2.1 分数的意义 第1课时-【七彩课堂】2025-2026学年五年级数学下册同步教学设计（青岛版）

第二单元 校园艺术节 ——分数的意义和性质 · 教材分析 本单元教材安排了三个信息窗：第一个信息窗呈现了同学们在一起分发手工制作材料的情境，以对话的形式呈现了数学信息。引导学生提出问题，理解分数的意义及认识真分数、假分数和带分数。第二个信息窗呈现的是学校艺术节中同学们在一起制作粘贴画的情境，学习分数与除法的关系和将假分数化成带分数和整数的方法。第三个信息窗由对呈现的问题的研究，引入对分数基本性质的学习。 本单元是学生在三年级已经初步认识了几分之一和几分之几（基本上是真分数），知道了分数各部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是1的分数，以及同分母分数的大小。还学习了简单的同分母分数加、减法的基础上进行的，这一单元是学生系统学习分数的开始。 本单元教材的编写，呈现以下特点： 1.以学校艺术节为素材，突出数学学习的趣味性。 本单元以学生熟悉的校园艺术节活动为素材，吸引学生开展相关的学习。 2.突出了直观的操作，促进学生对分数知识的真正理解。 例如：分数的意义学生理解起来比较抽象，教材引导学生通过分一分、摆一摆、涂一涂、画一画等直观操作活动，帮助学生将抽象的概念具体化，便于理解知识，降低了学习的难度。 3.关注学习困惑，采用多种方式突破教学难点。 为了突破教学难点，教材引导学生用学具呈现出思考过程。同时，教材中还设计了相关的练习，加深学生的理解。 通过本单元的教学，将引导学生在已有的基础上，由感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义，比较完整地从分数的产生，分数与除法的关系等方面加深对分数意义的理解，进而学习并理解与分数有关的基本概念。同时，学好本单元的内容是今后学习分数四则运算并学会应用分数知识解决问题一系列实际问题的必要基础。 · 教学目标 1.结合具体情境认识单位“1”，理解分数的意义；认识真分数、假分数和带分数；知道分数与除法的关系；能比较熟练地将假分数化成带分数或整数；会用分数表达和交流信息。 2.在探究分数的基本性质的过程中，经历“猜测—验证—结论—应用”的过程，积累活动经验，并能运用分数的基本性质解决简单的实际问题。 3.通过观察、操作、解决问题等学习活动，感受数学与日常生活的密切联系，初步了解分数在实际生活中的应用，体验学数学、用数学的乐趣。 · 重点、难点 重点：结合具体情境认识单位“1”，理解分数的意义；运用分数的基本性质解决简单的实际问题。 难点：结合具体情境认识单位“1”，理解分数的意义。 · 教学建议 为了让学生掌握好本单元的知识，我特别注重学生知识的形成过程，教学设计也体现了以下特征： 一、结合实际，合理选用教材资源。 学生的校园生活丰富多彩，学校艺术节活动更是学生喜爱和乐于参加的活动。教学时，教师可以在用好教材的基础上，结合本地的实际特点，深入的挖掘当地的教学资源，展开对分数知识的学习。 二、放手让学生自主探究，经历知识的形成过程。 学生已经学习了分数的初步认识，有了一定的知识基础。因此，教学本单元时，要充分放手让学生自主开展学习活动，经历“提出问题—合作探究—解释应用”的过程，主动构建知识， 三、重视操作，发挥直观教学的作用。 教学时，要让学生多动手操作，使多种感官参与学习活动。例如：教学分数的意义时，可以提供一些成组的学具，让学生分一分，加深对单位“1”的理解。 四、注意沟通知识之间的联系。 在探索并理解分数的基本性质之后，注意引导学生用整数除法中商不变的规律来说明分数的基本性质，这样既沟通了新旧知识之间的联系，又加深学生对分数基本性质的理解。 · 课时安排 本单元用8课时完成教学，其中机动1课时。 