9 数与代数2-【七彩课堂】2025-2026学年四年级数学下册同步教学设计（青岛版五四制）

数与代数 第2课时 · 教学内容 简易方程的复习。 · 教学提示 简易方程的复习分为三部分：用字母表示数、解简易方程、列方程解决问题。本学期是学生首次正式学习代数知识，这些代数知识对于学生将来进一步的学习有着重要的作用。复习时要结合等式的性质使学生进一步巩固解方程的方法。列方程解决问题的复习重点是让学生理解题中的数量关系，并根据等量关系确定未知量、列出方程、解方程从而解决问题。同时还要鼓励学生根据自己的理解列方程，以培养学生灵活解题的能力和缜密的思维方法。 · 教学目标 知识与能力 让学生进一步认识用字母表示数的意义，体会代数的思想；会解方程，进一步明确方程、解方程和方程的解等概念；会用列方程的方法解决问题。 过程与方法 能用等式的基本性质解简易方程，体会化归思想。 情感、态度与价值观 进一步培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力以及缜密的思维方法。 · 重点、难点 重点 解简易方程，根据等量关系列方程解决问题。 难点 根据等量关系列方程解决问题。 · 教学准备 教师准备： 多媒体课件 学生准备： 练习本 · 教学过程 （1） 新课导入：复习用字母表示数导入 课件出示练习： 你能用含有字母的式子表示下面的数量关系吗？独立完成。 （1）m的5倍； （2）m的5倍加6； （3）5减的m差除以3； （4）200减5个a； （5）比5个b多2的数； （6）边长为a的正方形的面积与周长。 学生自主交流，指名汇报：说说你为什么这么写？ 让学生进一步巩固用字母表示数的知识，同时注意到：数字与字母之间的乘号可以不写，数字要写在字母前面，一个数平方的意义与写法等。 设计意图：通过习题的练习唤醒学生对用字母表示数的知识的回忆，再通过说一说理由来进一步回顾这一知识需要注意的地方，理解用字母表示数的意义。 （二）探究新知： 复习简易方程 1.谁能说一说什么叫方程？（含有未知数的等式叫方程。） 2.一个方程必须满足几个条件？（两个条件：既要有未知数，还要是等式，缺一不可。） 3.判断下面哪些式子是方程？是方程的请解出方程。 （1）4.5x＋6 （2）6.8x＋3.2=14.8 （3）8x＜5.5 （4）4.8x-6 （5）6.8＋7.2=14 解析： （1）有未知数，但不是等式；（2）是方程；（3）是不等式； （4）有未知数，但不是等式；（5）是等式，但没有未知数。 学生独立解方程：6.8x＋3.2=14.8 。 指名上黑板解方程，其他同学在练习本上完成。 教师评价，帮助学生结合解题进一步认识方程、解方程和方程的解的概念。 4.复习列方程解决问题。 师：认识了方程，学会了解方程，接下来我们就可以用方程来解决问题了。 （1）根据图示解决问题： 根据图意列等量关系：2x＋7=13； 引导学生说说是怎么想的。然后解方程，评价总结。 2.根据题意解决问题： （1）课件出示教材第13题,了解题意。 （2）列出等量关系：太阳绕地球一周所用的时间×4+13=地球绕太阳旋转一周所用的时间。 （3）列方程解决问题： 解：设太阳绕地球一周约x天。 4x＋13=365 4x＋13-13=365-13 4x=352 x=88 答：太阳绕地球一周约88天。 设计意图：复习简易方程，首先要了解什么是方程，通过对概念的理解找到一个方程需要满足的条件：①含有未知数；②是等式。再通过对具体式子的判断达到巩固和灵活运用的目的。列方程解决问题，通过两种方法来进行理解：一种方法是看线段图列出等量关系，另一种方法是根据文字信息列出等量关系，将方程运用到生活中，让学生感受用方程解决问题的简便性。 （三）巩固新知： 1.教材第11题，解下列方程。 （1）请六名同学板书，每人一题，其他学生在练习本上完成。 （2）学生评价总结。 2.用方程解决问题。 课件出示教材第14、15题。 学生独立解决，再组织学生交流，交流的重点是对数量关系的理解，引导学生分析问题、解决问题。 设计意图：引导学生通过多种层次的练习，提高学生的分析问题、解决问题的能力。 （四）达标反馈 1.解1.7x＝8.5时，依据（ ）需要在方程的两边同时除以（ ），x＝（ ）。 2.判断：方程9x－3x=4.2的解是x=0.7。（ ） 3.下面（ ）说法是正确的。 A.含有未知数的式子叫做方程。 B.a2一定大于a。 C.方程4÷x=0.2的解是20。 4.图书室科技书的本数比文艺书的3倍少75本，科技书有495本。文艺书有多少本？(用方程解决） 答案：1. 等式的性质 1.7 5 2.√ 3.C 4. 解：设文艺书有X本. 3X-75=495 3X-75+75=495+75 3X=570 X=190 答：文艺书有190本。 （五）课堂小结 说说这节课你有什么收获？需要注意的问题有哪些？  设计意图：培养学生的自我评价和自我反思的意识。 （六）布置作业 1. 口算 0.34×5=  16×0.01= 1.68÷0.3= 0.27÷0.003= 3a＋a= x－0.4x= 5d－2d= 3.6÷0.4= 2.判断：方程一定是等式，等式也一定是方程。 （ ） 3.选择：三角形的面积为S，底边上的高为h，底边是（ ）。 A.S÷h B.S÷2÷h C.2S÷h D.S÷2h 4.解方程。 X-6.75=1.68 4×（0.3+x）=4.8 5.小红和小明共有126张邮票，小红的邮票是小明的2倍，小明和小红各有多少邮票？ 6.一架飞机每小时飞行480千米，比一列火车速度的7倍还多60千米。火车每小时行多少千米？（用方程解） 7.甲、乙两地相距189千米，一列快车从甲地开往乙地每小时行72千米，一列慢车从乙地去甲地每小时行54千米。若两车同时发车，几小时后两车相距31.5千米？ 8.甲、乙两地相距684千米，一辆客车和一辆货车先后从两地开出，相向而行，货车先开出2小时，已知货车每小时行45千米，客车的速度是货车的1.2倍，客车开出几小时后两车相遇？（用算术和方程两种方法解答） 答案：1.1.7 0.16 5.6 90 4a 0.6x 3d 9 2.× 3.C 4.x=8.43 x=0.9 5.解：设小明的邮票数是x,那么小红的邮票数是2x x+2x=126 X=42 42×2=84（张） 答： 小明的邮票数是42,小红的邮票数是84. 6. 解：设火车每小时行x千米。 7x+60=480 X=60 答：火车每小时行60千米。 7. 解：设x小时后两车相距31.5千米。 （72+54）×x+31.5=189 x=1.25 答：1.25小时后两车相距31.5千米。 8. （684-45×2）÷（45+1.2x45)=6 解：设 (45+45×1.2）×x+45×2=684 x=6 答：客车开出6小时后两车相遇。 · 板书设计 数与代数 第三课时 方法       等式的性质     简易方程    解方程     方程的解  （检验） · 教学资料包 教学资源 甲厂有煤120吨，乙厂有煤96吨，甲厂每天烧15吨，乙厂每天烧9吨，多少天后，两厂所剩的吨数相等？ 答案：x天后，两厂所剩的吨数相等. 120-15x=96-9x x=4 答：4天后，两厂所剩的吨数相等。 学科网（北京）股份有限公司 $