01 数与代数 第8讲 分式方程及应用-【顶尖中考冲刺】2026年中考数学复习攻略

数与代数 第8讲 分式方程及应用 《顶尖中考冲刺复习攻略·数学》配套课件 1 热身训练 1.（2024·哈尔滨）方程 的解是( ). C A. B. C. D. 2 2.（2024·济宁）解分式方程 时，去分母变形正确的 是( ). A A. B. C. D. 3 3.（2025·莆田质检改编）2024年12月29日莆田成功举办了“木兰溪杯” 马拉松比赛，共有20 000名中外跑友汇聚荔城.已知赛程总长约为 ，其中甲选手的平均速度是乙选手的1.2倍，最终甲选手到达终 点的时间比乙选手提前20分钟.若设乙选手的平均速度是 ，则可 列方程为( ). B A. B. C. D. 4 4.（2024·福建）解方程： . 解：原方程两边都乘 ，去分母得 ， 整理得，解得 . 检验：当时， ， 故原方程的解为 . 5 备战中考 A组 1.（2025·海南）分式方程 的解是( ). C A. B. C. D. 6 2.（2025·湖南）将分式方程 去分母后得到的整式方程为( ). A A. B. C. D. 7 3.（2025·北京）方程 的解为______. 8 4.代数式与代数式的值相等，则 ___. 7 9 5.（2025·江西）小美家有一辆燃油汽车和一辆纯电汽车，燃油汽车耗 费6 000元油费行驶的路程与纯电汽车耗费1 000元电费行驶的路程相同， 且每百公里的耗油费比耗电费约多50元，求纯电汽车每百公里的耗电费. 设纯电汽车每百公里的耗电费为 元，可列分式方程为____________. 10 6.（2025·广东）在解分式方程 时，小李的解法如下： 第一步： ， 第二步： ， 第三步： ， 第四步： . 第五步：检验：当时， . 第六步：所以原分式方程的解为 . 小李的解法中哪一步是去分母？去分母的依据是什么？判断小李的解答 过程是否正确.若不正确，请写出你的解答过程. 11 解：小李的解法中，第一步是去分母； 去分母的依据是：等式的基本性质； 小李的解答过程不正确，正确的解答过程如下： ， 去分母，得 ， 整理得 ， 移项并合并，得 . 检验：当时， . 所以原分式方程无解. 12 7.（2024·龙岩质检）实施乡村振兴战略，是新时代做好“三农”工作的 总抓手.为了发展特色产业，红旗村计划集中采购A,B两种树苗，已知B 种树苗单价（每棵树苗的价格）比A种树苗多3元，用360元购买A种树 苗和用540元购买B种树苗的棵数相同. 13 （1）问：A,B两种树苗的单价分别是多少元？ 解：设A种树苗的单价为每棵元，则B种树苗的单价为每棵 元. 根据题意可得，解得 . 经检验： 是原方程的解. . 答：A种树苗的单价为每棵6元，B种树苗的单价为每棵9元. 14 （2）红旗村决定购买这两种树苗共1 000棵，若预算总费用不超过 7 000元，问：至多可以购买B种树苗多少棵？ 解 设红旗村决定购买B种树苗棵，则购买A种树苗 棵. 根据题意可得，解得 . 是整数， . 答：红旗村最多可以购买B种树苗333棵. 15 B组 8.（2025·黑龙江）已知关于的分式方程解为负数，则 的值为( ). A A. B. C. 且 D. 且 16 9.（2025·凉山）若关于的分式方程无解，则 ____. 17 $