热点01 数与式方程与不等式基础运算（7大题型）（热点专练）（天津专用）2026年中考数学二轮复习讲练测

热点01 数与式方程与不等式基础运算 热点聚焦 方法精讲 能力突破 第一部分 热点聚焦·析考情 第二部分 题型引领·讲方法 题型01 有理数的运算 题型02 二次根式的估值 题型03 含特殊三角函数值得实数运算 题型04 分式的运算 题型05 整式的运算 题型06 二次根式的运算 题型07 解不等式（组） 第三部分 能力突破·限时练 近三年: 有理数运算：每年必考，通常是第1题，考查加减乘除的基本运算。一元二次方程根与系数的关系：近三年连续考查，常以选择题形式考查一元一次不等式组：每年解答题第19题左右，要求解集并在数轴上表示分式方程：偶有考查，需注意验根方程的实际应用：如2023年第9题以《孙子算经》“以绳测木”为背景列方程。 二次根式：考查平方差公式与二次根式的混合运算。 2026年预测：“数与式”保持稳定：有理数运算、科学记数法、分式化简、无理数估算仍会是必考内容 “方程与不等式”强化应用：预计会延续“数学建模”导向，结合生活情境或传统文化考查列方程、解不等式的能力。策略：基础题专项突破：有理数运算、科学记数法、分式化简要做到“又快又准”错题归因：对于计算错误，建议“错一题，练十题”，针对性强化 不等式组规范训练：熟练掌握解集的数轴表示，避免符号方向错误方程应用题审题训练：从文字中快速提取数量关系，建立方程模型。 题型01 有理数的运算 解题策略 考查了有理数的加法运算，掌握加法运算法则是关键；根据有理数加法法则计算即可。 例1（2023·天津西青·二模）计算的值是（    ） A．8 B．2 C． D． 【答案】D 【详解】解： 【变式1】（2024·天津河西·二模）计算的结果等于（    ） A． B．1 C． D． 【答案】B 【来源】2024年天津市河西区中考二模数学试题 【分析】本题考查了有理数的乘法运算，根据有理数的乘法运算法则计算，即可作答． 【详解】解：， 故选：B． 【变式2】（2025·天津·一模）计算的结果是（    ） A．7 B．5 C．3 D．2 【答案】A 【来源】2025年天津市初中学业水平考试模拟试卷（一） 【详解】解：， 故选：A． 【变式3】（2025·天津南开·三模）计算的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【来源】2025年天津市南开区九年级中考三模数学试卷 【详解】解：； 故选：A． 【变式4】（2025·天津红桥·三模）计算的结果等于（   ） A．－1 B．1 C．－5 D．5 【答案】D 【来源】2025年天津市红桥区中考三模数学试题 【分析】本题考查了有理数的减法，熟练掌握有理数的减法的运算法则是解题的关键． 根据有理数的减法进行计算法则即可求解． 【详解】解：， 故选：D． 题型02 二次根式的估值 解题策略 主要考查了二次根式运算、无理数估算大小等知识，熟练掌握二次根式运算法则和无理数估算大小方法是解题关键。 例1（2025·天津南开·一模）估计的值在（   ） A．4和5之间 B．3和4之间 C．2和3之间 D．1和2之间 【答案】B 【来源】2025年天津市南开区九年级中考一模数学试卷 首先计算得，结合，即可获得结果． 【详解】解：， 又∵，即， ∴的值在3和4之间． 故选：B． 【变式1】（2023·天津南开·一模）估计的值在（    ） A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间 【答案】B 【来源】2023年天津市南开区中考一模数学试题 【分析】先根据二次根式的性质得到，再估算出的值即可解答． 【详解】解：，， 即， 的值应在4和5之间， 故选：B． 【点睛】此题考查了无理数的估算，正确估算出的值是解题的关键． 【变式2】（2023·天津和平区·二模）估计的值在（    ） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 【答案】D 【来源】2023年天津市和平区中考二模数学试题 【分析】直接利用估算无理数的方法估算出的范围即可得到答案． 【详解】解： ∵ ∴， ∴， ∴， 故选：D． 【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，二次根式的化简，正确得出的取值范围是解题关键． 【变式3】（2022·天津河东·二模）估计的值在（    ） A．6到7之间 B．7到8之间 C．8到9之间 D．9到10之间 【答案】C 【来源】2022年天津市河东区九年级二模数学试题 【分析】先把化为，再由，即可求解． 【详解】解：∵，且， ∴， ∴， 即的值在8到9之间． 故选：C 【点睛】本题主要考查了无理数的估算，二次根式的性质，把把化为是解题的关键． 