《分数的意义和性质》（单元教学设计）-2024-2025学年五年级下册数学青岛版

本文围绕《分数的意义和性质》大单元教学展开，承接学生对分数的初步认识，为后续分数运算等奠基。以大概念统领，通过创设手工课情境等，培养学生数感、符号意识、推理意识等核心素养，让学生在活动中感悟数概念一致性。 该设计亮点在于以大概念、大问题、大任务统领，采用学科实践等教法。从学生层面看，能提升其对分数的多维度理解；从教师层面看，提供了清晰的教学架构；从课堂效果看，有效落实数学核心素养。

基于大概念、大问题、大任务统领的 《分数的意义和性质》大单元教学整体设计 《义务教育数学课程标准（2022 年版）》颁布以来，我校在烟台市以及芝罘区整体推进小学数学单元整体教学的大背景下，积极进行素养导向的小学数学单元整体教学实践，形成了大概念统领、大问题驱动、大任务贯穿的核心策略。接下来，由我代表团队对义务教育教科书（六·三制）小学数学五年级下册《分数的意义和性质》这一单元，进行大单元整体教学设计说明，从以下六个方面作简要介绍。 一、单元内容整体分析概述 分析单元内容，把握数学本质是开展单元整体教学设计的基本前提。分数的学习是小学阶段学生认识数的重要内容。分数也是数，但分数的意义更为丰富。整数是计数单位不断累加的结果，分数可以基于平均分进行连续、无限的分割，从而产生更小的分数单位，不同分数单位累加又产成不同的分数，这也是不够“1”时用分数来精准表达的独特价值。因此，无论分数的样貌，还是分数丰富的意义，加之生活中分数的应用相对较少的现实，都为分数的学习带来了困难。如果能站在大单元整体教学的视角，关注学习内容之间的内在关联，将本单元进行系统整合，打通学习的隔断墙，以大概念统引领，大问题驱动，大任务贯穿，同时以大情境关联；将会很好地引领学生实现对分数的意义和性质等内容的深度学习。 1. 课标分析 分数的意义是“数与运算”领域的重要内容，《义务教育数学课程标准（2022年版）》对于这部分的要求如下： 内容要求：能结合具体情境探索并理解小数和分数的意义，感悟计数单位；会进行小数、分数的转化，进一步发展数感和符号意识。 学业要求：能用直观的方式表示分数和小数，能比较两个分数的大小，能在实际情境中运用小数和分数解决问题，进一步发展符号意识和数感。 教学提示：在初步认识小数和分数的基础上，引导学生在具体的情境中，理解小数和分数的意义，感悟计数单位。 通过对课标的解读，我们发现要实现对分数的深度理解，离不开对分数意义的理解，对计数单位的感知。从计数单位的视角来看，整数、分数和小数都有数的意义，从这一点上来说它们的本质都是对数量的抽象，都是计数单位的累加。整数的计数单位有“个”“十”“百”“千”……，其中单位“1”是基础，单位“1”的累加可以得到个、十、百、千……从而得到任意整数。对于分数来说，单位“1”同样是基础，单位“1”均分为任意份，就可以得到任意分之一，也就产生了分数单位，分数单位的累加就会产生任意的分数。当把单位“1”平均分为 10 份、 100 份、1000 份……就产生了一类分母是整十、整百、整千的特殊分数，这类分数又可以写成小数 0.1、0.01、0.001……的形式，这就是小数的计数单位，小数计数单位的累加就产生了不同的小数。因此，从计数单位的视角来看，整数、分数、小数都是数的知识体系的重要组成部分，它们在意义、思想和方法上存在内在联系，学习经验可迁移。基于以上分析，我们提炼出“分数的意义和性质”单元主题的大概念是“数是计数单位个数的累加”，以此达到对数的概念一致性的感悟。 2. 内容分析 在大概念的统领下，我们从纵向和横向两个维度梳理知识结构，既关注知识的来龙去脉，也关注知识间的内在联系。从纵向来看：二年级学习了平均分和除法的意义，为分数的学习奠定了基础。三年级学习了分数的初步认识，初步感知分数的意义。五年级进一步学习分数的意义和分数运算，深化对分数的理解。六年级学习比、比例等，沟通除法、分数、比的内在联系，形成完整知识结构。 就本单元来说，“分数的意义”的学习是“真假分数”和“分数的基本性质”的基础。“分数的基本性质”为后续学习分数的大小比较、约分、通分、异分母分数加减法打下基础。 横向方面，我们对不同版本的教材进行了横向关联和分析，青岛版、人教版和苏教版对分数和分数单位的描述基本一致，明确将单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫作分数。表示其中一份的数，叫作分数单位。 北师大版用“一个整体”代表“单位 1”，表述略有不同，本质一样。 现行四个版本教材对分数的表述 版本 对分数的表述 青岛版教材 五年级下册 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的 数，叫作分数。表示其中一份的数，叫作分数单位。 人教版教材 五年级下册 把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用 分数来表示，表示其中一份的数叫作分数单位。 苏教版教材 五年级下册 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的 数，叫作分数。表示其中一份的数，叫作分数单位。 北师大版教材 五年级下册 把一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份，可以用 分数表示。 