2.5 分数的基本性质 第1课时-【七彩课堂】2025-2026学年五年级数学下册同步教学设计（青岛版）

5 分数的基本性质 第1课时 · 教学内容 教材18—20页 理解和掌握分数的基本性质。 · 教学提示 分数的基本性质是约分和通分的基础，理解分数的基本性质显得尤为重要。本信息窗呈现了三块科普展板。三块展板分别被等分成2份、4份、8份，文字和图片部分各占整个版面的一半。通过探索“每块展板的图片部分占整个版面的几分之几”，引入对分数基本性质的学习。 · 教学目标 知识与能力 1.理解和掌握分数的基本性质。 2.学会把一个分数化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而分数的大小不变。 过程与方法 经历预测猜想—实验分析—合情合理—探究创造的过程，理解和掌握分数的基本性质，知道它与整数除法中商不变性质之间的关系。 情感、态度与价值观 培养学生的观察能力、抽象思维能力，体验到数学验证的思想，通过学生的成功体验，培养学生热爱数学的情感。 · 重点、难点 重点 理解和掌握分数的基本性质 难点 让学生自主探究，发现和归纳分数的基本性质，以及应用它解决相关的问题。 · 教学准备 教师准备：多媒体课件 学生准备：练习本 · 教学过程 （一）新课导入：复习热身导入。 1.①360÷30= ②（360×10）÷（30×10）= ③（360÷10）÷（30÷10）= 你运用的知识是（ ） 2. 3÷5= 5÷8= 分数与除法的关系可表示为：被除数÷除数= 设计意图：以“商不变的性质”和“除法与分数的关系”为起点展开教学，这为推导“分数的基本性质”做好铺垫。用这一条核心“知识链”过渡，给学生一种轻松的感觉。 （二）探究新知： 1.创设情境，提供素材 师：（出示课件）光明小学举行了校园科技周活动，看：同学们正在制作科技展牌。今天老师就给大家带来了三幅作品，请看第一张，看到这幅作品，你想到了那个分数？你是怎样想到的？请看第二幅作品，图片占整个版面的几分之几？第三幅作品呢？ 师：请同学们看大屏幕， 、 、表示的都是每幅作品中图片部分占整个版面的几分之几，大家比较这三张展牌，注意观察，这三个分数，你认为哪个大呢？ 引导学生大胆的猜测一下。 设计意图：创设情境，提出问题，让学生大胆的猜测，激活学生的思维，激发学生的学习兴趣。 2.动手操作，探究验证。 师：下面我们就来验证一下。请小组长快速地从一号信封中拿出三张一样长的纸条，小组合作，用折一折、涂一涂的方法分别表示出这三个分数，然后比一比，看，这三个分数相等吗？ 小组讨论后，展示成果。 师：同学们都是这样涂的吗？你有什么发现？ 学生操作得出这三张纸条的涂色部分相等，因此分数的大小也相等。 师：大家同意吗？好，现在老师就把大家的发现写下来（板书： = =） 师：同学们注意观察这三个分数，这三个分数的大小不变，他们的分子呢？分母呢？老师还能写一组这样的分数。请同学们看黑板。（老师随机写出==），你能像老师这样写一组这样的分数吗？学生写分数。 师：请同学们观察黑板上的两组相等的分数，思考：它们的分子分母都不一样，可它们的大小为什么会想等呢？ （1）小组讨论。 ①从左向右看，分数的分子和分母应怎样变化？ 预设：生1：从第一个分数到第二个分数，分子乘了2,分母也乘了2。 ×2 ×2 = = ×2 ×2 生2：从第二个分数到第三个分数，分子乘了2,分母也乘了2。 ×4 = ×4 生3：从第一个分数到第三个分数，分子乘了4,分母也乘了4。 ②从右向左看，分数的分子和分母应怎样变化？ 预设：生1：第三个分数分子和分母除以2就可以得到第二个分数。 生2：…… ÷2 ÷4 = = ÷2 ÷4 （2）汇报交流，教师在黑板上表示分子、分母的变化情况。 （3）请把你的发现告诉你小组的同学。小组长注意，要把你们组发现的规律记在练 本上。 设计意图：通过教师写分数、学生写分数，让学生初步感受要使分数的大小不变，分数的分子和分母的变化是有规律的，引出对变化规律的研究，体现探究规律的必要性。让学生经历独立思考的过程，便于学生在校组内交流时有话说，再让他们在小组内交流，使学生的思维产生碰撞，为后面的组间交流做好充分的准备。同时也为探究规律提供充分的素材。 3.组内交流，抽象规律 师：哪个小组想把你们组发现的规律和探究的过程展示给同学们？学生可能得出很多规律 师：同学们对于他们组的发现，你想提问什么问题吗？ 学生可能提出你是怎么发现的？（如果学生提不出来老师提） 师：哪个组还有补充。对他们的补充你有什么问题要提吗？ 师：你能把刚才同学们的发现概括出来吗？ 学生能得出分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。（师板书） 师：那可以写成这样的式子=吗？ 从而明确“相同的数”不能为0，板书：0除外。揭示课题，这就是我们今天学习的分数的基本性质。 师：你认为分数的基本性质中哪个几个词语很重要？ 生1：这个性质中“相同”是要特别注意的。 …… 4.