8.1 数的认识-【七彩课堂】2025-2026学年五年级数学下册同步教学设计（青岛版五四制）

1 数的认识 · 教学内容 数的认识 · 教学提示 数的认识的知识点比较零碎，有许多知识是需要记忆的。要让学生熟记。 · 教学目标 知识与能力 比较系统的掌握有关整数、小数、分数和百分数、负数的基础知识，培养学生归纳和整理知识的能力。 过程与方法 进一步感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。 情感、态度与价值观 激发学生学习数学的积极性，培养学生的数感。 · 重点、难点 重点：建立关于“数”的系统的知识体系。 难点：建立关于“数”的系统的知识体系。 · 教学准备 教师准备：实物投影仪；多媒体课件；刻度尺。 学生准备：刻度尺。 · 教学过程 （一）复习导入： 师：同学们，我们已经学过了那些数？一起来整理一下吧。 学生回忆后在组内讨论交流，并作好交流结果的记录。 学生汇报情况预设： 生1：我们学过整数、分数、小数、百分数、负数…… 生2：因数、倍数、质数、合数。 生3：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫分数。表示其中一份的数，叫分数单位。单位“1”可以表示一个物体、一个图形……或有许多物体组成的一个整体。 生5：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫作百分数，如：20%，9%…… 生6：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。 设计意图：通过小组讨论，相互帮助，使同学们能回忆起更多的知识点。也锻炼了学生相互借鉴别人长处的好习惯。 （二）梳理总结： （一）解决第一个红点问题。 1.你能把我们学过的数按照合理的标准进行分类吗？ 生1：我们可以分成整数和分数两大类。 生2：按照符号来分可以分成：正数、0、负数三大类，0是正数和负数的分界线，既不是正数，也不是负数。 出示一条数轴，请学生观察并标出空格里面的数。（上面填分数，下面填小数） -2 -1 2 0 1 设计意图：一方面让学生进一步领会0是正负数的分界线，负数比0小，正数比0大；另一方面还可以使学生体会分数与小数在数轴上与整数的位置的区别。 （二）解决第二个红点问题。 师：这些数之间有什么联系？ 学生交流汇报 生1：自然数是等于0或大于0的整数。 生2：整数可以看作分母是1的分数。 生3：小数实际上就是分母为10、100、1000……的分数。 生4：百分数是一种特殊的分数。百分数表示的是一个数是另一个数的倍数关系，它是一个分率。而分数既可以表示分率，也可以表示数量。 （三）解决第三个红点问题。 师：小数的性质和分数的基本性质有什么联系？ 学生交流想法并汇报。 生1：小数的性质是指，在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。如：1.2=1.20=1.200=…… 生2：分数的基本性质是指，分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变。 生3：因为小数是分母为10、100、1000……的分数，所以实际上小数的性质和分数的基本性质是一致的，小数的性质相当于分数的基本性质的一种特殊情况。举一个例子：0.2=0.20=0.200=……在小数的末尾每添一个0，相等于把对应分数的分子和分母同时扩大了10倍，即==……从右向左看，在小数的末尾每去掉一个0，相等于把对应分数的分子分母同时缩小了10倍。 设计意图：通过三个红点内容的复习，有同学们的散乱的知识点，逐步梳理成系统的知识体系。 （三）巩固新知： 1.什么是十进制计数法？你能说出哪些计数单位？ 出示数位顺序表。每相邻的两个计数单位之间的进率都是“十”的计数方法，叫作“十进制计数法”。其主要计数单位有：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿…… 2.如何进行多位数的改写？ 把一个较大的数改写成用“万”作单位的数，只需去掉这个数末尾的四个0，写上“万”字，或将小数点向左移动四位，添上一个“万”字；把一个较大的数改写成用“亿”作单位的数，只需去掉这个数末尾的八个0，写上“亿”字，或将小数点向左移动八位，添上一个“亿”字。 3.怎样比较两个数的大小？ 正数＞0＞负数。比较两个正数的大小时，从高位向低位逐位比较，直到比较出大小为止。两个同分母分数，分子大的分数就大；比较两个异分母分数的大小时，先通分化成同分母分数再，比较大小。数字大的负数反而小。 4.小数点移动位置，小数会发生怎样的变化？ 小数点依次向左移动一位、两位、三位……，相当于把原数缩小10倍、100倍、1000倍……小数点依次向右移动一位、两位、三位……，相当于把原数扩大10倍、100倍、1000倍…… 5.因数、倍数、质数、合数、互质数的含义是什么？ 若a×b=c，a和b叫作c的因数，c叫作a和b的倍数。 只有两个不同因数的数叫作质数；有两个以上不同因数的数叫作合数；“1”既不是质数，也不是合数。（0不考虑）。只有公因数1的两个数叫作互质数。 设计意图：补充一些常用的概念，使学生更准确的把握。 （四）达标反馈 1．判断 （1）在读数和写数时，都要从高位开始。（ ） （2）因为4×6=24，所以24是倍数，4是因数。（ ） （3）质数可能是奇数，也可能是偶数。