总复习 专题一 （三）式与方程第1课时 式与方程(1)（Word教学设计）-【优翼·学练优】2025-2026学年六年级数学下册同步备课（北师大版）

总复习1 数与代数 （三）式与方程 第1课时 式与方程（1） 【教学内容】 教材第80～82页相关内容。 【教学目标】 1.回顾和整理小学阶段有关用字母表示数的知识。通过复习，能在具体情境中用字母表示数，并能利用含字母的式子表示运算律和计算公式。 2.经历探索规律的过程，并运用字母表示某些规律，体验用字母表示数能表达一般规律，增强应用规律解决问题的意识。 3.在运用字母表示数的过程中，体会用字母表示数的简洁性，进一步增强符号意识，发展学生思维概括能力。 【重点难点】 重点：会用字母表示数量、数量关系、运算律、计算公式等。 难点：在具体情境中会用字母表示数，用字母表示某些规律。 【教学过程】 1、 回顾与交流 1.用字母表示数。 【课件出示】 淘气利用圆片摆出下面的图案。 师：看图，淘气是怎么摆图案的，每个图案用了多少个图片？如何用算式表示呢？你有没有发现什么规律？ 学生独立思考后举手汇报。 预设1：每幅图，它们的行和列上的小圆片个数都是一样的。比如第2幅图，横着看，每行有2个，竖着看，每列也是2个。第3幅图，横着看，每行有3个，竖着看，每列也是3个…… 预设2：图的序数是第几，这幅图就有几行几列。 预设3：第1幅图，它的个数就可以用1×1表示，第2幅图就可以用2×2表示，第3幅图就可以用3×3表示…… 师小结：从刚刚的分析中，我们发现了这里面的规律。原来它们的个数是相同的两个数的乘积。而且这个数就是图的序数，序数是几，就是几乘几。 师：第n个图案用多少个圆片？请你用含有字母的式子表示。 预设：第n个图案用n×n个圆片，n×n＝n²。 师：这里的n代表哪些数呢？ 预设：这里的 n可以代表1、2、3、4……等任何一个自然数， 师：生活中有哪些规律能利用n²这个式子表示？请你举例说明。 学生小组讨论后派代表汇报。 预设1：正方形的边长是n，正方形的面积＝边长×边长＝n×n＝n²。 预设2：方阵每排有n人，一共有n排，那么总人数为n×n＝n²。 …… 2. 用字母表示公式和规律。 师：我们已经学过一些公式和规律，你能用含有字母的式子把它们表示出来吗？ 学生在练习本上独立写出后举手汇报。 预设1： 加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c） 乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c 预设2： 周长公式： 长方形的周长：C＝（a＋b）×2 正方形的周长：C＝4a 圆的周长：C＝πd＝2πr 预设3： 面积公式： 长方形的面积：S＝ab 正方形的面积：S＝a² 平行四边形的面积：S＝ah 三角形的面积：S＝ah÷2 梯形的面积：S＝（a＋b）h÷2 圆形的面积：S＝πr² 预设4： 长方体的体积：V＝abh 正方体的体积：V＝a³ 圆柱的体积：V＝πr²h 圆锥的体积：V＝ πr²h …… 师：刚才，同学们用字母表示了运算律和一些计算公式，你体会到用字母表示数有哪些优越性？ 学生讨论后举手发言。 预设1：字母能代表一大批具体的数，含有字母的式子能概括地表示数量关系。 预设2：字母可以表示一个具体的数，这时含有字母的式子就有一个确定的值。 预设3：字母表示公式便于表达、易于记忆。 二、巩固与应用 完成教材第81页“巩固与应用”第1～4题。 （1） 独立完成。 （2） 交流汇报。 三、课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？   四、课后作业 完成《新领程》或《学练优》本课时的习题。 【板书设计】 式与方程（1） 用字母表示数 用字母表示公式和运算律 【教学反思】 式与方程这节课，所涉及的内容比较多。特别是关于图形规律的问题，我们不能一一呈现给学生，但是，我们可以结合教材，培养学生分析问题的能力。在利用含有字母的式子表示未知量时，题型过少，学生不能更全面地了解每种题型的解题方法，这是本节设计不足之处，后面的课程中要多加注意。 学科网（北京）股份有限公司 $