【变式4】（2025·天津河东·二模）估计2﹣4的值应在（　　） A．0和1之间 B．1和2之间 C．2和3之间 D．3和4之间 【答案】A 【详解】 ， ， 即： ， ， 故选A． 题型03 含特殊三角函数值得实数运算 解题策略 主要考查了特殊角的三角函数值，实数的运算，正确记忆相关数据是解题关键． 直接利用特殊角的三角函数值代入，进而计算得出答案． 例1（2025·天津·模拟）计算：（　　） A． B．1 C． D． 【答案】C 【来源】2025年天津市中考数学模拟测试卷 【详解】解：依题意，， ∴． 故选：C． 【变式1】（2025·天津·中考）的值等于（   ） A．0 B．1 C． D． 【答案】A 【来源】2025年天津市中考数学真题 【分析】本题考查特殊角的三角函数值的计算，代入各特殊角的三角函数值后按运算顺序计算，即可求解． 【详解】解： 故选：A． 【变式2】（2025·天津·一模）的值等于（    ） A． B．1 C． D． 【答案】A 【来源】2025年天津市初中学业水平考试模拟试卷（一） 【分析】本题主要考查了求特殊三角函数值以及二次根式的运算．先求出，再代入原式进行计算． 【详解】解：∵， ∴， 故选A． 【变式3】（2025·天津·中考）的值等于（　　） A．1 B． C． D． 【答案】B 【来源】2025年天津市初中学业水平考试数学试卷（核心卷一） 【分析】本题考查了特殊角的三角函数值、二次根式的加法，熟练掌握相关知识点是解题的关键．先代入特殊角的三角函数值，再合并二次根式即可． 【详解】解：． 故选：B． 【变式4】（2025·天津红桥·三模）的值等于（   ） A． B． C．1 D． 【答案】A 【来源】2025年天津市红桥区中考三模数学试题 【分析】本题考查了特殊角三角函数值，解题的关键是熟知特殊角的三角函数值，将特殊三角函数值代入计算即可． 【详解】解：， 故选：A． 题型04 分式的运算 解题策略 主要考查了分式的加减运算．熟练掌握分式的加减运算法则是解题的关键．利用分母与 互为相反数的关系，将分式变形后合并计算． 例1（2025·天津部分区·二模）计算的结果是（   ） A．2 B． C． D． 【答案】D 【来源】2025年天津市部分区九年级中考二模数学试题 【详解】解：∵， ∴， ∴， 又∵ ， ∴原式 = ， 故选：D． 【变式1】（2025·天津和平·三模）计算的结果等于（   ） A． B． C．2 D． 【答案】C 【来源】2025年天津市和平区九年级三模数学试题　 【分析】本题考查通分母的分式加法．先整理，再根据同分母的分式加法运算法则求解即可． 【详解】解： ， 故选：C． 【变式2】（2025·天津南开·三模）计算的结果等于（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【来源】2025年天津市南开区九年级中考三模数学试卷 【分析】本题考查了异分母分式的减法，关键是通分化为同分母分式的减法，最后约分化简即可；把两个分母通分化为同分母分式，再把分子相减即可． 【详解】解：， 故选：D． 【变式3】（2025·天津河西·二模）计算的结果等于（    ） A．2 B． C． D． 【答案】C 【来源】2025年天津市河西区中考二模数学试题 【分析】本题主要考查了同分母分式减法，根据同分母分式减法计算即可． 【详解】解： ， 故选：C 【变式4】（2025·天津河北区·二模）计算的结果等于（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【来源】2025年天津市河北区九年级二模数学试题　 【分析】本题考查了分式的减法运算，根据分式的加减运算法则计算即可求解，掌握分式的加减运算法则是解题的关键． 【详解】解：， 故选：． 题型05 整式的运算 解题策略 主要考查幂的乘方，同底数幂的除法，单项式除以单项式，根据幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减计算即可． 例1（2022·天津·模拟）计算：_____． 【答案】 【来源】2022年天津市中考数学结课模拟试卷（卷一） 【详解】解： ． 故答案为：． 【变式1】（2025·天津河东·一模）计算：______． 【答案】 【详解】解：． 故答案为：． 【变式2】（2025·天津和平·三模）计算的结果为_______． 【答案】 【来源】2025年天津市和平区九年级三模数学试题　 【分析】本题考查了同底数幂的除法，根据同底数幂的除法法则，进行计算即可解答． 【详解】解：， 故答案为：． 【变式3】（2025·天津南开·三模）计算的结果为______． 【答案】 【来源】2025年天津市南开区九年级中考三模数学试卷 【分析】本题考查了同底数幂的除法运算和合并同类项，掌握同底数幂的除法运算是解题的关键．根据同底数幂的除法运算法则计算即可． 【详解】解： ． 