此外，我们就“分数的意义”广泛查阅资料，在张丹教授分数意义“比、测量、运算、商四个方面”理论的指导之下，逐渐形成了本单元大单元整体教学的架构。 由此，本单元在大概念“数的概念的一致性”的统领下，我们确定“计数单位”的核心概念，以“分数究竟是一个什么样的数”为大问题驱动，以理解“分数的多重意义”为本单元的大任务，每一课时均设计环环相扣的关联问题，设计不同视角的对“分数的多重意义”理解的子任务。同时对本单元的核心素养与相关内容也进行了整理： “分数的意义”大概念与关联内容 教材单元 分数的意义和性质 所属主题 数与运算 核心素养 数感、符号意识、推理意识 大情境 创设前后统一的手工课教学情境 关联内容 整数的认识，分数的初步认识，分数的加减法，小数的认识 关联单元 分数的初步认识，分数的加减法 在分析的基础上，我们对单元整体目标、课时划分、内容逻辑结构予以整合和重构。 二、单元目标整体确定课时目标 1. 学情分析 对于本单元的学生知识储备而言，学生对分数已有了初步的认识，对分数的意义有了一定的理解，并且能够借助直观模型表达分数的含义，有一定的比较、辨析和概括能力，但是学生对分数的理解需要由感性认识上升到理性认识，学生对分数概念的理解需要建立在“平均分”和单位“1”的基础上。借助布鲁纳的 “多元表征”理论，小学生对分数意义的理解过程应该如下图所示： 学生对分数理解的水平应该能够实现三种表征之间的灵活转换，即能够操作实物或图形表示转化为用语言表达出所表示分数的意义，或者能够写出分数，或者给定一个分数能够画图或者操作来表示，同时也能用语言清晰表述其含义。这种表示需要教师在一个单元的教学中有意识地设计恰当地学习活动，促使学生在三种表征之间灵活转换。让学生对分数概念的形成至少经历等分、度量、运算等不同阶段。 2. 单元学习目标 在此前提下，我们确定下单元学习目标： （1） 引导学生将分数与整数、小数建构起关联，感悟数概念发展与认识的一致性，将整数计数单位、平均分等认知经验迁移到分数学习中，完成数系拓展；培养学生运用分数意义的多维度理解分数。 （2） 使学生理解单位“1”和分数单位的意义，经历具体操作、语言描述、图像表征与抽象、归纳、概括过程，多维度理解分数的意义，深化对分数意义的认识。 （3） 探索并认识真分数、假分数与带分数，会进行假分数与带分数的互化，理解分数的基本性质，能比较熟练地进行约分与通分，会利用多策略多方法进行分数的大小比较。 （4） 使学生在探究新知的过程中，体验学习数学、获得成功的快乐，提升 学生数学学习的积极情感、主动探索以及合作交流的意识与习惯，培养学生从不同角度辩证思考问题的意识和习惯。 三、单元评价任务整体设计 如何判断学生的学习目标是否达成了呢？我们团队又共同确定了单元评价任务。 核心素养导向下的“大单元教学”设计，要求教师建立好学科素养和学科核心内容之间的关系，依据课程标准和教材，选择有利于培养学科核心素养的教学内容和情境素材，设计学习活动，进行学习评价，环环紧扣，使学科核心素养具体化，可培养，可评价。本单元设置如下评价模式，从知识获得，能力提升，学习态度，学习方法、思维发展、价值观念培育等方面设计评价内容，通过评价持续有效推动课堂教学的实施，体现学科核心素养发展的进阶。 四、学生学习活动整体架构 学科实践是《义务教育数学课程标准（2022 年版）》提出的基本理念，这是因为，学生只有在实践操作中有意识运用学科概念、原理等内容去解决问题，才会真正形成核心素养。因此，本单元引领学生在在真实情境中开展学习活动，以手工课活动为大情境，设计学生喜欢的纸操作活动，同样的手工课情境，同样的纸条学具贯穿三节课，聚焦知识本质，积累活动经验。 同时，我们充分利用分数墙这一学习内容，从纸条抽象到分数墙，再从分数墙抽象为数线图，不断深化，层层递进，促进了学生对知识的深度理解，提升了学生的抽象思维能力。 五、单元课时整体规划 学习内容 学习目标 课型 子任务 分数的意义 探索分数的意义 种子课 理解分数基于“比”和 “测量”的表达意义 分数与除法关系 理解分数与除法 之间的关系 生长课 理解分数基于“运算” 和“商”的表达意义 真分数与假分数 在计数单位基础上理解分数的分 类 生长课 从计数单位视角，深度理解分数基于“比”和 “测量”的表达意义 分数的基本性质 认识和理解分数的基本性质 提升课 理解整数、分数、小数基本性质的一致性 六、单元作业整体设计 依据单元目标，我们结合核心素养的相关要求，对单元作业进行重组、改编、研发，力求体现出结构性、整体性、典型性、层次性、综合应用、跨学科等特点。单元主题 《分数的意义和性质》 作业目标 知道分数是怎么产生的； 认识真、假、带分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式； 明确分数与除法的关系。 水平 1 了解 理解分数的意义； 理解和掌握分数的基本性质； 理解公因数和最大公因数，公倍数和最小公倍数。 水平 2 理解 能把假分数化成带分数或整数；会比较分数的大小； 会比较熟悉的进行约分和通分； 会进行分数与小数的互化。 水平 3 掌握 应用所学的分数知识解决简单的实际问题。 水平 4 理解 结语：基于大概念、大问题、大任务统领的《分数的意义和性质》单元教学整体设计，以整体视角构建分数意义，以核心概念统领整个单元，使学生形成对分数意义的多重认知结构，建好知识的“承重墙”，打通知识间的“隔断墙”，有效落实数学核心素养。 学科网（北京）股份有限公司 $$