2.2 相关链接—小数、分数、百分数的互化-【七彩课堂】2025-2026学年五年级数学下册同步教学设计（青岛版五四制）

2 相关链接—小数、分数、百分数的互化 · 教学内容 小数、分数、百分数的互化 · 教学提示 分数化小数。 · 教学目标 知识与能力 使学生掌握百分数、小数、分数互化的方法，并能正确的互化。 过程与方法 在学习互化的过程中使学生认识到这三者之间的内在联系，为后面学习百分数的计算和应用打下基础。 情感、态度与价值观 在学习的过程中培养学生的分析思维和抽象概括能力。 · 重点、难点 重点：使学生理解掌握百分数和分数、小数互化的方法。 难点：明确三者之间的关系。 教学准备 教师准备：实物投影仪、多媒体课件。 学生准备：练习本、笔。 · 教学过程 教学过程 （一）新课导入： 师：我们以前学过小数和分数，现在又学习了百分数。小数和分数之间可以互相转化吗？ 出示投影片。 1、把下面的小数化成分数。 0.45　　　　 1.2　　　　 0.367 师：小数怎样化成分数？ 生：先根据小数的位数，化成分母是10，1000，1000……的分数，再化成最简分数。 0.45== ，1.2= =，0.376==。 2、把下面的分数化成小数。 ，， 师：分数又怎样化成小数？ 生：根据分数与除法的关系。 =3÷8=0.375，=5÷8=0.625，=7÷8=0.875。 3、把下列分数写成百分数的形式。 ，，， 师：在生产、工作和生活中进行统计和分析时，为了便于统计和比较，我们常用百分数表示一些数据。除了用百分数表示，还可以用什么数表示？(小数和分数。) 这节课我们就来学习百分数和小数的互化以及百分数和分数的互化。 设计意图：回顾整理前面所学习的内容，让学生对所学的知识有了一个系统的了解，对后面的学习他们之间的关系使学生有更强烈的学习欲望。 （二）探究新知： 1．百分数和小数的互化。 （1）把下面的小数和分数化成百分数： 课件出示：把0.13 1.2化成百分数。 生：先根据小数的位数，化成分母是10，1000，1000……的分数，再化成最简分数。 师：小数要化成百分数，分母应是多少？怎样使它的分母变成100呢？ 小组讨论改写方法，然后小组代表发言，教师或学生板书： 0.13= =13% 1.2= =120% ①小组讨论转化的方法； ②小数化百分数分几步进行？ (先把小数化成分母是100的分数，再化成百分数。) ③学生回答，教师板书： 1.2怎样化成分母是100的分数？根据什么？ (根据分数的基本性质) 1.2== ④“做一做”：把下面各小数化成百分数。 0.38　　　 1.05　　　 0.055　　　 3 ⑤观察例1的各小数，化成百分数后发生了怎样的变化？ 生：小数点向右移动了两位，添上了百分号。 板书: 你所做的练习的各数是不是也发生了同样的变化？这一变化符合什么？(分数的基本性质。) ⑥现在你能很快地把下列小数化成百分数吗？(口答) 2.5　　　 0.785　　　 0.16 （2）、百分数又怎样化成小数呢？根据上面的推导过程，小组讨论百分数化小数的方法。 把3%，0.7%，123%化成小数。 ①说一说百分数化小数的方法。 (先把百分数化成分母是100的分数，再化成小数。) ②观察百分数化成小数发生了什么变化？ 生：小数点向左移动了两位，去掉了百分号。 板书： ③把下面各百分数化成小数 15%　　　 80% 　　　3.5% 师：通过刚才的分析、归纳，谁能说一说百分数和小数怎样互化？ 生总结：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移两位。 2．百分数和分数的互化。 师：分数可以化成小数，刚才我们又学习了小数化成百分数的方法，你能利用已有的知识把分数化成百分数吗？ 出示 。 生：=3÷4=0.75=75% 生：=5÷6=0.83333… 生：提出问题：循环小数不能化成百分数怎么办？ 