01 数与代数 第1讲 实数-【顶尖中考冲刺】2026年中考数学复习攻略

数与代数 第1讲 实数 《顶尖中考冲刺复习攻略·数学》配套课件 1 热身训练 1.（2025·漳州质检）歼 是我国自主研发的第五代战斗机，具有高 隐身性、高机动性等特点，它的巡航速度约为 .将数据 3 185 000用科学记数法表示为( ). C A. B. C. D. 2 2.（2025·福建）下列实数中，最小的数是( ). A A. B. 0 C. D. 2 3 3.（教材改编）已知命题 ：“带根号的数都是无理数.”在下列选项中， 可以作为判断“命题 是假命题”的反例的是( ). D A. B. C. D. 4 4.（2024·厦门质检）数轴上表示数 的点的位置如图1-1所示，若 ，则表示数 的点可以是( ). A 图1-1 A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 5 5.（2025·福建）为响应“体重管理年”有关倡议，小敏对自己的体重进 行了跟踪统计.为方便记录，他将体重增加记作 ，那么体重 减少 应记作____. 6 6.（2025·福建）计算： . 解：原式 . 7 备战中考 A组 1.（2025·漳州质检）下列实数中，比1大的数是( ). D A. B. 0 C. D. 8 2.（2024·威海）据央视网2023年10月11日消息，中国科学技术大学中 国科学院量子创新研究院与上海微系统所、国家并行计算机工程技术研 究中心合作，成功构建了255个光子的量子计算原型机“九章三号”，再 度刷新了光量子信息的技术水平和量子计算优越性的世界纪录.“九章三 号”处理高斯玻色取样的速度比上一代“九章二号”提升一百万倍，在百 万分之一秒时间内所处理的最高复杂度的样本，需要当前最强的超级计 算机花费超过二百亿年的时间.将“百万分之一”用科学记数法表示为 ( ). B A. B. C. D. 9 3.（2025·厦门质检）如图1-4，点表示的数是.下列点中，表示 的 相反数的是( ). A 图1-4 A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 10 4.（2025·北京）2025年5月29日，行星探测工程天问二号探测器在西 昌卫星发射中心成功发射，开启对近地小行星 的探测与采样 返回之旅.已知该小行星与地球的最近距离约为月球远地点距离的45倍， 月球远地点距离约为 ，则该小行星与地球的最近距离约为 ( ). C A. B. C. D. 11 5.（2025·北京）实数， 在数轴上的对应点的位置如图1-5所示，下 列结论中正确的是( ). D 图1-5 A. B. C. D. 12 6.（2025·重庆）若为正整数，且满足，则 ___. 5 13 7.一个正数的两个平方根是和，则 的立方根为___. 2 14 8.请将命题“若，，且，则 ”翻 译成文字语言. 解：绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且 和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差. 15 9.利用运算律简便计算： （1） ； 解：原式 . （2） . 解：原式 . 16 10.（1）（2025·河北）一道习题及其错误的解答过程如下，请指出在 第几步开始出现错误，并选择你喜欢的方法写出正确的解答过程. 计算： . 解： ……第一步 ……第二步 . ……第三步 17 解：原计算第一步开始出错. . 18 （2）（2025·福州质检）计算： . 解：原式 . 19 B组 11.（2023·宁夏）如图1-6，点，，在数轴上，点表示的数是 ， 点是的中点，线段，则点 表示的数是_________. 图1-6 20 12.（2025·安徽）对于正整数，根据 除以3的余数，分以下三种情况 得到另一个正整数若余数为0，则；若余数为1，则 ； 若余数为2，则.这种得到的过程称为对 进行一次“变换”. 对所得的数再进行一次变换称为对 进行二次变换，依此类推.例如， 正整数，根据4除以3的余数为1，由 知，对4进行一次变 换得到的数为8；根据8除以3的余数为2，由 知，对4进行二次 变换得到的数为9；根据9除以3的余数为0，由 知，对4进行三 次变换得到的数为3. 21 （1）对正整数15进行三次变换，得到的数为___； （2）若对正整数进行二次变换得到的数为1，则所有满足条件的 的 值之和为____. 2 11 22 $