故答案为：． 【变式4】（2025·天津·一模）计算的结果等于______． 【答案】 【来源】2025年天津市初中学业水平考试模拟试卷（一） 【分析】本题考查了单项式乘以单项式，根据单项式乘以单项式的运算法则计算即可，掌握单项式乘以单项式的运算法则是解题的关键． 【详解】解：， 故答案为：． 题型06 二次根式的运算 解题策略 考查了二次根式的混合运算，平方差公式，熟练掌握平方差公式是解题的关键．利用平方差公式，进行计算即可解答． 例1（2025·天津南开·三模）计算的结果为______． 【答案】 【来源】2025年天津市南开区九年级中考三模数学试卷 【分析】本题考查完全平方公式的运算，掌握知识点是解题的关键． 根据完全平方公式进行计算，即可解答． 【详解】解：． 故答案为． 【变式1】（2025·天津红桥·三模）计算的结果等于_____． 【答案】3 【来源】2025年天津市红桥区中考三模数学试题 【详解】解： ． 故答案为：． 【变式2】（2025·天津九十五中·一模）计算的结果为_______． 【答案】3 【详解】解：． 故答案为：3． 【变式3】（2025·天津河东·二模）计算的结果为________． 【答案】18 【来源】2025年天津市河东区九年级二模数学试题 【分析】本题考查的是二次根式的乘法运算，直接利用平方差公式进行二次根式的乘法运算即可. 【详解】解：， 故答案为： 【变式4】（2025·天津滨海·二模）计算的结果为______． 【答案】 【来源】2025年天津市滨海新区中考二模考试数学试题（二） 【分析】此题考查了二次根式的混合运算．利用平方差公式得到，进一步计算即可． 【详解】解： 故答案为： 题型07 解不等式（组） 解题策略 主要考查了解不等式组以及在数轴上表示不等式组的解集，根据不等式组，分别求出两个不等式中的取值，然后画出数轴，数轴上相交的点的集合就是该不等式组的解集．若没有交点，则不等式组无解． 例1（2025·天津西青区·二模）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 【答案】，数轴表示见解析 【来源】2025年天津市西青区中考数学二模自编练习试卷 【详解】解：解不等式得：， 解不等式得：， 不等式组的解集为：， 在数轴上表示解集： 【变式1】（2025·天津红桥·三模）解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答． (1)解不等式①，得______； (2)解不等式②，得______； (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： (4)原不等式组的解集为______． 【答案】(1) (2) (3)见解析 (4) 【来源】2025年天津市红桥区中考三模数学试题 【分析】本题考查一元一次不等式组的解法，正确掌握利用数轴寻找不等式组的解集的方法是解题关键． （1）去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可求出解集． （2）去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可求出解集． （3）大于等于在数轴上表示为实心点向右画线，小于等于在数轴上表示为实心点向左画线． （4）在数轴上寻找公共部分确定解集即可． 【详解】（1）解：去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：． 故答案为：． （2）解：去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：． 故答案为：． （3）解：在数轴上表示如下： （4）解：根据（3）中数轴即可判定公共部分在和3之间，所以不等式组的解集为． 故答案为：． 【变式2】（2025·天津生态城一中·三模）解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答． (1)解不等式①，得 ； (2)解不等式②，得 ； (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； (4)原不等式组的解集为 ． 【答案】(1) (2) (3)见详解 (4) 【来源】2025年天津市中新天津生态城第一中学九年级中考第三次统练数学试题 【详解】（1）解：． 去括号得， 移项得， 合并同类项得， ， 故答案为：； （2）解：， 移项得， 合并同类项得， ， 故答案为：； （3）解：把不等式①和②的解集在数轴上表示出来，如图所示： （4）解：由（3）中所画数轴可知，原不等式组的解集为， 故答案为：． 【变式3】（2025·天津红桥·三模）解不等式组，并把解集表示在数轴上． 