8.12 图形的认识与测量-【七彩课堂】2025-2026学年五年级数学下册同步教学设计（青岛版五四制）

12 图形的认识与测量 · 教学内容 图形的认识与测量 · 教学提示 如何把实际问题抽象成数学问题。 · 教学目标 知识与能力 掌握所学几何形体的特征；能够比较熟练的计算一些几何形体的周长、面积和体积，并能应用；巩固所学的简单的画图、测量等技能。 过程与方法 进一步感受几何知识之间的相互联系，体会几何学习的作用，能够比较灵活的运用所学知识解决生活中一些简单的实际问题。 情感、态度与价值观 感受数学的应用价值，能在数学学习活动中获得成功体验，提升数学素养。 · 重点、难点 重点：掌握所学几何形体的特征；能够熟练的进行相关计算，能够比较灵活的运用所学知识解决生活中一些简单的实际问题。 难点：能够比较灵活的运用所学知识解决生活中一些简单的实际问题。 · 教学准备 教师准备：几何模型；实物投影仪；多媒体课件。 · 教学过程 （一）复习导入： 1、怎样整理立体图形的有关知识？请同学们以小组为单位，合作分类整理，然后交流汇报。 通过学生相互补充，逐步完善。 名称 特征 棱长之和、体积公式 正方体 长 方体 圆柱 圆锥 2、我们学过的立体图形的体积公式是怎样推导出来的？它们之间有怎样的联系？ 首先回忆什么是体积？怎样规定的体积单位？ 物体所占空间的大小叫体积。长是1厘米的正方体的体积叫1立方厘米。 然后用边长1厘米的正方体拼长方体，归纳总结规律：长方体的面积等于长、宽、高的乘积。即：长方体的体积=长×宽×高。（这是一个经验公式） 其他公式都借助了转化的思想方法。 设计意图：可以让学生课下先自己整理，同学间交流，课上一起补充完整表格。 （二）讨论与交流： 课件出示“讨论与交流”的两个问题。 （1） 我们分别从哪些方面研究了立体图形？ （2） 我们怎样用转化的方法立体图形的体积公式？ 学生在组内讨论交流，然后汇报。 设计意图：通过思考，让学生感受“图形无处不在，它能帮助人们直观、形象的认识我们生活的空间。 （三）巩固新知： 1、判断。 （1）长方体中，最多有4个面完全相同。（ √ ） 长方体的对面相等；有5个面时，第6个面一定相同。 （2）正方体是特殊的长方体。（ √ ） （3）如果圆柱的侧面展开图是正方形，那么它的底面直径和高相等。（ × ） 底面周长和高相等。 （4）从圆锥的顶点向底面作垂直切割，得到的截面是等腰三角形。（ √ ） （5）圆柱的侧面展开图可能是平行四边形。（ √ ） 是可能。平行四边形可以围成圆柱，可以试一试。 2、填空 （1）长方体和正方体都有（ 6 ）个面，（ 12 ）条棱，（ 8 ）个顶点。 （2）长方体至少有（4）个面是长方形。 （3）用20个体积是1立方厘米的小方块搭长方体，一共可以搭出（4）种不同的长方体。 这是个对20分解因数的题目。 （4）圆柱的高有（ 无数 ）条，圆锥的高有（ 1 ）条。 （5）圆柱沿高剪开的侧面展开图是一个（ 长方形 ），圆柱的底面周长等于它的（ 长 ），圆柱的高等于它的（ 宽 ）。 设计意图：补充一些常用的概念练习，使学生更准确的把握。 （四）达标反馈 （1）计算下面图形的表面积和体积。 7cm 7cm 7cm 9cm 2cm 6cm （2）求下面零件模型的体积。（单位：cm） （3）一块三角形的地，底为125米，高为60米，一共收小麦22500千克。平均每公顷的产量是多少千克？合多少吨？ （4）一个长方形的长减少8厘米，宽减少4厘米，原长方形的面积就减少92平方厘米，剩下的是一个正方形。这个正方形的面积是多少平方厘米？ （5）一个没有盖子的圆柱形铁皮水桶，高7分米，底面周长是12.56分米，做这个水桶大约用铁皮多少平方分米？（得数保留整数） （6）一个长方体鱼塘，长20米，宽15米，深4米。如果1立方米的水重1吨，这个鱼塘能容纳多少吨水？ （7）将9.42升水倒入一个底周长是62.8厘米的圆柱形水桶中，水深多少厘米？ （8）一个长方体的棱长总和为48厘米，它的长、宽、高的比为3:2:1，这个长方体的体积是多少立方厘米？ （9）一个圆锥形沙堆，占地面积为15平方米，高2米。把这队沙铺在宽8米的路面上，平均铺厚5厘米，能铺路多少米？ 答案：（1）294平方厘米，343立方厘米；168立方厘米，108立方厘米；（2）235.5立方厘米；（3）60000千克，60吨；（4）25平方厘米；（5）101平方分米；（6）1200吨；（7）30厘米；（8）48立方厘米；（9）25米。 设计意图：检验当堂学习的效果。 （五）课堂小结 这节课你学会了什么，有哪些收获？给大家说说。 谁能把我们今天的问题再叙述一下？思路是怎样的？你理解了吗？ 设计意图：通过总结，既能够使学生加深对所学内容本质的理解和深层次思考，从而将 所学知识纳入自己的认知结构，又提升了学生的梳理和概括能力。 （六）布置作业 第2课时：图形的认识与测量 1、填空。 （1）把三个棱长都是4厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长之和是（ ）厘米，表面积减少了（ ）平方厘米。 （2）如图，把一个地面直径为5分米的圆柱转化成 一个与它等底等高的近似的长方体，这个长方体和圆柱体的（ ）、（ ）、（ ）相等；表面积增加了50平方分米，这个圆柱的体积是（ ）立方分米。 （3）一个圆柱的侧面积是62.8平方厘米，高是5厘米，底面周长是（ ）厘米，体积是（ ）立方厘米。 2．选择。 (1) 做一个底面直径2分米，高10分米的圆柱形铁皮通风管（接头处不计），至少要（ ）平方分米铁皮。 A. 65.94 B. 62.8 C. 69.08 D. 31.4 (2) 把一个圆柱体等分16份后，拼成一个近似的长方体（如图），它们的（ ）相等，（ ）不相等。 A. 体积 B. 表面积 (3) 圆柱内的沙子占圆柱的，倒入（ ）内正好倒满。 A B C (4) 一个棱长为2厘米的正方体，如图挖掉一个棱长为1厘米的小正方体后，它的表面积（ ） A. 比原来大 B. 比原来小 C. 不变 D. 不能确定20 15 单位：厘米 3. 用彩带捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如图），打结处 正好是底面圆心，打结用去彩带25厘米。 ⑴扎这个蛋糕盒至少用去多少厘米彩带？ ⑵在它的整个侧面贴上商标，商标的面积为多少平方厘米？（接头处忽略不计） ⑶蛋糕盒的体积约是多少立方厘米？（保留一位小数） 答案：1、（1）80，64；（2）底面积，高，体积，196.25；（3）12.56，62.8；2、(1) B（2）A，B（3）A(4)；3、（1）165厘米（2）942平方厘米（3）4710立方厘米。 板书设计 图形的认识与测量 名称 特征 棱长之和、体积公式 正方体 长 方体 圆柱 圆锥 · 教学资料包 教学资源 把一个高是3分米的圆柱形底面分成许多个相同的小扇形，然后把这个圆柱沿着小扇形纵向切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体。这个长方体的表面积比圆柱增加了36平方分米，求圆柱的体积。 答案：339.12立方分米。 学科网（北京）股份有限公司 $