（ ） （4）两个质数相乘的积一定是合数。（ ） 2．求下列每组数的最大公因数和最小公倍数。 45和60 13和39 12和11 答案１.（1）√（2）×（3）√（4）√ 2. 15，180；13,39；1,132。 设计意图：检验当堂学习的效果。 （五）课堂小结 这节课你学会了什么，有哪些收获？给大家说说。 谁能把我们今天的问题再叙述一下？思路是怎样的？你理解了吗？ 设计意图：通过总结，既能够使学生加深对所学内容本质的理解和深层次思考，从而将 所学知识纳入自己的认知结构，又提升了学生的梳理和概括能力。 （六）布置作业 第1课时：数的认识 1、填空。 （1）一个数有2个亿，3个百万，1个百，3个一组成，这个数读作（ ），写作（ ）。 （2）最小的三位数是（ ），最大的两位数是（ ），它们相差（ ）。 （3）与15相邻的两个奇数是（ ）和（ ）。 （4）用2、3、4、5、0组成的最大五位数是（ ）最小五位数是（ ）。 （5）某市某天的最低气温是零下5℃，记作（ ）。 （6）3.78787878……的小数部分的第101位是（ ）。 （7）某校的学生人数四舍五入到整百数是1200，这个学校至少有学生（ ）人。 2、解决问题 （1）把一个数扩大100倍后，小数点再向右移动一位，结果是5000，原数是多少？ （2）一件上衣，原来售价120元，现在售价是90元。现在比原来降价百分之几？ （3）某村去年生产花生300吨，今年比去年增产二成。今年产花生多少吨？ 答案：1、（1）203000103（2）100，99，1（3）13，17（4）54320，20345；（5）-5℃（6）7 （7）1150 2、解决问题 （1）5 ；（2）（120－90）÷120=25% ；（3）300×（1＋20%）=360（吨） 2、解决问题 （1）分数会变大，将扩大81倍 （2）5÷20=25% 板书设计 数的认识 1.数的名称和意义。 整数、小数、分数、百分数、自然数、正数、负数、奇数、偶数、因数、倍数、质数、合数…… 2、这些数之间有什么联系？ 整数可以看作分母是1的分数…… 小数实际上就是分母为10、100、1000……的分数。 百分数是一种特殊的分数…… 3、小数的性质和分数的基本性质是一致的。 0.1 = 0.10 = 0.100…… = = 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ · 教材分析 本单元共安排十一个信息窗。教学内容是对小学阶段的数学知识和方法进行系统的整理和复习，不但要对学过的数学知识技能进行整理和复习，还对知识技能中所渗透的方法进行整理。知识技能又分为“数与代数”、”图形与几何”、“统计与概率”三个板块，引导学生将学过的知识形成网络，从而帮助学生完善头脑中的数学认知结构，增进持久记忆。这对提高学生综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力也是非常有益的。因此，本单元内容不仅是本册教材的一个重点，也是全套小学数学教材的一个重要组成部分。 本单元教材尽可能着力引导学生联系实际或联系数学实例，加深对已学知识的理解，加深对相关知识内在联系的认识，同时注重对所学知识的运用，特别是在实际问题情境中的应用，从而学以致用，在“用”的过程中，促进理解和巩固。这对提高复习的有效性、提高学生的能力都颇为有益。 本单元教材编写的主要特点： 1．独特的编排结构，使分散的数学知识形成网络。 2．用深刻、典型的富有探究性的问题，引领学生综合复习。 3．展现解决问题的过程，凸显数学思维的严谨与周密。 4．对小学阶段学习的策略与方法等进行系统梳理。 5．赋予练习题多个功能。 6．精粹的语言提示，起到画龙点睛的作用。 · 教学目标 知识与能力 1．回顾整理第一、二学段所学的内容，获得进一步学习所必需的数学基础知识、基本技能以及基本的数学方法。 2．在对知识、技能、方法的回顾与梳理中，掌握整理的方法，并使所学内容系统化、网络化，形成完整的认知结构。 过程与方法 通过回顾整理，加深对数学思想方法的认识，能综合运用所学的知识与技能解决实际问题，形成一些解决问题的基本策略，发展应用意识和创新能力，积累数学活动经验。 情感、态度与价值观 1．学会与他人合作，不断提高评价与反思的能力。 2．体会数学与自然及人类社会的密切联系，感受数学的应用价值，能在数学学习活动中获得成功体验，提升数学素养。 · 重点、难点 重点: 回顾整理第一、二学段所学的内容，获得进一步学习所必需的数学基础知识、基本技能，掌握整理的方法，并使所学内容系统化、网络化，形成完整的认知结构。 难点: 通过回顾整理，加深对数学思想方法的认识，能综合运用所学的知识与技能解决实际问题，形成一些解决问题的基本策略，发展应用意识和创新能力，积累数学活动经验。 · 教学建议 1．领会教材编写意图，实施科学的复习指导。 2．结合实际制定详细可行的复习计划。 3．在自主的基础上，引导学生通过合作交流进行整理与复习。 4. 注重知识间的整合，培养综合能力。 5．抓住重点，因材施教，切实提高复习效率。 · 课时安排 本单元用21课时完成教学，其中机动2课时。 知识与技能 数与代数 数的认识 2课时 数的运算 3课时 量的计量 1课时 比与比例 2课时 式与方程 2课时 图形与几何 图形的认识与测量 3课时 图形的位置与运动 2课时 统计与概率 1课时 策略与方法 转化 1课时 数形结合 1课时 研究问题的一般方法 1课时 学科网（北京）股份有限公司 $