品 类别 A B C D 调整前单价成本/（元/件） 18 26 20 36 调整后单价成本/ （元/件） 方案甲 13 22 40 方案乙 16 18 32 （1）求调整前A产品的年产量； 图18-4 解： （万件），C产品的年产量为 （万件）， 调整前A产品的年产量为 （万件）. 21 图18-4 （2）直接写出， 的值； 解 方案甲的平均数与调整前的相同， 整前的中位数为 ， 调整后的中位数为， . ，解得 . 方案乙的中位数与调整前的相同，调 22 （3）若调整后这四种产品的年产量均与调整前的相同，请通过计算说 明甲、乙两种方案哪种总成本较低. 图18-4 23 解 方案甲的总成本为 （万元）， 方案乙的总成本为 （万元）， ， 方案甲的总成本较低. $