课题 课时 分数的意义 2 真分数、假分数、带分数 1 分数与除法的关系 1 假分数化成带分数或整数 1 分数的基本性质 2 回顾整理 1 总计 8 学科网（北京）股份有限公司 $ 一、分数的意义 第1课时 · 教学内容 教材第8—9页，感悟单位“1”，理解分数的意义。 · 教学提示 本节课是本单元的一个难点，是我们以后学习有关分数知识的基础。学生以学校的艺术节活动为切入点，观察情境中的信息，提出有关分数的数学问题，展开数学活动。 · 教学目标 知识与能力 ：在说一说、画一画、分一分等活动中感悟单位“1”的含义，理解分数的意义。 过程与方法：在操作、观察、比较中培养学生的动手操作能力和抽象思维能力。感受数学与生活的密切联系，发展应用意识。 情感、态度与价值观：获得成功、愉悦的情感体验，激发对数学的兴趣和探究欲望。 · 重点、难点 重点1.建立单位“1”的概念。 2.理解分数的意义。 难点 1.建立单位“1”的概念。 2.理解分数的意义。 · 教学准备 多媒体课件、题卡 · 教学过程 （一）新课导入： 回顾旧知，激趣导入。 老师在很黑板上写一个数（板书： ），认识它吗？ 生：分数。 师：在三年级，我们已经学习了分数的初步认识，对于分数你有哪些认识？ （1）你能举例说说 表示的意义吗？ (2)对于分数你想了解哪些知识？ 生：我想知道什么是分数？ 生：我想知道分数的性质是什么？ …… 师：大家提了那么多的问题，有些问题在本单元就能解决，有些要等六年级才能学习。今天这节课我们就来一起研究分数的意义。（板书课题：分数的意义） 设计意图：这个环节要找对孩子的认知的起点，这是上好这节课的关键。在三年级“分数的初步认识”，教学时，先给出分数，让学生说说对分数知道哪些，其目的就是要激活学生的原有认知，为新课的学习铺路搭桥。同时既培养了学生的问题意识，又激发学生的学习热情。 （二）探究新知： （1）初步感知单位“1”及分数的意义。 让我们一起走进校园艺术节，看看艺术节上隐含着哪些数学问题？我们先到手工制作区，看看那里发生了什么？ （课件出示请情境图把4块黑色的橡皮泥平均分给4个人。） 根据图中的数学信息，你能提出哪些有关分数的数学问题？ 生：每个人分得这些橡皮泥的几分之几? 师：我们借助于学具来研究这问题。找出题卡1（画有四块橡皮泥），大家分一分，每人分得这些橡皮泥的几分之几？ 完成后，在小组内把你的想法和大家交流一下。 （教师巡视，大家交流，挑选作业进行展示） 学生的做法： 师：大家都有了自己的做法，这位同学的做法你能看懂吗？ 生：他把这四块橡皮泥平均分成4份，每人分得1份，就是， 师：大家还有补充吗？ 生：我有补充，我把这4块橡皮泥看成是一个整体，平均分成4份，1块就是1份，每人分得这些橡皮泥的。 师：这位同学提到了“把这4块橡皮泥看成是一个整体”,怎样才能看出这四块橡皮泥就是一个整体呢？ 生：把这4块橡皮泥圈起来。 师：是这样吗？ 师：刚才大家注意了没有，这位同学用了一个很重要的词，每人分得这些橡皮泥的，谁的？ 生：4块橡皮泥的。 师：谁能再说说为什么每人分得这4块橡皮泥的？ （板书：4块橡皮泥 平均分4份 ） 看看黑板，同桌再相互说一说。 教师追问：一人分得这个整体的，两人分得这个整体的几分之几？ 生 ：两人分得这个整体的。 师：3人呢？ 4人呢？ 生： 师：4人分得，也就是—— 生：1 师：.在这幅图上，这个“1”是1块橡皮泥吗？ 生：不是，是说这四块橡皮泥是个整体， 师小结：这个“1”表示的是4块橡皮泥组成的整体，我们给它加个引号。 （板书：“1”） 设计意图：通过对4块橡皮泥的一圈一画，学生对“多个物体组成的一个整体”，有了直观、清晰的认识，对下面建立单位“1”的概念起着重要的作用。在用分数表示分得的结果时，强调是“谁的几分之几”，为学生理解分数的意义奠定基础。 (二).深入理解分数的意义。 离开手工制作小组，我们再到折纸小组去看看。（出示情境图：4张黄色纸平均分给2人，把6张绿色纸平均分给3人。） 你能提出关于分数的问题？ 生提问题： 问题1.把4张黄色纸平均分给2人，每人分得这些纸的几分之几？ 问题2.把6张绿色纸平均分给3人，每人分得这些纸的几分之几？ 学生自己尝试解决，拿出2号题卡，分一分，画一画，找出解决的方法，然后小组内交流自己的想法。 （1）解决问题1. ①先来看看第一个问题，哪位同学能说说自己的想法？ 生1：把4张黄色纸平均分给2人，每份是2张，2张占4张的，所以 每人分得这些纸的。 生2：我不同意，每份虽然是2张，但2张在2份里占其中的1份，所以 每人分得这些纸的。 ②现在两种不同的意见，大家的想法呢？ 学生说明自己的观点。 师：教师操作课件：把4张黄色纸平均分成2份，圈出其中的1份） 谁能说说这次又是怎样分的？ 生：把把4张黄色纸看作是一个整体，平均分成2份，其中的一份就是整体的。 师：如果把4张换成6张，每人分得几分之几？ 换成10张呢？ 生：还是没人分得。 师小结：不管有多少张，只要平均分成2份，其中的1份就是。 追问：这里的和表示的意义一样吗？ （2）解决问题2. 学生独立解决问题2，和同桌说说自己的想法。 (3)观察比较，出示两题的分析过程。 把6张黄色纸平均分给3人，每人分得这些纸的。 把4张黄色纸平均分给2人，每人分得这些纸的。 仔细观察两幅图中每份的情况，你能提出什么问题？ （每份都是2张，为什么一个用，一个用表示？） 学生小组讨论，说出自己的观点。 师：每份虽然都是2张，由于把一个整体平均分成的份数不一样，所以表示出的分数就不一样。 （4）总结提升。 师：同学们，观察刚才学习的内容，我们把4块橡皮泥、4张纸或6张纸组成的一个整体平均分成若干份，表示这样的一份或几份可以用什么数来表示。 出示课件：把一个整体平均分成若干份，表示这样的一份或几份可以用分数来表示。 设计意图：前后设计了两次比较（与，与），在争论中去伪存真，洞分数意义 的本质，从而使学生明确，把一个整体平均分成几份，这样的一份或者几份可以用分数来表示。 (三)、认识单位“1” 师：回头看这个“1”，它可以表示一个苹果，也可以表示4块橡皮泥组成的一个整体、4张纸表示的一个整体，6张纸表示的一个整体。我们把它叫做单位“1” 。 联系生活想一想，还可以把什么看作单位“1”。 生：一根绳子的长度可以看作单位“1”，全班56名同学我们也可以看作单位“1”…… （四）、总结分数的意义。 同学们，通过今天的学习我们认识了分数，现在你们能总结一下什么是分数吗？ （课件出示：把一个物体或几个物体看成一个整体平均分成若干份，这样的1份或几份可以用分数来表示。单位“1” 一个物体或许多个物体组成的整体。） 一个物体或许多个物体我们可以称之为单位“1”。（将板书补充完整）。 师：表示这样的1份的数，叫做分数单位。如的分数单位，它里面有两个这样的分数单位。你能举出一个分数，说出它们的分数单位吗？ 生：，它的分数单位是。 …… 设计意图：在动手操作，合作交流、观察比较的基础上，单位“1”及分数概念的建立水到渠成。 （三）达标反馈 1.判断：既可以把一个物体看作一个整体，也可以把很多物体看作一个整体。（ ） 2. 桌子上有3杯牛奶，2个人分，平均每人分（ ），也就是（ ）杯。 A． B． C． D． 3.把长4米的铁丝平均分成9段，每段占全长的（ ），每段长（ ）。 4. 米表示把（　　　）平均分成（　　）份，有这样的（　　）份；也表示把（　）平均分成（　）份，（　）份是多少。 答案：1.√2. C 3. 米 4. 7米 8 1 1 米 8 7 （四）课堂课堂评价，拓展延伸。 