师：分数的基本性质与学过的什么知识有联系？ （商不变的性质） 师：在生活中，为解决一些实际问题，会将这两个性质联系起来解决问题，所以在使用时要灵活运用。 设计意图：经历预测猜想—实验分析—合情合理—探究创造的过程，理解和掌握分数的基本性质，紧扣“商不变的性质”—“除法与分数的关系”这条“知识链”顺藤摸瓜，推导出“分数的基本性质”。学生对本节课的重点“分数的基本性质”这一概念的理解很透彻，尤其是对于分数基本性质中的“0除外”要突出到位。 （三）巩固新知： 1、光明小学的同学还设计了一个这样的版面，你知道图片部分占这个版面的几分之几吗？你能写出两个与十分之二相等的分数吗？说说你是怎样想出来的。 2、请你把相等的分数连起来。 3、请你来当设计师。 光明小学计划做一块综合栏目的展牌，内容如下：“知识城堡”占 版，“活动乐园”占 版，“科技图片”占 版，“生活园地”占版，其余的为“开心一刻”。 （1）哪些栏目的版面一样大？ （2）哪种栏目的版面最大？ （3）请你画图设计版面。 设计意图：练习设计力求“趣”、“实”、“活”, 有层次、有坡度，从唯一答案到有多个答案，逐步深化。既巩固和加深了对知识的理解，学会了运用，同时也发展了学生的思维，使学生学起来有味道。我当小小设计师的练习,更是把课堂的知识和生活紧密结合,达到了巩固知识、培养技能、激发兴趣、发展思维的目的。 （四）达标反馈 1.把的分子扩大到原来的5倍，分母应（ ），分数的大小不变。 2. 的分子和分母同时（ ）后是。 3. = = = 4.把下列的分数按要求填在相应的集合里。 与相等的分数 与相等的分数 答案：1. 扩大原来的5倍 2.除以6 3. 9 3 7 4. 与相等的分数 : 与相等的分数: （五）课堂小结 1.这节课你有什么收获？ 2.在分数的基本性质的学习中，为什么分子和分母同时乘或除以相同的数时要将0除外？ （六）布置作业 1.分数的（ ）和（ ）同时（ ）或（ ）相同的数（0除外），分数的大小不变。 2.把 的分子扩大到原来的5倍，分母（ ），分数大小不变。 3.把分数的分母缩小到原来的，要使分数的大小不变，分子也应（ ）。 4.与相等的分数有（ ）个。 5. 的分子和分母都（ ）后是。 6. 里面有（ ）个，有（ ）个. 7. == 8.把变换成分母是10、20、40而大小不变的分数。 9.把变换成分子是1而大小不变的分数。 10.有一个长方形菜地，要用它的 来种菜，你能设计出几种方案？请你用阴影表示出来。（至少设计两种） 答案：1.分子 分母 乘 除以 2. 扩大到原来的5倍 3. 缩小到原来的 4.无数个 5. 除以6 6. 6 9 7. 3 12 8. 9. 10略 · 板书设计 分数的基本性质 ×2 ×2 = = 同时乘 ×2 ×2 （0除外 ） ÷2 ÷4 = = 同时除以 ÷2 ÷4 分数的大小不变 · 教学资料包 （一）教学精彩片段 自主探究、寻找规律。 1.初步感知。 师：这只是大家的猜想，究竟谁分的多呢？请你们用小组内的正方形纸模拟唐僧分饼的情境来分一分，验证你们的猜想。 学生四人一小组，拿出三张同样大小的正方形的纸，模拟唐僧分饼的情境 师：你用什么来表示三个人分到的饼？ 生：阴影部分。 师：你能用分数表示这三张纸的阴影部分吗？ 生：阴影部分分别是、、 师：这三张纸的阴影部分的面积相等吗？ 学生小组讨论，汇报交流并说明相等的理由。 观察比较，得出结论：三个阴影部分的面积相等，都这占纸的一半，所以这三个分数的大小也相等：== 师：观察黑板上的等式的分子和分母的变化，你能发现什么规律？ 先让学生独立思考，然后小组内交流、讨论，引导学生观察得出：有到以及由 到，分数的分子、分母同时乘2，分数的大小不变。 师“（追问）如果也这样变化，分数的大小变吗？请验证你的想法。 鼓励学生用自己的方法动手操作验证。 师：（再追问）是不是所有的分数都可以这样变化？你能联系分数与除法的关系以及整数除法中商不变的性质来阐述一下吗? 师：从上面的分析中，你能得到什么结论？ 生：分数的分子和分母同时乘相同的数，分数的大小不变。 师：相同的数是指我们学过的所有的数码？谁除外？为什么？ （二）教学资源 1. 一个分数的分子扩大5倍，分母扩大5倍，分数值（ ）。 2.写出三个和相等的分数。 3. == == 4. 的分子扩大4倍，若想分数值不变，分母应加上（ ）。 答案：1.不变 2. 3. 5 4 20 4 3 4. 36 （三）资料链接 “分数的基本性质”导学指南 班级： 姓名： 一、知识的产生 1. 2÷3= 4÷5= 9÷14= 2. 9÷3=（ ）÷30=（ ）÷300 18÷6=180÷60=（ ）÷（ ） 3. 想一想，什么是商不变的性质？ 二、我的猜想。 根据除法与分数的关系以及商不变的性质，猜想一下，分数会有什么样的性质。 三、探索验证 1.自己举个例子这样的例子，如、、这样的，用正方形或圆形纸片折一折，涂一涂、比一比、你能发现他们之间有什么样的关系吗？ 2.他们的分子分母是按什么规律变化的？ 学科网（北京）股份有限公司 $