师：取近似值，一般要求百分数的分子要保留一位小数，那么当把分数化小数时应保留几位小数？ 生：保留三位小数。 师：继续完成。 生：=5÷6≈0.833=83.3% 师：分数化百分数怎样做。 生： 第一步做什么？(分数化小数，取近似值时要用约等于号。) 第二步做什么？(小数化百分数，数值相等所以用等于号。) 板书： 师：掌握了分数化百分数的方法。百分数化分数又怎么做呢？依据百分数与分数的联系想一想，互相说一说。 生：直接化成分母是100的分数，然后化简。 设计意图：通过学生的自主探究和适时引导，通过学生不断的猜想和实践，找寻到学习数学转化的方法，让学生真正的在玩中，在猜想中学习到新知识。通过与教师的合作交流，真正找寻和总结出百分数和分数、小数的互化的方法。这样的过程是学生自己的探究过程，更利于学生对知识的掌握，更适合学生对知识的理解。 （三）巩固新知： 1、“自主练习”第1、2、3题是百分数、分数、小数互化的基本练习题。题目比较简单，但要注意小数的除法。独立完成后，集体交流。 2、完成“自主练习”第4题。排序首先要统一成同一种数。建议要么统一成小数，要么统一成百分数。 3、完成“自主练习”第5题，（1）百分数的意义。（2）含糖率是糖与水之间的关系，是糖水的属性。不变。（3）√。 4、“自主练习”第6题，考查了分数，除法，百分数，小数之间的关系。 设计意图：通过反馈练习，加深学生对这节课的整体的印象，让学生清晰的明确本节课的学习目标和方法，更好的对今后的学习做好铺垫。 （四）达标反馈 1．把下列各数化成百分数。 0.08= 0.074= 4.6= 0.437= 3.0= 2、把下面的百分数化成分数和小数。 86%= 4%= 150%= 10.5%= 407%= 3、把下面的分数化成百分数。 = = = = = 4、把下面各数按照从小到大的顺序排列起来。 （1） 0.63 64.6% （2） 8.75 87% 5、分别用小数、分数、百分数表示直线上的点。 答案：1、8%，7.4%，460%，43.7%，300%；2、，0.86，，0.04，，1.5，，0.105，，4.07；3、25%，37.5%，250%，137.5%，33.3%；4、0.63＜＜64.6%，＜87%＜＜8.75；5、0.12，0.31，0.49，0.61，，，，，12%，31%，49%，61%。 设计意图：学生通过有层次的练习，对本节课学习内容进行了系统地掌握。让学生明确本节课存在的不足，让学生在今后的学习中更加地查漏补缺。更加深刻的体会到知识体系的重要性。 （五）课堂小结 这节课你学会了什么，有哪些收获？给大家说说。 谁能把我们今天的问题再叙述一下？思路是怎样的？你理解了吗？ 预设：我学会了小数、分数、百分之之间的互化。 …… 设计意图：通过总结，既能够使学生加深对所学内容本质的理解和深层次思考，从而 将所学知识纳入自己的认知结构，又提升了学生的梳理和概括能力。 （六）布置作业 第1课时：分数、小数、百分数的互化 1、先求出下面各题的商，再把所得的结果化成百分数。 5÷2= 40÷32= 8.2÷4= 7÷6= 2、选择正确的结果的序号填在括号内。 （1）与56%相等的数。（ ） A、0.056 B、5.6 C、 D、 （2）甲数是乙数的，也可以说甲数是乙数的（ ） A、50% B、75% C、7.5% D、1.25倍 3、在0.9，0.999，90%，和中，最大的是（ ），最小的是（ ），相等的是（ ）和（ ）。 答案：1、2.5，250%，1.25，125%，2.05，205%，，116.7%；2、AC，B；3、，90%，0.9。 · 板书设计 分数、小数、百分数的互化 · 教学反思 相关链接比较简单，教师力求把学习的主动权交给学生，让学生学会人人参与、学会发现、学会应用、学会创新。因此大胆放手，让学生同桌或小组讨论、分析、试做，做完后让学生自己说说。学生充分参与了课堂教学过程，成为学习的主人。 学科网（北京）股份有限公司 $