第7单元 练习六（课件PPT）-【优翼·学练优】2025-2026学年五年级数学下册同步备课（北师大版）

该小学数学课件系统梳理了用方程解决问题的核心知识，涵盖等量关系分析、未知数设定、方程构建与求解等步骤，通过公园树木、铺地砖等现实问题，帮助学生建立“问题情境—等量关系—方程模型”的逻辑脉络。 其亮点在于以现实生活情境为载体，如购物、行程问题等，引导学生用数学眼光发现数量关系，通过等量关系分析培养推理意识，用方程表达解决问题过程发展模型意识。题目从基础解方程到综合应用层层递进，助力学生巩固知识，也为教师提供精准复习素材。

练习六 用方程解决问题 义务教育北师大版五年级下册 七 1. 将下题中的等量关系表示出来，再列方程解决问题。 （1）公园里有杨树和柳树共36棵，杨树的棵数是柳 树的2倍，杨树和柳树各有多少棵？ 杨树的棵数＝柳树的棵数×2 杨树的棵数＋柳树的棵数＝36棵 解：设柳树有x棵，杨树有2x棵。 2x＋x＝36 x＝12 2x＝2×12＝24 答：杨树有24棵，柳树有12棵。 （2）一间房子要用方砖铺地。用边长3dm的方砖， 需要96块。如果改用面积4dm²的方砖，至少 需要多少块？ 一块面积为4dm²的方砖×块数＝一块边长3dm方砖的面积×96＝房间的总面积 解：设至少需要x块。 4x＝3×3×96 x＝216 答：至少需要216块。 （3）世界上体重最轻的鸟是蜂鸟。一只蜂鸟重2.1g， 一只鹦鹉的体重减少1g，刚好是这只蜂鸟的50 倍。这只鹦鹉重多少克？ 一只鹦鹉的体重－1g＝一只蜂鸟的体重×50 解：设这只鹦鹉重x克。 x－1＝2.1×50 x＝106 答：这只鹦鹉重106克。 2. 解方程 6x－x＝75 y＋3y＝24.4 3x－8＝25 x÷6＝3.5 8＋8x＝88 7.2x＋2.8x＝9 解： 5x＝75 x＝15 解： 4y＝24.4 y＝6.1 解： 3x＝33 x＝11 解： x＝21 解： 8x＝80 x＝10 解： 10x＝9 x＝0.9 3. 笼子里有白兔、灰兔若干只。白兔的只数是灰兔的 3倍，灰兔比白兔少8只，白兔、灰兔各几只？ 解：设灰兔有x只，白兔有3x只。 3x－x＝8 x＝4 答：白兔有12只，灰兔有4只。 3x＝3×4＝12 4. 李阿姨买了橘子和香蕉各1kg，共花了7.2元。如果香蕉 的价钱是橘子的2倍，每千克香蕉和橘子各多少元？ 先写出等量关系，再列方程解决问题。 香蕉的价钱＝橘子的价钱×2 橘子的价钱＋香蕉的价钱＝7.2元 解：设每千克橘子x元，每千克香蕉2x元。 x＋2x＝7.2 x＝2.4 2x＝2×2.4＝4.8 答：每千克香蕉4.8元，每千克橘子2.4元。 5. 你知道戴黄帽、戴红帽的学生各有多少人吗？ 解：设戴红帽的学生有x人，戴黄帽的学生有2x人。 2x－x＝5 x＝5 2x＝2×5＝10 答：戴黄帽的学生有10人，戴红帽的学生有5人。 6. 光的速度是30万千米/秒，相当于1秒绕地球赤道约7圈 还多2万千米。地球赤道的周长大约多少万千米？ 解：设地球赤道的周长大约x万千米。 7x＋2＝30 x＝4 答：地球赤道的周长大约4万千米。 7. 便利店进了4箱梨后，又进了3箱苹果和1箱梨。 （1）进1箱梨和1箱苹果各需多少元？ 72÷4＝18（元） 梨： （108－18）÷3＝30（元） 苹果： 答：进1箱梨需要18元，进1箱苹果需要30元。 （2）如果便利店用250元进了5箱苹果后，用剩下的钱 最多能进几箱梨？ 进1箱梨需要18元，进1箱苹果需要30元。 （250－30×5）÷18＝5（箱）……10（元） 答：用剩下的钱最多能进5箱梨。 8. 奇思每分跑280m，妙想每分跑320m。环湖公路一 周的长度是5400m，两人同时反方向跑步。 （1）估计两人在何处相遇，在图中标出来。 （2）多长时间后两人相遇？ 奇思 妙想 解：设x分后两人相遇。 280x＋320x＝5400 x＝9 答：9分后两人相遇。 9. 笑笑和妈妈想在六一儿童节前，为希望小学的小朋友 编60个笔筒。妈妈平均每时编3个，笑笑平均每时编2 个。编好60个笔筒，一共需要多长时间？ 解：设一共需要x时。 3x＋2x＝60 x＝12 答：一共需要12时。 10. 1个塑料瓶值多少元？ 解：设1个塑料瓶值x元。 12×0.1＋15x＝3 x＝0.12 答：1个塑料瓶值0.12元。 11. 我们可以通过改变问题中的某些信息来提出新的问题。 淘气家到笑笑家的路程是840m，两人同时从家里出发，淘气每分步行70m，笑笑每分步行50m。出发后多长时间两人相遇？ （1）说一说，奇思改变了哪些信息？ 答：奇思把“两人同时从家里出发”改为“淘气早出发1分”。 我提出的新问题是：如果淘气早出发1分，他们多长时间后会相遇？ （2）你能尝试提出一个新问题吗？ 如果笑笑早出发3分，他们多长时间后会相遇？ （所提问题合理即可） 11. 我们可以通过改变问题中的某些信息来提出新的问题。 淘气家到笑笑家的路程是840m，两人同时从家里出发，淘气每分步行70m，笑笑每分步行50m。出发后多长时间两人相遇？ 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。 声 明 $