8.17 转化思想-【七彩课堂】2025-2026学年五年级数学下册同步教学设计（青岛版五四制）

17 转化思想 · 教学内容 转化思想 · 教学提示 根据相似性变新问题为旧知识。 · 教学目标 知识与能力 促进学生对研究数学问题的策略与方法进行深入思考，对转化的思想有更进一步的认识，在今后的数学活动中能更好的将这些思想方法为己所用。 过程与方法 通过对本节课的学习，进一步加深对所学知识的理解，获得运用数学知识解决问题的思想方法，体会数学思想与方法在解决实际问题中的作用，提升研究和解决问题的意识和能力。 情感、态度与价值观 体会方法比知识更重要。 · 重点、难点 重点：让学生通过运用转化的策略分析问题、解决问题。体会转化策略的价值。 难点：要求学生能根据问题的特点确定具体的转化方法，初步形成策略意识。 · 教学准备 教师准备：实物投影仪；多媒体课件。 · 教学过程 （一）复习导入： 1、代数中转化思想的应用 课件出示一组算式： 1.2×1.5→12×15÷100 1.25÷0.5→12.5÷5 ＋→＋ ÷→× 请学生仔细观察，然后说出自己的发现。 情况预设： 生1：我发现小数乘法可以转化成整数乘法来计算。 生2：除数是小数的除法可以转化成除数是整数的小数除法来计算。 生3：异分母分数加法可以转化成同分母分数加法来计算。 生4：运用倒数的知识，可以把除法转化成乘法来计算。 生5：我发现，计算时经常用到转化的方法。 2、几何中转化思想的应用 课件出示：想一想学习那些知识的时候还用到了转化的方法？ 学生在小组内讨论交流，并作好记录。 组长汇报。情况预设： 生1：平行四边形的面积公式是通过“剪”和“平移”的方法，把平行四边形转化成长方形推导出来的。 生2：圆的面积公式是通过把圆的面积转化成长方形的面积推导出来的。 生3：圆柱的体积公式是通过把圆柱转化成长方体推导出来的。 设计意图：通过回顾以往知识学习中已用到转化的思想方法。让学生感受转化的思想方法贯彻数学学习的始终；感悟数学思想方法在解决数学问题、生活问题，甚至世界观、人生观的重要性。 （二）归纳提升： 在学习数学时，经常讲未知问题转化为已知问题，，从而充分调动已有的数学知识经验解决新问题；也经常将复杂的问题转化成比较简单的问题，使问题更加容易解决。这都是运用了转化的方法。转化是一种广泛适用的解决问题的方法。 设计意图：通过总结，把原来模糊的数学方法明确的提出来，使潜意识的思维提升到数学策略与方法的高度，有利于学生理解和掌握。 （三）巩固新知： 1、 根据67×89=5963直接写出下列各式的结果。 670×89= 0.67×89= 0.67×8.9= 67×0.89= 5963÷67= 59.63÷0.67= 59.63÷89= 59.63÷8.9= 此题考查积与因数之间的关系。 2、 求右面物体的体积。（单位：分米） 右面是一个圆柱和一个圆锥的组合图形。 注意圆柱和圆锥等底。 3、如右图，把一个直径为5分米的圆柱转化成一个与它等底等高的近似长方体，表面积增加了50平方分米这个圆柱体的体积是（ ）立方分米。 表面积增加在转化后的长方体左右两个长方形侧面上，结合长方体与圆柱之间的联系，长方形的长是半径，宽是高。 答案：1、59630,59.63,5.963,59.63,89,89,0.67,6.7；2、150.72立方分米；3、196.25。 设计意图：补充一些练习，加深知识的理解。 （四）达标反馈 1、计算 －= ＋= ＋= － 2、根据328×16=5248，写出下列各题的结果。 3.28×1.6=（ ） 32.8×0.16=（ ） 52.48÷0.16=（ ） 5.248÷1.6=（ ） 3、求右图阴影部分的面积。(单位:厘米) 4、求下列图形的面积(单位：厘米)     答案：1、，，，；2、5.248,5.248，328,3.28； 3、8×8÷2=32平方厘米；4、（12＋8）÷2=10厘米；3.14×10²÷2=157平方厘米。 设计意图：检验当堂学习的效果，查找存在的问题。 （五）课堂小结 这节课你学会了什么，有哪些收获？给大家说说。 谁能把我们今天的问题再叙述一下？思路是怎样的？你理解了吗？ 设计意图：通过总结，既能够使学生加深对所学内容本质的理解和深层次思考，从而将 所学知识纳入自己的认知结构，又提升了学生的梳理和概括能力。 （六）布置作业 转化思想 1、根据123×65=7995，写出下列各题的结果。 1.23×6.5=（ ） 12.3×0.65=（ ） 79.95÷0.65=（ ） 7.995÷1.23=（ ） 2、如图，圆的面积与长方形的面积是相等的。长方形的长是12．56厘米，圆的半径是（ ）厘米。 3、如图：甲乙两个三角形重叠部分的面积相当于甲三角形面积的，相当于乙三角形面积的，甲乙两个三角形面积比是（ ）。 4、把一个直径3厘米的圆分成若干等分，然后把它剪开，照图的样子拼起来，拼成的图形的周长比原来圆的周长增加（ ）厘米。 5、 求图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 6、一个高30厘米的啤酒瓶中盛满水，如图①，如果把它倒置在桌面上，如图②，啤酒瓶的容积是多少？ 7、右图是一个三棱柱，请你推测一下怎样得到它的体积？ 把你解决问题的想法与计算过程写在下面。 答案：1、7.995,7.995,123,6.5；2、4；3、4:9；4、3；5、（6＋8）×5÷2=35平方厘米； 6：半径：4÷2=2厘米 30－25=5厘米 3.14×2²×20＋3.14×2²×5=314立方厘米； 7、想法：转化的思想，把两个完全一样的三棱柱拼成一个长方体。 4×3×9÷2=54立方厘米。 板书设计 转化思想 1、代数中转化思想的应用： 2、几何中转化思想的应用： 学科网（北京）股份有限公司 $