【答案】，在数轴上表示见详解 【详解】解：， 解不等式，得：， 解不等式，得：， ∴不等式组的解集为：， 将不等式解集表示在数轴上如图： 【变式4】（2025·天津南开·三模）解不等式组请按下列步骤完成解答． (1)解不等式①，得______； (2)解不等式②，得______； (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： (4)原不等式组的解集为______． 【答案】(1) (2) (3)见详解 (4) 【来源】2025年天津市南开区九年级中考三模数学试卷 【分析】本题主要考查了一元一次不等式组的解法，根据解不等式的步骤分别算出两个不等式的解集，再把解集表示在数轴上，进而得到结果，也可以运用“同大取大，同小取小，大大小小无解，大小小大区中间”验证结果的正确性． 【详解】（1）解：移项得：， 化简得： ， 故答案为：； （2）解：去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：． 故答案为：； （3）解：把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （4）解： 故答案为∶ （20分钟限时练） 一、单选题 1．计算的结果是（   ） A．2.5 B． C．1.3 D． 【答案】A 【分析】本题考查了有理数的减法，根据减去一个负数等于加上它的相反数，计算即可得出结果，熟练掌握有理数的减法法则是解此题的关键． 【详解】解：， 故选：A． 2．计算：（    ） A． B．3 C． D．12 【答案】B 【分析】根据有理数的乘法法则计算即可，两数相乘，同号得正，并把绝对值相乘．本题考查有理数的乘法运算，两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．熟练掌握相应的运算法则是解题的关键． 【详解】解： ； 故选：B． 3．估计的值应在（    ） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 【答案】C 【分析】将化为，根据20介于16和25之间，即可计算出结果． 【详解】解：． ∵16<20<25， ∴． ∴． 故选：C． 【点睛】本题考查了含有二次根号的无理数的估算等知识点，熟知被开方数介于哪两个相邻的完全平方数之间是解题的关键． 4．的值等于（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查含特殊角的三角函数的混合运算，直接代入特殊角的三角函数值进行计算． 【详解】解：∵，，， ∴． 故选C 5．的值等于（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了锐角三角函数的计算，掌握特殊角的三角函数值的计算是关键． 根据特殊角的三角函数的计算，二次根式的计算求解即可． 【详解】解： ， 故选：C ． 二、填空题 6．计算：______ 【答案】 【分析】先根据分式除法法则将除法转化为乘法，再对多项式因式分解，最后约分得到计算结果． 【详解】解： ． 7．计算的结果是_______. 【答案】 【分析】根据分式的加减运算法则，先通分，再加减. 【详解】解：原式= = = =. 故答案为：. 【点睛】本题考查了分式的加减运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序. 8．计算的结果为________． 【答案】8 【分析】观察原式结构，符合平方差公式的形式，可利用平方差公式结合二次根式的性质进行计算． 【详解】解： ． 三、解答题 9．求不等式组的解集，并利用数轴找出它的整数解． 【答案】，不等式组的整数解是，数轴见解析． 【分析】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集，一元一次不等式组的整数解等知识点，先求出不等式的解集，再根据求不等式组解集的规律求出不等式组的解集，在数轴上表示出不等式组的解集，最后求出不等式组的整数解即可，能根据求不等式组解集的规律求出不等式组的解集是解此题的关键． 【详解】解：， 解不等式①，得， 解不等式②，得， ∴不等式组的解集是， 在数轴上表示为： ， ∴不等式组的整数解是． 10．解不等式组：，把解集在数轴上表示出来并写出非负整数解． 【答案】，见解析，非负整数解为0，1，2，3，4 【分析】本题考查了一元一次不等式组的整数解，分别计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集，最后找出解集范围内的非负整数即可． 【详解】解：， 由①得：； 由②得：， 则不等式组的解集为，即不等式组的非负整数解为0，1，2，3，4． 