师：同学们，马上就要下课了，对自己的表现满意吗？如果用自己本节课的表现给自己打分，满分为1的话，你打算用那个分数来评价自己？ 生：我打算为自己打，期待自己在以后的学习中表现的更好。 …… 师：老师感觉大家这节课表现的都很棒，想给大家打满分，该用哪个分数来表示呢? 生： 生： …… 说的完吗？在以后的学习中我们还将学习像、、……这样的分数。他们还有新名字。 设计意图：数学只有融入生活才能被赋予活力与灵性，让学生用本节所学的知识来评价 课堂表现，既考查了学生对分数意义的掌握情况，又让学生感受数学与生活的应用价值。同时为以后的学习埋下伏笔。 （五）布置作业 1.在进行（ ）、（ ）或（ ）时，往往不能正好得到（ ）的结果，这时常用分数来表示。 2.一个物体、一些物体等都可以看作（ ），把这个（ ）平均分成若干份，这样的（ ）或（ ）都可以用分数来表示。 3. 的意义就是把单位“1”分成（ ）份，取其中的（ ）份。 4.一根木料锯成8段，用去3段，用了（ ）。 5.两个分数的分母相同，则这两个分数（ ）。 6.把2米长的绳子平均分成3段，每段占全长的（ ）。 7.小明把5个梨平均分给4个小朋友，平均每人分（ ）个梨。 8.小红看了一本280页的故事书，30天看完，把（ ）看作单位“1”，她每天看的页数占单位“1”的（ ）。 9.根据阴影部分，填分数。 10.小明的课外书的本数是小新的5倍，那么小新的课外书的本数占他们总课外书本数的几分之几？ 答案：1. 测量 分物 计算 整数 2. 单位“1” 单位“1” 一份 几份 3. 4 3 4. 5. 分数单位相同 6. 7. 8. 一本280页的故事书的页数 9. 10. · 板书设计 分数的意义 一个物体 单位“1” 平均分成若干份 这样的一份或几份用分数表示 许多个物体 · 教学资料包 (一)教学精彩片段 联系生活，在感知单位“1”相对性的过程中理解概念的含义。 师：（分别出示1支粉笔、一盒粉笔，板书数字“1”）1支粉笔和一盒粉笔都可以用自然数“1”来表示，但“1”所表示的具体的意义不同在哪儿？ 生：1支粉笔表示1个物体，而一盒粉笔表示许多个物体组成的整体。 师：我们来玩个游戏吧，我说表示1个物体的“1”,你说由许多个物体组成的整体的“1”。就像刚才的1支粉笔和一盒粉笔一样。 师：（依次说）1块饼干、1个苹果、1个学生、1张练习纸、1本练习本… 生：（依次答）1盒饼干、1筐苹果、1群学生、1堆练习纸、1捆练习本… 师：1盒饼干我们既可以看作有多快饼干组成的一个整体，也可以看作是好多盒饼干中的一个物体，看来一个物体和一个整体是相对而言的。 师：先读首儿歌，读完以后对单位“1”有什么新的认识？（课件：一只大饼一个梨，一吨稻谷一克米，一堆石子一群鸡，数量不一却称“1”，都是看作单位“1”。） 生：把谁看作单位“1”,把多少看作单位“1”,不是固定的…… （二）教学资源 1.把10米长的绳子平均分成9段，每段占全长的（ ） 2.一项工程必须在20天完成，平均每天完成这项工程的（ ） 3.（ ）个是,7个是（ ）。 4.我们可以把一个星期分成七份，周末表示其中的（ ）份，用（ ）表示。 答案：1. 2. 3. 5 4.1 （三）资料链接 单位“1”和自然数“1” 单位“1”也称整体“1”。目前没有形式化定义，只有广泛存在于分数教学实践中的描叙性定义：把一个完整的量（比如一段路程、一项工程、一筐苹果、一本书、一段时间等）或一个数（正数）视为一个整体或一个单位，并赋予自然数1的特性，可记为“1”。 单位“1”和自然数“1”的区别：自然数“1”是一个数，只表示一个具体的事物。如：一本书、一个人、一间房……，它是自然数的计数单位。而单位“1”不仅表示一个具体的事物，还可以表示一堆、一群……它表示被平均分的整体。 学科网（北京）股份有限公司 $