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 热点01 数与式方程与不等式基础运算 ◆ 召热点聚集 召方法精讲 包能力突破 第一部分热点聚焦。析考情 第二部分题型引领。讲方法 题型01有理数的运算 题型02二次根式的估值 题型03含特殊三角函数值得实数运算 题型04分式的运算 题型05整式的运算 题型06二次根式的运算 题型07解不等式（组） 第三部分能力突破。【 限时练 ⊙热点聚焦 析考情鹦 近三年：有理数运算：每年必考，通常是第1题，考查加减乘除的基本运算。一元二次方程根与系数的关 系：近三年连续考查，常以选择题形式考查一元一次不等式组：每年解答题第19题左右，要求解集并在数 轴上表示分式方程：偶有考查，需注意验根方程的实际应用：如223年第9题以《孙子算经》“以绳测木 为背景列方程。二次根式：考查平方差公式与二次根式的混合运算。 2026年预测：“数与式”保持稳定：有理数运算、科学记数法、分式化简、无理数估算仍会是必考内容 “方程与不等式”强化应用：预计会延续“数学建模”导向，结合生活情境或传统文化考查列方程、解不 等式的能力。策略：基础题专项突破：有理数运算、科学记数法、分式化简要做到“又快又准”错题归因： 对于计算错误，建议“错一题，练十题”，针对性强化不等式组规范训练：熟练掌握解集的数轴表示，避 免符号方向错误方程应用题审题训练：从文字中快速提取数量关系，建立方程模型。 1/7 函学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 ⊙题型引领川 讲方法碧 题型01有理数的运算 解题策略 考查了有理数的加法运算，掌握加法运算法则是关键；根据有理数加法法则计算即可。 例1(2023天津西青.二模)计算-5)+(-3)的值是() A.8 B.2 C.-2 D.-8 【变式1】(2024天津河西，二模)计算(}》-)的结果等于() A.1 B.1 6 c.2 3 D.-1 【变式2】(2025天津.一模)计算5-(-2)的结果是() A.7 B.5 C.3 D.2 【变式3】(2025天津南开三模)计算+-2】 的结果是() 23 A.-1 8.1 6 c D. 6 5 【变式4】(2025天津红桥.三模)计算3-(-2)的结果等于() A.-1 B.1 C.-5 D.5 题型02二次根式的估值 解题策略 主要考查了二次根式运算、无理数估算大小等知识，熟练掌握二次根式运算法则和无理数估算大小方法 是解题关键。 例1(2025天津南开.一模)估计√27-√5的值在() A.4和5之间B.3和4之间 C.2和3之间 D.1和2之间 【变式1】(2023天津南开.一模)估计25的值在() A.3和4之间B.4和5之间 c.5和6之间 D.6和7之间 2/7 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 【变式2】(2023天津和平区.二模)估计2√万的值在() A.2和3之间B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间 【变式3】(2022天津河东·二模)估计4√5的值在() A.6到7之间B.7到8之间 C.8到9之间 D.9到10之间 【变式4】(2025·天津河东.二模)估计2√6-4的值应在( ) A.0和1之间B.1和2之间 C.2和3之间 D.3和4之间 题型03含特殊三角函数值得实数运算 解题策略 主要考查了特殊角的三角函数值，实数的运算，正确记忆相关数据是解题关键. 直接利用特殊角的三角函数值代入，进而计算得出答案， 例1(2025天津模拟)计算：√5cos30°=( ) A.3 B.1 D.6 2 2 【变式1】(2025天津.中考)tan45°-√2cos45°的值等于() A.0 B.1 c19 D.1-V2 【变式2】(2025天津.一模)√5sin60°-1的值等于() A.月 B.1 c.5-1 D.5-1 2 【变式3】(2025·天津.中考)cos30°+√3的值等于() A.1+3 8.35 C. D. 3 2 【变式4】(2025天津红桥.三模)2sin30°-cos60°的值等于() A. B.V3 C.1 D. 3 2 2 题型04分式的运算 3/7 函学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 解题策略 主要考查了分式的加减运算，熟练掌握分式的加减运算法则是解题的关键，利用分母x-1与1一x互为相 反数的关系，将分式变形后合并计算. 例(2025天津部分区.二模)计算L+,2的结果是() x-11-x 1 1 A.2 B.x+1 C. D. x2-1 1-x 【变式1】(2025天津和平三模)计算2x-2+,2的结果等于《) x-22-x A.2r-4 B.2x C.2 x-2 x-2 D.-2 【变式2】(2025天津南开三模)计算，。↓的结果等于(） "a2-b2a+b A._0-1 b2 C.a b B. D. a2-b2 a2-b2 ·a2-b a2-b2 【变式3】(2025天津河西二模)计算二，4红-4的结果等于（) x-2x-2 A.2 B.x+2 C.x-2 D.+2 x-2 【变式4】(2025天津河北区.二模)计算2x-6 x-3x-3 的结果等于() A.3 B.2 2 D. x2-1 题型05整式的运算 解题策略 主要考查幂的乘方，同底数幂的除法，单项式除以单项式，根据幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数 幂相除，底数不变指数相减计算即可. 例](2022天津模拟)计算：(-x2÷(-x)3=一 【变式1】(2025·天津河东一模)计算：x2.-x)= 【变式2】(2025·天津和平.三模)计算(-a°÷(-a)'的结果为 【变式3】(2025·天津南开.三模)计算x6÷x2-x-x3的结果为 4/7 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 【变式4】(2025天津.一模)计算3a5.a2的结果等于 题型06二次根式的运算 解题策略 考查了二次根式的混合运算，平方差公式，熟练掌握平方差公式是解题的关键.利用平方差公式，进行 计算即可解答. 例(2025天津南开.三模)计算(2+1-（V2-1的结果为 【变式1】(2025天津红桥.三模)计算(V4+V)(4-回)的结果等于 【变式2】(2025天津九十五中.一模)计算万+2V7-2的结果为 【变式3】(2025天津河东.二模)计算（√22+2）√22-2)的结果为 【变式4】(2025天津滨海.二模)计算(3+113-的结果为 题型07解不等式（组） 解题策略 主要考查了解不等式组以及在数轴上表示不等式组的解集，根据不等式组，分别求出两个不等式中x的取 值，然后画出数轴，数轴上相交的点的集合就是该不等式组的解集.若没有交点，则不等式组无解。 3x-2>x+2 例1(2025天津西青区.二模)解不等式组 2x-1s7-3., 1 并把解集在数轴上表示出来。 2 【变式1】(2025天津红桥·三模)解不等式组 2(x-1≤x+1① 13x+4≥2(x+1)② 请结合题意填空，完成本题的解答. (1)解不等式①，得 (2)解不等式②，得一 (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： 4-3-2-101234> (4)原不等式组的解集为一· 5x+1≤3x-1)① 【变式2】(2025天津生态城一中.三模)解不等式组 x-2≤6-3x② 5/7 函学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 请结合题意填空，完成本题的解答. -3-2-10123 (1)解不等式①，得-： (2)解不等式②，得- (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； (4)原不等式组的解集为_. 4x>2x-6 【变式3】(2025天津红桥.三模)解不等式组{x-1,x+1,并把解集表示在数轴上. 3 9 2x-1≥x+1① 【变式4】(2025·天津南开.三模)解不等式组 3(x-2)-x<4②请按下列步骤完成解答。 -5-4-3-2-1012345> (1)解不等式①，得一： (2)解不等式②，得 (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： (4)原不等式组的解集为」 能力突破 很时练碧 (20分钟限时练) 一、单选题 1.计算1.9--0.6)的结果是() A.2.5 B.-2.5 C.1.3 D.-1.3 2计第：-6司》 () A.-3 B.3 C.-12 D.12 3.估计2√5的值应在() A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间 4.tan45°cos60°-sin45°的值等于() A.2 B.5-V5 c.1-V2 2 2 D.-② 2 4 5.√5sin60°+1的值等于() 6/7 高学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 A. 21 B.5+1 2 C. 2 D.5+1 二、填空题 6.计算：1-2x+1 x2-x 7.计算a -a-1的结果是 a-1 8.计算(0+√2)10-2)的结果为 三、解答题 2(x+1>x 9.求不等式组 1-2x≥3的解集，并利用数轴找出它的整数解. 2 3-2-10123→ 3x-)sx+5’把解集在数轴上表示出来并写出非负整数解. 4x+6>1-x 10.解不等式组： -2-1012345x 7/7